Hangszerkesztés elmélet
Analóg Az analóg-digitális átalakító (AD átalakító, AD konverter, ADC) olyan áramkör, amely egy analóg (vagyis nagyságában folytonos) elektromos mennyiséget - áramerősséget vagy feszültséget - digitalizál, vagyis nagyságát egy számmal fejezi ki. Ezzel egy időben általában mintavételezi is azt, az időben folytonosan változó analóg jelet csak adott mintavételi pillanatokban alakítja át, így a digitális jel nem csak értékében lesz diszkrét, hanem időben is. Elektronikus eszközökben elterjedten használják a digitális jelátvitel és feldolgozás megbízhatósága miatt, amely az analóg áramköri elemek paraméterszórásának, bizonytalanságának kiküszöbölésével hatékonyabb rendszereket tesz lehetővé.[1]
Mintavételezési frekvencia A digitalizálás során használt legfontosabb minőségi tényező a mintavételezési frekvencia, vagy mintavételezési gyakoriság (angolul: sampling frequency). A mintavételezési frekvencia az az adott frekvencia, amely megadja, hogy az A/D (analóg-digitális átalakító) hány mintát vesz az adott adattárolón található jelből másodpercenként. A szabványos zenei CD-lemez mintavételezési frekvenciája 44,1 kHz. Természetesen a mintavételezés gyakoriságával javul a felvétel minősége. Legtöbbet használt jelölése:
Mintavételezés Shannon mintavételi törvénye értelmében egy folytonos idejű jel elvileg tökéletesen visszaállítható mintáiból, ha a mintavételi frekvencia legalább kétszer akkora, mint a jel legmagasabb frekvenciájú komponense. Ez abból a megfigyelésből következik, hogy egy ideális mintavevő-tartó áramkörrel mintavételezett jel eredeti frekvenciaspektruma a mintavételezett jelben a mintavételi frekvencia minden többszörösével eltolva megismétlődik. Ha tehát a jel sávszélessége nagyobb, mint a mintavételi frekvencia, az menthetetlenül átlapolódik valamelyik eltoltjával. Ennek a feltételnek a biztosítására gyakran alkalmaznak úgynevezett átlapolásgátló szűrőket az analóg fokozatban, a mintavételezés előtt, amik általában aluláteresztő szűrők és a mintavételi frekvencia felénél magasabb frekvenciájú jeleket hivatottak elnyomni. Időnként (például szoftverrádióknál) használják az alulmintavételezésnek nevezett technikát, amelynél nagy frekvenciás de keskeny sávú jeleket mintavételeznek olyan mintavételi frekvenciával, amelyre nem teljesül a Shannon-kritérium. Alkalmasan választott mintavételi frekvenciát választva a spektrum átlapolás ekkor is elkerülhető, sőt, a jelenséget kihasználva a jelet alacsonyabb frekvenciára is lehet keverni keverő áramkör alkalmazása nélkül. Ekkor az átlapolásgátló szűrők sávszűrők.[2]
Sávszélesség az analóg rendszerekben A sávszélesség egy négypólus jellemző, amit hertzben mérnek. A sávszélesség alapvető jelentőséggel bír több területen, legfontosabbak ezek közül az információelmélet, a rádiós kommunikáció, a jelfeldolgozás és a spektroszkópia. A sávszélesség felmerül még az adatrátákkal kapcsolatosan, valamilyen közvetítő közeg vagy berendezés vonatkozásában is. A Shannon–Hartley-tétel szerint egy működő kommunikáció esetén az adatráta egyenesen arányos az átvitel során használt frekvencia-tartomány nagyságával. Ebben az értelemben a sávszélesség az adatrátára vagy kommunikációs rendszerben használt frekvencia-tartományra vonatkozik (vagy mindkettőre). A sávszélesség alkalmazása alapvetően fontos egyes területeken. A rádiókommunikáció esetén például a sávszélesség egymástól elválasztott frekvenciatartomány(oka)t jelöl, amelyek a modulált vivőhullámok számára fenntartottak, míg például az optikában egy különálló színképvonal szélességét jelenti, vagy egy színképtartományt.
Shannon tétel Shannon tétel: Az analóg jel különböző frekvenciájú összetevőkből áll. A mintavételezési frekvenciát úgy kell megválasztani, hogy az analóg jel analóg a legnagyobb frekvenciájú összetevőnek minimum 2x-se legyen.
Kvantálási mélység kvantálási mélység: torzítás kerekítési hibák (minél nagyobb a kvantálási mélység, a relatív hiba annál kisebb) mintavételezési frekvencia (Shannon - Nyquist tétel: a minimális mintavételezési frekvenciának legalább a hangban elõforduló legmagasabb frekvenciakomponens kétszeresének kell lennie) digitális telefonhálózaton: 8 kHz (8000 mintavétel másodpercenként; mivel a beszédhangok frekvenciatartománya kb. 80 - 1300 Hz, azaz jóval kisebb, mint 4000 Hz = 4 kHz, a Shannon-Nyquist tétel értelmében a 8 kHz mintavételezési frekvencia megfelelõ minõségû hangvisszaadást tesz lehetõvé; de ha énelekni vagy zenélni akarunk, akkor sem kerülünk nagy bajba, mivel a zenei hangok frekvenciatartománya is csak kb. 30 - 3000 Hz; megjegyzés: az "egyvonalas" a hang frekvenciája a1 = 440 Hz) HiFi CD minõségben: 44.1 kHz még jobb minõségben (pl. Dolby Digital): 48 kHz
Kvantálási mélység digitalizálási vagy kvantálási mélység (az adatszó digitális számjegyeinek száma) digitális telefonhálózaton: 8 bit (28 = 256 lehetséges érték) HiFi CD minõségben: 16 bit (216 = 65,536 lehetséges érték) még jobb minõségben (pl. Dolby Digital): 24 bit (216 = 16,777,216 lehetséges érték) csatornák száma digitális telefonhálózaton: 1 csatorna (mono) HiFi CD minõségben: 2 csatorna (sztereo) még jobb minõségben (pl. Dolby Digital): 5.1 csatorna (az élethû térhangzás érdekében 5 teljes sávszélességû csatorna - bal és jobb elsõ csatorna, bal és jobb hátsó csatorna, valamint egy un. középcsatorna - és egy csökkentett sávszélességû, mély hangokat visszaadó "szubbasszus" csatorna)