Az Excel használatának néhány lehetősége a fizika oktásában Radnóti Katalin ELTE TTK.

Az előadások a következő témára: "Az Excel használatának néhány lehetősége a fizika oktásában Radnóti Katalin ELTE TTK."— Előadás másolata:

1 Az Excel használatának néhány lehetősége a fizika oktásában Radnóti Katalin ELTE TTK

2 Mérési adatok ábrázolása, kiértékelése Témakörök  Rezgések  Radioaktivitás mindenhol  Kondenzátor az áramkörben  Vízkiömlés PET palackból  Testtömeg – magasság  Kémiai reakció hőmérsékletfüggése Miről lesz szó?

3 Mérési adatok - Ábrázolása - Függvények illesztése, - Mennyire pontos, jó az illesztés? - Adatformálás, ha szükséges - A folyamat szempontjából jellemző mennyiségek meghatározása a ténylegesen mért adatokból - Új jelenségre, mérhető mennyiségre való következtetés  A matematika eszközként való használata az IKT eszközök segítségével.  Előkészület a felsőoktatási tanulmányokhoz, a laborjegyzőkönyvek elkészítéséhez. A mérési adatok kezelése

4 A rúgóra akasztott test rezgése

5 Rúgóra akasztott test rezgése

6

7  Középiskolai tanulók mérése  Ábrázolni kellene a mérési pontokat az Excel táblázatban!  Rezgésidő a tömeg függvényében

8 Milyen függvénykapcsolat lehet?

9

10

11  Majdnem gyökfüggvény

12  ahol μ = m + m eff  - az m(T 2 ) egyenes meredekségből D, a rúgóállandó  - a tengelymetszetből m eff határozható meg.

13   Az m(T 2 ) egyenes  - meredekségből D, a rúgóállandó  - a tengelymetszetből m eff határozható meg.

14

15  A rúgóállandó 0,069 x 40 = 2,76 N/m, ami egy elég laza rúgóra utal.  Mit jelentenek a regressziós egyenes metszéspontjai? Van-e ezeknek fizikai jelentése?

16  A rúgóállandó 0,069 x 40 = 2,76 N/m, ami egy elég laza rúgóra utal.  Mit jelentenek a regressziós egyenes metszéspontjai? Van-e ezeknek fizikai jelentése? - A T = 0 időponthoz tartozó metszéspont jelentése az effektív tömeg, mely ebben az esetben 0,0032 kg = 3,2 gramm, tehát a rúgó tömege kb. 10 gramm.

17  Mit jelentenek a regressziós egyenes metszéspontjai? Van-e ezeknek fizikai jelentése? - A T = 0 időponthoz tartozó metszéspont jelentése az effektív tömeg, mely ebben az esetben 0,0032 kg = 3,2 gramm, tehát a rúgó tömege kb. 10 gramm. - A másik metszéspont, amikor a rúgóra nem akasztunk tömeget (y=0), melyhez viszont tartozik egy időérték. Ez azt mutatja meg, hogy mekkora a rúgó sajátrezgésének ideje.  0,069.x – 0,0032 = 0, innen x = 0,0032/0,069 = 0,0463, továbbá x = T 2, vagyis T = 0,21 s.

18 Radon a lakásban

19 A beütésszám-intenzitás csökken az idő függvényében. Mit várnak, milyen összefüggés lesz? Radioaktivitás mindenhol 19.

20 A beütésszám-intenzitás csökken az idő függvényében. Mit várnak, milyen összefüggés lesz? Az adatok (Simon Péter, Pécs, Fizikai Szemle 2014/3): Háttér 27 beütés, levonva. Radioaktivitás mindenhol 20.

21  Milyen függvénykapcsolat lehet?

22

23

24  A mért „effektív” felezési idő sokkal hosszabb, mint bármelyik a kettő közül. Ennek az az oka, hogy ez a két izotóp egy „bomlási sort” alkot.

25 Kondenzátor kisütése

26 Milyen kapcsolatot várunk? A kisülő kondenzátor feszültségének csökkenése az idő függvényében 26.

27 Milyen kapcsolatot várunk? A kisülő kondenzátor feszültségének csökkenése az idő függvényében 27.

28

29

30

31

32 Vízkiömlés PET palackból

33 idő (s)hossz (cm) 010 69 118 16,67 22,46 28,55 374 44,13 53,52 66,11 83,30

34

35

36  Egy 36 fős osztály testtömeg-adatait tartalmazza kg-ban a következő táblázat:  Hogyan lehetne rendezni az adatokat?

37  Milyen intervallumot válasszunk a rendszerezéshez? 1 kg-os intervallumot nyilván nem célszerű, mivel egy-egy intervallumba 2, maximum 3 gyerek kerülhet, és így nem látjuk a lényeget.

38

39

40  Mit várunk?

41

42

43 Kémiai reakció

44 Reakció: Na 2 S 2 O 3 + 2 HCl = 2NaCl + H 2 O + SO 2 + S A kísérletben csapadék képződik: kénkiválást tapasztalunk (oldatunk megsárgul). Az oldatok összeöltése és az opálosodás között eltelt idő „=” reakcióidő. Mérés: Öntsünk össze különböző hőmérsékletű vízfürdőben az oldatokat. Kémiai reakció sebességének hőmérsékletfüggése 44.

45  3 cm 3 reagens sósavoldat (HCl vizes oldata),  5 cm 3 0,1 M-os fixírsóoldat (Na 2 S 2 O 3 vizes oldata)  összeöntése 7 különböző hőmérsékleten.  Hogyan függ a reakció sebessége a hőmérséklettől?

46  Ábrázolni kellene a mérési pontokat az Excel táblázatban!  Reakcióidő a hőmérséklet függvényében

47  Melegebb vízben sokkal hamarabb besárgul oldatunk.

48  Hát ez nagyon nem jó!

49

50  Mi az „e” szám?

51  A reakció sebessége ezzel arányos.

52

53  Az energia nem egyenletesen oszlik el a részecskék között egy adott pillanatban.  Ennek nagyon kicsi a valószínűsége!  Ez csak átlagosan igaz, hosszú időre.  Átlagosan N(  ) darab atom rendelkezik  energiával T hőmérsékletű test esetében:  Jelenségek:  - Kémiai reakció sebességének hőmérsékletfüggése,  - Félvezető vezetőképességének változása a hőmérséklet függvényében,  - A légköri nyomás függése a magasságtól.

54  Arrhenius-egyenlet:  melyben k B = 1,38. 10 −23 J/K, a Boltzmann- állandó.  Azt mutatja meg, hogy a részecskék hányad része rendelkezik a kémiai reakció lejátszódásához szükséges aktiválási energiával.  Ha mólokban számolunk:  melyben R = 8,314 J/K.  T a Kelvinben mért hőmérséklet.  A k arányos a reakciósebességgel, melyet a reakcióidő reciprokával vettünk arányosnak.  Tehát az aktiválási energia a kitevőből meghatározható!

55  Hogyan is kell átírni a mért adatokat? (adatformálás)

56

57  egyetlen részecske aktiválási energiája:  E a = − m. k B = −(−5347). 1,38. 10 −23  7,4. 10 −20 J  moláris aktiválási energia:  (E a ) m = − m. R= −(−5347). 8,314  45 kJ/mol

58

59  A körülöttünk lévő világban való eligazodáshoz bizonyos számszerű (kvantitatív) jellemzők bevezetése szükséges. Össze kell hasonlítani az egyes tárgyakat különböző tulajdonságaik alapján. Nem jellemezhetjük például a tárgyak nagyságát egyszerűen csak úgy, hogy az egyik “kicsi”, a másik pedig “nagy”. Egységeket kell bevezetnünk, majd ezeket használva már képesek vagyunk összehasonlításokat tenni, vagyis mérni.  A mérési adatokat azonban “kezelni” is kell tudni. Egy számsor nem sokat mond. Célszerű kétdimenziós módon, grafikusan is megjeleníteni az adatokat, illetve az azokból számított mennyiségeket.

60  A különböző fizikai mennyiségek közti kapcsolat nem mindig lineáris.  Sőt, általában nem lineáris, bár sokszor azzal közelítjük. Ám ezt nem minden esetben tehetjük meg.  De az adatok megfelelő konvertálásával ezekben az esetekben is lineárissá alakíthatjuk a kapcsolatot. Bár ez napjainkban már nem szükséges, hiszen pl. az Excel is lehetővé teszi, hogy az illesztett görbe paramétereit egyszerűen leolvashassuk.

61 Elmélet kísérlet/mérés Matematikai leírás Informatika, mint segítség

62 Köszönöm a figyelmet!