Jelátalakítás 1.. Számok története A történelem előtti időkben a számokat fából vagy kövekből faragott „pálcikák” reprezentálták. A kőkorszaki kultúráknál.

Az előadások a következő témára: "Jelátalakítás 1.. Számok története A történelem előtti időkben a számokat fából vagy kövekből faragott „pálcikák” reprezentálták. A kőkorszaki kultúráknál."— Előadás másolata:

1 Jelátalakítás 1.

2 Számok története A történelem előtti időkben a számokat fából vagy kövekből faragott „pálcikák” reprezentálták. A kőkorszaki kultúráknál (pl. ősi, amerikai indián) a pálcikákat lovak, szolgák, személyes szolgáltatások adásvételénél, illetve szerencsejátékoknál használták. A legelső írott emlékeket a pálcikák használatáról a sumerek (ókori mezopotámiai nép) hagyatékai között találták, agyagtáblákba karcolták, amelyeket később néha kiégettek. A sumerek a kissé különleges, a 10-es, 12-es és 60- as alapú számrendszer kombinációját használták.

3 A maja kultúra egy 20 vagy 18 alapú számrendszert használt, ismerték a helyi értékeket és a nulla fogalmát. Az inka birodalomban a számolás segítésére pálcikák helyett színes fonalakra kötött csomókat használtak. A 2-es alapú bináris rendszer már a 17. században Gottfried Leibniz ismertette, aki Kínában hallott róla, de általános használata a 20. században a számítógépek megjelenésével terjedt el.

4 Babszem csoportosítás 47 10 = 4 * 10 1 + 7 * 10 0 47 10 = 52 9 = 5 * 9 1 + 2 * 9 0 47 10 = 57 8 = 5 * 8 1 + 7 * 8 0 47 10 = 65 7 = 6 * 7 1 + 5 * 7 0 Melyik számrendszer jut erről az eszedbe? Miért?

5 Átalakítás bináris jelekké Egy szám értékét a benne szereplő számjegyek és azok helyi értéke adja meg. Tízes számrendszerben ezek a helyi értékek a 10 hatványai. pl. 217 10 = 2*10 2 + 1*10 1 + 7*10 0 Kettes számrendszerben ezek a helyi értékek a 2 hatványai pl. 11001 2 = 1*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 25 10

6 10-es számrendszerből átváltás 2-es számrendszerbe 217:2 2171 1080 540 271 131 60 31 11 0 A 2-vel való maradékos osztást kell alkalmazni A bal oldalon levő számok 2- vel való osztását addig kell végezni, amíg a hányados nulla nem lesz. A jobb oldalon lévő maradékot alulról felfele haladva kell leírni. 217 10 = 11011001 2 hányados maradék

7 2 hatványai 2 0 = 12 5 = 322 10 = 1024 2 1 = 22 6 = 642 11 = 2048 2 2 = 42 7 = 1282 12 = 4096 2 3 = 82 8 = 2562 13 = 8192 2 4 = 162 9 = 5122 14 = 16384

8 következő órán

9 1, Váltsd át a 824 10 -t 2-es számrendszerbe! 824:2 8240 4120 2060 1031 511 251 120 60 31 11 0 824 10 = 1100111000 2

10 5, Váltsd át a 1023 10 -t 2-es számrendszerbe! Mennyi az adatmennyisége? 1023:2 10231 5111 2551 1271 631 311 151 71 31 11 0 1023 10 = 1111111111 2

11 2, Váltsd át a 1024 10 -t 2-es számrendszerbe! Mennyi az adatmennyisége? 1024:2 10240 5120 2560 1280 640 320 160 80 40 20 11 0 1024 10 = 10000000000 2

12 2, Váltsd át a 786 10 -t 2-es számrendszerbe! Mennyi az adatmennyisége? 786:2 7860 3931 1960 980 491 240 120 60 31 11 0 786 10 = 1100010010 2