Félvezető fizikai alapok

Az előadások a következő témára: "Félvezető fizikai alapok"— Előadás másolata:

1 Félvezető fizikai alapok
Székely Vladimír

2 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
Térben periodikus elrendezésű atomok Transzlációs szimmetria 2007. szeptember

3 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
Elemi cella Primitív rács, összetett rács 2007. szeptember

4 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
Lapközepes köbös rács Egyszerű köbös rács 2007. szeptember

5 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
és a cinkblende A gyémántrács Si a = 0,543 nm, Ge 0,565 nm, GaAs 0,565 nm 2007. szeptember

6 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
A Miller indexek 1. Sík megadása - állapítsuk meg a sík és a koordinátatengelyek metszéspont koordinátáit rácsállandókban kifejezve - vegyük ezen számok reciprokát - normáljuk a legkisebb egész hármasra Például (100) Szimmetria folytán összes egyenértékű: {100} 2. Irány megadása rácsállandóban mért rendezők, a legkisebb egész hármasra normálva Például [111], összes egyenértékű <111> 2007. szeptember

7 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
Diffrakciós vizsgálatok – Bragg diffrakció Két sugár azonos hullámhosszal és fázissal éri el a kristályt és két különböző atomon szóródik. Az alsó sugár extra utat tesz meg. Interferencia alakul ki, ha ez a távolság a hullámhossz egésszámú többszöröse. 2007. szeptember

8 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
Diffrakciós vizsgálatok A Laue felvétel „Fehér” röntgensugár kell! 2007. szeptember

9 1.1 A félvezető anyagok kristályszerkezete
Laue felvételek NaCl Si Ge 2007. szeptember

10 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
Atomok: tömegpontok Kötési erők: ~ rugók Tehát egy periodikus tömeg-rugó rendszert vizsgálunk Akusztikai hullámok (hangterjedés) Hőmozgás: az atomok rendszertelen kitérése az egyensúlyi helyzetből (Nem tökéletesen periodikus a potenciáltér  gátolja az elektron mozgást) 2007. szeptember

11 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
1.2.1 Rezgések a homogén egydimenziós atomláncon 2007. szeptember

12 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
1.2.1 Rezgések a homogén egydimenziós atomláncon A feltételezett megoldás: De csak x = a, 2a,… na értelmes: N ismeretlenes diffegyenlet rendszert kell megoldanunk. Az egyenletrendszer láthatóan homogén és lineáris vagyis exponenciális megoldást feltételezünk. 2007. szeptember

13 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
Csak összetartozó  és k értékek megengedettek! Diszperziós összefüggés 2007. szeptember

14 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
Határfrekvencia Megengedett és tiltott frekvencia tartomány! Térben periodikus közeg  a “k térben” periodikus (k) függvény Ismétlődés x mentén a szerinti, k mentén 2/a szerinti 2007. szeptember

15 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
A Brillouin zónák Első Brillouin zóna: - Minden lehetséges fizikai állapotot tartalmaz - Egyiket sem kétszer k-hoz és k+2/a -hoz tartozó megoldás azonos: 2007. szeptember

16 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
Fázissebesség Hullámcsomag Csoportsebesség 2007. szeptember

17 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
A rezgésállapotok száma. „Egységcellák”. Born-Kármán határfeltétel 2007. szeptember

18 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
Két különböző atom Ionos kristályok 2007. szeptember

19 1.2 A kristályrács mechanikai rezgései
A rácsrezgés kvantum: a fonon A fénykvantum a foton: A harmonikus oszcillátorra A FONON: Foton-fonon kölcsönhatás: energia- és impulzusmegmaradás:  és  azonosság teljesül 2007. szeptember