Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e

Az előadások a következő témára: "Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e"— Előadás másolata:

1 Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e
Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e. 325 körül) szerint azokat az eljárásokat tekintjük szerkesztésnek, amelyek egy egyenes vonalzóval és egy körzővel véges számú lépésben elvégezhetők. (Ma azonban a háromszögvonalzókkal végzett szerkesztéseket is ide soroljuk.)

2 Párhuzamos és merőleges rajzolása
Szakaszfelező merőleges

3 Szögek, szögfelezés Szakasz osztása „n” egyenlő részre
Szakasz osztása adott arányban

4 Egyenlő oldalú háromszög
Négyzet

5 Ötszög Hatszög

6 Kosárgörbe Ellipszis Két kör módszer A paraméteres egyenletnek megfelel egy már Proklosz (i.e ) által is ismert szerkesztés, a két-kör módszer. Az ellipszis két körrel is merőleges tengelyes affinitásban áll: a nagykör és az ellipszis közötti affinitás tengelye a nagytengely; a kiskör és az ellipszis közötti affinitás tengelye a kistengely egyenese Szerkesztés paralelogrammába

7 Ellipszis – azon pontok mértani helye a síkban, amelyek távolsága két adott
ponttól, a fókusz pontoktól mérve, állandó Két kör módszer

8 Ellipszis rajzolása téglalapba, rombuszba, romboidba

9 Körevolvens: egy egyenes végpontja körön legördülve evolvenst ír le