Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Advertisements

„Esélyteremtés és értékalakulás” Konferencia Megyeháza Kaposvár, 2009
Valószínűségszámítás
Kódelmélet.
QAM és OFDM modulációs eljárások
Elektrotechnika 5. előadás Dr. Hodossy László 2006.
1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar VET Villamos Művek és Környezet Csoport Budapest Egry József.
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
QAM, QPSK és OFDM modulációs eljárások
Készítette: Molnár István Molnár Richárd. OFDM  Az OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) moduláció lényege, hogy több ezer vivőt állítunk.
MI 2003/9 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
MI 2003/ A következőkben más megközelítés: nem közvetlenül az eloszlásokból indulunk ki, hanem a diszkriminancia függvényeket keressük. Legegyszerűbb:
Műveletek logaritmussal
3. Folytonos wavelet transzformáció (CWT)
Sándor Laki (C) Számítógépes hálózatok I. 1 Számítógépes hálózatok 3.gyakorlat Fizikai réteg Kódolások, moduláció, CDMA Laki Sándor
Euklidészi gyűrűk Definíció.
Csoport részcsoport invariáns faktorcsoport részcsoport
4. VÉGES HALMAZOK 4.1 Alaptulajdonságok
Számítógépes Hálózatok
Programozási alapismeretek 8. előadás. ELTE 2/  További programozási tételek További programozási tételek 
1 IP alapú hálózatok tervezése és üzemeltetése 15/3.
MI 2003/ Alakfelismerés - még egy megközelítés: még kevesebbet tudunk. Csak a mintánk adott, de címkék nélkül. Csoportosítás (klaszterezés, clustering).
Forrás kódolás Feladat: -az információ tömörítése.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VII.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Mintavétel Mintavétel célja: következtetést levonni a –sokaságra vonatkozóan Mintavétel.
Pázmány - híres perek Pázmány híres perek.
A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI 1. Matematika
Fizikai átviteli jellemzők, átviteli módok
Valós számok Def. Egy algebrai struktúra rendezett test, ha test és rendezett integritási tartomány. Def. Egy (T; +,  ;  ) rendezett test felső határ.
6. SZÁMELMÉLET 6.1. Oszthatóság
Számítógépes Hálózatok GY 3. Gyakorlat Adatkapcsolati réteg Számítógépes hálózatok GY1.
Számítógépes hálózatok I.
A számfogalom bővítése
dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém
Az Alakfelismerés és gépi tanulás ELEMEI
TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS TÁVIRATOZÁS A TÁVBESZÉLÉS KEZDETEI
Gábor Dénes Főiskola Informatikai Rendszerek Intézete Informatikai Alkalmazások Tanszék Infokommunikáció Beszédjelek Spisák 1. példa Beszéd 4,5 s hosszú.
szakmérnök hallgatók számára
Exponenciális egyenletek
A kommunikáció A FORRÁS v. ADÓ, aki küldi az információt, aki pedig fogadja az a célszemély, a NYELŐ v. VEVŐ. Az üzenet  a kommunikáció tárgya ( amiről.
Kódelmélet 1. előadás. A tárgy célja Az infokommunikációs rendszerek és szolgáltatások központi kérdése: Mindenki sávszélességet akar: minél többet; minél.
Határozatlan integrál
Nagy Szilvia 3. Konvolúciós kódolás
1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar VET Villamos Művek és Környezet Csoport Budapest Egry József.
Nagy Szilvia 4. I−Q-moduláció
Információ- és hírközléselmélet '991 Információ- és Hírközléselmélet Vassányi István, Információelmélet –forráskódolás –csatornakódolás.
1 Gyorsul a gazdaság növekedése. 2 Nő a beruházás.
2005. Információelmélet Nagy Szilvia 1. Az információelmélet alapfogalmai.
Mikroökonómia gyakorlat
Nagy Szilvia 13. Konvolúciós kódolás
Kommunikációs Rendszerek
2005. Információelmélet Nagy Szilvia 3. Forráskódolási módszerek.
Valószínűségszámítás II.
Nagy Szilvia 7. Lineáris blokk-kódok
2005. Információelmélet Nagy Szilvia 2. A forráskódolás elmélete.
Amplitúdó ábrázolás Egy szinusz rezgés amplitúdó ábrázolása T periódus idejű függvényre:
Adatátvitel elméleti alapjai
2005. Információelmélet Nagy Szilvia 12. A hibacsomók elleni védekezés.
Hibajavító kódok.
Programozási alapismeretek 8. előadás. ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 8.2/  További programozási.
előadások, konzultációk
A fizikai réteg. Az OSI modell első, avagy legalsó rétege Feladata a bitek kommunikációs csatornára való juttatása Ez a réteg határozza meg az eszközökkel.
2005. Információelmélet Nagy Szilvia 14. Viterbi-algoritmus.
Erőforrások tárolhatóság klasszikus felosztás
MI 2003/8 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
Nagy Szilvia 6. Csatornakódolás
Kommunikáció.
Huffman kód.
A kommunikáció A FORRÁS v. ADÓ, aki küldi az információt, aki pedig fogadja az a célszemély, a NYELŐ v. VEVŐ. Az üzenet  a kommunikáció tárgya ( amiről.
Vezetéknélküli és mobil hírközlő rendszerek
Előadás másolata:

Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át Információelmélet Nagy Szilvia 5. Út a csatornán át 2005.

Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció A kódolt üzenetet a csatornával kompatibilis alakra kell hozni. Az elektromágneses hullám amplitúdója, fázisa és körfrekvenciája is hordozhatja az információt. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés yi ( t ) = A0 sin( w0 t + j0 )

Digitális moduláció A digitális kódoló Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció A digitális kódoló az időt egyforma hosszú (TK), nem átfedő intervallumokra bontja a kódolandó szimbólumok mindegyikének megfeleltet egy-egy TK hosszúságú jelszakaszt az időintervallumok mindegyikében lead egy az üzenetben soron következő szimbólumnak megfelelő jelet. Így az egész karaktersorozatot elemenként a csatornára küldi. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció A digitális dekódoló Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció A digitális dekódoló ismeri a szóba jöhető jelalakokat és TK -t szinkronizálódik a kódolóval az időintervallumok mindegyikében vesz egy zajjal változtatott jelet összehasonlítja vett jelszakaszt a lehetséges jelalakokkal és eldönti, hogy a zajos jel azok közül melyik lehetett a csatorna bemeneti oldalán (melyikre hasonlít a legjobban; figyelembe véve a csatorna tulajdonságait) ennek a jelalaknak megfelelő szimbólum jelenik meg a kimenetén. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: PAM Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) az ai lehet például a0 = 0, a1 = 1; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: PAM Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) az ai lehet például a0 = −1, a1 = 1; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: PAM Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) ai lehet például a0=−2, a1=−1, a2=1, a3 = 2: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: QAM Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: QAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) ai lehet: a0=−1−i, a1=−1+i, a2=1−i, a3=−1+i; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés fázistolás

Digitális moduláció: QAM Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: QAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) 16 komplex amplitúdófaktorral (16-QAM): Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: QAM Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: QAM Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) 16 komplex amplitúdófaktorral (16-QAM): Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés 10 8 2 4 3 3 6 9 12

Digitális moduláció: PSK Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PSK Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( ω0 t + φ0 + ψi ) a ψi lehet például ψ0 = 0°, ψ1 = 180°;  2PAM Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: PSK Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PSK Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( ω0 t + φ0 + ψi ) a ψi lehet például ψ0 = 0°, ψ1 = 90°, ψ2 = 180°, ψ3 = 270°; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: PSK Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: PSK Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( ω0 t + φ0 + ψi ) ψi lehet: ψ0 = 0°, ψ1 = 45°, ψ2 = 90°, ψ3 = 135°, ψ4 = 180°, ψ5 = 225°, ψ6 = 270°, ψ7 = 315°; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Digitális moduláció: FSK Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció: FSK Frekvenciatolásos moduláció (Frequency Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( (ω0+ ωi ) t + φ0 ) a ωi lehet például ω0 = ωc , ω1 = −ωc ; Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Információelmélet – Út a csatornán át Digitális moduláció robosztusabb, zajra kevésbé érzékeny információátvitel lehetőség hibajavító kódolás alkalmazására interferenciával szemben védettebb egyenletesebb spektrum, zajszerű jel keskenyebb sáv elég, mint a hagyományos modulációknál jobb kihasználása a frekvenciasávoknak lehetséges csatornaosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás Az olyan technikákat, amelyek lehetővé teszik, hogy egy csatornát több felhasználó párhuzamosan használjon nyalábolásnak vagy multiplexelésnek hívják. A megosztott csatornákat többszörös hozzáférésűnek nevezik. Frekvanciaosztás: egy-egy adó—vevő páros kap egy-egy rész-frekvenciasávot, amin kommunikálhat (Frequency Division, FD). A rendelkezésre álló részcsatornák száma lehet a maximális felhasználószám, ha ütközést nem akarunk. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás Az olyan technikákat, amelyek lehetővé teszik, hogy egy csatornát több felhasználó párhuzamosan használjon nyalábolásnak vagy multiplexelésnek hívják. A megosztott csatornákat többszörös hozzáférésűnek nevezik. Időosztás: egy-egy adó—vevő páros csak bizonyos időintervallumokban lehet aktív (Time Division, TD). Szintén a rendelkezésre álló részcsatornák száma lehet a maximális felhasználószám. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás Az olyan technikákat, amelyek lehetővé teszik, hogy egy csatornát több felhasználó párhuzamosan használjon nyalábolásnak vagy multiplexelésnek hívják. A megosztott csatornákat többszörös hozzáférésűnek nevezik. Kódosztás: több felhasználó használhatja párhuzamosan a csatornát, mint ahány részcsatorna van. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Csatornaosztás: kódosztás Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás: kódosztás Minden felhasználó páros kap egy hosszabb bit/szimbólumsorozatot. Közvetlen sorozatú (Direct Spread) kódosztásos többszörös hozzáférés: az egyes felhasználók a 0, ill.1 bitjeiket a kódsorozatuk, ill. annak ellentettjével reprezentálják. Az vevő a kapott jelet összeszorozza az N hosszú kódsorozattal, ha N-et kap, akkor 1 volt a küldött bit, ha −1-et, akkor 0. A kódrendszer speciális: minden kiosztott sorozat önmagával szorozva N-et, ellentettjével –N-et, az összes többi kóddal 0-t ad. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Csatornaosztás: kódosztás Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás: kódosztás A kódrendszer speciális: minden kiosztott sorozat önmagával szorozva N-et, ellentettjével –N-et, az összes többi kóddal 0-t ad. Példa: N=8 Walsh—Hadamard Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés 1 −1

Csatornaosztás: kódosztás Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás: kódosztás Minden felhasználó páros kap egy hosszabb bit/szimbólumsorozatot. Frekvenciaugratásos (Frequency Hopping) kódosztásos többszörös hozzáférés: A csatorna N frekvenciasávra van osztva. Az egyes felhasználók a kapott kódjuknak megfelelő sorrendben használják a részcsatornákat: T ideig a sorozat első elemének megfelelő sorszámú frekvenciasávban kommunikálnak, a következő T ideig a második elemnek megfelelőben, … Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Csatornaosztás: kódosztás Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás: kódosztás Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés Lassú FH: Az egy bit átjuttatásához szükséges τb időnél sokkal hosszabb T. (pl GSM) Gyors FH: Az egy bit átjuttatásához szükséges τb időnél sokkal rövidebb T. Általában sok a passzív felhasználó.

Csatornaosztás: kódosztás Információelmélet – Út a csatornán át Csatornaosztás: kódosztás Időugratásos (Time Hopping) kódosztásos többszörös hozzáférés: A csatorna időintervallumai újabb N idősávra vannak felosztva. Az egyes felhasználók a kapott kódjuknak megfelelő sorrendben használják a részcsatornákat: Az első T időintervallumon belül a sorozat első elemének megfelelő sorszámú T/N hosszú idősávot használja, a következő T ideig a második elemnek megfelelőt, … Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Információelmélet – Út a csatornán át Döntés Tegyük fel, hogy a csatorna bemenetén a C ={C1, C2, …, CN } halmaz elemei fordulnak elő, a kimeneten az X ={X1, X2, …, XM } halmaz elemei. Az i -edik vett elemből, X( i )-ből szeretnénk az i -edik leadott elemre következtetni. Döntésnek nevezzük azon függvényeket, amelyek a lehetséges vett Xj szimbólumokhoz, ill. jelalakokhoz egyértelműen hozzárendelnek egy leadott Ci szimbólumot. Megjegyzés: ha C végtelen halmaz, becslésről beszélünk. Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Információelmélet – Út a csatornán át Döntés i-edik hipotézisnek nevezzük azt, ha az i-edik elem, Ci mellett döntünk. A döntés i-edik döntési tartománya azon Xj-k halmaza, amelyek vételekor mindig az i-edik hipotézist tesszük. A g függvény megadható a döntési tartományaival is. Az i-edik döntési tartomány jele Di , és Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Döntés Szokásos elnevezések a priori valószínűség: Információelmélet – Út a csatornán át Döntés Szokásos elnevezések a priori valószínűség: a posteriori valószínűség: likelihood: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Döntés A döntéseket különféle Információelmélet – Út a csatornán át Döntés A döntéseket különféle költségfüggvényekkel lehet jellemezni: minél kisebb a költség, annál jobb a döntés. A költségfüggvény várható értéke az rg globális kockázat. Példa: cg ( Ci , Cj )=1−δ i j , Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés

Döntés Példa: cg ( Ci , Cj )=1−δ i j , Információelmélet – Út a csatornán át Döntés Példa: cg ( Ci , Cj )=1−δ i j , Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés A globális kockázat tehát itt a hibás döntés valószínűsége.

Információelmélet – Út a csatornán át Bayes-döntés A Bayes-döntés költségfüggvénye az a posteriori valószínűség reciproka. A döntési tartományok: A Bayes-döntés függvényét döntési tartományaival szokás megadni: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés A Bayes-döntés optimális, Bayes-döntés esetén a legkisebb a hibás döntés valószínűsége. Általában azonban a p( C i|x ) feltételes valószínűségek nem ismertek.

Maximum likelihood döntés Információelmélet – Út a csatornán át Maximum likelihood döntés A maximum likelihood döntés költségfüggvénye a likelihood reciproka. A döntési tartományok: A maximum likelihood döntés függvényét is döntési tartományaival szokás megadni: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés A maximum likelihood döntés bizonyos ese-tekben (egyenlő a posteriori valószínűségek) megegyezik a Bayes-döntéssel. Általában a maximum likelihood döntés nem optimális, de elég jól közelíti az optimális döntést.

Maximum likelihood döntés Információelmélet – Út a csatornán át Maximum likelihood döntés A maximum likelihood döntés költségfüggvénye a likelihood reciproka. A döntési tartományok: A maximum likelihood döntés függvényét is döntési tartományaival szokás megadni: Út a csatornán át Digitális moduláció - amplitúdó - fázis - frekvencia Csatornaosztás - idő - kód Döntés A p(x|C i ) feltételes valószínűségek viszont többnyire ismertek.