Hiteltörlesztési konstrukciók

Az előadások a következő témára: "Hiteltörlesztési konstrukciók"— Előadás másolata:

1 Hiteltörlesztési konstrukciók
Készítette: Papp József

2 Készítette: Papp József
Hitel Ha: felveszünk valamekkora összegű hitelt (Ht), akkor azt általában rendszeres időközönként Ct részletben törlesztenünk kell.

3 Készítette: Papp József
Törlesztési terv A törlesztési terv: A C1, C2, …, Cn pénzáramlás-sorozatot, tehát azokat a Ct összegeket és azok befizetési időpontjait tartalmazó táblázatot nevezzük törlesztési tervnek.

4 Készítette: Papp József
Egyszerűsítés Egyszerűsítés: Feltételezzük, hogy a hitel futamideje alatt, évente egyszer történik kamatfizetés, valamint tőketörlesztés!

5 Készítette: Papp József
Törlesztő-részlet A törlesztő-részlet: (Ct – adósság-szolgálat) az adós t-edik időpontban esedékes kötelezettsége, mely a t-edik időpontban esedékes kamatfizetés (Kt) és a t-edik időpontban esedékes tőketörlesztés (Tt) összegével egyenlő Ct = Kt + Tt

6 Visszafizetendő hitel
Készítette: Papp József Visszafizetendő hitel A visszafizetendő hitel: összege minden egyes törlesztő-részlet befizetése után csökken a befizetett TŐKETÖRLESZTÉS összegével!

7 Készítette: Papp József
Hitelállomány A hitelállomány: (tőketartozás) t-edik évi értéke megegyezik az előző időszakban esedékes tőketartozás és tőketörlesztés különbségével. Ht = Ht-1 – Tt-1 ha t >1

8 Készítette: Papp József
Kamatfizetés Az esedékes kamatfizetés: mértéke megegyezik az esedékes tőketartozás és hitelkamat (k) szorzatával. Kt = Ht k

9 Készítette: Papp József
Türelmi idő A türelmi idő: az az idő, amely alatt még nincs tőketörlesztés. Piaci hitelek esetén: k = r

10 Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció Jellemzői: A hitel lejáratakor esedékes a teljes tőketörlesztés. Minden törlesztő-részlet - az utolsó kivételével – megegyezik a kamatfizetéssel.

11 Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció Törlesztési terv: t-edik időpontban esedékes törlesztő-részlet t Ht Kt Tt Ct 1 H kH 2 3 … n-1 n kH + H t-edik időpontban esedékes tőketörlesztés időszak t-edik időpontban esedékes kamatfizetés Tőketartozás a t-edik tőketörlesztés előtt

12 Készítette: Papp József
3.1.1 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a pénzáramlását, amelynek futamideje 5 év, névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 12%, a hitel összege forint, a tőke visszafizetése lejáratkor egy összegben esedékes!

13 Készítette: Papp József
3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

14 Készítette: Papp József
3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

15 Készítette: Papp József
3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

16 Készítette: Papp József
3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

17 Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció Jellemzői: A hitel törlesztése állandó nagyságú tőketörlesztő részletekben történik. A fennálló hitelállomány a futamidő alatt minden periódusban azonos összeggel csökken, így a kamatfizetési kötelezettség a futamidő alatt lineárisan csökken.

18 Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció Törlesztési terv: t-edik időpontban esedékes törlesztő-részlet t Ht Kt Tt Ct 1 H1 kH1 H/n kH1+ H/n 2 H2=H1-T1 kH2 kH2+ H/n 3 H3=H2-T2 kH3 kH3+ H/n … n-1 Hn-1=Hn-2-Tn-2 kHn-1 kHn-1+ H/n n Hn=Hn-1-Tn-1 kHn kHn+ H/n t-edik időpontban esedékes tőketörlesztés időszak Tőketartozás a t-edik tőketörlesztés előtt t-edik időpontban esedékes kamatfizetés

19 Készítette: Papp József
3.2.1 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a pénzáramlását, amelynek futamideje 5 év, névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 12%, a hitel összege forint, a tőke visszafizetésére a futamidő alatt azonos részletekben kerül sor!

20 Készítette: Papp József
3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

21 3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 200.000 2 800.000 3
4 5

22 3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 200.000 2
96.000 3 72.000 4 48.000 5 24.000

23 3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 200.000
2 96.000 3 72.000 4 48.000 5 24.000

24 Készítette: Papp József
3.2.2 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a pénzáramlását, amelyek futamideje 5 év, a hitel névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 12%, a hitel összege forint, valamint a tőketörlesztésre a futamidő alatt egyenletesen kerül sor 3 év türelmi idő után!

25 Készítette: Papp József
3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

26 3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3 4 5

27 3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4
2 3 4 5 60.000

28 3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4
2 3 4 5 60.000

29 Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció Jellemzői: A törlesztő-részletek a kamatot és a tőketörlesztő részlet összegét tartal-mazzák. A futamidő alatt a kamat és a tőketörlesztő részletek összege állandó. (Azonos nagyságú törlesztő-részletek.)

30 Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció H= C∙AF(r,n) Törlesztő-részlet A hitel induló állománya Annuitásfaktor

31 Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció A törlesztő-részlet nagysága: Az annuitásfaktor:

32 Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció
Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció A törlesztési terv kidolgozásának lépései: a törlesztő-részlet meghatározása A kamatfizetés meghatározása A tőketörlesztés meghatározása

33 Készítette: Papp József
3.3.1 feladat Egy 15 év futamidejű, azonos részletfizetésű hitel induló állománya Ft, kamatlába évi 17%. Mekkora a harmadik évi törlesztő részlet, illetve tőketörlesztő részlet?

34 Készítette: Papp József
3.3.1 feladat megoldása H = Ft t = 15 év  n = 15 év r = 17% = 0,17

35 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3

36 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 2 3

37 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 3

38 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 3

39 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 3

40 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 20.852 3

41 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 20.852 3

42 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 20.852 3

43 3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822
2 20.852 3 24.396

44 Készítette: Papp József
3.3.2 feladat Egy vállalkozás Ft hitelt vett fel egy kereskedelmi banktól, melynek feltételei a következők: szerződés-kötéskori fix kamatláb: 16% a hitel törlesztési ideje: 10 év a visszafizetés évente egyenlő részletekben történik Számítsa ki, hogy a, Mennyi az évi törlesztő részlet összege, amely a kamatösszeget és a tőketörlesztést egyaránt tartalmazza? b, Az első évi törlesztő részletben milyen összegű a kamat, és milyen összegű a tőketörlesztés?

45 Készítette: Papp József
3.3.2 feladat megoldása H = Ft t = 10 év  n = 10 év r = 16% = 0,16

46 3.3.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1

47 3.3.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 72.000.000 11.520.000

48 3.3.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 72.000.000 11.520.000

49 Készítette: Papp József
3.3.3 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a törlesztési tervét, amelynek futamideje 5 év, a hitel névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 20%, a hitel folyósított összege Ft, és az éves törlesztő-részletek nagysága állandó.

50 Készítette: Papp József
3.3.3 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = Ft t = 5 év  n = 5 év r = 20% = 0,2

51 Készítette: Papp József
3.3.3 feladat megoldása A törlesztési terv: t Ht Kt Tt Ct 1 33.438 2 3 4 5

52 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 20.000 33.438 2 3 4 5

53 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
5

54 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 3 4 5

55 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 3 4 5

56 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 4 5

57 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 4 5

58 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 4 5

59 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 5

60 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 5

61 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 5

62 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5

63 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5 27.864

64 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5 27.864 5574

65 3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2
86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5 27.864 5574

66 Készítette: Papp József
3.3.4 feladat Mekkora éves törlesztő-részletet kell vállalnunk 5 év alatt, ha Ft hitelt veszünk fel, és a kölcsön effektív kamatlába évi 16%? Mekkora havi törlesztő-részletet kell vállalnunk?

67 Készítette: Papp József
3.3.4 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = Ft t = 5 év  n = 5 év r = 16% = 0,16

68 Készítette: Papp József
3.3.4 feladat megoldása Határozzuk meg a havi kamatlábat: t = 5 év  n = 5 ∙ 12hó = 60 db törlesztés

69 Készítette: Papp József
3.3.5 feladat A Ft értékű számítógép 50%-át készpénzben egyenlíti ki. A fennmaradó 50%-ot 24 hónap alatt fizeti ki havonta azonos törlesztő-részletek mellett. (Az első törlesztő-részlet 1 hónap múlva esedékes.) A piaci hozam évi 13%. Mekkora összeget kell havonta fizetnie? Mekkora 1 év elteltével a tőketartozása?

70 Készítette: Papp József
3.3.5 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = Ft / 2 = Ft r = 13% = 0,13 t = 2 év  n = 24 hónap

71 Készítette: Papp József
3.3.5 feladat megoldása Egy év elteltével a tőketartozása:

72 Teljes hiteldíj mutató - THM
Készítette: Papp József Teljes hiteldíj mutató - THM A THM: - Teljes hiteldíj mutató – az a belső kamatláb, amely mellett a hitelfelvevő által visszafizetett tőke és hiteldíj egyenlő a hitelfelvevő által folyósításkor a pénzügyi intézménynek fizetett költségekkel csökkentett hitelösszeggel. (A THM jutalék, kezelési költség stb. fizetése esetén magasabb, mint a hitel kamatlába!)

73 Teljes hiteldíj mutató - THM
Készítette: Papp József Teljes hiteldíj mutató - THM

74 Készítette: Papp József
3.4.1 feladat A „Szerelek” Gépészmérnöki Kft. újonnan elvállalt tervező munkáinak ellátásához néhány számítógép vásárlása szükséges. A beszerzési ár Ft. A cég a beruházás finanszírozásához szükséges pénzösszeg felével rendelkezik, ezért a KB banktól Ft fejlesztési kölcsönt vesz fel. Az adósságot 1 év alatt, 2 azonos részletben kell megfizetni. A kamatláb évi 14%. A bank a hitel teljes összegének 2,5%-át egyszeri kezelési költségként, Ft-ot hitelbírálati díjként és további Ft-ot hitelfolyósítási jutalékként számolja fel. Számítsa ki a Teljes Hiteldíj Mutatót!

75 Készítette: Papp József
3.4.1 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = Ft k = 14% = 0,14 t = 1 év  n = 2 félév Kezelési költség: ∙ 0,025 = Ft Hitelbírálati díj: Ft Hitelfolyósítási díj: Ft

76 Készítette: Papp József
3.4.1 feladat megoldása Összes költség: = Ft A Teljes Hiteldíj Mutató :

77 Készítette: Papp József
3.4.1 feladat megoldása

78 Készítette: Papp József
3.4.1 feladat megoldása

79 Készítette: Papp József
3.4.2 feladat Gépjármű vásárlás finanszírozására svájci frank alapú kölcsönt igényel egy kereskedelmi banktól. A bank által engedélyezett hitel összege Ft, amely egy összegben kerül folyósításra. A kölcsön frankban kerül meghatározásra, a törlesztés pedig azonos összegekben, a mindenkori aktuális árfolyamon történik. A kölcsön lejárata 48 hónap. Az első törlesztés az igénybevétel napját követő 1 hónap múlva esedékes. A frank aktuális eladási árfolyama 166,54 HUF/CHF, a vételi árfolyama pedig 163,28 HUF/CHF. A feltételezés szerint a hitel futamideje alatt a devizaárfolyamok nem változnak! Számítsa ki a havonta fizetendő törlesztő-részleteket, ha a bank évi 5% kamatot számít fel!

80 Készítette: Papp József
3.4.2 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: HHUF = Ft r = 5% = 0,05 n = 48 hónap Eladási HUF/CHF: 166,54 Ft Vételi HUF/CHF: 163,28 Ft A magyar forintban folyósított kölcsön összegének megfelelő frank hitel összegét a bank deviza vételi árfolyamán kell kiszámítani!

81 Készítette: Papp József
3.4.2 feladat megoldása

82 Készítette: Papp József
3.4.3 feladat Gépjármű vásárlás finanszírozására euró alapú kölcsönt igényel egy kereskedelmi banktól. A bank által engedélyezett hitel összege Ft, amely egy összegben kerül folyósításra. A kölcsön euróban kerül meghatározásra, a törlesztés pedig azonos összegekben, a mindenkori aktuális árfolyamon történik. A kölcsön lejárata 48 hónap. Az első törlesztés az igénybevétel napját követő 1 hónap múlva esedékes. Az euró aktuális eladási árfolyama 256,54 HUF/EUR, a vételi árfolyama pedig 253,28 HUF/EUR. A hitelintézet évi 15% ügyleti kamatot számít fel. A feltételezés szerint a hitel futamideje alatt a devizaárfolyamok nem változnak! Számítsa ki a havonta fizetendő törlesztő-részleteket.

83 Készítette: Papp József
3.4.3 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: HHUF = Ft r = 15% = 0,15 n = 48 hónap Eladási HUF/EUR: 256,54 Ft Vételi HUF/EUR: 253,28 Ft A magyar forintban folyósított kölcsön összegének megfelelő euró hitel összegét a bank deviza vételi árfolyamán kell kiszámítani!

84 Készítette: Papp József
3.4.3 feladat megoldása