Instacionárius hővezetés

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Stacionárius és instacionárius áramlás
Advertisements

A TERMODINAMIKAI RENDSZER
A hőterjedés differenciál egyenlete
Hőtechnikai alapok A hővándorlás iránya:
Porleválasztó berendezések
Körfolyamatok (A 2. főtétel)
GÉP - MUNKA – ENERGIA - TELJESÍTMÉNY
Hősugárzás Gépszerkezettan és Mechanika Tanszék.
Hő- és Áramlástan I. - Kontinuumok mechanikája
Az impulzus tétel alkalmazása (megoldási módszer)
A hőterjedés alapesetei
Az impulzus tétel Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK
A Borda-Carnot veszteség
Az impulzus tétel alkalmazása (Allievi elmélete)
Az impulzus tétel alkalmazása (egyszerűsített propeller-elmélet)
Vízgőz, Gőzgép.
Turbo pascal feladatok 2
Széchenyi István Egyetem Műszaki Tudományi Kar
Gázturbinák Hő- és Áramlástan Gépei Író Béla SZE-MTK
Fúvók-Kompresszorok Hő- és Áramlástan Gépei Író Béla SZE-MTK
Hősugárzás.
Hőcserélők Mechatronika és Gépszerkezettan Hő- és Áramlástan Gépei
Gázkeverékek (ideális gázok keverékei)
Hőátvitel.
Volumetrikus szivattyúk
Ideális kontinuumok kinematikája
A nedves levegő és állapotváltozásai
Kalorikus gépek elméleti körfolyamatai
Veszteséges áramlás (Hidraulika)
Reverzibilis és irreverzibilis folyamatok
Az Euler-egyenlet és a Bernoulli-egyenlet
Hővezetés rudakban bordákban
Az entalpia és a gőzök állapotváltozásai
A kontinuitás (folytonosság) törvénye
Veszteséges áramlás (Navier-Stokes egyenlet)
Az elemi folyadékrész mozgása
Egyszerű állapotváltozások
A Bernoulli-egyenlet alkalmazása (Laval fúvóka)
A hőátadás.
A munkasebesség egyenlőtlensége
A KÖZVETETT HŐCSERE FOLYAMATA
3.6. A hő terjedésének alapformái
VEGYÉSZETI-ÉLELMISZERIPARI KÖZÉPISKOLA CSÓKA
HŐÁRAMLÁS (Konvekció)
PTE PMMK Matematika Tanszék dr. Klincsik Mihály Matematika III. előadások MINB083, MILB083 Gépész és Villamosmérnök szak BSc képzés 2007/2008. őszi félév.
Műszaki és környezeti áramlástan I.
Fizika 4. Mechanikai hullámok Hullámok.
A fajhő (fajlagos hőkapacitás)
HATÁSFOK-SÚRLÓDÁS-EGYENLETES SEBESSÉGŰ ÜZEM
Hő- és Áramlástan Gépei
EJF VICSA szakmérnöki Vízellátás
A függvény deriváltja Digitális tananyag.
Hővezetés falakban Író Béla Hő- és Áramlástan II.
Kenyér kihűlése Farkas János
Az elektromágneses tér
Hő- és Áramlástan Gépei
Kalorikus gépek elméleti körfolyamatai
Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Ideális kontinuumok kinematikája.
Áramlás szabad felszínű csatornában Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék.
Stacionárius és instacionárius áramlás
Az impulzus tétel alkalmazása (Allievi elmélete)
Az impulzus tétel alkalmazása (megoldási módszer)
Stacionárius és instacionárius áramlás
Hősugárzás.
Az impulzus tétel Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK
A Borda-Carnot veszteség
Az Euler-egyenlet és a Bernoulli-egyenlet
Numerikus differenciálás és integrálás
Hővezetés falakban Író Béla Hő- és Áramlástan II.
Hősugárzás Hősugárzás: 0.8 – 40 μm VIS: 400 – 800 nm UV: 200 – 400 nm
Előadás másolata:

Instacionárius hővezetés Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

A Fourier-Kirchoff egyenlet Alapfeltételek A jelenség legyen egy dimenziós illetve annak tekinthető. Hőforrás ne legyen. A fal legyen sík és Δx vastagságú rétegekre felosztva. Valamely réteg hőmérséklete a réteg középvonalában van értelmezve. A falban a kezdeti hőmérséklet-eloszlás ismert. A Fourier-Kirchoff egyenlet ebben az esetben Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A másodrendű parciális derivált átalakítása A ‘k’-adik időpillanatban az ‘n’-edik rétegtől jobbra és balra eső rétegekre a hely szerinti differencia hányadosok A másodrendű derivált az elsőrendű derivált változási sebessége, azaz a két elsőrendű derivált különbsége és a rétegvastagság hányadosa Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Az elsőrendű parciális derivált átalakítása Az ‘n’-edik rétegben bekövetkező hőmérsékletváltozás és az idő hányadosa a keresett differencia hányados Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A hővezetés differenciál egyenlete differencia egyenlet formájában Kikötve, hogy Az egyenletet tn,k+1-re rendezve Az n-edik rétegben a (k+1)-edik időpillanatban a hőmérséklet a kérdéses réteggel szomszédos rétegekben a k-adik időpillanatban ismert hőmérsékletek átlaga. Azaz Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A szerkesztés időléptéke A kérdéses falvastagság felosztására választott rétegvastagság és a fal anyagi jellemzői ismeretében a fenti összefüggés megadja a szerkesztés időléptékét, megmutatja azt, hogy az egymás után megszerkesztett állapotok az időben milyen „távolságra” esnek egymástól, azaz mennyi idő telik el két tetszőleges állapot kialakulása között. Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A fal felületén lévő réteg hőmérsékletének megszerkesztése A környezetet helyettesítjük egy olyan réteggel, melynek vastagsága az alkalmazott rétegvastagsággal megegyezik és éppen annyi hőt vezet el, mint amennyi a környezetbe kerül átadásra. Ez azt jelenti, hogy a faltól λ/α távolságra a környezeti hőmérsékletszinten elhelyezett póluspontot összekötve a fal felületi hőmérsékletével, a faltól Δx/2 távolságra (a környezetet helyettesítő réteg középvonalában) berajzolt segédegyenesen megkapjuk azt a hőmérsékletet, melynek segítségével a fal felületi rétegében érvényes hőmérsékletet megszerkeszthetjük. A feltétel tehát Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

A Schmidt-szerkesztés Kezdeti hőmérséklet-eloszlás t2,0 t3,0 t1,0 t4,0 t5,0 t0,0 t1 t6,0 tk2 tk1 t2 t7,0 λ1/α1 λ2/α2 Δx/2 Δx/2 δ=6∙Δx δ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Ellenőrző kérdések Milyen alapfeltételezések esetén milyen instacionárius hővezetési probléma megoldására alkalmas a Schmidt-szerkesztés? Milyen módon határozható meg a szerkesztés időléptéke? Hogyan szerkeszthető meg egy adott rétegben érvényes hőmérséklet egy adott pillanatban? Hogyan szerkeszthető meg a fal felületén érvényes hőmérséklet egy adott időpillanatban? Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék