Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében A Tantárgy címe Törzsanyag Az információtechnika fizikája IV. Előadás Elektromágneses hullámok Az Európai Szociális Alap támogatásával Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében PPKE ITK - VE MIK

Maxwell egyenletek a „komplex amplitúdók” világában Valamennyi forrás és valamennyi térjellemző az idő függvényében azonos frekvenciájú szinuszos (koszinuszos) időfüggvénnyel irható le: Adott r helyen az F vektor végpontja az időben egy ellipszoid felületén mozog. Ha ω rögzitett, akkor Komplex szám komponensű vektor Komplex amplitúdó 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Energiaviszonyok A komplex amplitúdókra érvényes Maxwell egyenletekből: Bevezetve az „effektiv” komplex amplitúdókat Az időbeli átlagolásra bevezetve a jelölést: 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Módusfeszültség – módusáram Elektromágneses impedancia 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Az elektromágneses tér behatolása vezetőkbe „SKIN” mélység 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

A vezetőbe behatolva a tér amplitúdója exponenciálisan csökken Réz: Skinn mélység 1 Hz 1 kHz 1 MHz 1GHz A vezetőbe behatolva a tér amplitúdója exponenciálisan csökken ütemben. Ezért jó árnyékolók a vezetők. Ezért jobb vezető a sodort kábel, mint egy tömör. Ezért kell a sós tengervizben nagyon alacsony frekvenciákon kommunikálni. 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

(Ideális dielektrikum) HULLÁMTAN: Síkhullámok Vákuumban (Ideális dielektrikum) I. II. III. IV. V. Hullámegyenlet VI. Hullámegyenlet Megoldások alakja: 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

A terjedési irány x, az összetartozó E és H eleget kell tegyen Keressük a síkhullám megoldást 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Geometriai optika Monokromatikus sikhullám A geometriai optikai közelités a diffrakciót elhanyagolja: „Fénysugár” terjed 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

A fény visszaverődése (reflection) és elhajlása (refraction) két optikai közeget elválasztó sík felületen Incident Beeső Reflected Visszavert A Maxwell egyenletek megoldását három sikhullám összege alakjában keressük: Boudary Határ Transmitted, Refracted Elhajlott Tér-idő függést az függvény adja, igy a határ (boundary) mentén For Tudjuk, hogy Snellius-Descartes törvény 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Incident Reflected Beeső Visszavert Transmitted, Refracted Elhajlott 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

“Külső” reflexió “Belső” reflexió Kritikus szög Ha „Total reflection” 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Brewster szög irányú beesés esetén a reflektált hullámnak nem lesz a beesés síkjába eső komponense, A reflektált hullám lineárisan polározott lesz, párhuzamos a határoló felülettel. Kritikus szög (Crtitical angle) A fény „bezárható”. Total internal reflection Pl. Megjelenítő panel síkjába, Optikai üvegszálba Amíg a beesési szög kisebb a kritikus szögnél, a fény nem lép ki a dielektrikumból 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Optika Geometriai optika Fotonika (Photonics) Hullámoptika Reflexió Interferencia (Quantum optics) Elhajlás (refraction) Diffrakció Jövő év Model: egyenes vonalban terjedő sikhullám Model: Maxwell egyenletek, hullámegyenlet Fényforrásból kiinduló gömbhullámok Snellius-Descartes Fresnel egyenletek Több forrás interferenciája Brewster szög Kritikus szög Huygens elv Réssugárzó Szórás, scattering Tükrök, lencsék, Képalkotás, fokuszálás Polarizált sikhullámok Felbontóképesség 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Diffrakció és Interferencia Diffrakció: Egy fényforrás + Diffrakciót okozó objektum Ugyanazon hullámfront különbözó ponjaiból származó sugarak szuperpoziciója Véges távolság a fényforrás és a tárgy között : Fresnel diffrakció Diffrakció egy „élen”, a fény behatol az árnyékba is (Fresnel integrálok és Cornu spirál) Diffrakció „résen” A forrás és a képernyő végtelen távolságban vannak vagy lencsével vetitünk a képernyőre : Fraunhofer diffrakció Fraunhofer diffrakció Egy résen, Több résen, Négyszög apertórán Kör apertúrán Interferncia: Két hullámfrontból induló hullámok szuperpoziciója Koherencia Interferencia csak koherens hullámok között léphet fel. Thomas YOUNG kisérlete (1801) : egy gyertya + két rés + képernyő 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

A Maxwell egyenletek megoldása vektor- és skalár-potenciálok segitségével Tudjuk, hogy I. II. III. IV. 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

„Mértékválasztás” (Lorenz féle mérték) Áram  Vektropotenciál Töltés  Skalárpotenicál A mértékvalasztásnak is teljesülnie kell !!! 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Antenna sugárzó tere Komplex amplitúdók világában 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Hertz féle elemi dipólus Mozgó töltés Antenna sugárzó tere Hertz féle elemi dipólus Mozgó töltés 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Vonalszerű (lineáris) antennák és antennarendszerek Dipólusantenna sugárzása 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

sztatikus dipolus tere „Közeli tér” Ha akkor az tagok dominálnak Ez az sztatikus dipolus tere „Közeli tér” Ha „Távoli tér” „Sugárzó tér” 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Mind az E mind a H 1/r –el csökken (Nem 1/r2-el!) E és H merőleges az r0 terjedési irányra A Poynting vektor, S = ExH, a távoli térben r0 irányú Amplitúdók: 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Sugárzási ellenállás: 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Rsug Z0 l Z01 Z2 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

Egyetlen frekvencián a hosszú kábel ohmos Kábel távvezeték modellje Z0 Rsug Antenna áramköri modellje Z01 Negyedhullámú transzformátor Rsug Z0 Kompenzáló „induktivitás” Egyetlen frekvencián a hosszú kábel ohmos Impedanciát „lát”. Az ohmos sugárzási ellenállás illesztése a hosszú kábelhez 2006 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10