Dr. Tóth Tamás VÁLLALATI PÉNZÜGYEK I.. Ü ZLETI PROJEKT ÉRTELMEZÉSE Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.2 12 Tervezés Kivitelezés Üzemeltetés és karbantartás.

Az előadások a következő témára: "Dr. Tóth Tamás VÁLLALATI PÉNZÜGYEK I.. Ü ZLETI PROJEKT ÉRTELMEZÉSE Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.2 12 Tervezés Kivitelezés Üzemeltetés és karbantartás."— Előadás másolata:

1 Dr. Tóth Tamás VÁLLALATI PÉNZÜGYEK I.

2 Ü ZLETI PROJEKT ÉRTELMEZÉSE Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.2 12 Tervezés Kivitelezés Üzemeltetés és karbantartás E(Fn)E(Fn) n

3 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyek I.3 15 16 Negatív nominális kamatok?! Infláció Dezinfláció (pozitív, de csökkenő dinamika) Defláció (negatív)

4 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 4 II. F ŐBB GAZDASÁGI MUTATÓK II.1. Nettó jelenérték mutató Az „alapszámítás” 21

5 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 5 II.2. B ELSŐ MEGTÉRÜLÉSI RÁTA MUTATÓ „Átlagos hozam” Definíciója, alapösszefüggése már ismert: Az IRR tényleges meghatározása iterációval („próbálgatós közelítéssel”) történik. 21

6 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 6 r NPV -2000 1500 10%20% 50% 30% 40% NPV(10%)= 938 NPV(50%)= -296 NPV(30%)= 180 NPV(20%)= 512 NPV(∞%) = -2000 NPV(0%) = 1500 NPV(40%)= -83

7 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 7 Lehetséges hibaforrások az IRR számítása során: –Eltérő üzleti tevékenységek összehasonlítása –Több megoldás („polinom zérus helyei”) NPV 10 20 30 40 50 r % 22

8 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 8 Tisztázandó kérdések: –Mit jelentenek a komplex gyökök: pl. százalék? –Mit jelentenek a negatív gyökök? –pl. IRR 1 =10% és IRR 2 =-200% az alábbi esetben: –Mi van az IRR = -100% (projektek „szingularitása”) tartományon túl? 22 10 -100 110

9 9 Tiszta beruházási projekt –Kezdeti negatív pénzáramokat pozitívak követnek. –Értékteremtő, ha IRR>r NPV 0 10 20 30 40 50 r % 22 rArA Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás

10 10 NPV 0 10 20 30 40 50 r % Tiszta hitelezési projekt –Kezdeti pozitív pénzáramokat negatívak követnek. –Értékteremtő, ha IRR<r rArA Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 23

11 11 NPV 10 20 30 40 50 r % y y’ rA1rA1 rA2rA2 hitelezés beruházás hitelezés rA3rA3 IRR 1 IRR 2 IRR 3 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás IRR>rIRR<r Az IRR azonosítása vegyes projekt esetén: –Mindig létezik pontosan egy IRR, ami az NPV-vel konzisztens. 23

12 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 12 –Egymást kölcsönösen kizáró esetek Egységnyi tőke Pénzáram ($)P rP roj e kj e kt F 0 F 1 IRR (%) NPV ha r =10% B-A -10000+15000+50+3636 24

13 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 13 –Egymást kölcsönösen kizáró esetek Egységnyi idő A tőkeköltségtől függ, hogy melyik a jobb! Mi a helyzet E-vel? Csak akkor fontolandó meg, ha tőkekorlát van. 24

14 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 14 –Mit is jelent tehát pontosan az IRR? -100 474050 5 -100 40 -100 220 -100 165 100 -50 NPV=50 IRR=30% NPV=50 IRR=28% NPV=50 IRR=22% NPV=50 IRR=65% NPV=50 IRR=100%

15 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 15 II.3. J ÖVEDELMEZŐSÉGI INDEX MUTATÓ – SZABAD KAPACITÁSOK ALLOKÁLÁSA – A vállalati szabad kapacitás – ami mivel „szabad”, így nyilván nem leépíthető – az elsüllyedt költségek kategóriájához tartozik. Egyszerre több projektünk is versenghet az „ingyenes” kapacitásért. 25

16 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 16 II.3. J ÖVEDELMEZŐSÉGI INDEX MUTATÓ – SZABAD KAPACITÁSOK ALLOKÁLÁSA – Az A, F, C, és E projekteket érdemes a kapacitáshoz rendelni, míg B és D projekthez külön kapacitást kell vásárolni, majd ezek után B és D NPV-jét újra kell számolni. Projektajaj NPV j PI j 25 26 A 10180 18 B 50110 2,2 C 30150 5 D 2580 3,2 E 30110 3,67 F 20350 17,5

17 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 17 II.3. J ÖVEDELMEZŐSÉGI INDEX MUTATÓ – TŐKEKORLÁTOS ESETEK – Az NPV és IRR szabályok arra a feltételezésre építenek, hogy a tulajdonosok vagyongyarapodása akkor a legmagasabb, ha minden pozitív NPV-jű projektet megvalósítanak. Tőkekorlátos esetben azonban ez már a pozitív értékű projektek között is választanunk kell. Ki kell választani azokat a projekteket, amelyek együttese a tőkekorlát mellett a maximális értéket (NPV-t) adják. 25 26

18 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 18 Az PI egyszeresen relatív, és éppen ezt a tulajdonságát használjuk ki: „Egységnyi beruházásra eső hozzáadott érték.”

19 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 19 Példa: „csak” 25 milliónk van 27 ProjektF0F0 F1F1 F2F2 F3F3 NPV(12%)IRRPI A -10 10 20 5 18,43 108% 1,84 B -5 8 12 - 11,71 154% 2,34 C -15 5 12 - -0,97 8% -0,06 D -5 10 10 5 15,46 183% 3,09 E -5 10 5 - 7,91 141% 1,58 F -10 10 12 4 11,34 79% 1,13 G -25 50 22 - 37,18 137% 1,49 H - -70 120 80 82,61 123% 1,44 D, B, A és E NPV-je összesen 53,51, ehhez jön még H 82,61-je. Ha az első évben is tőkekorlát van (pl. 20 millió), akkor a G és H változat a jobb, mint a D, B, A, E. (37,18+82,61 > 53,51). Csak egy korlátot tud kezelni – azt is csak sok, kisösszegű projekt esetén!

20 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 20 Több korlát: LP feladat. Alapeset: Integer Programming Arányosan osztható projektek Tetszőleges feltételek, pl.: 28 29

21 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 21 II.4. É VES EGYENÉRTÉKES MUTATÓ - NÉHÁNY ALAPFOGALOM - 1 év múlva most Kamatos kamatozás 29 30

22 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 22 E GYSZERI PÉNZÁRAMOK Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „kamatolás” „diszkontálás” „jelenérték” „jövőérték” 30 1234N F P

23 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 23 E GYENLETES PÉNZÁRAM - SOROZAT ( ANNUITÁS ) Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „jelenérték” „jövőérték” A 30

24 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 24 II.4. É VES EGYENÉRTÉKES MUTATÓ ELTÉRŐ IDŐTARTAMÚ, LÁNCSZERŰEN MEGISMÉTLŐDŐ ESETEK B NPV-je kevésbé negatív, így jobbnak tűnik. (Költségekről van szó!) Igen ám, de a különböző NPV-ket, különböző időtartamok alatt hozzák a projektek (amelyek „megújíthatók”). Nézzük meg, egy-egy évre vetítve! 29

25 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 25 30 31

26 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 26 Határozzuk meg a példa éves egyenértékeseit! A jelenértéke -28,37 B jelenértéke -21,00 r=6% Az éves egyenértékes (AE): Választás: A

27 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 27 Határozzuk meg egy nyomdagép gazdasági élettartamát (r=15%)! Év 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Piaci érték ( € ) 100009600920088008400800076007200680064006000 Pótlási költségek 04060801006801260184024203000 NPV -1652-3074-4284-5313-6188-7173-8226-9311-10403-11481 Berendezések közötti választás: 1.Meghatározzuk az egyes berendezések gazdasági élettartamát. 2.Kiválasztjuk azt a berendezést, amelynek a gazdasági élettartamán legkedvezőbb az éves egyenértékese. Éves egyenértékes:-1900-1891-1876-1861-1846-1895-1977-2075-2180-2288 31

28 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 28 Megtérülési idő (PP) „Hány év alatt kapjuk vissza a beruházott összeget?” Hibái: nem veszi számításba „r alt ” létezését, eltekint a „későbbi” eseményektől, „vezetői döntés”-t igényel. Gyakran használt mutató. Ez részben indokolt. Létezik diszkontált megtérülési idő is. Ez kevésbé rossz, de butaság. II.5 E GYÉB GAZDASÁGI MUTATÓK 32

29 S ZÁMVITEL RÖVIDEN Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás29 Mérleg ABefektetett eszközökDSaját tőke I Immateriális javakI Jegyzett tőke II Tárgyi eszközökIII Tőketartalék III Befektetett pénzügyi eszközökIV Eredménytartalék V Lekötött tartalék VI Értékelési tartalék BForgóeszközökVII Mérleg szerinti eredmény I KészletekECéltartalékok II KövetelésekFKötelezettségek III ÉrtékpapírokI Hátrasorolt kötelezettségek IV PénzeszközökII Hosszúlejáratú kötelezettségek III Rövidlejáratú kötelezettségek CAktív időbeli elhatárolásokGPasszív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Eredménykimutatás IÉrtékesítés nettó árbevétele IIAktivált saját teljesítmények értéke IIIEgyéb bevételek IVAnyagjellegű ráfordítások VSzemélyi jellegű ráfordítások VIÉrtékcsökkenési leírás VIIEgyéb ráfordítások AÜzemi/Üzleti tevékenység eredménye VIIIPénzügyi műveletek bevételei IXPénzügyi műveletek ráfordításai BPénzügyi műveletek eredménye CSzokásos vállalkozási eredmény DRendkívüli eredmény EAdózás előtti eredmény XIIAdófizetési kötelezettség FAdózott eredmény Jóváhagyott osztalék GMérleg szerinti eredmény 32 Készletvásárlás Fizetés Hitelfelvétel Tőkeemelés Tőkeemelés 2.

30 S ZÁMVITEL RÖVIDEN Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás30 Mérleg ABefektetett eszközökDSaját tőke I Immateriális javakI Jegyzett tőke II Tárgyi eszközökIII Tőketartalék III Befektetett pénzügyi eszközökIV Eredménytartalék V Lekötött tartalék VI Értékelési tartalék BForgóeszközökVII Mérleg szerinti eredmény I KészletekECéltartalékok II KövetelésekFKötelezettségek III ÉrtékpapírokI Hátrasorolt kötelezettségek IV PénzeszközökII Hosszúlejáratú kötelezettségek III Rövidlejáratú kötelezettségek CAktív időbeli elhatárolásokGPasszív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Eredménykimutatás IÉrtékesítés nettó árbevétele IIAktivált saját teljesítmények értéke IIIEgyéb bevételek IVAnyagjellegű ráfordítások VSzemélyi jellegű ráfordítások VIÉrtékcsökkenési leírás VIIEgyéb ráfordítások AÜzemi/Üzleti tevékenység eredménye VIIIPénzügyi műveletek bevételei IXPénzügyi műveletek ráfordításai BPénzügyi műveletek eredménye CSzokásos vállalkozási eredmény DRendkívüli eredmény EAdózás előtti eredmény XIIAdófizetési kötelezettség FAdózott eredmény Jóváhagyott osztalék GMérleg szerinti eredmény 33 Értékesítés 3/1. Értékesítés 3/2. Értékesítés 3/3. Havi bérek 2/1. Havi bérek 2/2.

31 S ZÁMVITEL RÖVIDEN Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás31 Mérleg ABefektetett eszközökDSaját tőke I Immateriális javakI Jegyzett tőke II Tárgyi eszközökIII Tőketartalék III Befektetett pénzügyi eszközökIV Eredménytartalék V Lekötött tartalék VI Értékelési tartalék BForgóeszközökVII Mérleg szerinti eredmény I KészletekECéltartalékok II KövetelésekFKötelezettségek III ÉrtékpapírokI Hátrasorolt kötelezettségek IV PénzeszközökII Hosszúlejáratú kötelezettségek III Rövidlejáratú kötelezettségek CAktív időbeli elhatárolásokGPasszív időbeli elhatárolások Eszközök összesen Források összesen Eredménykimutatás IÉrtékesítés nettó árbevétele IIAktivált saját teljesítmények értéke IIIEgyéb bevételek IVAnyagjellegű ráfordítások VSzemélyi jellegű ráfordítások VIÉrtékcsökkenési leírás VIIEgyéb ráfordítások AÜzemi/Üzleti tevékenység eredménye VIIIPénzügyi műveletek bevételei IXPénzügyi műveletek ráfordításai BPénzügyi műveletek eredménye CSzokásos vállalkozási eredmény DRendkívüli eredmény EAdózás előtti eredmény XIIAdófizetési kötelezettség FAdózott eredmény Jóváhagyott osztalék GMérleg szerinti eredmény 33 Amortizáció Tárgyi eszköz értékesítése Osztalékfizetés

32 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 32 Ezt kell viszonyítani a vállalat, ágazat stb. „szokásos” értékeihez. Hibái: „átlagos” (?!) „számviteli” viszonyítási alapot kell kijelölni, azaz vezetői döntést igényel amortizáció miatti illúzió „preferred early cash” beruházás átlagos számviteli nyeresége beruházás könyv szerinti értéke Könyv szerinti hozam (ROA, ROI) 34

33 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 33

34 Vállalati pénzügyi elemzések Problémafelvetés: Az igen erős elméleti alapokon nyugvó mainstream vállalati gazdasági elemző módszerek vajon a gyakorlatban is elterjedtek? Mérés: 70 000 vállalat a teljes adatbázisban. Legalább 25 fő alkalmazott. Bulgária, Horvátország, Csehország, Magyarország, Lettország, Litvánia, Lengyelország, Románia, Szlovákia és Szlovénia. 400 válasz telefonos lekérdezésen keresztül (0,6%). A szakirodalomban ezen a téren az egyik legnagyobb elemszámú kutatás. 10 nyelven, anyanyelvi kérdezőkkel. Számos kutatási aspektus. Amiből most a DCF, PB és AB módszerekről lesz szó. Nemzetközi összehasonlítás. Dr. Tóth Tamás 34

35 Vállalati pénzügyi elemzések Földrajzi régió GDP (mrd$) (PPP, 2010) DCFPBAB Észak-Amerika14,93297%57%20% Ázsia és Óceánia9,84892%77%14% Európa9,71663%57%34% Nyugat-Európa8,02165%55%28% Kelet-Közép-Európa1,69551%66%60% Magyarország18847%67%81% Dr. Tóth Tamás 35 Problémafelvetés: Az igen erős elméleti alapokon nyugvó mainstream vállalati gazdasági elemző módszerek vajon a gyakorlatban is elterjedtek?

36 Dr. Tóth Tamás Vállalati pénzügyi elemzések 36 K ÖVETKEZTETÉSEK A világon általában jellemző a DCF módszerek „tankönyvszerű” alkalmazása. Európa az átlagnál jobban épít a számviteli és az átlagnál kevésbé a DCF módszerekre. A közép-kelet-európai vállalatok és különösen Magyarország vállalatai kifejezetten a számviteli módszerekre fókuszálnak. További aspektusok: Nincs mérethatás, nem számít a tulajdonosi kör, illetve a finanszírozási szokások sem. A „nyugati” menedzsment kultúra és az etikai kódex használata erős pozitív korrelációt mutat. A DCF módszerek alkalmazói nagyobb eséllyel használnak minden más értékelési módszert is.

37 Vállalati pénzügyi elemzések Problémafelvetés: A mainstream vállalati gazdasági elemző módszereket alkalmazó vállalatok teljesítménye valóban jobb? CCE reprezentatív vállalati minta, 2005-2012 időszak átlaga. Dr. Tóth Tamás 37 Árbevé- tel EBIT Mérleg főösszeg Saját tőke Munka- erő Eltérés az átlagtól (%) Nincs egységes módszerI-14%-134%-10%-458%-13% Számviteli módszerek (AB)II8%8%21%9%9%124%5%5% DCF módszerekIII12%20%13%137%11% DCF & ABIV20%17%22%158%14% Etikai kódex & ABV23%143%21%149%15% Etikai kódex & DCFVI29%136%26%156%22% Etikai kódex & AB & DCFVII37%152%37%187%28% Átlagos éves változás 10%7%7%16%4%4%2%2% Szórás 24%57%30%329%16%

38 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 38 II.6. A JELENÉRTÉK - SZÁMÍTÁS TECHNIKAI ALAPJAI 36

39 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 39 II.6.2. E GYSZERI PÉNZÁRAMOK Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „kamatolás” „diszkontálás” „jelenérték” „jövőérték” 36 37 1234N F P

40 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 40 r Táblázatok használata „keressük” „adva” jövőérték faktor

41 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 41 r Táblázatok használata „keressük” „adva” jelenérték faktor

42 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 42 Példák 1. Hány €-t kell 10%-os éves hozam mellett kamatoztatni, hogy öt év múlva az összeg 10 000 € legyen? 5 F=10000 P=? 4231 0 r 10 5 0,621 37

43 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 43 2. Közelítően hány százalékos éves hozam mellett duplázódik, ill. triplázódik meg egy összeg 5 év alatt? 5 F=2P, ill. 3P P 4231 0 r = ? r ? 52 ill. 3 37

44 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 44 3. Hozzávetőleg hány év alatt tízszereződik meg egy összeg évi 15% mellett? F=10P N = ? P 21 0 r = 15% r 15 ?10 37

45 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 45 II.6.3. E GYENLETES PÉNZÁRAM - SOROZAT ( ANNUITÁS ) Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „jelenérték” „jövőérték” A 37

46 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 46 Az általános képletek a képletgyűjteményben r annuitás jelenérték faktor annuitás jövőérték faktortörlesztési faktor előtakarékossági faktor

47 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 47 r Példák 1. Határozzuk meg 10 éven keresztüli évi 1 000 € jelenértékét és jövőértékét! (r=10%) 10 6,145 2,594 15,937 38

48 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 48 r 2. Mekkora évenkénti egyenlő összegeket szükséges 12%-os éves hozamok mellett félretenni, hogy 20 év múlva 1000000 Ft legyen? Mekkora ennek a jelenértéke? 12 20 0,014 0,104 7,469 38

49 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 49 3. Hányszor annyi vagyonunk lesz 20 év múlva akkor, ha 15% hozammal kamatoztatjuk évenkénti egyenlő ütemben keresett vagyonunkat annál, mint ha egyáltalán nem kamatoztatnánk azt? 38

50 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 50 4. Ha 12 év alatt évi 420 € összeg 7970 €-ra növekedett, mennyi volt az éves kamat? 38

51 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 51 + Mekkora a jelenértéke az „átlagos BME GTK egyetemi diplomás” és az „átlagos főiskolai diplomás” végzősök nyugdíjig tartó bruttó várható jövedelmeinek? 38 0 100 200 300 400 500 Bruttó havi bér (ezer Ft) 12345678910 BME GTK MSC "BSC" Érettségi Végzettség szerinti havi bruttó átlagbérek alakulása Szakmai tapasztalat (év) Mekkora értéket állítunk éppen elő közösen?

52 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 52 + Mekkora a jelenértéke az „átlagos BME GTK egyetemi diplomás” nyugdíjig tartó bruttó várható jövedelmeinek? 38 0 100 200 300 400 500 Bruttó havi bér (ezer Ft) 12345678910 BME GTK MSC "BSC" Érettségi Végzettség szerinti havi bruttó átlagbérek alakulása Szakmai tapasztalat (év)

53 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 53 II.6.4. Ö RÖKJÁRADÉK A 38

54 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 54 Példa 1. Mennyit ér évi 1 000 € örökjáradék, ha r=10 %? 38 + „Körúti kisbolt”

55 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 55 Paks II. 440 működő atomerőmű Paks: ~100t uránium évente ~35 000t töltet összesen ~30 000 db (!) nukleáris robbanófej (+…) ~2t uránium/db (~15kg dúsítva) 60 000t uránium összesen (+…) 2053 db fel is robbant... Na de megéri?!

56 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás56

57 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 57 II.6.5. L INEÁRISAN NÖVEKEDŐ PÉNZÁRAM - SOROZAT 39

58 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 58 r Az általános képletek nem kellenek lineáris növekedés jelenérték faktor lineáris növekedés annuitás faktor

59 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 59 Példák 1. Mennyi a jelenértéke a következő pénzáram-sorozatnak? (r=10%) F 0 = 0 F 1 = 1000 € F 2 = 1300 € F 3 = 1600 € F 4 = 1900 € F 5 = 2200 € F 6 = 2500 € 21036 5 4 39

60 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 60 2. Mekkora éves pénzáramlással rendelkező egyenletes pénzáramlás-sorozat (N=6) ekvivalens az előző példa pénzáramlás-sorozatával? 21036 5 4 21036 5 4 A=? 39

61 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 61 3. Mennyi a jelenértéke a következő pénzáram- sorozatnak? (r=10%) F 0 = 0 F 1 = 1200 € F 2 = 1000 € F 3 = 800 € F 4 = 600 € F 5 = 400 € 2103 5 4 39

62 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 62 II.6.6. E XPONENCIÁLISAN NÖVEKEDŐ PÉNZÁRAM - SOROZAT 40

63 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 63 II.6.7. (E XPONENCIÁLISAN ) NÖVEKEDŐ TAGÚ ÖRÖKJÁRADÉK 40

64 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 64 Példa 1. Mekkora a jelenérték, feltételezve, hogy az első évben elért 1 000 € nettó pénzáramunk a végtelenségig növekszik évi 10%- kal, mialatt r = 15%? 40

65 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 65 II.6.8. H AVI ÉS FOLYAMATOS TŐKÉSÍTÉS r éves kamatláb m éven belüli kifizetések száma r eff tényleges éves kamat Jelenérték: Folyamatos kamatozás: 41

66 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 66 Példa 1. Havi kamatozás (tőkésítés) esetén mekkora valós kamatnak felel meg a 10% éves kamat? 41

67 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 67 2. Érdemes-e 100 forintot fizetni egy másfél év múlva 117 forintot fizető kockázatmentes befektetésért, ha a bankunkban 10% kamatért köthetjük le pénzünket? Folyamatos kamatozás: r éves kamatláb t évek száma 41

68 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 68 II.6.9. H ARMONIKUS JELENÉRTÉK 41 42 1.Egy projekt 20 éven keresztül minden évben összesen 100€ összegű pénzáramot termel. (r=25%) Mekkora a projekt jelenértéke periódusvégi és harmonikus konvencióval? P = 100*(P/A;20év;25%) ≈ 395 P H = P *(1+r)/(1+r/2) = 439

69 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 69 –Az ingatlanpiacon a 10 MFt értékű lakásunkat 75 EFt/hó (900 EFt/év) áron lehetne kiadni. Hány %-os profitot hoz a lakáskiadás, ha feltesszük, hogy 10 évenként 750 EFt áron felújítást kell végezni? –(Tekintsük a realitást: nincs adózás…) 750 10 900 154326798 10M IRR=? Bérbeadás - esettanulmány -

70 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 70 750 900 10M IRR=? Próbálgatás: r=6% illetve 10% 750 750(A/F;x%;10)

71 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 71 6% -1472 IRR  8,5% 4050 10% NPV r

72 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 72 „De hát havonta fizetünk egy rakás pénzt és még csak nem is lesz a miénk a lakás!” –Csak a bérleti időszakra „vettük meg” a lakást. –Az ár arányosan kevesebb: 10 MFt vételár ~ 900 EFt/év bérleti díj –Jellegzetes félreértés: keveredik a gazdaságossági kérdés a likviditási kérdéssel.  Ha rendelkezésre áll a 10 MFt, a két lehetőség közel azonos értékű: 1.Ingatlan vásárlás: 10 MFt-ért, nincs éves hozam, a végén eladható 10 MFt-ért. 2.10 MFt lekötése 8,5%-ért (pl. egy ingatlanalapban): 900 EFt/év hozamból fedezhető a bérleti díj, a végén rendelkezésre áll a 10 MFt.  Ha nincs meg a vételár (de költözni kell), akkor nyilván csak a bérlés vagy a hitel jöhet szóba. Bérbeadás - esettanulmány -

73 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 73 „Akkor inkább a hitelt törlesztgetem, így a végén az enyém lesz a lakás!”  A hitelfelvételt is azonos feltételek mellett érdemes összehasonlítani. Így itt valójában három különálló tranzakciót kötünk egyszerre: 1.10 MFt hitelfelvétel, kb. 12%-kamat fizetés, végül a 10 MFt hitel visszafizetése. 2.Ingatlan vásárlás: 10 MFt-ért, nincs éves hozam, a végén eladható 10 MFt-ért. 3.10 MFt lekötése, kb. 8,5 hozam, végül eladható 10 MFt-ért. *(Ha tőkét is törlesztenék a hitelből, azt a lekötésünk feloldásából fedezhetnénk, így a tőketörlesztés nem változtat az eredményen!)  A likviditási probléma megoldása (a magánszemélyeknek) költséges.  Itt 8,5%-12%, azaz 3,5%. Bérbeadás - esettanulmány -

74 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 74 „Vészhelyzetben (pl. háború, államcsőd) a saját ingatlan legalább kézzelfogható, minden más könnyen elúszik!!” –Bár azért –éhen lehet halni benne… –lerombolhatják… –elvehetik… –elértéktelenedhet (senki sem akarja, tudja megvenni) –pl. Izland, ahol a saját devizában mért vagyon lefeleződött. –egy azonos értékű kp-t, eurót, dollárt, aranyat stb. is tartalmazó portfólió lényegesen rugalmasabb.  A teljes saját vagyont (vagy még annál is többet) ingatlanban tartani nagyon kockázatos. Bérbeadás - esettanulmány -

75 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 75 Példa A) Mennyi az alább vázolt pénzáram-sorozat nettó jelenértéke? (r=8%) 200 100 r = 8% 1613 -1000

76 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 76 vagy 200 100 r = 8% 1613 -1000

77 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 77 B) Mennyi a projekt belső megtérülési rátája? NPV(8%) = 281.5 NPV(15%) = ? 8% -118,6 IRR  13% 281,5 15%

78 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 78 C) Mennyi a projekt éves egyenértékese? (r=8%) D) Mennyi a projekt jövedelmezőségi indexe? (r=8%)

79 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 79 Példa A) Mekkora kezdeti beruházás mellett lesz a projekt NPV-je 300$? 200 100 r = 8% 1613 ? -200 10

80 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 80 Példa B) Mennyi ekkor a PI? 200 100 r = 8% 1613 ? -200 10

81 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 81 Példa C) NPV=300$ esetén a 13. évben mekkora összegű visszavonási érték esetén van a projekt éppen a megvalósítás határán? 200 100 r = 8% 1613 ? -200 10

82 Vállalati pénzügyek I. Dr. Tóth Tamás 82 Példa D) Az első 5 év pénzáramainak milyen küszöbértéke mellett éppen megvalósítandó a projekt? 200 100 r = 8% 1613 ? -200 10