Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
V. konzultáció Analízis Differenciálszámítás III.
2
Hiperbolikus függvények
Definíció: ( sinus hiperbolikus ) ( cosinus hiperbolikus ) ( tangens hiperbolikus ) ( cotangens hiperbolikus )
3
Hiperbolikus függvények
Azonosságok: Bizonyítás: előadáson. Tétel:
4
Hiperbolikus függvények
Azonosságok: Bizonyítás: előadáson. Tétel:
5
Hiperbolikus függvények inverzei
Definíció. A szigorúan monoton sh , , th , függvények inverzeit rendre area szinuszhiperbolikusz, area koszinuszhiperbolikusz, area tangenshiperbolikusz és area kotangenshiperbolikusz függvénynek nevezzük, és arsh, arch, arth, arcth szimbólumokkal jelöljük. Tétel. 1./ Tetszőleges esetén 2./ Ha , akkor 3./ Ha , akkor 4./ Ha , vagy , akkor Bizonyítás: előadáson
6
Hiperbolikus függvények inverzeinek deriváltjai
Tétel. Bizonyítás: előadáson
7
Bernoulli - L'-Hospital szabály
Tétel. Legyen , f és g deriválhatók -n és esetén (a < b) . Tegyük fel továbbá, hogy . Ha és , vagy ha és , akkor (A határérték fogalmának kiterjesztett értelmezését használjuk.) Bizonyítás: előadáson
Hasonló előadás
