11. AZ ATOMMAGOK ENERGIAÁLLAPOTAI

Az előadások a következő témára: "11. AZ ATOMMAGOK ENERGIAÁLLAPOTAI"— Előadás másolata:

1 11. AZ ATOMMAGOK ENERGIAÁLLAPOTAI

2 11.1. A maghéj modell

3 Maghéj modell

4 Nukleonok spinből származó impulzusmomentuma
(A proton és a neutron 1/2 spinű részecske, mint az elektron.)

5 Maghéj modell Az atommag kvantumállapotainak leírására használt modell
Hasonlít a többelektronos atomok szerkezetének tárgyalásánál használt modellre, amelyekből az elektronhéjak adódnak. (Bonyolultabb annál, mivel nukleonból kétféle van.)

6 Atommagok kvantumállapotának jellemzése (A maghéj modell szerinti tárgyalás eredménye)
A magok állapotát két kvantumszám jellemzi: - I : magspin-kvantumszám - MI : mag mágneses kvantumszám

7 A magkvantumszámok lehetséges értékei
I: magspin-kvantumszám attól függ, hogy a mag rendszáma és tömegszáma páros vagy páratlan. rendszám tömegszám I lehetséges értékei páros páros csak 0 lehet páros páratlan “félegész” számok (1/2, 3/2, 5/2…) páratlan páros egész számok (1,2,3…) páratlan páratlan “félegész” számok (1/2, 3/2, 5/2…) MI : mag mágneses kvantumszám : MI = I, I-1, …, -I.

8 Az atommag energiája Mágneses tér távollétében: csak I-től függ, MI szerint degenerált Mágneses térben: a degenerált szintek MI szerint felhasadnak.

9 Atommagok gerjesztése
Mössbauer effektus: I változik, gerjesztés gamma-fotonnal Mágneses magrezonancia: MI változik (mágneses térben!), gerjesztés rádióhullámú fotonnal

10 nℓj A maghéjmodell összefoglalása maghéj jelölése:
A j kvantumszámú héjon 2j+1 nukleon fér el. (Az egy héjon lévő nukleonok mj kvatumszámukban különböznek, mj –j-től + j-ig 2j+1 értéket vehet fel). maghéj Zmax Nmax bűvös számok E 1g9/2 10 50 2p1/2 2 1f5/2 6 2p3/2 4 1f7/2 8 28 1d3/2 4 20 2s1/2 2 1d5/2 6 A protonoknak és a neutronoknak külön maghéj-rendszerük van, az azonos jelölésű energiaszintjeik nem esnek egybe. 1p1/2 2 8 1p3/2 4 1s1/2 2 2

11 Alapállapotú magok magspinkvantumszámai
a maghéjmodel alapján maghéj Zmax Nmax bűvös számok E Z N részben betöltött pálya I 1H 1 1s1/2 1/2 11B 5 6 1p3/2 3/2 13C 7 1p1/2 15N 8 17O 9 1d5/2 5/2 19F 10 23Na 11 12 29Si 14 15 2s1/2 31P 16 1g9/2 10 50 2p1/2 2 1f5/2 6 2p3/2 4 1f7/2 8 28 1d3/2 4 20 2s1/2 2 1d5/2 6 1p1/2 2 8 1p3/2 4 1s1/2 2 2

12 I jelentősége az NMR spektroszkópiában:
A kvadrupólussal rendelkező magok NMR-jele szélesebb. Az I = ½ magoknak nincs kvadrupólusa, az I = 1,2.. és az I = 3/2, 5/2… magoknak van.

13 Maria Göppert 1906 - 1972 Nobel prize 1963:
"for their discoveries concerning nuclear shell structure".

14 Rudolf Ludwig Mössbauer 1929 - 2011
Nobel prize 1961 "for his researches concerning the resonance absorption of gamma radiation and his discovery in this connection of the effect which bears his name"

15 Felix Bloch Edward Mills Purcell 1905 - 1983 1912 - 1997
Nobel prize 1952 "for their development of new methods for nuclear magnetic precision measurements and discoveries in connection therewith" Felix Bloch Edward Mills Purcell

16 11.2 A Mössbauer-effektus Az I magspin-kvantumszám megváltozásával járó átmenet. - Nagy energiájú, g-sugárzás tartományába esik - Nagyon keskeny sávú

17 A Mössbauer-effektus technikája
Sugárforrás: olyan magot tartalmazó vegyület, amely magot a mintában vizsgálni akarunk Gerjesztett állapot Alapállapot Sugárforrásként szolgáló vegyületben gerjesztett magok radioaktív bomlás során keletkezhetnek.

18 Példa: 57Fe-mag Mössbauer-abszorpciójának vizsgálata Sugárforrás: 57Co izotóp

19 Mössbauer-spektroszkópia
A Mössbauer-effektus felhasználása kémiai szerkezetvizsgálatra. A periódusos rendszer elemeinek mintegy fele tanulmányozható Mössbauer-spektroszkópiával. Szükség van eggyel nagyobb rendszámú radioaktív izotópra, amelynek bomlása során a vizsgált atommag keletkezik, mégpedig gerjesztett állapotban. Néhány gyakran vizsgált mag: 57Fe, 119Sn, 121Sb, 125Te.

20 Kísérleti technika g-sugárforrás hangolása Doppler-eltolódással.
A fényforrást a mintához képest mozgatják. n-t szisztematikusan változtatva mérik az abszorpciót. Detektor: g-sugárzás intenzitását mérő detektor: NaI kristály. Egy g-foton a NaI kristályrács számos I--ionjáról elektront szakít le. Az így keletkezett áramot elektronsokszorozóval erősítik.

21 A spektrum jellemzői Kémiai eltolódás: az abszorpciós frekvencia jellemző az atommagra, de kis mértékben függ az elektronsűrűségtől a mag környezetében, azaz jellemző a molekula szerkezetére. Kvadrupólus felhasadás: a kvadrupólus az atommagok töltéseloszlását jellemző mennyiség. Ha a magnak van kvadrupólusa (nem gömbszimmetrikus elektromos tér), az I kvantumszámmal jellemezhető energiaszintek felhasadnak. Mágneses felhasadás: mágneses térben az I kvantumszámmal jellemzett szintek MI-szerint felhasadnak. Megfigyelhető: a mintát külső mágneses térbe téve belső mágneses térrel bíró anyagoknál (pl. ferromágneses anyagok)

22 Szerkezetvizsgálati alkalmazások
Fémkomplexek Korrózió, katalizátorok – az eltérő oxidált állapotban lévő atomok kémiai eltolódása különböző Mágneses ötvözetek (belső mágneses tér)

23 Fe3(CO)12 - Mössbauer-színképe

24 Mágneses felhasadás MI I +3/2 +1/2 3/2 -1/2 -3/2 -1/2 1/2 +1/2
Kiválasztási szabály MI = 0,1 Az 57Fe színképben szextett

25 Korrózió a-Fe Fe3O4 Az Fe3O4 is mágneses, az Fe2+ és Fe3+ ionokhoz
(225°C) Simmons et al.: Corrosion 29 (1973) 227. Az Fe3O4 is mágneses, az Fe2+ és Fe3+ ionokhoz külön jelsorozat tartozik.

26 12. MÁGNESES MAGREZONANCIA

27

28 12. 1. Az atommagok abszorpciója mágneses térben
Mössbauer effektus Mágneses tér távollétében: csak I-től függ, MI szerint degenerált Mágneses térben: a degenerált szintek MI szerint felhasadnak. Mágneses magrezonancia

29 A mágneses magrezonancia jelensége
Az MI kvantumszám megváltozásával járó átmenet, I nem változik. Mágneses térben észlelhető Az abszorpció rádióhullámú tartományba esik.

30 Az energiaszintek a mágneses térben történő felhasadásának oka
(Analógia a H-atommal) Ha I nem 0, a magnak mágneses momentuma van, ez a mágneses momentum kölcsönhatásba lép a mágneses térrel.

31 Az energiaszintek a mágneses térben történő felhasadásának oka: a magok mágneses momentuma
Az atommagok spinje, amely a protonok és a neutronok spinjéből származik (azok vektoriálisan összegének tekinthető)  A spin impulzusmomentum-jellegű mennyiség,  a spinnel rendelkező részecskéknek azzal arányos mágneses momentuma van,  ez a mágneses momentum kölcsönhatásba lép a mágneses térrel.

32 Magspinből származó impulzusmomentum és mágneses momentum
(Az elektron spinjéhez hasonló képletek) Impulzusmomentum abszolút értéke: Impulzusmomentum z irányú vetülete: Mágneses momentum abszolút értéke: gmag : „Lande-faktor” mmag : atommag Bohr-magnetonja mmag : mag tömege Mágneses momentum z irányú vetülete:

33 Mágneses momentummal rendelkező részecske potenciális energiája mágneses térben
Klasszikus fizika: : mágneses indukció Ha a mágneses tér iránya z, Az atommag esetében a kvantummechanika szerint Az atommagnak a spinből származó energiája mágneses térben

34 Az NMR spektroszkópiában legtöbbet vizsgált magok: 1H, 13C

35 MI = +1/2 szint energiája:

36 MI-szerinti felhasadás függése a mágneses tértől

37 1H és 13C NMR-spektrumokban észlelhető átmenet
MI = +1/2 MI = -1/2 Az átmenet megengedett! Az elnyelt foton energiája:

38 Atommagok NMR abszorpciós frekvenciája
mágneses térben mag Természetes gyakoriság (%) I (alapáll.)  (MHz) 1H 99,98 1/2 42,58 11B 81,17 3/2 13,66 13C 1,11 1/2 10,70 19F 100,0 1/2 40,06

39 12.2 Az NMR színképek jellemzői I. A kémiai eltolódás.

40 Etil-benzol 1H NMR színképe

41 Etil-benzol 1H NMR színképe

42 A kémiai eltolódás A kémiai eltolódás fogalma: az atomra jellemző abszorpciós (emissziós, ionizációs) frekvencia kismértékben függ az atom környezetétől a molekulában. Megfigyelhető: XPS (atomtörzsek ionizációs energiáját mérjük) Mössbauer-effektus (atommag energiájának változása g-foton elnyeléssel) Mágneses magrezonancia (mágneses térben felhasadt magenergianívók közötti átmenet rádióhullámú sugárzás elnyelésével)

43 Kémiai eltolódás az NMR-spektrumban
Mágneses tér hatására rendeződik az elektronok mozgása a magok körül, emiatt megváltozik a lokális mágneses tér. : árnyékolási tényező pozitív: diamágneses árnyékolás negatív : paramágneses árnyékolás A kémiai eltolódás miatt megváltozott abszorpciós frekvencia:

44 Az NMR-spektrumban a kémiai eltolódással módosult abszorpciós frekvencia megadása:
: kémiai eltolódás (a jelenség neve is kémiai eltolódás!) n0 megválasztása: elvi lehetőség: izolált atommag n-je konvencionális megoldás: egy kiválasztott vegyület atomjának n-je Leggyakoribb referenciavegyület: TMS előnye: az 1H és 13C spektrumban is egyetlen abszorpciós sáv van. TMS

45 d előnye a n-vel szemben: független a mágneses térerőtől.
Példa: Hány NMR jel van az etanol 1H spektrumában? Hány NMR jel van az aceton 1H spektrumában? A funkciós csoportokra jellemző, hogy mekkora a bennük levő 1H, 13C, stb. magok kémiai eltolódása.

46 1H kémiai eltolódások

47 13C kémiai eltolódások

48 12.3. Az NMR színképek jellemzői II. A spin-spin csatolás.
Spin-spin csatolás: egy molekulán belüli NMR-aktív atommagok mágneses momentumai kölcsönhatásba lépnek egymással, emiatt megváltozik az összes egymással kölcsönhatásban lévő mag energiája. A spektrumban ez a sávok felhasadásában nyilvánul meg.

49 Példa: 13C spektrumban 1:2:1 relatív intenzitású komponensek 13C és a két 1H mag közötti kölcsönhatás miatt.

50 A CH2-csoport 13C-mag energiája a spin-spin kölcsönhatás figyelembevételével.
JCH : C-H csatolási állandó Gerjesztés során: MIH1 MIH2 ECH +1/2 +1/2 + JCH +1/2 -1/2 0 -1/2 +1/2 0 -1/2 -1/2 - JCH

51 A csatolási állandó függ
milyen atomok között alakul ki (pl.1H-1H, 1H-13C, 1H-19F, 13C-13C csatolás) az atomok közötti távolság milyen kémiai kötés(ek) van(nak) köztük Nem függ a mágneses térerőtől.

52 A csatolási állandó megadása:
JCH/h, JHH/h, JCC/h, stb. [Hz]

53 Kémiailag ekvivalens magok:
- kémiai eltolódásuk megegyezik Pl.: -CH3 3 protonja, - CH2 2 protonja. Mágnesesen ekvivalens magok - olyan kémiailag ekvivalens magok, amelyek egy másik kémiailag ekvivalens csoport egyes tagjaival azonos spin-spin kölcsönhatásban vesznek részt.

54 Példa kémiailag ekvivalens magokra

55 NMR-spektrum értékelése
Kémiai eltolódások és alapján Spin-spin csatolások I. rendű spektrum: d-k közötti különbségek sokkal nagyobbak, mint a spin-spin csatolás okozta felhasadás. Ezek értékelése viszonylag egyszerű.

56 Etil-benzol 1H NMR színképe

57 Etil-benzol 1H NMR színképe
CHCl3

58 A spin-spin csatolás szabályai az 1H spektrumban
Az azonos szénatomon lévő protonok nem hasítják fel egymás jelét, ha mágnesesen ekvivalensek. A szomszédos szénatomokon lévő protonok közötti spin-spin csatolás jól látható felhasadást okoz. A távolabbi szénatomokon lévő protonok közötti spin-spin csatolás az alifás láncok mentén kicsi, csak különösen nagy felbontású spektrumokban észlelhető. Konjugált C-C kötések mentén a távolabbi protonok között is észlelhető spin-spin csatolás alakul ki.

59 Etil-benzol 1H NMR-spektruma
Felhasadások a CH3-csoport jelében (a CH2 csoport okozza) MIH1 MIH2 EHH +1/2 +1/2 JHH +1/2 -1/2 0 -1/2 +1/2 0 -1/2 -1/2 - JHH

60 Etil-benzol 1H NMR-spektruma
Felhasadások a CH2-csoport jelében (a CH3 csoport okozza) MIH1 MIH2 MIH3 EHH +1/2 +1/2 +1/2 +3/2 JHH +1/2 +1/2 -1/2 +1/2 JHH +1/2 -1/2 +1/2 +1/2 JHH -1/2 +1/2 +1/2 +1/2 JHH +1/2 -1/2 -1/2 -1/2 JHH -1/2 +1/2 -1/2 -1/2 JHH -1/2 -1/2 +1/2 -1/2 JHH -1/2 -1/2 -1/2 -3/2 JHH

61 Az NMR-spektrumból tehát meghatározható a vizsgált anyag molekuláinak szerkezeti képlete.

62 A spin-spin kölcsönhatás a 13C spektrumban
A 13C atomok jelét a hozzájuk kapcsolódó protonok hasítják fel. CH-csoport 1:1 dublett CH2-csoport 1:2:1 triplett CH3-csoport 1:3:3:1 kvartett

63 Az 1,3-butándiol normál ill
Az 1,3-butándiol normál ill. off-resonance technikával készült 13C NMR-színképe

64 12.4. NMR-spektroszkópia Általában oldatmintát vizsgálnak.
Oldószerek: CDCl3, aceton-D6 (az oldószer 1H abszorpciója nem zavar) Az oldathoz TMS-t adnak.

65 Az NMR-spektrumban a jel gyenge
1H t = 25oC Ok: kicsi a DE (különbség az alap és a gerjesztett állapot között). Az abszorpciós és stimulált emisszió valószínűsége csaknem megegyezik. A gerjesztés során tovább közelít az arány az 1-hez. Relaxációs folyamatok: magok sugárzásmentesen leadják gerjesztési energiájukat.

66 Az NMR-spektrumban a jel gyenge
1H t = 25oC Ok: kicsi a DE (különbség az alap és a gerjesztett állapot között). Az abszorpciós és stimulált emisszió valószínűsége csaknem megegyezik. A gerjesztés során tovább közelít az arány az 1-hez. Relaxációs folyamatok: magok sugárzásmentesen leadják gerjesztési energiájukat.

67 Az NMR-spektrométer felépítése

68 Korszerű NMR-berendezés
erős mágnes: sok az I.-rendű spektrum részlet impulzus üzemű készülék (FT-NMR)

69 FT-NMR berendezés gerjesztő impulzussorozata és az impulzussorozat Fourier-transzformáltja

70 A) Az etil-benzol deuteroacetonos oldatáról felvett FID-görbe b) A Fourier-transzformációval kapott 13C-NMR-spektrum

71 Etilbenzol 13C NMR-színképének értelmezése
b,c a f d e TMS

72 Szilárd fázisú NMR Sávkiszélesedés! Okai:
Kémiai eltolódás anizotrópiája (CAS) Dipoláris kiszélesedés (hosszú távú spin-spin kölcsönh.) giromágneses tényező

73 B rAB  A

74 Megoldás: a minta pörgetése „bűvös szöggel”
A bűvös szög: 54° 44’

75 A kém. eltolódás anizotrópiája különböző MAS sebességeknél
fast spinning slow spinning Prof. Rachel Martin, internet

76 Szilárd NMR: EPDM gumi 1H spektruma
NMR Process Systems LLC, internet

77 Szilárd NMR: EPDM gumi 13C spektruma
NMR Process Systems LLC, internet

78 NMR képalkotás (MR vizsgálat)
Origo, december 2.

79 MRI felvétel (stroke) kontrasztanyag nélkül kontrasztanyaggal