Nagy Szilvia 4. I−Q-moduláció KÓDOLÁSELMÉLET Nagy Szilvia 4. I−Q-moduláció 2009.

Spektrum és konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A periodikus jelek felírhatók Fourier-sorukkal: spektrum: a frekvencia (körfrekvencia) függvényében az amplitúdóeloszlás

Spektrum és konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A periodikus jelek felírhatók Fourier-sorukkal: A két felírás ekvivalens:

Spektrum és konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Spektrum: periodikus jel – vonalas spektrum

Spektrum és konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A nemperiodikus jelek Fourier-integrálként írhatók:

Spektrum és konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Spektrum: nemperiodikus jel – folytonos

Spektrum és konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Komplex amplitúdó: a Ck számok komplex számok az Y(w) függvény komplex függvény mindkettő ábrázolható komplex számsíkon. y(t) forgóvektor: a komplex amplitúdó jellemzi az amplitúdóját és a kezdőfázisát.

KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A kódolt üzenetet a csatornával kompatibilis alakra kell hozni. Ha az átviteli közeg pl. réz érpár – elektromos árammal, a legegyszerűbb ASK – amplitúdóbillentyűzés: RZ – NRZ

KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Ha az átvivő közeg elektromágneses hullám, akkor a hullám amplitúdója, fázisa és körfrekvenciája is hordozhatja az információt. Ennek megfelelően van digitális amplitúdómoduláció fázismoduláció frekvenciamoduláció egyidejű amplitúdó- és fázismoduláció egyidejű fázis- és amplitúdómoduláció yi ( t ) = A0 sin( w0 t + j0 )

Digitális moduláció A digitális kódoló KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A digitális kódoló az időt egyforma hosszú (TK), nem átfedő intervallumokra bontja a kódolandó szimbólumok mindegyikének megfeleltet egy-egy TK hosszúságú jelszakaszt az időintervallumok mindegyikében lead egy az üzenetben soron következő szimbólumnak megfelelő jelet. Így az egész karaktersorozatot elemenként a csatornára küldi.

Digitális moduláció A digitális dekódoló KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A digitális dekódoló ismeri a szóba jöhető jelalakokat és TK -t szinkronizálódik a kódolóval az időintervallumok mindegyikében vesz egy zajjal változtatott jelet összehasonlítja vett jelszakaszt a lehetséges jelalakokkal és eldönti, hogy a zajos jel azok közül melyik lehetett a csatorna bemeneti oldalán (melyikre hasonlít a legjobban; figyelembe véve a csatorna tulajdonságait) ennek a jelalaknak megfelelő szimbólum jelenik meg a kimenetén.

Digitális moduláció: PAM KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: PAM I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) az ai lehet például a0 = 0, a1 = 1;

Digitális moduláció: PAM KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: PAM I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) az ai lehet például a0 = −1, a1 = 1;

Digitális moduláció: PAM KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: PAM I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) ai lehet például a0=−2, a1=−1, a2=1, a3 = 2:

Digitális moduláció: QAM KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: QAM I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) ai lehet: a0=−1−i, a1=−1+i, a2=1−i, a3=−1+i; fázistolás

Digitális moduláció: QAM KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: QAM I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) 16 komplex amplitúdófaktorral (16-QAM):

Digitális moduláció: QAM KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: QAM I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Impulzus-amplitúdómoduláció (Pulse Amplitude Modulation) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) = ai  A0 sin( ω0 t + φ0 ) 16 komplex amplitúdófaktorral (16-QAM): 10 8 2 4 3 3 6 9 12

Digitális moduláció: PSK KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: PSK I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( ω0 t + φ0 + ψi ) a ψi lehet például ψ0 = 0°, ψ1 = 180°;  2PAM

Digitális moduláció: PSK KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: PSK I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( ω0 t + φ0 + ψi ) a ψi lehet például ψ0 = 0°, ψ1 = 90°, ψ2 = 180°, ψ3 = 270°;

Digitális moduláció: PSK KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: PSK I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Fázistolásos moduláció (Phase Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( ω0 t + φ0 + ψi ) ψi lehet: ψ0 = 0°, ψ1 = 45°, ψ2 = 90°, ψ3 = 135°, ψ4 = 180°, ψ5 = 225°, ψ6 = 270°, ψ7 = 315°;

Digitális moduláció: FSK KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció: FSK I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Frekvenciatolásos moduláció (Frequency Shift Keying) ha a vivőjel: A0 sin( ω0 t + φ0 ) az i-edik szimbólumnak megfelelő jelszakasz: yi ( t ) =A0 sin( (ω0+ ωi ) t + φ0 ) a ωi lehet például ω0 = ωc , ω1 = −ωc ;

Amplitúdó modulátora I−Q modulátor + KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok I−Q modulátor leképező adat + 90° i(t) q(t) helyi oszcillátor ho(t) iqmod(t) Q I

Amplitúdó modulátora I−Q modulátor + KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Amplitúdó modulátora I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok I−Q modulátor leképező adat + 90° i(t) q(t) helyi oszcillátor ho(t) iqmod(t) megegyezés szerint az i(t)a koszinuszos, a q(t) a szinuszos összetevő

Amplitúdó modulátora I−Q modulátor KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok I−Q modulátor

Amplitúdó demodulátora KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Amplitúdó demodulátora I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok I−Q demodulátor i(t) inverz leképező iqmod(t) adat q(t) 90° órajel ho(t) vivő vivő és órajel visszaállító

Amplitúdó demodulátora KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Amplitúdó demodulátora I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok I−Q demodulátor

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: Gauss-zaj ok: a nemideális csatornán való áthaladás

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: Gauss-zaj Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: fáziszaj (fázisdzsitter) ok: a jel útban lévő frekvencia-konverterek, vagy a modulátor hibája

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: szinuszos zavaró jel Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: kvadratúrahiba v. fázishiba ok: a modulátor 90°-os fázistolójának hibája

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: hibalehetőségek Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: I−Q-aszimmetria ok: a modulátor két ágában más és más az erősítés Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: vivőszivárgás ok: a nem megfelelő vivőelnyomás Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: ok: a nem megfelelően beállított szimbólumsebesség és vivőfrekvencia Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: ok: szinkronizálatlan vivő Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Konstellációs diagram KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Konstellációs diagram I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Hibák: ok: nincs QAM jel a csatornán Fischer, A digitális műsorszórás alapjai, ORTT-AKTI, Budapest, 2005

Bithiba-arány Kétféle bithiba-arány: KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Bithiba-arány I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Kétféle bithiba-arány: a dekódoló(k) előtti, a csatornát jellemző BER a dekódoló(k) utáni BER pl.:

Bithiba-arány Modulációshiba-arány (MER) KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Bithiba-arány I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Modulációshiba-arány (MER) hibás középpont Q hibavektor ideális középpont I

Bithiba-arány Modulációshiba-arány (MER) KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Bithiba-arány I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Modulációshiba-arány (MER) Q DIn DQn Qn In I

Bithiba-arány A hibavektor abszolútértéke (EVM) KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Bithiba-arány I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok A hibavektor abszolútértéke (EVM)

Digitális moduláció Szűrők szükségessége általában √cos-os szűrő KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Szűrők szükségessége általában √cos-os szűrő

Digitális moduláció Spektrum KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok Spektrum Usp=64dBV Bw=8MHz Resbw=100kHz

KÓDOLÁSELMÉLET – I−Q-moduláció Digitális moduláció I−Q-moduláció Spektrum és konstelláció Digitális modulációk I−Q-modulátor I−Q-demodulátor Konstelláció-elemzés Bithibaarány Spektrális tulajdonságok robosztusabb, zajra kevésbé érzékeny információátvitel lehetőség hibajavító kódolás alkalmazására interferenciával szemben védettebb egyenletesebb spektrum, zajszerű jel keskenyebb sáv elég, mint a hagyományos modulációknál jobb kihasználása a frekvenciasávoknak lehetséges csatornaosztás