Keretek modellezése, osztályozása és számítása

Az előadások a következő témára: "Keretek modellezése, osztályozása és számítása"— Előadás másolata:

1 Keretek modellezése, osztályozása és számítása
SSEDTA Modul: Keretek számítása és tervezése Keretek modellezése, osztályozása és számítása

2 A keret modellezése a keretanalízishez
A keret alkotóelemei Gerendák Nyomott-hajlított elemek Kapcsolatok Kapcsolat Gerenda Nyomott-hajlított elem

3 Keretek modellezése Térbeli keret felosztása síkbeli keretekre

4 A keret modellezése a keretanalízishez
Kerettípus és kapcsolatok Folytatólagos keret: merev kapcsolat Egyszerű keret: csuklós kapcsolat Részlegesen folytatólagos keret: félmerev kapcsolat

5 A kapcsolatok modellezése a keretanalízishez
Két fő lehetőség van: a hagyományos eljárás, amelyben a kapcsolatokat (névlegesen) csuklósnak vagy merevnek tekintjük a részlegesen folytatólagos keretekre épülő eljárás, amelyben a kapcsolat viselkedését a valósághoz közelebb álló modellel írjuk le – általában az elem (gerenda) végén elképzelt csavarrugóval

6 A kapcsolatok modellezése a keretanalízishez

7 Keretanalízis A keretanalízis célja: Eszköz:
meghatározni az igénybevételek eloszlását meghatározni az alakváltozásokat Eszköz: Alkalmas modellek, amelyek megfelelő fel-tételezéssel élnek a szerkezet és alkotó-elemei (szerkezeti elemek, kapcsolatok) viselkedésére

8 Elvárások az analízissel szemben
Kielégítendő alapkövetelmények: Egyensúly a szerkezetben mindenütt Kompatibilitás a keret alkotóelemeinek elmozdulásai között Fizikai egyenletek a keret alkotóelemeire Keretmodell – a szerkezeti elemek modellje az alapkövetelményeket ki kell elégíteni

9 A keretek viselkedése Eltolódás Teher Ideálisan rugalmas viselkedés
Teherparaméter Eltolódásparaméter Rugalmasság határa Legnagyobb teher Ideálisan rugalmas viselkedés l

10 A keretek viselkedése A keret tényleges viselkedése nemlineáris
A lineáris viselkedés feltételezése korlátozott A nemlinearitás forrásai: A tényleges alakváltozások geometriai hatása (másodrendű hatások) Kapcsolatok viselkedése Anyag képlékeny viselkedése

11 Másodrendű hatások Kilengési Teher eltolódás Keret

12 Másodrendű hatások P-D hatás: P-d hatás:
a szintek vízszintes eltolódásának hatása az elsőrendű keretmerevséget módosítjuk jelentős hatás P-d hatás: a nyomott-hajlított elem alakváltozásainak hatása az elem elsőrendű merevségét módosítjuk csak a viszonylag karcsú elemekre jelentős (ez ritka)

13 Imperfekciók A keret imperfekciója A szerkezeti elem imperfekciója

14 Imperfekciók A keret imperfekciója: A szerkezeti elemek imperfekciója:
mindig figyelembe kell venni A szerkezeti elemek imperfekciója: csak kilengő keretek karcsú elemeire (igen ritka); más esetre a hatást a kihajlási görbék tartalmazzák

15 A keret imperfekciója A keretimperfekció nagysága:

16 A keret imperfekciója A keretimperfekciók helyettesíthetők egyenértekű, a födé-mek (és az alapo-zás) szintjén műkö-dő vízszintes erők zárt rendszerével. Egyenértékű erők

17 A szerkezet analízisének módszerei

18 Elsőrendű rugalmas analízis
A keresztmetszetek és a kapcsolatok viselke-dése korlátlanul rugalmas Az egyensúlyi egyenleteket a terheletlen tartó-alakra írjuk fel

19 Másodrendű rugalmas analízis
A keresztmetszetek és a kapcsolatok viselkedése korlát-lanul rugalmas Az egyensúlyi egyen-leteket a terhelt tartó-alakra írjuk fel Figyelembe veszi a P-D hatást; szükség szerint figyelembe vehető a P-d hatás is Teherparaméter Másodrendű rugalmas analízis Eltolódásparaméter

20 Merev–képlékeny analízis
képlékeny csukló képlékeny csukló Keresztmetszetek viselkedése: merev–képlékeny Ha a kapcsolatban képlékeny csukló alakulhat ki, akkor a kapcsolatok viselkedése merev–képlékeny

21 Merev–képlékeny analízis
Teherparaméter Általában elsőrendű analízis Mértékadó mecha-nizmus megkere-sése Egyszerű keretekre (pl. portálkeret) könnyű alkalmazni Használhatósági ellenőrzés (lehajlás) Teherbírás szempontjából mértékadó képlékeny mechanizmus Elmozdulásparaméter Gerendamechanizmus Oszlopmechanizmus képlékeny csukló helye Összetett mechanizmus

22 Rugalmas–tökéletesen képlékeny analízis
Keresztmetszetek és kapcsolatok rugal-mas–tökéletesen képlékeny viselkedése M Képlékeny csukló pl.Rd f  M f Képlékeny csukló j.Rd j

23 Rugalmas–tökéletesen képlékeny analízis
Teherparaméter Az eredeti keret rugalmas kritikus terhe Általában másodrendű analízis Teher felhordá-sa lépcsőkben A keretstabili-tás „leépülése” a képlékeny csuklók kiala-kulásával A leépült keret rugalmas kritikus terhe 2. csukló legnagyobb teher 1. csukló 4. szakasz 3. szakasz 2. szakasz 1. szakasz Eltolódásparaméter

24 Keretek osztályozása

25 Merevített és merevítetlen keretek
Merevített keret Merevítetlen keret A merevítés nélküli keret merevítetlen. A merevítéssel ellátott keret akkor számít merevítettnek, ha a merevítés oldalirányban kellő merevséget biztosít.

26 Merevített és merevítetlen keretek
Kilengési A merevítés nélküli keret merevítetlen. A merevítéssel ellátott keret: merevítetlen, ha: merevített, ha: ahol a merevítés nélküli, illetve a merevítéssel ellátott szerkezet oldalirányú merevsége Teher eltolódás Merevítés nélküli keret Kilengési Teher eltolódás Merevítéssel ellátott keret

27 Kilengő és nem kilengő keretek
ahol: a szerkezetre működő függőleges terhek eredőjének tervezési értéke továbbá: a szerkezet kilengő stabilitásvesztését okozó rugalmas kritikus függőleges teher Nem kilengő a keret, ha: Kilengő a keret, ha:

28 A keret osztálya és a keretanalízis típusa
másodrendű másodrendű elsőrendű elsőrendű

29 Rugalmas kritikus teher
A következőképpen járhatunk el: Közelítő módszer: ahol: d az i-edik szint tetejének oldalirányú eltolódása h az i-edik szint magassága H, ill. V az i-edik szint alján a vízszintes, ill. függőleges reakcióerők eredője

30 Rugalmas kritikus teher
A következő eljárások is használhatók: A Grinter-féle módszer Bifurkációs analízis: célprogramok Lépésenkénti rugalmas másodrendű analízis Grafikonok alapján

31 Kilengő keretek másodredű analízise
Az „igazi” másodrendű analízis a kilengés hatását (P-D hatás) és a P-d hatást (elem alakváltozásai-nak hatását) egyaránt figyelembe veszi az elemek merevségi tényezőiben. A terhet lépésenként alkalmazzuk. Iterációs és konvergenca-vizsgálati eljárások szükségesek. A legtöbb kilengő keretben elegendő a P-D hatást (kilengés hatását) figyelembe venni. Alkalmazható az egyenértékű vízszintes terhek módszere is. Eurocode 3: gyakran közvetett módszerek is lehetségesek.

32 Összefoglalás A keretet először modellezni kell.
Ezután kerül sor a keret osztályának megállapítására kilengő/nem kilengő; merevített/merevítetlen A keret osztálya (ill. az acélanyag és a keresztmetszetek milyensége) alapján végül a keretanalízis módszerének megválasztása