Nevezetes algoritmusok

Összegzés tétele

Összegzés tétele II. A tétel másik elterjedt neve Sorozatszámítás. Legyen adott az n elemű A sorozat. Összegezzük a sorozat értékeit! A előálló összeget az s változó tartalmazza.

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s)

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 0 s = 0

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 1 s = 0

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 1 s = 12

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 1 s = 12

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 2 s = 12

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 2 s = 27

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 2 s = 27

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 3 s = 27

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 3 s = 38

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 3 s = 38

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 4 s = 38

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 4 s = 55

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 4 s = 55

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 5 s = 55

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 5 s = 69

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 5 s = 69

Összegzés s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) 15 12 11 17 14 Tömb: s:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig s:=s+tömb[i] Ciklus vége Ki(s) i = 5 s = 69

Összegzés tétele III.

Példa Határozza meg az [1, 100] intervallumba eső páros számok összegét! Osszeg:=0; Ciklus i:=1 - től 100 - ig /a mod a maradékképzés operátora, a feltétel arra a matematikai Ha (i mod 2 = 0) akkor / igazságra utal, hogy a páros számok 2-vel maradék nélkül osszeg:=osszeg + i; /oszthatóak; Különben semmi; /üres utasítás; Elágazás vége Ciklus vége Ki(osszeg);

Kiválasztás tétele

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i)

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 1

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 1

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 1 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 2 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 2 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 2 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 3 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 3 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 3 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 4 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 4 Tömb[i] mod 2 <>0 ? igaz

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 4 Tömb[i] mod 2 <>0 ? hamis

Kiválasztás i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 17 15 11 12 14 i:=1 Ciklus amíg tömb[i] mod 2 <> 0 i:=i+1 Ciklus vége Ki(i) i = 4 Tömb[i] mod 2 <>0 ? hamis

Kiválasztás tétele

Példa Válasszuk ki a 25-nél nagyobb számok közül az első héttel oszthatót! i:=25; /kezdőérték 25-re állítása; Ciklus amíg (i mod 7 <> 0) /ciklus amíg nem találunk olyan számot mely maradék nélkül osztható 7-tel; i:=i + 1; /a ciklusmagban az inkerementálás; Ciklus vége Ki(i); /érték kiírása (sorozat!);

Eldöntés tétele

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db)

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 0

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 0 i = 1

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 0 i = 1

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 1

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 1

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 1

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 2

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 2

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 2

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 2

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 3

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 3

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 3

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 3

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 4

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 4

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 4

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 4

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 5

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 1 i = 5

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 2 i = 5

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 2 i = 5

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 2 i = 5

Megszámlálás db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Tömb: db:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i]mod 2 = 0) akkor db:=db+1 Elágazás vége Ciklus vége Ki(db) db = 2 i = 5

Eldöntés tétele

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált)

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 0

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 0 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 0 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 1 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 1 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 1 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 1 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 2 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 2 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 2 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 2 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 3 talált = hamis

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 3 talált = igaz

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 3 talált = igaz

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 3 talált = igaz

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 3 talált = igaz

Eldöntés i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i<5)) i:=i+1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ki(talált) i = 3 talált = igaz

Kiválogatás tétele

Kiválogatás tétele II.

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 1

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 1

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 1

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 1

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 2

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 2

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 2

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 2

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 3

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 0 i = 3

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 3

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor Forrás: 11 15 12 17 14 Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 3

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 3

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 3

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 4

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 4

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 4

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 4

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 5

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 1 i = 5

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 2 i = 5

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 14 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 2 i = 5

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 14 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 2 i = 5

Kiválogatás j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor 15 12 11 17 14 Forrás: Cél: 12 14 j:=0 Ciklus i:=1-től 5-ig Ha (tömb[i] mod 2 = 0) akkor j:=j+1 Cél[j]:=Forrás[i] Elágazás vége Ciklus vége j = 2 i = 5

Maximum-minimum kiválasztás tétele

Maximumkeresés tétele Legyen adott az n elemű A sorozat és egy a sorozat elemein értelmezett rendezési reláció. Határozzuk meg a sorozat legnagyobb értékű elemének sorszámát és értékét! A maximális elem sorszámát az i, értékét a max változó tartalmazza.

Feltételes maximumkeresés tétele Legyen adott az n elemű A sorozat, egy a sorozat elemein értelmezett β tulajdonság (logikai függvény), valamint egy a sorozat elemein értelmezett rendezési reláció. Határozzuk meg a sorozat β tulajdonságú elemei közül a legnagyobb értékű elem sorszámát és értékét! A maximális β tulajdonságú elem sorszámát az i, értékét a max változó tartalmazza.

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind)

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 1

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 1 ind = 1

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 1 ind = 1 max = 11

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 1 ind = 1 max = 11

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind = 1 max = 11

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind = 1 max = 11

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind =1 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 2 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 3 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 3 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 3 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 3 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 3 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 2 max = 15

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 2 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 4 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 5 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 5 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 5 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 5 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 5 ind = 4 max = 17

Maximum kiválasztás 15 12 11 17 14 Tömb: i:=1 ind:=1 max:=tömb[1] Ciklus amíg (i<5) i:=i+1 Ha (max<tömb[i]) akkor max:=tömb[i] ind:=i Elágazás vége Ciklus vége Ki(max) Ki(ind) i = 5 ind = 4 max = 17

Lineáris keresés tétele

Lineáris keresés tétele Legyen adott az n elemű A sorozat és egy a sorozat elemein értelmezett β tulajdonság (logikai függvény). Keressük meg a sorozat első β tulajdonságú elemét! (Nem biztos, hogy van β tulajdonságú elem.) A keresés eredményeként az l logikai változó igaz értéket tartalmaz, ha találtunk β tulajdonságú elemet és hamis értéket, ha nem találtunk. Ha volt β tulajdonságú elem, akkor az első ilyen elem sorszámát a k változó tartalmazza.

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 0

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 0 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 0 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 1 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 1 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 1 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 1 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 2 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 2 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 2 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 2 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = hamis

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Keresés 15 12 11 17 14 Tömb: i:=0 talált:=hamis Ciklus amíg ((nem talált) ÉS (i < 5)) i:=i + 1 talált:=(tömb[i] mod 2 = 0) Ciklus vége Ha (talált) Ki(i) Különben Ki(‘Nincs ilyen!’) Elágazás vége i = 3 talált = igaz

Lineáris keresés tétele II.

Logaritmikus keresés tétele

Logaritmikus keresés tétele

Logaritmikus (felező) keresés tétele Legyen adott az n elemű, rendezett A sorozat, valamint az x elem. Döntsük el, hogy a sorozatban megtalálható-e az x elem, és ha igen, adjuk meg egy ilyen elem sorszámát! A keresés eredményeként az l logikai változó igaz értéket tartalmaz, ha megtaláltuk az x elemet és hamis értéket, ha nem találtunk. Ha megtaláltuk az x elemet, akkor annak sorszámát az i változó tartalmazza.

Feladat Készítsünk algoritmust, amely kitalálja a felhasználó által gondolt számot (1-100), és kiírja azt is, hogy hány lépésben sikerült megtalálni azt.

Visszalépéses keresés tétele

Metszet tétele

Metszet tétele Egy n elemű halmaz elemeit az A, egy m elemű halmaz elemeit a B sorozat sorolja fel. Hozzuk létre a C sorozatot, mely a két halmaz metszetének elemeit sorolja fel!

Unió tétele

Unió tétele Egy n elemű halmaz elemeit az A, egy m elemű halmaz elemeit a B sorozat sorolja fel. Hozzuk létre a C sorozatot, mely a két halmaz uniójának elemeit sorolja fel!

Rendezés közvetlen kiválogatással

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 2

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 2

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 2

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 2

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 1 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással 15 12 11 17 14 Tömb: Segéd: Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 15 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 12 15 17 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 12 14 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 14 12 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 14 12 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 14 12 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 14 12 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 14 12 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 15 12 14 12 17 17 14 15 Segéd: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 12 15 14 12 17 17 14 15 Segéd: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 12 15 14 12 17 17 17 14 Segéd: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 12 15 14 12 15 17 17 14 Segéd: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 12 15 14 12 15 17 17 14 Segéd: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 12 15 14 12 15 17 17 14 Segéd: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés közvetlen kiválasztással Tömb: 11 11 12 15 14 12 15 17 17 14 Segéd: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (tömb[j]<tömb[i]) akkor segéd:=tömb[j] tömb[j]:=tömb[i] tömb[i]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Rendezés minimum -maximum kiválasztással

Rendezés maximum-minumum kiválasztással tétele Legyen adott az n elemű A sorozat és egy a sorozat elemein értelmezett rendezési reláció. A feladat az, hogy rendezzük növekvő sorrendbe a sorozat elemeit. Az algoritmus minden iterációban megkeresi a még rendezetlen részsorozat legnagyobb elemét és kicseréli a részsorozat jobb szélső elemével.

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 2

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 2

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 2

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 2

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 1 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 1 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 11 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 2 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 2 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 2 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 2 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 2 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 3

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 12 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 15 15 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 2 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 12 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 4

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 3 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 14 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 15 17 15 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 3 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 14 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 4 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 17 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 4 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 17 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 4 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 17 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 4 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 4 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 15 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 17 17 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 15 17 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés minimumkiválasztással Tömb: 11 12 14 15 17 Min: 15 Ciklus i:=1-től 4-ig index:=i min:=tömb[i] Ciklus j:=i+1-től 5-ig Ha (min>tömb[j]) akkor min:=tömb[j] index:=j Elágazás vége Ciklus vége tömb[index]:=tömb[i] tömb[i]:=max i = 4 index = 5 j = 5

Rendezés egyszerű beszúrással

Rendezés egyszerű beszúrással Legyen adott az n elemű A sorozat és egy a sorozat elemein értelmezett rendezési reláció. A feladat az, hogy rendezzük növekvő sorrendbe a sorozat elemeit. Az algoritmus minden iterációban a helyére visz egy elemet, azaz beszúr egy elemet a már rendezett részsorozatba.

B C ? D A

B C A D A

B C A D D

B C A D D

B C A C D

B B A C D

A B A C D

A  B A C D

B C ? D A

B C A D A

B B A D A

B B A B A

B B A B B

A B A B B

A  B A B B

Rendezés buborékos módszerrel

Rendezés buborékos módszerrel Legyen adott az n elemű A sorozat és egy a sorozat elemein értelmezett rendezési reláció. A feladat az, hogy rendezzük növekvő sorrendbe a sorozat elemeit. Az algoritmus neve arra utal, hogy minden iterációban a még rendezetlen részsorozat legnagyobb eleme (az egymást követő elemek cseréje révén) felszivárog a részsorozat jobb szélső elemének helyére, mintha egy buborék haladna a víz alatt a felszín felé.

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 17 14 Segéd: Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 17 14 Segéd: Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 17 14 Segéd: Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 17 14 Segéd: Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 17 14 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 14 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 17 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 15 12 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 12 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 2 j = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 2

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 15 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 14 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 3 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 3

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 4 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 5 j = 4

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 5 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 5 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 5 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 5 j = 5

Buborékrendezés Tömb: 11 12 14 15 17 Segéd: 15 Ciklus i:=2-től 5-ig Ciklus j:=5-től i-ig Ha (tömb[j-1]>tömb[j]) akkor segéd:=tömb[j-1] tömb[j-1]:=tömb[j] tömb[j]:=segéd Elágazás vége Ciklus vége i = 5 j = 5

Rendezés Shell módszerrel

6 4 1 2 7 3 5

6 4 1 2 7 3 5

6 4 1 2 7 3 5

4 6 1 2 7 3 5

4 6 1 2 7 3 5

4 1 6 2 7 3 5

4 1 6 2 7 3 5

4 1 2 6 7 3 5

4 1 2 6 7 3 5

4 1 2 6 7 3 5

4 1 2 6 3 7 5

4 1 2 6 3 7 5

4 1 2 6 3 5 7

4 1 2 6 3 5 7

4 1 2 6 3 5 7

4 1 2 6 3 5 7

1 4 2 6 3 5 7

1 4 2 6 3 5 7

1 2 4 6 3 5 7

1 2 4 6 3 5 7

1 2 4 6 3 5 7

1 2 4 3 6 5 7

1 2 4 3 6 5 7

1 2 4 3 5 6 7

1 2 4 3 5 6 7

1 2 4 3 5 6 7

1 2 4 3 5 6 7

1 2 4 3 5 6 7

1 2 4 3 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

13 23 43 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 12 19 25 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 A rendezetlen tömb

13 23 43 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 12 19 25 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 1. lépés Rendezés előtt

12 23 43 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 19 25 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 1. lépés Rendezés után

12 23 43 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 19 25 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 2. lépés Rendezés előtt

12 19 43 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 25 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 2. lépés Rendezés után

12 19 43 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 25 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 3. lépés Rendezés előtt

12 19 25 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 3. lépés Rendezés után

12 19 25 38 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 4 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 4. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 4. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 5. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 5. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 41 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 36 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 6. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 6. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 7. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 7. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 8. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 8. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 28 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 14 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 9. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 9. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 10. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 10. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 37 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 6 11 24 29 Lépésköz: 31 11. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 24 29 Lépésköz: 31 11. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 24 29 Lépésköz: 31 12. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 24 29 Lépésköz: 31 12. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 44 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 24 29 Lépésköz: 31 13. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 31 13. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 31 14. lépés Rendezés előtt

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 31 14. lépés Rendezés után

12 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 30 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 7 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 1. lépés Rendezés előtt

7 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 1. lépés Rendezés után

7 19 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 32 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 13 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 2. lépés Rendezés előtt

7 13 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 2. lépés Rendezés után

7 13 25 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 26 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 23 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 3. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 3. lépés Rendezés után

7 13 23 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 4. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 4. lépés Rendezés után

7 13 23 4 39 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 5 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 38 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 5. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 5. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 36 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 22 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 6. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 6. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 7. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 7. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 8. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 8. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 9. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 9. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 10. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 10. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 11. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 11. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 12. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 12. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 24 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 10 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 11 44 29 Lépésköz: 15 13. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 11 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 24 44 29 Lépésköz: 15 13. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 11 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 24 44 29 Lépésköz: 15 14. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 11 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 24 44 29 Lépésköz: 15 14. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 34 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 11 18 40 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 24 44 29 Lépésköz: 15 15. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 29 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 11 18 34 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 24 44 40 Lépésköz: 15 15. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 29 12 19 25 21 38 36 31 27 16 17 9 33 11 18 34 30 32 26 43 39 45 41 42 20 28 35 37 24 44 40 Lépésköz: 7 1. lépés Rendezés előtt

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 18 12 19 25 21 38 36 24 27 16 17 9 33 11 29 34 30 32 26 43 39 31 41 42 20 28 35 37 45 44 40 Lépésköz: 7 1. lépés Rendezés után

7 13 23 4 5 22 3 15 14 1 6 8 10 2 18 12 19 25 21 38 36 24 27 16 17 9 33 11 29 34 30 32 26 43 39 31 41 42 20 28 35 37 45 44 40 Lépésköz: 7 2. lépés Rendezés előtt

7 12 23 4 5 22 3 15 13 1 6 8 10 2 18 14 19 25 21 38 36 24 27 16 17 9 33 11 29 34 30 32 26 43 39 31 41 42 20 28 35 37 45 44 40 Lépésköz: 7 2. lépés Rendezés után

7 12 23 4 5 22 3 15 13 1 6 8 10 2 18 14 19 25 21 38 36 24 27 16 17 9 33 11 29 34 30 32 26 43 39 31 41 42 20 28 35 37 45 44 40 Lépésköz: 7 3. lépés Rendezés előtt

7 12 1 4 5 22 3 15 13 16 6 8 10 2 18 14 19 25 21 38 36 24 27 23 17 9 33 11 29 34 30 32 26 43 39 31 41 40 20 28 35 37 45 44 42 Lépésköz: 7 3. lépés Rendezés után

7 12 1 4 5 22 3 15 13 16 6 8 10 2 18 14 19 25 21 38 36 24 27 23 17 9 33 11 29 34 30 32 26 43 39 31 41 40 20 28 35 37 45 44 42 Lépésköz: 7 4. lépés Rendezés előtt

7 12 1 4 5 22 3 15 13 16 6 8 10 2 18 14 19 17 21 38 36 24 27 23 20 9 33 11 29 34 30 25 26 43 39 31 41 40 32 28 35 37 45 44 42 Lépésköz: 7 4. lépés Rendezés után

7 12 1 4 5 22 3 15 13 16 6 8 10 2 18 14 19 17 21 38 36 24 27 23 20 9 33 11 29 34 30 25 26 43 39 31 41 40 32 28 35 37 45 44 42 Lépésköz: 7 5. lépés Rendezés előtt

7 12 1 4 5 22 3 15 13 16 6 8 10 2 18 14 19 17 9 38 36 24 27 23 20 21 33 11 29 34 30 25 26 43 39 31 41 40 32 28 35 37 45 44 42 Lépésköz: 7 5. lépés Rendezés után

7 12 1 4 5 22 3 15 13 16 6 8 10 2 18 14 19 17 9 38 36 24 27 23 20 21 33 11 29 34 30 25 26 43 39 31 41 40 32 28 35 37 45 44 42 Lépésköz: 7 6. lépés Rendezés előtt

7 12 1 4 5 10 3 15 13 16 6 8 22 2 18 14 19 17 9 33 36 24 27 23 20 21 35 11 29 34 30 25 26 38 39 31 41 40 32 28 43 37 45 44 42 Lépésköz: 7 6. lépés Rendezés után

7 12 1 4 5 10 3 15 13 16 6 8 22 2 18 14 19 17 9 33 36 24 27 23 20 21 35 11 29 34 30 25 26 38 39 31 41 40 32 28 43 37 45 44 42 Lépésköz: 7 7. lépés Rendezés előtt

7 12 1 4 5 10 2 15 13 16 6 8 22 3 18 14 19 17 9 33 11 24 27 23 20 21 35 36 29 34 30 25 26 38 37 31 41 40 32 28 43 39 45 44 42 Lépésköz: 7 7. lépés Rendezés után

7 12 1 4 5 10 2 15 13 16 6 8 22 3 18 14 19 17 9 33 11 24 27 23 20 21 35 36 29 34 30 25 26 38 37 31 41 40 32 28 43 39 45 44 42 Lépésköz: 3 1. lépés Rendezés előtt

2 12 1 4 5 10 7 15 13 9 6 8 14 3 18 16 19 17 20 33 11 22 27 23 24 21 35 28 29 34 30 25 26 36 37 31 38 40 32 41 43 39 45 44 42 Lépésköz: 3 1. lépés Rendezés után

2 12 1 4 5 10 7 15 13 9 6 8 14 3 18 16 19 17 20 33 11 22 27 23 24 21 35 28 29 34 30 25 26 36 37 31 38 40 32 41 43 39 45 44 42 Lépésköz: 3 2. lépés Rendezés előtt

2 3 1 4 5 10 7 6 13 9 12 8 14 15 18 16 19 17 20 21 11 22 25 23 24 27 35 28 29 34 30 33 26 36 37 31 38 40 32 41 43 39 45 44 42 Lépésköz: 3 2. lépés Rendezés után

2 3 1 4 5 10 7 6 13 9 12 8 14 15 18 16 19 17 20 21 11 22 25 23 24 27 35 28 29 34 30 33 26 36 37 31 38 40 32 41 43 39 45 44 42 Lépésköz: 3 3. lépés Rendezés előtt

2 3 1 4 5 8 7 6 10 9 12 11 14 15 13 16 19 17 20 21 18 22 25 23 24 27 26 28 29 31 30 33 32 36 37 34 38 40 35 41 43 39 45 44 42 Lépésköz: 3 3. lépés Rendezés után

A részben rendezett tömb az utolsó lépés előtt 2 3 1 4 5 8 7 6 10 9 12 11 14 15 13 16 19 17 20 21 18 22 25 23 24 27 26 28 29 31 30 33 32 36 37 34 38 40 35 41 43 39 45 44 42 A részben rendezett tömb az utolsó lépés előtt