INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III.

Az előadások a következő témára: "INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III."— Előadás másolata:

1 INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III.
Nagypontosságú aritmetika III. Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n

2 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Ábrázolás: előjel + számláló számjegyei + számláló hossza + nevező számjegyei + nevező hossza + számrendszer (tömb vagy szöveg): :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 2

3 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok NagyRac típus: előjel: {–,+} N,M: Egész S: alapszám sz,ne: tömb(0..Maxn,Egész) :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 3

4 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Összeadás, kivonás ahol D=lnko(Un, Vn). Szorzás, osztás: ahol D1=lnko(Us, Vn), D2=lnko(Un, Vs). :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 4

5 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Összead(U,V,C): D:=lnko(U.ne,V.ne) Oszt(U.ne,D,UD); Oszt(V.ne,D,VD) Szoroz(U.sz,VD,UVD) Szoroz(V.sz,UD,VUD) Összead(UVD,VUD,C.sz) Szoroz(UD,V.ne,C.ne) Eljárás vége. :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 5

6 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Szoroz(U,V,C): D1:=lnko(U.sz,V.ne) D2:=lnko(U.ne,V.sz) Oszt(U.sz,D1,UD); Oszt(V.sz,D2,VD) Szoroz(UD,VD,C.sz) Oszt(U.ne,D2,UD); Oszt(V.ne,D1,VD) Szoroz(AD,BD,C.ne) Eljárás vége. :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 6

7 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Legnagyobb közös osztó lnko(U,V): Ciklus amíg U≠V Ha U>V akkor U:=U-V különben V:=V-U Ciklus vége lnko:=U Eljárás vége. Ciklus amíg nemegyenlő(U,V) Ha nagyobb(U,V) akkor Kivon(U,V,U) különben Kivon(V,U,V) Ciklus vége lnko:=U :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 7

8 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Legnagyobb közös osztó bináris számokra :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 8

9 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok További műveletek: egész  racionális konverzió racionális  egész konverzió relációk (=, <, >, …) eggyel növelés, csökkentés Speciális racionális számok :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 9

10 Nagypontosságú aritmetika: fixpontos valós számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: fixpontos valós számok Ábrázolás mint az egész + tizedespont helye mint az egész, de negatív indexek is vannak x =  tnSn t0 + t-1S t-mS-m Műveletek összeadásnál, kivonásnál a különböző hosszúságú törtrészek esete osztás adott hosszúságú törtrészre lebegőpontossá alakítás, racionálissá alakítás, közelítés racionálissal relációk :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 10

11 Nagypontosságú aritmetika: lebegőpontos valós számok
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika: lebegőpontos valós számok Ábrázolás mint a fixpontos, de csak negatív indexek vannak x =  (t-1S t-mS-m)*Sk Műveletek összeadás, kivonás: azonos kitevőre hozás, különböző hosszú számok szorzás, osztás normalizálás, kerekítés fixpontossá alakítás relációk Speciális lebegőpontos számok (pl. egész) :04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 11

12 Zsakó László: Programozási alapismeretek M
INFOÉRA 2006 Vége Zsakó László: Programozási alapismeretek M Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n