BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK II.

Az előadások a következő témára: "BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK II."— Előadás másolata:

1 BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK II.

2 DCF módszerek speciális esetekben
Ha a döntés egy adott projekt elfogadásáról vagy elvetéséről szól, akkor az NPV, IRR, PI mind azonos eredményre vezetnek Bizonyos döntési helyzetekben azonban ezen módszereknek vannak korlátai, problémái Ilyen speciális esetek például: Egymást kölcsönösen kizáró projektek értékelése Rangsorolás eltérő tőkeigény és/vagy élettartam esetén Tőkekorlátos esetek

3 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (I.)
Általában eltérő tőkeigényűek és/vagy jelentős eltérés a működési pénzáramok nagyságában, lefutásában Az elutasítandó projekteket bármelyik módszerrel kiszűrhetjük, de a megvalósítandók közötti rangsorolásra nem mindegyik alkalmas Nézzük az alábbi két eltérő méretű, egymást kölcsönösen kizáró projektet (az elvárt hozam 15%): F0 F1 F2 F3 A -5.000 3.500 4.100 B -7.500 6.200 4.900 4.200

4 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (II.)
A projekteket önmagukban értékelve: Melyik megvalósítandó? Mivel (a példa szerint) ugyanazt a beruházási célt szolgálják, ezért az egyik választása kizárja a másikat Mi a preferencia-sorrend? Akkor most melyiket válasszuk? NPV IRR PI A +3.839 56,1% 1,77 B +4.358 50,7% 1,58

5 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (III.)
Emlékezzünk: az érdekel minket, hogy a tulajdonosok vagyoni helyzete hogyan változik – ennek mérőszáma az NPV (a gazdasági profit) Tehát: egymást kölcsönösen kizáró projektek esetén az NPV alapján kell rangsorolnunk Más szemszögből nézve, ellenőrizve: az A projekthez képest a B által igényelt többletbefektetés „megéri”? Megjegyzés: ugyanaz kell, legyen a két projekt elvárt hozama A „B-A különbségprojekt”: F0 = , F1 = 2.700, F2 = 800, F3 = 100 NPV = +518; IRR = 34,1%; PI = 1,21 → érdemes beruházni

6 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (IV.)
Nézzük az alábbi két eltérő élettartamú, egymást kölcsönösen kizáró projektet (az elvárt hozam 21%): Melyik megvalósítandó? Mi a preferencia-sorrend? Melyiket válasszuk? A példákon jól látszik az IRR kétszeres és a PI egyszeres relativitásából fakadó probléma… F0 F1 F2 F3 NPV IRR PI A -180 170 120 - +42 41,5% 1,24 B 30 190 160 +65 38,8% 1,36

7 Még az IRR problémáiról…
IRR ~ éves átlagos várható hozam Nem konvencionális beruházások esetében, ha a pénzáramok többször váltanak előjelet, több megoldás adódik az IRR-re Ha az elvárt hozamok (diszkontráták) periódusonként eltérőek, az átlagos várható hozammal (IRR-rel) való összevetés nem járható Implicite feltételezve, hogy a projekt élettartama során a pénzáramok IRR-nek megfelelő hozam mellett újrabefektetésre kerülnek, ami nem reális Hitelfelvétel jellegű projektnél az IRR-szabály „megfordul”

8 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (V.)
Egymást kölcsönösen kizáró és eltérő élettartamú projektek rangsorolásához: nyereség- vagy költség-egyenértékes Nézzük az alábbi két projektet (r = 10%) NPVA = 2,34 vs. NPVB = 1,8 „Pótlási láncot” figyelembe véve (B az A futamideje alatt még egyszer, ugyanolyan feltételekkel megvalósítható): NPVA = 2,34 vs. NPVB = 3,29 Nem mindegy tehát, hogy az NPV-t milyen időtartamra számítjuk… F0 F1 F2 F3 F4 A -4 2 B -2,5 3 -

9 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (VI.)
Egy áthidaló megoldás: nyereség-egyenértékes: az az éves átlagos nyereség (annuitásként értelmezve), amelynek a jelenértéke a projekt NPV-jével egyező A projekt eredeti pénzáramprofiljából egy vele megegyező NPV- jű annuitást csinálunk, „kisimítjuk” a projekt pénzáramlásait Ne feledjük: csak láncszerű ismétlődés (a végtelenségig vagy valamilyen közös végponting) esetén van értelme ezzel foglalkozni Azt a projektet választjuk, amelyiknek nagyobb a nyereség- egyenértékese Példára: A: 0,738 vs. B: 1,037, tehát B a preferált

10 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (VII.)
Költség-egyenértékes (EAC, equivalent annual cost) – ha a rangsorolás költség alapon történik Ugyanaz a logika (annuitás), mint a nyereség- egyenértékesnél Akkor praktikus, ha a projektek bevételei (szolgáltatási színvonala) megegyeznek, így elég csak a költségek alapján értékelni Példa: két targonca közül választhat a vállalat és mindkét targonca működtetésének eredményeként ugyanolyan pénzbevételek keletkeznek (r = 10%)

11 Egymást kölcsönösen kizáró projektek (VIII.)
Ha csak egy ciklussal számolunk mindkét esetben, akkor: NPVA = -19,36 vs. NPVB = -14,76, tehát B tűnik jobbnak Ha feltételezzük a láncszerű megújítást, akkor viszont: EACA = -4,44 vs. EACB = -4,66, tehát A a jobb választás Megjegyzés: egyszerűsíthetjük a számítást annyiban, hogy elég csak az egyszeri ráfordítást „szétosztani”, mert a folyamatos ráfordítások évről évre változatlanok A B Üzemeltetési idő 6 év 4 év Egyszeri ráfordítás 15 10 Folyamatos ráfordítás /év 1 1,5

12 Üzemeltetési idő és pótlás (I.)
Optimális üzemeltetési idő az NPV-szabály alapján Példa: Egy beruházás becsült maximális élettartama a beruházás műszaki állapota alapján 5 év. A beruházási eszköz beszerzési értéke 5 mFt. A berendezést 1-5 (egész) évig üzemeltetheti vállalat. „Kiszállás” esetén a berendezést értékesíti, azonban az értékesítésből befolyó összeg egyre kisebb lesz az idő előrehaladtával. Mennyi az üzemeltetés optimális időtartama? (r = 10%) Pénzáram mFt/év 1 2 3 4 5 Nettó működési pénzáram 2,5 3,0 3,5 Végső pénzáram (az eszköz értékesítéséből) 4,5 4,0 1,5 0,5

13 Üzemeltetési idő és pótlás (II.)
Az egyes üzemeltetési időtartamokhoz tartozó NPV-k: Tehát az optimális üzemeltetési idő 4 év Vegyük észre, hogy lényegében most is projektek rangsorolása történt Évek 1 2 3 4 5 NPV -5 +7,0 +1,36 +2,5 +7 +3,06 +3 +6,5 +4,64 +3,5 +4 +5,11 +1,5 +5,02

14 Üzemeltetési idő és pótlás (III.)
Mi van, ha az üzemeltetési idő alatt piaci, műszaki, technológiai változások történnek, amik kapcsán felmerül a tervezett üzemidő vége előtti lecserélés? Meglévő projekt további üzemeltetése (nincs csere) Az új eszköz üzembe helyezése, a régi lecserélése Azonnal Később (kivárással) Egymást kölcsönösen kizáró projektek

15 Üzemeltetési idő és pótlás (IV.)
Példa: a régi típusú (A) gép eddig 1 évet üzemelt, jelenleg 20-ért eladható; megjelent egy új típusú (B) drágább, de olcsóbban üzemeltethető és tartósabb gép. Az esetleges csere a bevételeket nem érinti. Mikor érdemes cserélni? (r = 10%) EACA = -61,1 és EACB = -50,2 A B Üzemeltetési idő 2 év 3 év Egyszeri ráfordítás 80 100 Folyamatos ráfordítás /év 15 10 Csere F0 F1 F2 … NPV Nincs -15 -61,1 -569,1 Most +20 -50,2 -482,0 1 év múlva -470,0

16 Döntés tőkekorlát mellett (I.)
Eddig feltételeztük, hogy nincs tőkekorlát, a „jó ötletekre mindig van pénz” Tőkekorlát esetén a cél a projektek azon kombinációjának meghatározása, amelynek a legnagyobb az NPV-je Ilyenkor a PI használható a projektek rangsorolására, mert ~fajlagos NPV Az élettartam alatt több korlát is előfordulhat – elbonyolódik az elemzés (pl. lineáris programozás)

17 Döntés tőkekorlát mellett (II.)
Példa: adottak a következő projektek: A rangsor PI szerint: D > B > C > A > E Legyen a korlát 150 – ekkor D, B, A projekteket valósítjuk meg Mert F0 összesen = 150 D és B után C nem férne bele a keretbe E-t egyébként sem valósítanánk meg, mert PIE < 1 (NPVE < 0) F0 PV PI A -50 60 1,20 B -20 30 1,50 C -110 150 1,36 D -80 210 2,63 E -70 50 0,71

18 Döntés tőkekorlát mellett (III.)
Folytatva az előző példát, a korlát most legyen 200 Ekkor az előbbi logikát követve ugyanúgy D, B, A projektekre szavaznánk, az össz NPV ez esetben 150 De nézzük csak meg jobban: mi van, ha D-t és C-t valósítjuk csak meg? Össz F0 = = 190 < 200 Össz NPV = = 170 > 150 ! És minket az össz NPV érdekel, azt maximalizáljuk A probléma oka: PI egyszeres relativitása – nem csak a fajlagos haszon, hanem a keret minél jobb kitöltése is számít (miket pakoljunk hátizsákunkba…)

19 BERUHÁZÁSOK KOCKÁZATELEMZÉSE

20 Kockázat Kockázat: a várhatótól való eltérés lehetősége (pozitív és negatív is beleértve) A projekt teljes kockázata két részből tevődik össze: piaci kockázat (~makrogazdasági) és egyedi kockázat (~vállalat-specifikus) Az értékelés során számos feltételezéssel élünk, becsléseinket bizonytalanság övezi – érdemes (lehet) megvizsgálni ennek lehetséges hatásait Végső soron viszont mindig a várható NPV alapján döntünk! (Megjegyzés: becsléshez vs. pénzáramokhoz kapcsolódó bizonytalanság)

21 Érzékenység- és nyereségküszöb-elemzés (I.)
Érzékenységelemzés: az egyes paraméterekben bekövetkező változások hogyan hatnak a projekt NPV-jére – egyetlen változónak sok lehetséges értékét tekintjük (az összes többi változó rögzítettsége mellett) Nyereségküszöb-elemzés: az egyes paraméterek esetében mekkora az a változás, amely veszélyezteti a projekt megvalósítandóságát – azaz: a paraméter milyen értéke mellett lesz NPV = 0 A változó eloszlásának ismeretében kiszámíthatjuk, hogy mekkora a valószínűsége, hogy a változó értéke pl. kisebb lesz, mint a küszöbhöz tartozó értéke Rávilágíthatnak a kritikus, ezáltal pontosabb becslést igénylő paraméterekre… …de nem számolnak a változók közötti korrelációval (pontosabban azok együttes valószínűség-eloszlásával [joint probability distribution])

22 Érzékenység- és nyereségküszöb-elemzés (II.)

23 Fedezetipont-elemzés (I.)
~nyereségküszöb-elemzés, DE: csak egyetlen paraméter: az értékesített mennyiség (árbevétel) Mi az a legalacsonyabb eladási forgalom, árbevétel, amely mellett a projekt még éppen nem veszteséges? Két fajtája: számviteli és pénzügyi/gazdasági fedezeti pont Számviteli fedezeti pont: a kibocsátásnak/értékesítési árbevételnek az a szintje, amely mellett az árbevétel az összes számviteli költségre fedezetet jelent Tehát ahol Árbevétel – Számviteli költségek = 0 Számítása (mennyiségre): Fix költség/(Egységár – Egységnyi változó költség) Ahol a termelés homogén (mert ott van értelme „egységnek”)

24 Fedezetipont-elemzés (II.)
Pénzügyi/gazdasági fedezeti pont: az az értékesített mennyiség vagy árbevétel, amely mellett a befolyó pénzáram fedezetet jelent a gazdasági költségekre, azaz NPV = 0 Tehát ahol Árbevétel – Gazdasági költségek = 0 Ahol: Gazdasági költségek = Számviteli költségek + Tőke alternatíva költsége Számítása (mennyiségre): (Fix költség* + Beruházás EAC + Társasági adó)/(Egységár – Egységnyi változó költség) *: a Fix költségben nincs benne az ÉCS EAC-ban figyelembe van véve a tőke alternatíva költsége Itt már számviteli nyereség van, ezért társasági adó is releváns

25 Fedezetipont-elemzés (III.)
A gazdasági fedezeti pont > számviteli fedezeti pont, mert A kezdő beruházás éves átlagköltsége (EAC) a tőkeköltség figyelembe vétele miatt magasabb, mint az ÉCS Ahol NPV = 0, ott a projekt már számviteli értelemben nyereséges (árbevétel nagyobb, mert fedezi a tőkeköltséget is), ezért adófizetési kötelezettség jelentkezik, amire szintén fedezetet kell teremteni (Fix és változó költségek viszonya ~ működési áttétel ~ érzékenység a mennyiségre ~ kockázatosság)

26 Fedezetipont-elemzés (IV.)
Példa: Egy 5 év időtartamú projektet az alábbi paraméteres eredménykimutatás jellemez minden évre (Q a mennyiség [db]): A kezdő FCF pénzáram , ami egyben a lineáris ÉCS alapja is. A nettó forgótőke állományváltozása minden évben zérus. A társasági adó alapja az AEE, mértéke 10%. A tőkeköltség minden évre 12%. Számítsuk ki a számviteli és a pénzügyi/gazdasági fedezeti pontot! (FCF szemléletben) Értékesítés nettó árbevétele Q*15.000 Anyagjellegű ráfordítások Q*8.000 Személyi jellegű ráfordítások Q*3.000 Értékcsökkenési leírás Q-tól független

27 Szcenárió-elemzés Kevés változó kevés lehetséges értékeit tekintjük (egyszerre) Egy projekt „forgatókönyvei” Figyelembe veszi a változók közötti korrelációt Példa: új terméket akarunk piacra dobni A szcenárió 20% eséllyel PV bevételek: 200 PV költségek: 100 NPV = 100 B szcenárió 50% eséllyel PV bevételek: 250 PV költségek: 50 NPV = 200 C szcenárió 30% eséllyel PV bevételek: 450 PV költségek: 100 NPV = 350 A várható NPV (amit egyébként is számolunk!): 0,2* ,5* ,3*350 = 225

28 Szimulációs analízis (I.)
Sok változó sok lehetséges értékét tekintjük (egyszerre) Az egyes bemeneti változóknak itt a valószínűségi változó formáját használjuk Megbecsüljük eloszlásaikat, korrelációs kapcsolataikat Így a kimenetet (pl. az NPV-t) is valószínűségi változó formában meghatározhatjuk Pl. meg tudjuk határozni az NPV eloszlását, ebből következtetéseket vonhatunk le – pl. mekkora valószínűséggel lesz az NPV pozitív? Analitikusan ez legtöbbször meglehetősen bonyolult lenne Monte Carlo szimuláció: az egyes változókra az eloszlásuknak megfelelően nagyszámú véletlen értéket generálunk (számítógéppel), így közelítjük a keresett kimenetet

29 Szimulációs analízis (II.)
A folyamatot ábrázolva:

30 DCF-et kiegészítő módszerek (I.)
DCF alapú értékelés vs. „stratégiai alapú” értékelés DCF statikus döntési helyzetet feltételez: „Most eldöntjük, és úgy lesz”… A megvalósításról/elutasításról szóló döntés egy adott pillanatra érvényes A beruházás élettartama alatt nincs további döntés, az elkezdett beruházást végigviszik …nem veszi figyelembe a menedzsment beavatkozási lehetőségeit, a döntések rugalmasságát… Leállítani a projektet, ha rosszul alakulnak a dolgok Kibővíteni a projektet, ha jól alakulnak Kivárni a projekt indításával, stb. …melyeknek értéke van → alulbecsüljük a projekt értékét → Reálopciók (és döntési fák)

31 DCF-et kiegészítő módszerek (II.)
Opciók – alapvetően egy lehetőség egy tranzakcióra (pl. adás/vétel) megadott feltételekkel Lehívhatóság szerint Európai opció: csak megadott idő múlva Amerikai opció: a megadott időn belül bármikor A tranzakció típusa szerint Eladási (put) opció: eladási lehetőség Vételi (call) opció: vételi lehetőség Az opció kiírója: aki vételi vagy eladási kötelezettséget vállal Kötési ár: előre rögzített, ezen lehet eladni/venni Opciós díjat is kell fizetni a kiírónak

32 DCF-et kiegészítő módszerek (III.)
Opcióra példa: Egy év múlva akarunk venni olajat, de nem tudjuk, hogyan alakul majd az ár Kötünk egy európai vételi opciót, mondjuk 100 USD kötési áron Tehát egy év múlva vehetünk 100 USD-ért olajat, függetlenül attól, hogy akkor épp mennyi a piaci ár Ezért a lehetőségért persze opciós díjat fizetünk Ha a lehíváskori piaci ár > 100 USD, akkor élünk az opcióval és nyerünk, mert olcsóbban vehetünk a piacinál Ha a lehíváskori piaci ár < 100 USD, akkor nem élünk az opcióval, mert megéri inkább a piacon venni A mennyiségek persze előre rögzítettek (kontraktus(méret)) Az opciók értékelése meglehetősen bonyolult…

33 Reálopciók – példa 1 Piacra dobnánk egy új terméket, amiből évi 72 bevételre számítunk, örökjáradék jelleggel, a beruházási összeg 200, a diszkontráta 20% Tegyük fel, az első év után kiderül, a termék sikeres-e vagy sem 70%, hogy sikeres, ekkor a bevétel 90 végig 30%, hogy sikertelen, ekkor a bevétel csak 30 végig Ha sikertelen, leállíthatjuk, eladhatjuk a gépeket, amikért 180-at kaphatunk Hogyan módosítja ez a beavatkozási lehetőség a projekt megítélését?

34 Reálopciók – példa 2 Ugyanaz, mint Példa 1, csak a beruházási összeg 400, a visszanyerhető összeg 360 Mekkora az opció értéke? Mi a tanulság?