Szemcsés anyag, ha folyik... Rácz Éva 2006.11.02.

A jelenség

A megfolyásról a Mohr-körök módszere a Mohr―Coulomb-kritérium

Mohr-körök, 2D

Mohr-körök, 3D

A Mohr―Coulomb-kritérium Coulomb: Tetszőleges síkban a folyáshatár a nyomás lineáris függvénye: A fenti alakot a Mohr-körös megjelenítésre alkalmazva megfolyásra a következő feltétel adódik:

A Reynolds-tágulás Megfigyelhető, hogy ha egy szemcsés anyagot nyírásnak vagy nyomásnak teszünk ki, és megfolyik, megnő a térfogata. Ez abból adódik, hogy a nyírás gyorsasága nem engedi meg a szemcsék szoros pakolásának kialakulását. Következésképp minél „lassabban” hatunk a közegre, annál kevésbé csökken a pakolási hányados

A Bagnold-skálázás R. A. Bagnold, 1954: Magyarázat: Az impulzusátadás kizárólag a nyírás miatt fellépő ütközéseknek köszönhető. Továbbá feltételezve, hogy a szemcsék közti átlagos távolság és az átlagos átmérő ugyanolyan nagyságrendű, a nyírófeszültség kifejezésében csak m [kg], d [m], és a nyírási sebesség [s-1] szerepelhet. Ezeknek a mennyiségeknek kizárólag a fenti kombinációja adja a megfelelő dimenziót. Az arányossági tényező a pakolási hányados függvénye. A kísérleti tapasztalat azt mutatja, hogy a pakolási hányados a nyírási sebességnek csökkenő függvénye.

Szemléltetés Az előbbi érveléssel belátható, hogy a nyomás is arányos a nyírási sebesség négyzetével, csak más a pakolási hányadostól függő arányossági tényező. A Bagnold-skálázás alapján továbbá meghatározható a sebességprofil is az y tengely mentén: Namiko Mitarai, Granular Physics Conference at KITP 2005

Kísérletek, szimulációk Groupement De Recherche Milieux Divisés. On dense granular flows Összefoglaló munka: Sok (~30) kísérlet, illetve számítógépes szimuláció adatsorait használja fel Hatféle mérési/szimulációs elrendezés:

Sík nyírás A gravitáció hatását kiküszöbö-lendő, a cikkben két 2D MD szimuláció adatsorait dolgozták fel Az egyik szimuláció fix réteg-vastagság mellett vizsgálta a fel-lépő nyomást, a másik pedig fix nyomás mellett a rétegvastag-ságot A közeg viselkedése adott elrendezésben két paramétertől függ: a fal Vw sebességétől, illetve a P nyomástól vagy a ρ sűrűségtől

Lejtő

Megfigyelések Folyási fázisok kvázisztatikus sűrű tehetetlenségi gáz-szerű Hiszterézis A szemcsék közti kölcsönhatás részletei nem lényegesek A fal érdessége a határréteg vastagságára van hatással

Eredmények Lényeges paraméterek: Tehetetlenségi paraméter: Meghatározza, hogy a közeg milyen fázisban van Effektív súrlódás: A rendparaméter szerepét játssza

Száraz futóhomok A „hagyományos” futóhomokkal szemben itt a jelenség alapja nem a közeg felázása, hanem a megfelelő preparációval létrehozott rendkívül alacsony pakolási hányados

Köszönöm a figyelmet!