Épületelemek árnyéka.

Az előadások a következő témára: "Épületelemek árnyéka."— Előadás másolata:

1 Épületelemek árnyéka

2 Párkány vagy előtető árnyéka

3 Párkány vagy előtető árnyéka

4 Párkány vagy előtető árnyéka

5 Párkány vagy előtető árnyéka
A balról, fentről érkező fénysugár megvilágítja a bal, felső csúcsot, így célszerű az 1, 2, 3-as pontok árnyékát szerkeszteni. A fénysugarakat el kell metszeni a fal síkjával. (2. nyompontok!) Az önárnyékos lapok esetén az eredeti lap és az árnyéka ellentétes körüljárású, a fal és a kiugró rész csatlakozásánál az önárnyék és a vetett árnyék találkozik. Az ábra szerinti felvételnél viszont nem látszanak, csak két megvilágított lapot látunk. f” 3” 1” 2” 3 3a 2 1 3a 1a 2a Fal síkja 2a 1a A fal síkjára merőleges él árnyéka f”-vel párhuzamos. A fal síkjával párhuzamos él árnyéka az eredeti éllel párhuzamos. 1’ 2’=3’ f’

6 Falfülke árnyéka

7 Falfülke árnyéka

8 Falfülke árnyéka

9 Falfülke árnyéka f” A balról, fentről érkező fénysugár megvilágítja a bal, felső 2-es csúcsot, így csak az 12 és 23 élek árnyékát kell szerkeszteni. A 2-es pontra illesztett fénysugarat kell metszeni a falfülke hátsó síkjával. Az 12 él függőleges, ezért az árnyéka a fülke padlóján az 1-es pontból indul f’-vel párhuzamosan, majd felkúszik a hátsó lapon. A 23 és vízszintes (párhuzamos a fülke hátsó síkjával) ezért az árnyéka a 2a pontból vízszintesen indul, majd a jobb oldali belső síkon folytatódik a 3-as pontba. (Ez utóbbi részt az ábrán nem látjuk.) 2” 3” =3a 2a 1” =1a Fal síkja 1’=2’ 3’ A felülnézetben a fülke felső lapját eltávolítottuk, emiatt látjuk a padlózatra eső árnyékot. f’

10 Falfülke árnyéka f” Fal síkja A falfülke hátsó fala előre döntött, ezért a 2-es pont árnyékának meghatározásához célszerű oldalnézetet használni. (Ebben a nézetben a ferde hátsó sík vetítő helyzetű.) Az 12 él függőleges, ezért az árnyéka a fülke padlóján az 1-es pontból indul f’-vel párhuzamosan, majd felkúszik a hátsó lapon, csak most ferdének látjuk az árnyékot. (A hátsó sík és a függőleges él nem párhuzamos egymással.) A 23 és vízszintes (párhuzamos a fülke hátsó síkjával) ezért az árnyéka a 2a pontból vízszintesen indul, majd a jobb oldali belső síkon folytatódik a 3-as pontba. (Ez utóbbi részt csak az oldalnézeten látjuk.) 2” 3” =3a 2’” 2a 2a f’” 1” =1a 2a Fal síkja 1’=2’ 3’ A felülnézetben a fülke felső lapját eltávolítottuk, a ferde hátlapot kissé áttetszővé tettük. Emiatt látjuk a padlózatra eső árnyékot. f’

11 Falfülke árnyéka f” Fal síkja A falfülke hátsó fala hátra döntött, ezért a 2-es pont árnyékának meghatározásához célszerű oldalnézetet használni. (Ebben a nézetben a ferde hátsó sík vetítő helyzetű.) Az 12 él függőleges, ezért az árnyéka a fülke padlóján az 1-es pontból indul f’-vel párhuzamosan, majd felkúszik a hátsó lapon, csak most ferdének látjuk az árnyékot. (A hátsó sík és a függőleges él nem párhuzamos egymással.) A 23 és vízszintes (párhuzamos a fülke hátsó síkjával) ezért az árnyéka a 2a pontból vízszintesen indul, majd a jobb oldali belső síkon folytatódik a 3-as pontba. (Ez utóbbi részt csak az oldalnézeten látjuk.) 2” 3” =3a 2’” f’” 2a 2a 1” =1a 2a Fal síkja 1’=2’ 3’ A felülnézetben a fülke felső lapját eltávolítottuk. Emiatt látjuk a padlózatra és a ferde hátlapra eső árnyékot. f’

12 Függőleges rúd vagy él árnyéka
A lámpaoszlop árnyéka a járdán a fényirány első képével párhuzamosan indul, majd felkúszik a függőleges falon. Innen továbbhalad a tetőre, a legmagasabban lévő pont árnyékában végződik. Az oszlop három részre osztható aszerint, hogy hova esik az egyes részek árnyéka. Legalsó rész árnyéka a járdán van. Középső rész árnyéka a falon van. A felső rész árnyéka a tetőn van. Minden felülnézetben egyvonalban látszik, a fényirány felülnézetének vonalába esik.

13 Függőleges rúd vagy él árnyéka
Az előbbi eset egyszerűsített változata axonometriában: P: a rúd tetszőleges pontja P-n az f fényiránnyal, P’-n az f’ első képpel húzunk párhuzamost. Ha a fénysugár át tudna hatolni, az (y,z) síkon, akkor ezek metszéspontja lenne az árnyéka a vízszintes helyzetű (x,y) síkon. (piros karika jelöli) Ez a pont az (y,z) sík mögött van, és az (y,z) sík nem látszik át, ezért az árnyék felkúszik a függőleges síkra. A rúd árnyéka f’-vel párhuzamosan indul az y tengelyig, majd függőlegesen folytatódik az (y,z) síkon. Itt keletkezik a P pont Pa árnyéka. f z P Pa x P’ y f’

14 Függőleges rúd vagy él árnyéka
Módosítás: Az előbbi ábrába beteszünk egy újabb árnyékfelfogó felületet. Ez egy ferde sík, amely az (x,y) és az (y,z) síkokhoz csatlakozik. Ez a sík takar részeket mindkét koordinátasíkból, a fennmaradó részeken az árnyék vonala nem változik. De a ferde síkon ezeket össze kell kötni. Ezzel a P pont fénysugarát az ABCD síkkal elmetszettük, ez lesz a P pont Pa árnyéka. A PP’ rúd árnyéka a P’Pa törött vonal lesz, amely az AB vonalon törik meg. z P D C Pa A x P’ y B B f’

15 Függőleges rúd vagy él árnyéka
Az előbbi feladat Monge-ban: A P pontra fénysugarat illesztünk: P”-n f ”-vel, P’-n f’-vel húzunk párhuzamost. Az így kapott egyenessel kell elmetszeni az ABCD síkot. (fedő egyenest alkalmazunk) Az árnyék első része a padló síkján (K1 képsík) halad f’-vel párhuzamosan. Az AB vonalánál megtörik, és felfut a ferde síkra a Pa pontba. Felülnézetben ez a két rész egy vonalba esik(!), csak különböző síkokra rajzolódik rá. P” f” D” C” P” a A” B” Padló síkja D’ C’ Fal síkja P’ a A’ B’ f’ P’

16 Összetett épülettömb árnyéka
Keressük az 12 él árnyékát! A 2-es pontra fénysugarat illesztünk: 2”-n f ”-vel, 2’-n f’-vel húzunk párhuzamost. Ezeket metszve a 2-es pont (x,y) síkra eső árnyékot kapnánk, amely most kicsivel az épülettömb mögött lehetne. Így már korábban „felfogódik” az árnyék. Fedőegyenes alkalmazásával szerkesztjük a 2a pontot. Az 1-es pontból f’-vel párhuzamosan indul, majd megtörik, és függőlegesen halad tovább a kis falsíkon, de ezután is megtörik. Tehát a 2-es pont árnyéka a ferde tetősíkon keletkezik. z 3 =3a 2 2a y 2’=1 =1a x

17 Összetett épülettömb árnyéka
Keressük az 12 él árnyékát! A 2-es pontra fénysugarat illesztünk: 2”-n f ”-vel, 2’-n f’-vel húzunk párhuzamost. Ezeket metszve a 2-es pont (x,y) síkra eső árnyékot kapnánk, amely most kicsivel az épülettömb mögött lehetne. Így már korábban „felfogódik” az árnyék. Fedőegyenes alkalmazásával szerkesztjük a 2a pontot. Az 1-es pontból f’-vel párhuzamosan indul, majd megtörik, és függőlegesen halad tovább a kis falsíkon, de ezután is megtörik. Tehát a 2-es pont árnyéka a ferde tetősíkon keletkezik. z 3 =3a 2 2a y 2’=1 =1a x

18 Összetett épülettömb árnyéka
Keressük a 23 él árnyékát! A 23 él az x tengellyel párhuzamos, az (y,z) síkból merőlegesen áll kifelé, így az (y,z) síkra vetett árnyéka a 3-as pontból indul a 2-es pont (y,z) síkra eső árnyéka felé. Látszik, hogy ez árnyék metszi a ferde tető felső élét, így ott törni fog a 2a pont irányába. z 3 =3a 2 2a y 2’=1 =1a x

19 Összetett épülettömb árnyéka
Keressük a 45 és 56 élek árnyékát! Az 5-ös pontból induló fénysugár első nyompontja az 5a pont, így a 45 él árnyéka az (x,y) síkon a 45a szakasz lesz. Az 5-ös pontból induló fénysugár 5a2 második nyompontja abban segít, hogy az 56 él (y,z) síkra eső árnyékát meghatározzuk: 65a2 Ennek csak az a része keletkezik a valóságban, amely a 6-os pont és az y tengely között van, az y tengelyen az árnyék megtörik és az 5a pont felé halad. z 3 =3a 2 6 2a 5 y 5a 4 2’=1 =1a x 5a2

20 Összetett épülettömb árnyéka
Önárnyékos lapok és a vetett árnyék jelölése z 3 =3a 2 6 2a 5 y 5a 4 2’=1 =1a x 5a2

21 Összetett épülettömb árnyéka
Keressük az 12 és 23 élek árnyékát! A 2-es pontra fénysugarat illesztünk: 2”-n f ”-vel, 2’-n f’-vel húzunk párhuzamost. Fedőegyenes alkalmazásával szerkesztjük a 2a pontot. Az 12 él árnyéka az 1-es pontból f’-vel párhuzamosan indul, majd megtörik, és függőlegesen halad tovább a kis falsíkon, de ezután is megtörik. A 2-es pont árnyéka a ferde tetősíkon keletkezik. A 23 él K2 képsíkból merőlegesen áll kifelé, így a 23 él árnyéka a 3-as pontból f ”-vel párhuzamosan indul, a ferde tető felső élénél megtörik és a 2a pont irányába fut. f” 2”=3” 6” 2a 5” Padló síkja 1” 4” 3’ Fal síkja 6’ 2a 4’=5’ f’ 1’=2’

22 Összetett épülettömb árnyéka
Keressük a 45 és 56 élek árnyékát! Az 5-ös pontból induló fénysugár első nyompontja az 5a pont, így a 45 él árnyéka az (x,y) síkon a 45a szakasz lesz. Az 5-ös pontból induló fénysugár 5a2 második nyompontja abban segít, hogy az 56 él K2 képsíkra eső árnyékát meghatározzuk: 65a2 Ennek csak az a része keletkezik a valóságban, amely a 6-os pont és a padlósík között van, az árnyék megtörik és az 5a pont felé halad. f” 2”=3” 6” 2a 5” Padló síkja 1” 4” 5a2 3’ Fal síkja 6’ 5a 2a 4’=5’ f’ 1’=2’