A hasáb síkmetszetei Ha egy hasábot elmetszünk egy α síkkal, egy metszésfelületet kapunk, amelynek alakja és nagysága függ a hasáb és a metsző sík kölcsönös helyzetétől, ami lehet: Az α metszősík párhuzamos a hasáb alapjával 2. Az α metszősík párhuzamos a hasáb oldalapjával 3. Az α metszősík áthalad a hasáb valamelyik átlóján 4. Az α metszősík se nem párhuzamos a hasáb alapjával, se az oldallapjával és nem halad át a hasáb valamelyik átlóján sem.

1. Ha az α metszősík párhuzamos a hasáb alapjával a keletkezett metszet is párhuzamos az alappal G alakban és nagyságban is egybevágó vele. a b R a P b α F E a T= a • b b H b a N M a C D a b b b A a B

H G a 2. Ha az α metszősík párhuzamos a hasáb oldallapjával a keletkezett metszet is párhuzamos az oldallappal b b a b E F a alakban és nagyságban is egybevágó vele. H H H H H H H D C T= a • H vagy T= b • H a H H b a b b B a v b A a

T= da• H 3. A Ha az α metszősík áthalad a hasáb da alapátlóján a keletkezett metszet a b H alakja téglalap és nagysága egyenlő az alapátló szorozva az oldaléllel. b a H H H a H T= da• H b b da da a da

3. B Ha az α metszősík áthalad a hasáb doa oldalátlóján a keletkezett metszet a b alakja téglalap és nagysága egyenlő az oldalátló szorozva a szomszédos alapéllel. H b a H doa H b H a T= doa• b b doa b doa a b

3. C. Ha az α metszősík áthalad a hasáb dob oldalátlóján a keletkezett metszet a b H alakja téglalap és nagysága egyenlő az oldalátló szorozva a szomszédos alapéllel. b a dob H a dob H a T= dob• a b dob H b a b

3. D . Ha az α metszősík áthalad a hasáb DBH és DDF valamint DCE és DAG testátlóján a keletkezett metszet H G a b b E alakja téglalap és nagysága egyenlő az alapátló szorozva az oldaléllel vagyis mint az alapátlókon áthaladó metszet. F a H H H DDF DCE H C D a DAG b DBH b H T= da• H da da A a B da

4. pl Ha az α metszősík áthalad a hasáb da alapátlóján és az egyik csúcson a keletkezett metszet a b H b doa alakja háromszög és nagysága egyenlő az alapátló szorozva a háromszög magasságának a felével a H h dob H a H b doa b dob h da T= da• h/2 a da

Néhány szabályos hasáb síkmetszése.

mint oktatási segédletet és más célra nem használható! Köszönöm hogy átnézted! Összeállította: Cservenák Berta mint oktatási segédletet és más célra nem használható!