Logo feladatok – Optikai csalódások Zsakó László Készült az "Országos koordinációval a pedagógusképzés megújításáért” című TÁMOP-4.1.2.B.2-13/1-2013-0007 pályázat keretében 2017.04.08.

Optikai csalódások – néhány klasszikus példa 2017.04.08. Optikai csalódások

Penrose háromszög Rajzold meg háromféle kék színnel a mellékelt háromszöget (háromszög)! A háromszög különböző stílusú oldalakból áll, azaz tulajdonképpen háromszöget kell rajzol- nunk adott, speciális elemből – három különböző színnel. eljárás háromszög :h jobbra 30 oldal :h 1 tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle oldal :h 9 tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle oldal :h 11 tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle balra 30 vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Térhatás színekkel Josef Albert német festőművész művei inspirálta feladat: a színárnyalatok térbeli képzetet adnak az ábrának. Készítsd el a minta szerinti ábrát! Az egyes sávokat kifelé haladva egyre világosabb pirosra színezd! Ez tulajdonképpen négyzetek rekurzívan megrajzolva, RGB kód számolás kell hozzá. eljárás rács :n :oldal :d ha :n>0 [négyzet :oldal tollatfel jobbra 45 előre :d töltőszín! (lista 275-:n*25 0 0) tölt hátra :d jobbra 45 hátra :d balra 45 hátra :d tollatle rács :n-1 :oldal+2*:d :d] vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Müller-Lyer-illúzió A torzító illúziókat a méret, a hossz vagy a görbület torzulásai jellemzik. Rajzold meg az opt1 :hossz, opt2 :hossz mintát! A függőleges vonalak :hossz*2 egység hosszúak, a ferdék :hossz egység hosszúak legyenek! Kód helyett kép: 2017.04.08. Optikai csalódások

Kávéház fal illúzió A torzító illúziók másik csoportjában nem egyenesnek látjuk az egyenes vonalakat. Készíts mozaik-rajzoló eljárást, amely egymástól négyzetol- dalnyi egységnyire lévő négyzetekből épül fel. A szomszédos négyzetek fél négyzetoldallal vannak eltolva, a hullámsorok egymástól egy négyzetoldalnyi távolságban vannak! 2017.04.08. Optikai csalódások

Kávéház fal illúzió eljárás hullámok :db :m :n :h ismétlés :db [hullám :m :n :h] vége eljárás hullám :m :n :h ismétlés :m/2 [oszlop :n :h jobbra 90 előre :h balra 90 előre :h/2] ismétlés :m/2 [oszlop :n :h jobbra 90 előre :h balra 90 hátra :h/2] oszlop :n :h vége eljárás oszlop :n :h ismétlés :n/2 [telielem :h előre :h üreselem :h előre :h] telielem :h hátra (:n-1)*:h vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Görbe oldalú négyzet A következő görbülőnek látszó egyenes már egyetlen ábrán is látszik, de látványosabb egy mozaikon. Írj Logo eljárást amely koncentrikus körö- ket rajzol, a legkülső körhöz pedig egy négyzetet illeszt! Ha a köröket a középpontjukból kezdjük rajzolni, akkor könnyű lesz a koncentrikus körök rajzolása: eljárás körök :db :h :kül kkör :h ha :db>1 [körök :db-1 :h+:kül :kül] vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Görbe oldalú négyzet eljárás kkör :r tollatfel előre :r jobbra 90 tollatle ismétlés 360 [előre :r*3,14159/180 jobbra 1] tollatfel balra 90 hátra :r tollatle vége eljárás négyzetes :db :h körök :db :h :h tollatfel előre :h*:db jobbra 135 tollatle ismétlés 4 [előre :h*:db*gyök 2 jobbra 90] tollatfel balra 135 hátra :h*:db tollatle vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Fekete-fehér illúziók Sokszor olyat is látunk a képeken, ami nincs is ott, mint ezen – az ún. Kanizsa háromszöghöz hasonló – ábrán: háromszög :h :r ismétlés 3 [balkörcikk 300 :r tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle] vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Fekete-fehér illúziók A következő ábra egy mozaik, meg- rajzolása akkor lesz egyszerű, ha felismerjük rajta a kétféle alap- elemet (az első határvonala fehér): eljárás sorfehér :n :h fehérelem :h ha :n>1 [tollatfel jobbra 90 előre :h balra 90 tollatle sorfekete :n-1 :h] vége eljárás sorfehér :n :h feketeelem :h ha :n>1 [tollatfel jobbra 90 előre :h balra 90 tollatle sorfehér :n-1 :h] vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Fekete-fehér illúziók A következő ábra is egy mozaik, csupán az a kérdés, hogy az alapelemei fekete vagy fehér nyilak? Így lesz egyszerű, az alapelem 4 fekete nyílból áll (amelyek egyetlen nyíl for- gatásával állíthatók): 2017.04.08. Optikai csalódások

Hullámzás A következő feladatban két, ártatlannak tűnő színminta egymásra rajzolásával érünk el meglepő eredményt. Az alábbi ábra jobboldali zöld keresztje látszólag szabálytalan, az érzékcsalódást a rá rajzolt piros négyzet fehér szegélye okozza: 2017.04.08. Optikai csalódások

Hullámzás Az egymásra rajzolandó, egyszerű mozaikok: 2017.04.08. Optikai csalódások

Hullámzás Az egymásra rajzolandó, egyszerű mozaikok: eljárás mozaik :n :m :h alapmozaik :n :m 3*:h tollatfel előre 2*:h jobbra 90 előre 2*:h balra 90 tollatle felsőmozaik 2*(:n-1) 2*(:m-1) 2*:h 2 tollatfel jobbra 90 hátra 2*:h balra 90 hátra 2*:h tollatle vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Körök vagy négyzetek? A következő feladatban a négyzetek körnek tűnnek. Az alábbi mozaik kék és zöld négyzetlapokból áll, amelyek sarkában fehér és lila díszítő elemek vannak! Ha középen köröket látsz, az csak érzékcsalódás! A megoldás itt is két mozaik egymásra rajzolása, az egyik kétféle négyzetből, a másik kétféle rombusz négyesből áll: 2017.04.08. Optikai csalódások

Eltűnő és előtűnő elemek A fiziológiai illúziók, mint a ragyogó fényeket követő utóképek vagy a túlzottan hosszan váltakozó minták adaptálódó ingerei (feltételes perceptuális utóhatás), feltehetőleg hatást gyakorolnak a szemek és az agy egy jellegzetes típusának túlzott ingerlésére – világosság, dőlés, szín, mozgás stb. = + A rács nem mozaik, hanem egy sorminta függőleges és egy oszlopminta vízszintes vonalakból. 2017.04.08. Optikai csalódások

Eltűnő és előtűnő elemek eljárás mozaik :n :m :t téglalap :n*t :m*t vízszintes :n-1 :t függőleges :m-1 :t tollatfel jobbra 90 előre :t balra 90 előre :t tollatle körök :n-1 :m-1 :t tollatfel hátra :t jobbra 90 hátra :t balra 90 tollatle vége 2017.04.08. Optikai csalódások

Mozgás látszata Az alábbi mozaik sárga alapon elhelyezett mandulaszerű elemekből áll (a mandulákat sokan levélnek látják, de ez a lényegen nem változtat). Ha valaki az ábrán mozgást lát, az csak érzékcsalódás! 2017.04.08. Optikai csalódások

Mozgás látszata Itt az alapelemek egymáshoz képest a sorok- ban 30 fokkal vannak elforgatva. A követke- ző sor is 30 fokkal elforgatott. A mandulákat érdemes a középpontjukból megrajzolni! eljárás sor :m :h :fok jobbra :fok mandula :h/2 balra :fok ha :m>1 [tollatfel jobbra 90 előre :h balra 90 tollatle sor :m-1 :h :fok+30 tollatfel jobbra 90 hátra :h balra 90 tollatle] vége eljárás sorok :n :m :h :fok sor :m :h :fok ha :n>0 [tollatfel előre :h tollatle sorok :n-1 :m :h :fok+30] vége 2017.04.08. Optikai csalódások

A tehetséggondozásban érdemes a Logo-ban megtanult alakzatok rajzolását újra-értelmezni! Az újraértelmezett feladatok egyben alkal-masak lehetnek motiválásra, egy témakör mélyebb megismerése érdekében. Köszönöm a figyelmet! 2017.04.08. Optikai csalódások