Származtatott termékek és reálopciók

Az előadások a következő témára: "Származtatott termékek és reálopciók"— Előadás másolata:

1 Származtatott termékek és reálopciók
Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék

2 Származtatott termékek és reálopciók
VI. Reálopciók 46 Az NPV-módszernek lényeges korlátai vannak olyan projektek értékelésekor, amikhez jelentős rugalmasság társul. A meghozott beruházási döntés később „újragondolható”, módosítható. Ennek a módosítási lehetőségnek értéke van. Nem kell feltétlen megvalósítani a beruházást, ha időközben kiderül, nem éri meg. Nem kell lehívni az opciót! A reálopciók értékeléséhez „rá kell érezni” a reál és a pénzügyi opciós helyzetek hasonlóságára, majd a pénzügyi opciók értékelésének eszköztárával értékelni. 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

3 Származtatott termékek és reálopciók
Nettó jelenérték mutató 47 Feltételeztük, hogy a projekt pénzáramlásait mindenképpen el kell vállalnunk. Tegyük fel, hogy a projektet bármelyik évben leállíthatjuk. 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

4 Származtatott termékek és reálopciók
Vizsgáljuk a 4. évi pénzáramlást. A 3. évben már pontosabb (kisebb szórású) becslést tudunk adni, mint ma. A döntési lehetőség értékes. 47 3 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

5 Származtatott termékek és reálopciók
48 Miről dönthetünk a 3. évben? Érdemes-e kötelezettséget vállalnunk a 4. év várható bevételeiért cserébe? Bontsuk fel a 4. évi pénzáramlást! 3 3 4 4 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

6 Származtatott termékek és reálopciók
49 Az opció kötési árfolyama is kockázatos „Reál” helyzetekben nem tudjuk biztosan a kötési árfolyam jövőértékét. Vagyis a Black-Scholes formula nem megfelelő. Csereopciók Az opció nem egy kockázatos eszköz rögzített feltételek (többek között KT) melletti megvételére szól, hanem egy kockázatos eszköz másik kockázatos eszközre történő elcserélésére. Értékelés: Margrabe-formula Két lényeges eltérés a Black-Scholes képlethez képest: kötési árfolyam jelenértékének megadása volatilitás megragadása 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

7 Származtatott termékek és reálopciók
Példa Elavult 500MW teljesítményű, gáztüzelésű erőművünk még 1 évig működtethető. Az erőművet csak a nyári csúcsidőszakban (július 1-től 31-ig) napi 12 órában érdemes beindítani. A jelenlegi (január 1.) árak szerint 1 MWh áram 50$, az előállításához szükséges gáz 48$. A berendezéseket eladhatjuk $-ért. Mit tegyünk? ralt=10%, rf=5% 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

8 Származtatott termékek és reálopciók
„Hagyományos” NPV számítás Napi működés eredménye $ Tehát érdemes $-ért eladni! 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

9 Származtatott termékek és reálopciók
Reálopciós megközelítés Az áram ára ingadozhat. Az adott napi működés egy vételi opció: P0=500 × 12 × 50= $ KT=500 × 12 × 48= $ σ=50% T=181 nap=0,4959év rf=5% 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

10 Származtatott termékek és reálopciók
Csereopció A gáz ára is ingadozik. A kötési árfolyam sem biztos. σP=50%, σK=40%, kPK=0,8 P0=500 × 12 × 50= $ K0=500 × 12 × 48= $ T=0,4959év 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

11 Származtatott termékek és reálopciók
50 Az opció lehívásával, azaz a projekt folytatásáról szóló döntéssel a 3. év végén vállaljuk a releváns fix költségeket a releváns bevétel változó költség feletti részéért. kötési árfolyam alaptermék árfolyama 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

12 Származtatott termékek és reálopciók
Volatilitás Az alaptermék árfolyamának egységnyi időre eső relatív szórása. Az idő növekedésének négyzetgyökével nő. Mivel reálopciók esetén későbbi időpontra vonatkozó becsléseink vannak: Margrabe-modell szerinti volatilitás: 51 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

13 Származtatott termékek és reálopciók
51 A 4. évi pénzáramlás releváns részére vonatkozó 3. évi döntési lehetőség értéke a 0. időpontban: 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

14 Származtatott termékek és reálopciók
VI.2. Növekedési opciók 52 A projektet két részre bonthatjuk: A 1 2 3 4 B 1 2 3 4 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

15 Származtatott termékek és reálopciók
Nézzünk egy példát! PC1 számítógép projekt: 52 0. 1. 2. 3. 4. 5. Pénzáramlás -450 60 50 200 300 150 PC1 „beugró” PC2-re PC2 számítógép projekt: 3. 4. 5. 6. 7. 8. Pénzáramlás -900 120 100 400 600 300 Nézzük most meg PC2 opciós értékét! 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

16 Származtatott termékek és reálopciók
53 KT: Három év múlva, ha meg akarjuk valósítani PC2-t, akkor 900-ba kerül majd a beruházás. Ha meg kívánjuk szerezni PC2 jövőbeli pénzáramlásait, 900 millió $-t kell fizetnünk. T: 3 év. K0: A 900 millió$ jelenértékét kell meghatároznunk (mondjuk) 10% kockázatmentes kamat mellett: 900/1,13 = 676 millió $. P0: Tudjuk, hogy Ez alapján PC2 „részvényárfolyama” jövőbeli (a 4. évtől esedékes!) pénzáramlásainak jelenértéke: 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

17 Származtatott termékek és reálopciók
Volatilitás (σ): Talán itt van a legnehezebb dolgunk. A gyakorlatban egy projekt volatilitását a projekt üzleti tevékenységéhez hasonló vállalatok részvényeinek volatilitásával szokás közelíteni. Esetleg számítógépes szimuláció segítségével becsüljük. Esetünkben számoljunk 35%-kal. Készen állunk az értékelésre: 54 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

18 Származtatott termékek és reálopciók
A PC2-re vonatkozó opció értéke tehát 55,8 millió$. (szemben a negatív NPV-jével.) PC1 tehát egy 55,8-et érő opciós értéket is magában rejt, így értéke pozitívvá válik: 54 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

19 Származtatott termékek és reálopciók
A beruházási döntések során felmerülő reálopciós helyzetek általánosságban olyan „mozgástér” értékére utalnak, amiket nem kell feltétlen megvalósítani, a lehetőség azonban értéket jelent. A megközelítés lényegével már találkoztunk a részvények értékének meghatározásakor: 55 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

20 Származtatott termékek és reálopciók
VI.4. Időzítési opciók 57 Az NPV „most vagy soha” helyzetet tételez fel, pedig sokszor indokolt kivárni, elhalasztani. Várni a „tisztább képért” Belevágni az azonnali pénzkeresés megkezdéséért. Az azonnali indítás NPV-jét kell összehasonlítanunk a későbbi időpontok opciós értékével. 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

21 Származtatott termékek és reálopciók
Időzítési opció – egyszerű példa Projekttervünk szerint 50 millió $-os beruházással 5 évig évente várhatóan 15 millió $ bevételre tehetünk szert. A pénzáramlások volatilitása 50% A beruházás megkezdésével még 2 évig várhatunk, de a beruházási költség évente 10%-kal nő. ralt=12%, rf=6% 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

22 Származtatott termékek és reálopciók
50 15 54,07 15 0. 1. 2. 3. 60,5 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

23 Származtatott termékek és reálopciók
Időzítési opció – összetett példa Romos ingatlanunk felújítása 10 mFt-ba kerülne, utána 12,5 millióért értékesíthetnénk. Fenntartása ebben az állapotban évi 0,5mFt. Az ingatlanárakban becslésünk szerint a következő években évente 1,5-szeres emelkedés vagy 2/3-szoros csökkenés is bekövetkezhet. A felújítás költségei évente 10%-kal nőnek. Egy önkormányzati döntés szerint 5 évig bármikor megveszik 1,2 mFt-ért a „romot”, utána várhatóan kisajátítják. A kockázatmentes kamatláb 10%. 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

24 Származtatott termékek és reálopciók
Miért opció? Minden évben három lehetőség közül választhatunk: felújítás és utána értékesítés lehívjuk az opciót megkapjuk a belső értékét várunk opciós érték – fenntartási költség eladjuk az önkormányzatnak MAX(PT-KT; c-0,5; 1,2) 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

25 Származtatott termékek és reálopciók
Bevétel lehetséges alakulása Alaptermék árfolyama 94,922 63,281 42,188 42,188 28,125 28,125 18,75 18,750 18,750 12,5 12,500 12,500 8,33 8,333 8,333 5,556 5,556 3,704 3,704 2,469 1,646 Beruházási költség Kötési árfolyam 10 11 12,1 13,31 14,641 16,105 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

26 Származtatott termékek és reálopciók
A felújítás várható nyeresége az opció belső értéke 12,5 18,75 8,33 28,125 12,500 5,556 42,188 18,750 8,333 3,704 63,281 2,469 94,922 1,646 78,817 48,640 28,878 26,082 16,025 13,484 7,750 5,440 2,645 2,5 0,400 -2,141 -2,667 -4,977 -7,772 -6,544 -9,085 -9,606 -12,401 -12,172 -14,459 10 11 12,1 13,31 14,641 16,105 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

27 Származtatott termékek és reálopciók
MAX(PT-KT; c-0,5; 1,2) 78,817 48,640 28,878 26,082 16,025 13,484 6,430 2,645 8,412 c 4,017 3,063 1,274 1,472 1,200 -7,772 1,200 1,200 1,200 1,200 -12,401 1,200 1,200 -14,459 1,200 kivárás lehívás 2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

28 Származtatott termékek és reálopciók
2015. tavasz Származtatott termékek és reálopciók