Gondolatok a középiskolai matematika felvételiről XVIII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny és Módszertani Nap Gyula, 2014. április 5. Marczis György Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium

Az összeállítás elvei Széles kör (48054 diák írta) Mindenki által tanult ismeretek számonkérése A tárgyi tudás mellett készségek mérése Az érettségit adó középiskolákba való belépéshez szükséges minimális készségek, kompetenciák, ismeretek mérése A matematika részterületeinek minél teljesebb átfogása Egyértelmű javíthatóság, lehetőleg 1 pontos itemek Minél kevesebb egymásra épülő részfeladat Mérjen „alul” és „felül” is!

1. feladat Végezd el a nyilakon jelzett műveleteket, és az eredményeket írd be a pontozott vonalakra! Az első művelet esetén:

1. feladat Végezd el a nyilakon jelzett műveleteket, és az eredményeket írd be a pontozott vonalakra! Az első művelet esetén: 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 14% 8% 12% 22% 44%

1. feladat

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! 2. feladat Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 13 l + 14 dm3 = ………………… dm3 b) 3 nap +….. óra = 90 óra c-d) 19821 m = 27 km-……..…m = 27 km-……..… dm

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! 2. feladat Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 13 l + 14 dm3 = ……27…………… dm3 b) 3 nap +…18... óra = 90 óra c-d) 19821 m = 27 km-…7179..m = 27 km-…71790…dm a) b) c) d) 0 pont 25% 7% 26% 33% 1 pont 75% 93% 74% 67%

2. feladat

3. feladat Luca (L), Krisztina (K), Angéla (A) és Nóra (N) 400 m-es síkfutásban mérték össze erejüket. A verseny után a következőket mondták el barátjuknak, Rékának, aki nem látta a versenyt: sem Luca, sem Angéla nem lett utolsó, sem Krisztina, sem Nóra nem lett első. Milyen sorrendben érkezhettek a célba, ha nem volt holtverseny?

3. Feladat 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 1% 4% 12% 21% 49% Luca (L), Krisztina (K), Angéla (A) és Nóra (N) 400 m-es síkfutásban mérték össze erejüket. A verseny után a következőket mondták el barátjuknak, Rékának, aki nem látta a versenyt: sem Luca, sem Angéla nem lett utolsó, sem Krisztina, sem Nóra nem lett első. Milyen sorrendben érkezhettek a célba, ha nem volt holtverseny?

3. feladat

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak a)–b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét is!

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak a)–b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét is! 1+2+16+15+18+8 = 60 a) b) 0 p. 8% 11% 1 p. 92% 89%

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak c–d) A Szaturnusz holdjainak száma hány %-a a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét is!

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak c–d) A Szaturnusz holdjainak száma hány %-a a hat bolygó %-ai számának? Írd le a számolás menetét is! 18/60 = 0,3 → 30 % c) d) 0 p. 34% 39% 1 p. 66% 61%

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak e–f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét is!

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak e)–f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét is! 60/6 = 10 e) f) 1 p. 8% 10% 2 p. 92% 90%

4. feladat

5. feladat Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő belső szög nagysága 50o. Az A csúcsból induló belső szögfelező egyenes a BC oldalt a P pontban metszi úgy, hogy δ = 80o. Az e egyenes a δ szög szögfelezője. Határozd meg az ábrán szereplő α/2, γ és ε szög nagyságát, majd egészítsd ki a CPQ háromszögre vonatkozó állítást!

5. feladat

5. feladat α/2 = 30o γ = 70o ε = 70o A CPQ háromszög…egyenlő szárú… háromszög, mert…van két egyenlő szöge… a) b) c) d) 0 pont 51% 46% 36% 35% 1 pont 49% 55% 64% 12% 2 pont 53%

5. feladat

6. feladat Adott a következő öt szám: 4; 7; 20; 25; 28 Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám:……………………. b) Prímszám:……………………… c) 7-tel osztható szám:…………... d) Négyzetszám:………………….

6. feladat Adott a következő öt szám: 4; 7; 20; 25; 28 Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám:………..4; 20; 28 b) Prímszám:…………………...7 c) 7-tel osztható szám:……7; 28 d) Négyzetszám:…………..4; 25 a) b) c) d) 0 pont 2% 14% 7% 43% 1 pont 98% 86% 93% 57%

6. feladat

7. feladat Az alábbi koordináta-rendszerben adott három pont: A(3;7), B(5;3) és C(11;4). Keress olyan D pontot, hogy az A, a B, a C és a D pont valamilyen sorrendben egy paralelogramma négy csúcsa legyen! Rajzold be az összes ilyen D pontot, és add meg a koordinátáikat!

7. feladat 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 6 pont 29% 9% 46% 3% 8% 1% 4% D1 = (9;8) D2 = (13;0) D3 = (-3;6)

7. feladat

8. feladat A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kg-onkénti ára az első osztályú alma kg-onkénti árának 75 %-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kg-onkénti ára? Írd le a számolás menetét

8. feladat A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kg-onkénti ára az első osztályú alma kg-onkénti árának 75 %-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kg-onkénti ára? Írd le a számolás menetét! 12x+8*0,75x=4176 x=232 Ft 0,75x=174 Ft 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 6 pont 69% 10% 6% 4% 1% 2% 9%

8. feladat

9. feladat A nekeresdi strandon új medencét építettek. Az alábbi ábra ennek a medencének a vázlatos rajza. A medence mélysége egyenletesen növekszik 0,8 m-től 2,2 m-ig. A szürke oldallapok kivételével a medence oldallapjai, alaplapja és nyitott része is téglalap alakú. Hány m3 víz szükséges a medence teljes feltöltéséhez? Írd le a számolás menetét is!

9. feladat

8. feladat Ttr= [(0,8+2,2)/2]*20 = 75 m2 V = 75*20 = 1500 m3 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 71% 8% 7% 0% 1% 13%

9. feladat

10. feladat A különböző országokban többféle hőmérsékleti skálát használnak. A leggyakoribb a Celsius (oC), a Fahrenheit (oF) és a Reaumur (oR). A Celsius-skálához hasonlóan a másik két skála is egyenletes beosztású (lineáris).

10. feladat A két alább, Celsius-fokokban mért hőmérséklet az egyes skálákon a következő értékeket veszi fel: 0 oC = 32 oF 0 oC = 0 oR 100 oC = 212 oF 100 oC = 80 oR Határozd meg a hiányzó értékeket! Írd le a számolás menetét is! a-b) 40 oC = ………………..…oR c-d) 140 oF = …………………..oC

10. feladat A két alább, Celsius-fokokban mért hőmérséklet az egyes skálákon a következő értékeket veszi fel: 0 oC = 32 oF 0 oC = 0 oR 100 oC = 212 oF 100 oC = 80 oR Határozd meg a hiányzó értékeket! Írd le a számolás menetét is! a-b) 40 oC = ………32..…..…oR c-d) 140 oF = ……….60..……..oC a) b) c) d) e) 0 pont 51% 98% 95% 97% 1 pont 49% 2% 5% 3%

10. feladat

Pontonkénti megoszlás, matematika

Pontonkénti megoszlás, magyar

Összesített eredmény, 2014

Extrém eset, 2010, matematika

Matematika és magyar együtt 2010 országos

Tanulságok Sok részfeladat  kevés idő Minden pont ugyanannyit érjen! Könnyebb magyar teszt (73%) után a matematika alacsonyabb (51%) - ez reális különbség Nagy tömeget ugyanazzal mérni nehéz! (Nagy tudásbeli szórás) Nehezen elfogadható hiányosságok a tanulók tudásában és készségeiben Az ilyen típusú feladatlapra még mindig újszerű

Jövő Kevesebb részfeladat Egyforma gondolati egységért járjanak ugyanazon pontok! Hosszabb idő? Először a matematikát írják!? Két szint a felvételiben is? (Tehetséggondozó középiskolák körének bővítése.) Központi felvételi és helyi matematika felvételi egymás mellett!? A kompetencia-mérés és a felvételi kérdése? A felkészítés (de ne a felvételire, hanem a középiskolára!) A matematika értékének visszaállítása Később megírni a felvételit

Források: Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégiumban írt felvételi dolgozatok (2014. január) Oktatási Hivatal: középfokú beiskolázás (www.oh.gov.hu) Veres Pál: A 8. osztályos központi felvételi tapasztalatai (Rátz László Vándorgyűlés, Kecskemét, 2010. július 9. - előadás és hozzászólások) Marczis György: A 8.-osok matematika felvételijéről (Hajnal Imre Matematika Tesztverseny és Módszertani Nap, Gyula, 2010. március 6. - előadás és hozzászólások) Marczis György: A 8.-osok matematika felvételijének Békés Megyei tapasztalatai (Matematika Tanítása, 2010/4)

Elérhetőség Marczis György Andrássy Gyula Gimnázium 5600 Békéscsaba, Andrássy út 56. marczisgy@t-online.hu