A gömb.

Az előadások a következő témára: "A gömb."— Előadás másolata:

1 A gömb

2 Fogalma Egy adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a térben.

3 A gömb részei gömböv gömbsüveg

4 A gömb felszíne és térfogata

5 1. Mekkora annak a gömbnek a térfogata és felszíne, amelynek sugara 110 cm?

6 2. Mekkora annak a gömbnek a térfogata és felszíne, amelynek átmérője 40 cm?

7 3. Egy gömb felszíne 1000 m2. Mekkora a térfogata?

8 4. Egy gömb térfogata 100 cm3. Mekkora a felszíne?

9 5. Három ólomgolyó sugara 5 cm, 8 cm és 13 cm
5. Három ólomgolyó sugara 5 cm, 8 cm és 13 cm. A három golyóból egyetlen golyót öntünk. Mekkora lesz ennek a sugara?

10 6. Mekkora a tömege egy 12 cm átmérőjű tekegolyónak, ha a sűrűsége 3 kg/dm3?

11 7. Mekkora egy 5 kg/dm3 sűrűségű, 8 kg tömegű golyó térfogata és felszíne?

12 8. Hány db 1 cm sugarú golyót önthetünk egy 10 cm sugarú ólomgolyóból
8. Hány db 1 cm sugarú golyót önthetünk egy 10 cm sugarú ólomgolyóból? Hányszorosa lesz a kis golyók felszínének összege az eredeti golyó felszínének?

13 9. Mennyivel kell megnagyobbítani egy 20 cm sugarú gömb sugarát, hogy felszíne 3906,16 cm2-rel növekedjék? A gömb sugarát 6,66 cm-rel kell megnövelni.

14 10. Milyen távolságra van a 10 cm sugarú gömb középpontjától az a sík, amely a gömbből 5 cm sugarú kört vág ki? Annak a kúpnak keressük a magasságát, amely alapkörének sugara 5 cm, alkotója pedig 10 cm. r m R

15 11. Mekkora távolságra van az 5 cm sugarú gömb középpontjától 25,8 cm2 területű síkmetszete?
Annak a kúpnak keressük a magasságát, amelynek alapterülete25,8 cm2, alkotója pedig 5 cm. r m R

16 12. Mekkora területű a 27,9 cm sugarú gömbnek az a síkmetszete, amely az egyik sugár felezőmerőleges síkjában van? Annak a kúpnak keressük az alapterületét, amelynek magassága 13,95 cm, alkotója pedig 27,9 cm. r m R

17 13. Egy víztartályt alul félgömbben végződő 6,0 m átmérőjű hengernek terveznek. Milyen magas a hengeres rész, ha a tartályban 120 köbméter vizet akarnak tárolni?

18 14. Hány m2 selyem kell egy ejtőernyőhöz, ha azt 6,5 m sugarú félgömbnek vehetjük? Hulladékra, ráhajtásra még 10%-ot számolunk.

19 15. Egy üres gömb külső sugara 16 cm, a falvastagsága 6 mm
15. Egy üres gömb külső sugara 16 cm, a falvastagsága 6 mm. Mennyivel nagyobb a külső gömb felszíne a belsőénél?

20 16. Hány százalékkal csökken a csapágygolyó felszíne, ha az eredetileg 12 mm-es átmérője a kopás következtében 0,8 mm-rel lett kevesebb?

21 17. Mekkora a gömb síkmetszetének sugara, ha a gömb sugara 3,49 cm, a metszősíknak a gömb középpontjától való távolsága 1,8 cm? r m R

22 18. Mekkora területet tesz ki a Földön a szárazföld
18. Mekkora területet tesz ki a Földön a szárazföld? (A Földet vegyük km sugarú gömbnek, és a szárazföldet a földfelszín 1\3 részének?) A szárazföld területe ,3 km2.

23 19. Hány 5 cm sugarú gömb önthető 20 kg ólomból
19. Hány 5 cm sugarú gömb önthető 20 kg ólomból? (Az ólom sűrűsége 11,38 kg\dm3.) 3 db golyót tudunk készíteni.

24 20. Mekkora a tömege a 12 cm átmérőjű tekegolyónak, ha a sűrűsége 0,8 kg\dm3?

25 21. A hajdani 24 cm-es mozsárágyú lövedéke 23,6 cm átmérőjű tömör vasgolyó volt. Mekkora volt a lövedék tömege, ha sűrűsége 7,8 kg\dm3 volt?

26 22. Mekkora egy 0,6 kg\dm3 sűrűségű 4 kg-os fagolyó felszíne és térfogata?

27 23. Hány csepp köd képződik 1 cm3 vízből, ha 1 csepp köd átmérője 0,003 mm?

28 24. Egy gömb felszíne 40 cm2. Mekkora a felszíne annak a gömbnek, amelynek térfogata kétszer akkora, mint az első gömbé?

29 25. Egy gömb térfogata 30 cm3. Mekkora a térfogata annak a gömbnek, amelynek felszíne fele az első gömb felszínének?