OPTIKA 4. Optikai elemek alkalmazása Az okulárok és az objektívek Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Optikai elemek alkalmazása optikai műszerekben Néhány példa

A síkpárhuzamos lemez

A síkpárhuzamos lemez

Az osztó-prizma szintén síkpárhuzamos üveglapként viselkedik Az osztó-prizma szintén síkpárhuzamos üveglapként viselkedik. Előnye az osztó-tükörrel szemben, hogy mindkét nyalábja azonos hosszúságú üveg-utat tartalmaz

A síkpárhuzamos lemez megdöntésével eltolódnak a rajta áthaladó nyalábok. Optikai mikrométerként alkalmazható.

A penta-tetőél prizmát fényképezőgépek képkeresőjében alkalmazzák A penta-tetőél prizmát fényképezőgépek képkeresőjében alkalmazzák. Egyenes állású képet biztosít.

Katonai műszer penta-tükör foglalása

Az optikai ék az optikai tengelyre merőleges irányba tolja el a sugármenetet. Optikai mikrométerként alkalmazzák.

Ha az optikai éket az optikai tengely körül elforgatjuk, a képernyőre vetített jel körpályán mozog.

Ha a fényútban egymás után két éket helyezünk el, és egymással szemben forgatjuk őket az optikai tengely körül, a képernyőre vetített kép függőleges egyenes mentén mozdul el. Optikai mikrométerként alkalmazható módszer.

A lupe (okulár, képnagyító) A lupe a legegyszerűbb optikai rendszer; egyik eleme maga az emberi szem. A lupe minden vizuális alkalmazású optikai műszerben megtalálható. A lupe látószög nagyító eszköz.

Az azonos látószögben látott tárgyakat azonos nagyságúnak látjuk,mivel a retinán azonos nagyságú kép jelenik meg róluk. A közeli tárgyakat viszonylag nagynak, a távoliakat viszont kicsinek látjuk.

Ha egy kicsi tárgyat nagyobbnak akarunk látni, közelebb visszük a szemünkhöz, és így nagyobb látószögben látjuk A k közelpont távolsága a szemtől 6 éves korban 10 cm 10 éves korban 12 cm 20 éves korban 16 cm 40 éves korban 25 ~ 50 cm 50 éves korban 100 cm 70 éves korban 150 cm „Nem elég hosszú a kezünk...”

A lupe optikai működési elve A lupe a közeli (fókusztávolságán belüli) tárgyról egyenes állású, virtuális, nagyított képet alkot. Ez a kép távolabb keletkezik a szemtől, mint ahol a tárgy van.

A lupe-nagyítás közelítő meghatározása N ~ 250 / f Az N nagyítás definiciója: N = K / T = k / t Mivel t ~ f És k ~ 250mm Ezért N~ 250/f Ahol k ~ 250 mm a tisztalátás távolsága Tehát közelítőleg N = 250 / f

Az emmetróp (hibátlan törőerejű) szem a végtelen távoli tárgy szemlélésekor ellazul (pihen). A lupe segít elérni ezt az állapotot közeli tárgy esetén is. A tárgyat végtelen távolinak látjuk, ha t = f

A távollátó szem A távollátó szem törőereje nem elég nagy ahoz, hogy a síkhullám frontokat a retinán egyesítse. Összetartó nyalábokat kell számára biztosítani, hogy erőlködés (akkomodáció) nékül is élesen lásson.

A rövidlátó (közellátó) szem A közellátó szem törőereje túlságosan nagy ahhoz, hogy a síkhullám frontokat a retinán egyesítse. Szét tartó nyalábokat kell számára biztosítani, hogy erőlködés nélkül is élesen lásson.

A lupe segítségével mindkét probléma szemüveg alkalmazása nélkül is megoldható. A lupe távolságát a szemhez képest úgy kell megválasztani, hogy +/- 6 dioptrián belül kompenzálni tudja a szem törőerejének hibáit. A lupe helyét egyszerű esetben dioptriában határozhatjuk meg. (szemüveg-optika) A dioptria (törőerő) definiciója: D = 1/f, ahol f az okulár fókusztávolsága m-ben A vergencia definiciója: DT = 1/s, a tárgy vergencia, ahol s a tárgy távolság m-ben DK = 1/s’, a kép vergencia, ahol s’ a kép távolság m-ben A lencse-törvény a vergenciákkal kifejezve: D = DT + DK

A lupe + 6 dioptriás szemüveg lencsét helyettesíthet távollátó szem esetén Határozzuk meg az s tárgy távolságot! Mivel D = DT + DK És azt akarjuk, hogy DK = + 6 dioptria legyen, Ezért D = DT + 6 Innen DT = D – 6 És s = 1 / DT azaz s= 1 / D - 6

A lupe - 6 dioptriás szemüveg lencsét helyettesíthet közellátó szem esetén Határozzuk meg az s tárgy távolságot! Mivel D = DT + DK És azt akarjuk, hogy DK = - 6 dioptria legyen, Ezért D = DT - 6 Innen DT = D + 6 És s = 1/DT azaz s = 1 / D + 6

Példa Milyen beállítási tartományt kell biztosítani egy 5 x nagyítású okulár részére, ha +/- 6 dioptria beállítást akarunk megvalósítani? Az okulár fókusza: f = 250 / N = 50 mm = 0.05 m Távollátó szemnél DT = D – 6 ahol D = 1 / 0.05 m = 20 dioptria Ezért DT = 20 – 6 = 14 És innen s = 1/DT = 1/14 = 0.071 m = 71 mm Közellátó szemnél DT = D + 6 Ezért DT = 20 + 6 = 26 És innen s = 1/DT = 1/26 = 0.039 m = 39 mm Tehát az okulár helyzetét 39...71 mm tartományban kell tudni állítani.

3.11 és 3.12 ábra A Huygens-okulár mező-lencséből és szem-lencséből áll. A két lencse távolsága = (fm + fsz)/2, és fm = 2 fsz A Ramsden-okulár is mező-lencséből és szem-lencséből áll. A két lencse távolsága = fm = fsz

3.13 és 3.14 ábra A Kellner-okulár hasonló a Ramsden-okulárkoz, de két akromátból áll. Az orthoszkopikus okulár kompenzálja az objektív színnagyítási hibáját (kompenzációs okulár). Torzítása csekély (mérőokulárnak alkalmas).

3.15 ábra Erfle-okulár

Az objektívek Az objektívek képalkotó (leképező) optikai elemek. Kialakításuk változatos. Csoportosítás: Egytagú / többtagú Lencsés / tükrös Alkalmazás szerint: Fényképészeti objektívek Távcső objektívek Mikroszkóp objektívek Vetítő objektívek

Az objektívek jellemző adatai A fókusztávolság, f [mm] A fényerő, D/f A képmező nagysága, K [mm] A látószög, a [ O ] A feloldás, [ vp/mm ] A képalkotási hibák Torzítás Színhibák Stb. Az átviteli függvény A korrigáltság

A korrigáltság Végtelenből végesbe Végesből végesbe Pl. távcső objektívek Végesből végesbe Pl. mikroszkóp objektívek, Vetítő objektívek, makró objektívek Végesből végtelenbe Pl. kollimátorok

Néhány jellemző objektív felépítés A triplet és a Tessar objektív (fényképészet )

A Petzval-objektív, egy triplet-változat és egy Gauss-típusú objektív (fényképészet)

Az ortoszkopikus Geogon objektív (fényképészet)

A Nikkor Auto-Fisheye „halszem” objektív (fényképészet)

3.27 ábra Maksutov-Mangin rendszerű tükör-objektív

Nagy látószögű légi felvevő objektív

Űr felvevő objektív

CCD kamera objektívje előtét-blendével

Változtatható fókusztávolságú objektív (földi távcsövek) (Belső állítás egy eltolható negatív taggal)

Raszter-lencse

Fresnel-lencse

Mikro-lencse raszter

Folyamatosan változó törésmutatójú optikai szál lencse-hatása (GRIN-lencse)

A bárhonnan érkező nyalábok önmagukkal párhuzamos iránybanverődnek vissza („macskaszem”)

Aszférikus (parabolikus) tükörfelület

Tórikus felület

V É G E