Eddigi fizika tanulmányaink során olyan törvényekkel ismerkedtünk meg, amelyekről a mindennapi életben is szerezhetünk tapasztalatokat. Ezek összhangban.

Az előadások a következő témára: "Eddigi fizika tanulmányaink során olyan törvényekkel ismerkedtünk meg, amelyekről a mindennapi életben is szerezhetünk tapasztalatokat. Ezek összhangban."— Előadás másolata:

1

2 Eddigi fizika tanulmányaink során olyan törvényekkel ismerkedtünk meg, amelyekről a mindennapi életben is szerezhetünk tapasztalatokat. Ezek összhangban vannak a világról kialakult szemléletünkkel.. Az eddig tárgyalt mechanika, hőtan, elektromosságtan, fénytan fejezeteket közös néven klasszikus fizika névvel szokás illetni. A XIX. sz. végéig a klasszikus fizika óriási sikereket tudott felmutatni.

3 Newton munkássága nyomán a mechanikát egyetemes törvények foglalták logikus rendszerbe. Segítségükkel előre lehetett jelezni a földi és égi mozgások lefolyását. A bolygók szabályos pályájától való kis eltérésekből sosem látott új bolygó feltűnését lehetett megjósolni. (Például így fedezték fel az Uránuszt.)

4 A hőtan törvényszerűségeit is feltárták már. A hőjelenségeknek az energiamegmaradás törvényével (Joule) és az atomok, molekulák mozgásával (Boltzmann) való összekapcsolása a hőtant is a fizika érthető, jól felhasználható fejezetévé tette.

5 Faraday és Maxwell munkássága betetőzte és egységbe foglalta az elektromosságról és mágnességről szerzett ismereteket, sőt a már sokat vizsgált fényhullámról is kiderült, hogy elektromágneses jelenség.

6 A XIX. sz. végén úgy látszott, hogy a fizika tudománya elérte csúcspontját. A klasszikus fizika óriási sikereket ért el, de volt néhány tapasztalat, amit nem lehetett összeegyeztetni az alapelveivel. Ezek az ellentmondások olyan területekhez kapcsolódtak, ahol az embernek nem volt lehetősége érzékszervi tapasztalatszerzésre. A fénysebesség közelében jelentkező természettörvények kutatása a relativitáselmélet, az atomokon belüli mikrovilág kutatása pedig a kvantumelmélet megszületéséhez vezetett.

7 A klasszikus fizika egyik megoldatlan kérdése az volt, hogy mihez viszonyítva terjed a fény vákuumban c=300000 km/s sebességgel. Ismert, hogy a transzverzális mechanikai hullámok terjedéséhez rugalmas közeg szükséges. Ezért a fizikusok feltételezték, hogy létezik egy a fény terjedését biztosító, világmindenséget kitöltő rugalmas anyag, amit éternek neveztek el. Minden kísérlet, amely az éter kimutatására irányult, eredménytelennek bizonyult. Einstein a speciális relativitás elméletében feltételezte, hogy éter nincsen. A fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanakkora.

8 Einstein szerint hibásak az abszolút térről és időről alkotott fogalmaink, de gondolkodásunk helytelensége csak igen nagy sebességeknél válik érzékelhetővé. Einstein relativitáselmélete sok meghökkentő állítást tartalmaz, amelyek helyessége mára egyértelműen beigazolódott. Ezek közül a további tanulmányainkban is felhasználjuk majd a tömeg–energia ekvivalencia egyenletet: E=m∙c 2 A test összenergiája és tömege egymással egyenesen arányos. Eszerint, ha egy testnek nő az energiája (például gyorsítjuk), akkor nő a tömege is (de ez csak a fénysebesség közelében válik jelentőssé).

9 Tudjuk, hogy a Nap melege elektromágneses sugárzás formájában érkezik a Földre. De a kevésbé forró testeknek is van hősugárzása. A hőmérsékleti sugárzás a klasszikus fizika törvényeivel nem értelmezhető. Planck feltételezte, hogy a testek hőmérsékleti sugárzásának energiája kis adagokból, ún. kvantumokból tevődik össze. Egy energiakvantum nagysága: ε=h∙f, ahol f a rezgés frekvenciája, h pedig egy állandó, amit azóta Planck-állandónak nevezünk. Értéke: h = 6,63·10 –34 Js. Az energiakvantum nagysága tehát egyenes arányban áll a hullám frekvenciájával.

10 A fény hatására történő elektronkiléptetést fényelektromos jelenségnek nevezzük. Tapasztalatok: Erősebb megvilágításnál több elektron lép ki a fotokatódból. Nagyobb frekvenciájú fény nagyobb mozgási energiával léptet ki elektronokat a katódból. A fotoeffektus nem jön létre, ha a fény frekvenciája kisebb a határfrekvenciánál. A fényelektromos hatás mindig pillanatszerűen következik be.

11 A fényelektromos jelenség tapasztalatai nem értelmezhetőek a hullámmodell alapján. Einstein feltette, hogy a fény ε = h·f energiájú kvantumokból, azaz fotonokból áll. A fényelektromos egyenlet szerint a fénysebességgel haladó h·f energiájú fotonok teljes energiájukat átadják az elektronoknak. Azok az energia egy részét W ki kilépési munkára fordítják, a fennmaradó rész pedig mozgási energia formájában marad meg.

12 A fény fotonokból áll. A foton olyan részecske, amely vákuumbeli fénysebességgel mozog és meghatározott energiával, tömeggel és lendülettel rendelkezik. Ha egy felület a ráeső fényt elnyeli, akkor ez úgy értelmezhető, hogy a fotonok a lappal rugalmatlanul ütköztek és nyomóerővel hatnak rá. Ha a felület egy tükör, akkor a fotonok visszapattannak, lendületváltozásuk és a felületre kifejtett nyomóerő így kétszeresére nő. Ezt a jelenséget nevezzük fénynyomásnak. A foton energiája: A foton tömege: A foton lendülete:

13 Az általános tömegvonzás szerint a gravitációs kölcsönhatás bármely két, tömeggel rendelkező test között működik. Így a gravitációs vonzás fellép az égitestek gravitációs mezője és a tömeggel bíró fotonok között is. A fekete lyuk olyan nagytömegű égitest, amelyek mérete csak pár száz méter. Felszínén olyan erős a gravitációs vonzás, hogy még a fénysebességgel kiinduló fotonok sem tudják elhagyni az égitestet.

14 A fényjelenségek és az azokra vonatkozó törvényszerűségek egy része (például az interferencia és a polarizáció) csak a fény hullámmodellje alapján értelmezhetők. Más jelenségek és törvényszerűségeik viszont csak a részecskemodell segítségével írhatók le. Ide sorolható a fotoeffektus. Általánosan megállapítható, hogy a fény terjedésével kapcsolatos jelenségeknél a fény hullámtermészete, atomos anyaggal való kölcsönhatásakor pedig a részecskejellege jut érvényre.

15 J. J. Thomson 1897-ben felfedezte az elektront. A katódsugárzás elektromos és mágneses térben való eltérülése alapján az elektronról az alábbi részecskejellemzőket állapították meg: Az elektron tömege:m e = 9,1 ⋅ 10 –31 kg Az elektron töltése: e – = –1,6 ⋅ 10 –19 C Az elektron tömege:m e = 9,1 ⋅ 10 –31 kg Az elektron töltése: e – = –1,6 ⋅ 10 –19 C Az e az elemi töltésadag: minden atomi részecske töltése ennek a töltésadagnak az egész számú többszöröse.

16 De Broglie elgondolása szerint minden mikrorészecske, így az elektron is mutathat hullám- és részecsketulajdonságot. De Broglie feltevése szerint az E energiával és I impulzussal rendelkező részecskéhez rendelt anyaghullám frekvenciája és hullámhossza között az alábbi összefüggés érvényes: és

17 1928-ban G. P. Thomson kísérletileg igazolta a mikrokristályokon áthaladó elektronnyalábok interferenciáját. Ezzel igazolta de Broglie elméletét és bizonyította az elektron hullámtermészetét. Az elektrondiffrakciós készülékkel kísérletileg igazolhatjuk az elektron lendülete és hullámhossza között fennálló de Broglie összefüggést.

18 A tárgy leképezésére a fénynyaláb helyett elektronsugarakat alkalmaznak. A leképező rendszer pedig elektromos és mágneses lencsékből áll. Ebben a leképező rendszerben az elektronnyaláb klasszikus részecskeáramként térül el, de az igen vékony preparátumon mint tárgyon áthaladva érvényre jut az elektron hullámtermészete. A felbontóképesség nanométer nagyságrendű, a nagyítás pedig több százezerszeres is lehet.

19 Válasz:A mikron nagyságú rácsállandóhoz ugyanekkora hullámhosszúságú de Broglie-hullámok kellenek. Az ehhez tartozó elektronsebességek viszont túl kicsik rendezett elektronnyaláb előállításához. (A rendezetlen hőmozgás elnyomja a rendezett mozgást.) Kérdés:Vajon miért nem lehet az elektronok hullámtulajdonságát egyszerű optikai ráccsal kimutatni? Kérdés:A fotoeffektus alábbi mennyiségei közül melyek függenek a fény frekvenciájától, és melyek a fotokatód anyagától: zárófeszültség, kilépési munka, foton energiája? Válasz:A foton energiája csak a fény frekvenciájától függ. A kilépési munka csak a katód anyagától függ. A zárófeszültség pedig mindkettőtől függ.

20 Válasz:Mert a foton nyugalmi tömege zérus, dinamikus tömege pedig a frekvenciától függően változó. Kérdés:Vajon miért nem szerepel a táblázatokban a foton tömegének számszerű adata? Kérdés:Ha figyelembe vesszük, hogy a fotonok is részt vesznek a gravitációs kölcsönhatásban, akkor igaz-e az a kijelentés, hogy a fénysugár vákuumban mindig egyenes vonalban halad? Válasz:Az euklideszi geometria szerint nem, mert a fény a gravitációs kölcsönhatás során elgörbül. A görbült téridő elmélet szerint viszont éppen a fény útja jelöli ki a görbült tér egyeneseit.

21 101/2 Mekkora az energiaadagja egy mikrohullámú sütő által kibocsátott 2450 MHz frekvenciájú elektromágneses hullámnak, és mekkora az energiaadag egy 10 14 Hz frekvenciával rezgő molekulánál? Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A mikrohullám energiaadagja: 1,62·10 -24 J A molekula energiaadagja: 6,63·10 -20 J

22 105/5 Egy fotocella katódját 400 nm hullámhosszúságú kék fénnyel világítjuk meg. Ekkor a fotoáramot 0,46 V feszültségű ellentérrel tudjuk megszüntetni. Milyen hullámhossztartományban működik a fotocella? Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A fotocella a 470 nm-nél rövidebb hullámhosszakon működik.

23 108/5 A Nap teljes sugárzásának teljesítménye 3,8·10 26 W. Percenként mennyivel csökken a Nap tömege a sugárzása miatt? Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A Nap tömege percenként 2,53∙10 11 kg-mal csökken.

24 113/2 Az elektronmikroszkópban a vizsgált tárgy leképezését a hullámtermészetű elektronok végzik. Mekkora az elektronok hullámhossza, ha az alkalmazott gyorsítófeszültség 100 kV? Adatok:Képlet: Számolás: Válasz: Az elektronok hullámhossza: 3,9∙10 -12 m.

25 Általános felfogás, hogy az atom fogalmát Démokritosz alakította ki már az ókorban. Arra gondolt, ha az anyagot daraboljuk, akkor előbb-utóbb eljutunk egy olyan részecskéhez, amely tovább már nem osztható. Ezt a tovább már nem osztható részecskét nevezte el a filozófus atomnak. Démokritosz filozófiai elgondolását követően az atomelmélet 2000 éven keresztül csak egy elképzelt hipotézis volt. Animáció

26 Igazán hatásosan először a kémia segítette az atomelmélet kialakulását a XVII. és a XIX. században tett felfedezéseivel. A XIX. század hatvanas éveiben kialakuló kinetikus gázelmélet már tudatosan használta az atom és a molekula fogalmát. A gázokban lévő részecskék mozgására vezette vissza a gáz hőmérsékletét és nyomását. Animáció

27 Az első neveztes atommodellt Thomson alkotta meg 1904-ben. A katódsugarakkal végzett kísérletei alapján arra a következtetésre jutott, hogy az elektron minden anyagnak része. Mivel azonban az atom semleges, ezért pozitív töltést is kell tartalmaznia. Thomson az atomot úgy képzelte el, mint egy folytonos eloszlású pozitív részecskét, amelynek belsejében negatív töltésű, pontszerű elektronok vannak, melyek elhelyezkedését az atomban a klasszikus elektrodinamika alapján határozta meg. Animáció

28 Az egészében véve semleges atom pozitív töltése egyenletesen oszlik el egy tömör, a kinetikus gázelméletnek megfelelően kb. 10 -10 m sugarú gömbben, amelynek belsejében vannak a pontszerű elektronok, hasonlóan ahhoz, amint a görögdinnyében a magok. A modell hiányossága, hogy az elektronok vékony fólián áthatolnak, ezért az atom nem lehet tömör gömb. Animáció

29 Rutherford kísérletei jelentős mértékben hozzájárultak az atom szerkezetének megismeréséhez. Szórási kísérletében α-részecskékkel bombázott aranyfóliát. A fólián szóródott α-részecskéket fényérzékeny ernyőn detektálták. Az részecskék nagy része akadálytalanul áthatolt az aranyfüstlemezen, egy részük eltérül, és volt néhány részecske amely közel 180°-os eltérülést szenvedett. Animáció 1 Animáció 2

30 1.Az atom két részből áll: a pozitív töltésű protonokat tartalmazó atommagból és a körülötte lévő negatív töltésű elektronfelhőből. 2.Az elektronok a mag körül kör alakú pályán úgy keringenek, mint a Nap körül a bolygók. 3.Az atommag igen kicsi térrészt foglal el és az atom tömegének legnagyobb része itt koncentrálódik. 4.Az atomban a pozitív töltésű protonok és negatív töltésű elektronok száma megegyezik, ezért az atom elektromosan semleges. Animáció

31 A Rutherford-féle atommodell nem volt összeegyeztethető a klasszikus elektrodinamika törvényeivel (az atommag körül keringő elektronnak elektromágneses hullámokat kellene kisugároznia, így energiája csökkenne, végül a magba zuhanna), és nem magyarázta meg a vonalas színképeket.

32 A XIX. század végén a fizikusok légritkított, különféle gázzal töltött csövekben elektromos kisülésekkel létrehozott fényjelenségeket tanulmányoztak. Vizsgálták a kisülések hatására világító gázok fényének színképeit, amelyek vonalas szerkezetűnek mutatkoztak. A vonalak elrendeződése a gáz anyagára volt jellemző. Az elektromos kisülések hatására létrejött atomos hidrogéngáz színképe a látható tartományban 4 éles vonalat tartalmaz.

33 1.Az atommag körül az elektronok csak meghatározott sugarú pályákon keringhetnek. A kiválasztott stacionárius pályákon keringve az elektronok nem sugároznak. 2.Az atomok fénykibocsátásakor illetve fényelnyelésekor az elektronok az egyik pályáról a másikra kerülnek. Eközben az atomok egy fotont bocsátanak ki illetve nyelnek el. A kibocsátott (vagy elnyelt) foton energiája megegyezik a pályák közötti energiakülönbséggel: h∙f=E 1 -E 2 Bohr a Naprendszer-modellt elfogadta, de kiegészítette:

34 Hiányosságok: A modell szerint az egyszerű hidrogénatom lapos korong, holott az gömbszimmetrikus. Rejtély maradt, hogy a gázban állandóan ütköző atomok hogyan őrzik meg (vagy szerzik vissza) eredeti alakjukat és energiájukat. Bohr a feltevései alapján teljes mértékben értelmezni tudta az egy elektront tartalmazó hidrogénatom vonalas színképét. Az elmélet olyan megállapításai, mint az atomok energiaszintjeinek létezése, az energiaszintek közötti átmenetekre vonatkozó frekvencia- feltétel, teljes általánosságban kiállta a próbát.

35 A Bohr-féle atommodell legfőbb hiányosságait az elektron hullámtermészetének figyelembevételével oldották fel. Az atommag elektromos tere fogva tartja az elektronokat. Ezért az elektron állapota a mag körül kialakuló de Broglie- féle állóhullámokkal írható le. Animáció

36 1.Az elektronokat az atommag elektromos tere magához köti. 2.Az atomba zárt elektron csak meghatározott alakú és térbeli kiterjedésű állóhullámot alkothat. 3.Minden hullámalakhoz meghatározott energiaérték tartozik. 4.Az atomok által kibocsátott vagy elnyelt fotonok energiája az állóhullámokhoz tartozó energiaértékek különbségével egyenlő. h∙f=E 1 -E 2 Az elektron hullámtermészetén alapuló atommodellt Erwin Schrödinger dolgozta ki 1925-27 között.

37 Az atomok hullámmodellje magyarázatot ad arra: hogy az atom nem oszthatatlan, hogy mikrorészecskék áthatolhatnak az anyagon, az atomi állandóságra, stabilitására, a kémiai kötésekre, a fény keletkezésére, és megmagyarázza a gázatomok, molekulák viselkedését is.

38 Válasz:A répában lévő karotinmolekula szabad elektronnal rendelkezik. A molekula hossza olyan, hogy a rendszer a látható fényből csak kék színű fénnyel gerjeszthető. Ezért a fehér fényből csak a kéket nyeli el. A visszavert színt a kék szín kiegészítő színének, vagyis narancssárgának látjuk. Kérdés:Hogyan magyarázható a sárgarépa színe? Kérdés:Milyen fizikai folyamatok eredményeként világítanak a fénycsövek? Válasz:A fénycsőben ütközési ionizáció során elektromos áram jön létre. Az ütközések gerjesztik az elektronokat, és ezek foton kibocsátásával jutnak vissza alapállapotba. Ezért a gáz anyagára jellemző színű fénnyel világít.

39 Válasz:A színképvonalak hullámhosszai csak a gázatomok energiaszintjeitől függnek: h∙f=E 1 -E 2. Így a gáz mindig az anyagára jellemző színű fénnyel világít. Kérdés:Mivel indokolható, hogy a gáz színképvonalai a gáz anyagi minőségére jellemzők? Kérdés:Gerjesztett állapotban az elektronpályák sugara egyre nagyobb. Például n = 1000 esetén a pálya átmérője 0,1 mm lenne. Mi lehet az oka, hogy kísérletileg nem sikerült ilyen nagyméretű atomokat észlelni? Válasz:A nagy sugarú pályákon elektronok tartósan nem fordulhatnak elő. Az elektron foton kibocsátással visszakerül alapállapotba, vagy mivel a távolsággal az elektrosztatikus vonzás csökken, az atom ionizálódik.

40 A budapesti Szent István bazilika felújításakor 5 kg tömegű aranyat használtak fel a felületek aranyozására. Elvileg mekkora felületet lehetne ezzel az aranymennyiséggel bevonni? (Az arany moláris tömege: 197 g/mol, az aranyatom átmérője: 2,5∙10 -10 m) Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: 5 kg arany elvileg 0,95 km 2 felület aranyozására lehet elegendő.

41 Számítsuk ki a hidrogénatom által kibocsátott foton energiáját és hullámhosszát, miközben az atom első gerjesztett állapotból alapállapotba kerül! (E 1 = 2,18 aJ) Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A foton energiája: 1,635 aJ, hullámhossza: 122 nm.

42 Milyen színű fényt bocsát ki a hidrogén atom, miközben második gerjesztett állapotából az első gerjesztett állapotba kerül? (E 1 = 2,18 aJ) Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A foton hullámhossza: 657 nm, színe: vörös.

43 Milyen hullámhosszúságú foton képes az alapállapotú hidrogént ionizálni? (A hidrogén ionizációs energiája: 2,18 aJ) Adatok:Képlet: Számolás: Válasz: A foton hullámhossza: 91 nm.

44 Válasz:Einstein feltette, hogy a fény ε = h·f energiájú kvantumokból, azaz fotonokból áll. A fényelektromos egyenlet szerint a fénysebességgel haladó h·f energiájú fotonok teljes energiájukat átadják az elektronoknak. Azok az energia egy részét W ki kilépési munkára fordítják, a fennmaradó rész pedig mozgási energia formájában marad meg. Kérdés:Hogyan értelmezte Einstein a fényelektromos jelenséget?

45 Válasz:A fekete lyuk olyan nagytömegű égitest, amelyek mérete csak pár száz méter. Felszínén olyan erős a gravitációs vonzás, hogy még a fénysebességgel kiinduló fotonok sem tudják elhagyni az égitestet. Kérdés:Mi a fekete lyuk?

46 Válasz:A fényjelenségek és az azokra vonatkozó törvényszerűségek egy része (például az interferencia és a polarizáció) csak a fény hullámmodellje alapján értelmezhetők. Más jelenségek és törvényszerűségeik viszont csak a részecskemodell segítségével írhatók le. Ide sorolható a fotoeffektus. Olyan jelenség is van, amelyre mindkét modell magyarázatot ad, ilyen a fényvisszaverődés. Kérdés:Mit jelent a fény kettős természete?

47 Válasz:De Broglie elgondolása szerint minden mikrorészecske, így az elektron is mutathat hullám- és részecsketulajdonságot. De Broglie feltevése szerint az E energiával és I impulzussal rendelkező részecskéhez rendelt anyaghullám frekvenciája és hullámhossza között az alábbi összefüggés érvényes: Kérdés:Mi a lényege de Broglie hipotézisének? és

48 Válasz:Az egészében véve semleges atom pozitív töltése egyenletesen oszlik el egy tömör, a kinetikus gázelméletnek megfelelően kb. 10 -10 m sugarú gömbben, amelynek belsejében vannak a pontszerű elektronok, hasonlóan ahhoz, amint a görögdinnyében a magok. Kérdés:Melyek a Thomson-féle atommodell jellemzői?

49 Válasz:1. Az atom két részből áll: a pozitív töltésű protonokat tartalmazó atommagból és a körülötte lévő negatív töltésű elektronfelhőből. 2. Az elektronok a mag körül kör alakú pályán úgy keringenek, mint a Nap körül a bolygók. 3. Az atommag igen kicsi térrészt foglal el és az atom tömegének legnagyobb része itt koncentrálódik. 4. Az atomban a pozitív töltésű protonok és negatív töltésű elektronok száma megegyezik, ezért az atom elektromosan semleges. Kérdés:Melyek a Rutherford-féle atommodell jellemzői?

50 Válasz:1. Az atommag körül az elektronok csak meghatározott sugarú pályákon keringhetnek. A kiválasztott stacionárius pályákon keringve az elektronok nem sugároznak. 2. Az atomok fénykibocsátásakor illetve fényelnyelésekor az elektronok az egyik pályáról a másikra kerülnek. Eközben az atomok egy fotont bocsátanak ki illetve nyelnek el. A kibocsátott (vagy elnyelt) foton energiája megegyezik a pályák közötti energiakülönbséggel: h∙f=E 1 -E 2 Kérdés:Melyek a Bohr-féle atommodell jellemzői?

51 Válasz:1. Az elektronokat az atommag elektromos tere magához köti. 2. Az atomba zárt elektron csak meghatározott alakú és térbeli kiterjedésű állóhullámot alkothat. 3. Minden hullámalakhoz meghatározott energiaérték tartozik. 4. Az atomok által kibocsátott vagy elnyelt fotonok energiája az állóhullámokhoz tartozó energiaértékek különbségével egyenlő. h∙f=E 1 -E 2 Kérdés:Melyek az atomok hullámmodelljének jellemzői?

52