Algoritmusok képi információ feldolgozására Keresés, osztályozás Algoritmusok grafikus processzorokon Benczúr András MTA SZTAKI Adatbányászat és Webkeresés Kutatócsoport

Szerintem az adatbányászat … Gépi tanuláson, statisztikán alapul Nagy számítási igényű Olyan, amit MATLAB-ben nem tudunk megoldani Okos algoritmusokat igényel Hasznosítja a számítási erőforrások növelését Szekrény jelenleg 150TB/500GB de csak 200 core

Köszönet (slide források) Petrás István, Daróczy Bálint Li Fei-Fei (kézről kézre jár) Csurka Gabriella, Xerox XRCE Bodzsár Erik

Képi információ keresés, osztályozás Képi szavak modellje Szegmensek, fontos területek, képi leírók Gauss keverékek és Fisher vektorok Kép és szöveg kombinációja

Osztályozás, szegmentálás, keresés ‘q = castle park’ building grass tree Valószínűségszámítási modelleket felhasználva lehetséges már ilyen alacsony szinten – vagyis feature és részek – szintjén Meghatározni, hogy pl. a kép egyes területei milyen kategóriába esnek. Slide: G. Csurka

Egy jól működő modell: szózsák Object Bag of ‘words’ Slide: Li Fei-Fei

Dokumentumok ‘szózsák’ modellje Of all the sensory impressions proceeding to the brain, the visual experiences are the dominant ones. Our perception of the world around us is based essentially on the messages that reach the brain from our eyes. For a long time it was thought that the retinal image was transmitted point by point to visual centers in the brain; the cerebral cortex was a movie screen, so to speak, upon which the image in the eye was projected. Through the discoveries of Hubel and Wiesel we now know that behind the origin of the visual perception in the brain there is a considerably more complicated course of events. By following the visual impulses along their path to the various cell layers of the optical cortex, Hubel and Wiesel have been able to demonstrate that the message about the image falling on the retina undergoes a step-wise analysis in a system of nerve cells stored in columns. In this system each cell has its specific function and is responsible for a specific detail in the pattern of the retinal image. China is forecasting a trade surplus of $90bn (£51bn) to $100bn this year, a threefold increase on 2004's $32bn. The Commerce Ministry said the surplus would be created by a predicted 30% jump in exports to $750bn, compared with a 18% rise in imports to $660bn. The figures are likely to further annoy the US, which has long argued that China's exports are unfairly helped by a deliberately undervalued yuan. Beijing agrees the surplus is too high, but says the yuan is only one factor. Bank of China governor Zhou Xiaochuan said the country also needed to do more to boost domestic demand so more goods stayed within the country. China increased the value of the yuan against the dollar by 2.1% in July and permitted it to trade within a narrow band, but the US wants the yuan to be allowed to trade freely. However, Beijing has made it clear that it will take its time and tread carefully before allowing the yuan to rise further in value. sensory, brain, visual, perception, retinal, cerebral cortex, eye, cell, optical nerve, image Hubel, Wiesel China, trade, surplus, commerce, exports, imports, US, yuan, bank, domestic, foreign, increase, trade, value Honnan is ered ez a módszer? A szövegfeldolgozásban már sikeresen alkalmazták, onnan származott át a képi világba. Egyébként ez sok más módszerrel is így történt. Slide: Li Fei-Fei

Adott a kép, ebből kinyerünk képi jellemzőket „szavakat” (a fólián ezek képrészletek, a valóságban ennél tömörebb reprezentálás lehetővé tevő jellemzőket számolunk a képből). Ezután minden képet egy hisztogrammal jellemzünk, aminek az x tengelyén a képi szavak vannal y tengelyén pedig ezek gyakorisága. Slide: Li Fei-Fei

Képek „szó-elemekre” bontása Gráf alapú szegmentálás Súlyozott, irányítatlan gráf a pixeleken Agglomeratív klaszterezés – majdnem feszítőfa, de az egyes régiók közötti élsúly (eltérés) folyamatosan változik Sobel gradiens a fontos élek kiválasztására Szegmentálásból nyert foltokat és helyi leírókat (local features) használtunk.

Lokális módszerek Fontos élek, sarkok Rács felbontás … Orientation histograms Ha már megvan a pontunk, képezzük valamilyen leírását. Fontos, hogy minél több szempontból invariáns legyen a leírónk. Pl. nem érzékeny intenzitás változásra, intenziás eltolódásra, forgatásra, nagyításra Az egyik ilyen leíró - az egyik legelterjedtebb(és talán a legjobb) - un. SIFT leíró. A lényege, hogy a kiválasztott pont környezetében különböző irányokban számolt élek (gradiensek) hisztogramját számolja. A normalizált hisztogramok összefűzve 128 számot adnak, ami jellemez egy pontot (ill. annak környezetét) SIFT

Képi leírók Szegmensek, területek Lokális módszerek Átlag RGB HSV RGB, HSV Hisztogram Kontraszt Zig-Zag Fourier Lokális módszerek 128 SIFT leíró

Bag of words

„Képi szavak”: eljárás vázlata Az alacsony szintű képi jellemzők modellje A részeket leíró vektorok klaszterezése: k-means, GMM (Gaussian Mixture Model) Egy képet jellemez a klaszterenkénti szám („szavak száma”) → gradiens reprezentáció (Fisher vektor) Osztályozás képenként Kép-osztályozási versenyek: Pascal VOC, ImageCLEF K-means 4000+ klaszterrel GMM 100+ elemű keverékkel

Gaussian Mixture Model (GMM) Feltevés: a D-dimenziós adatpontok K normál eloszlásból (N1, ...,Nk) származnak, a következőképpen: Véletlen k választása a eloszlás szerint Véletlen leíró vektor Nk eloszlás szerint Az (N1, ...,Nk) eloszlásokat klasztereknek tekinthetjük

Képi „szótár” (GMM és k-means) Mi GMM-et használtunk, ami a k-means-hoz képest „lágy” klaszterezés. Minden egyes kódszóra egy eloszlást kapunk és nem egyetlen értéket (a középpontját). xt egy kép t-edik leírója.

Visual Vocabulary with a GMM Mi a GMM? Gauss eloszlások súlyozott összege. A klaszterezés folyamán (iteratív EM algoritmus) megkapjuk a súlzokat és a gaussok paramétereit. A bag of words leíró ebben az esetben egy képre az egyes pontokhoz tartozó gauss mixture-ök összege. Slide: G Csurka

GMM: expectation maximization

A Fisher Vektor Adott kép leíró-halmaza Gradiens, amerre mozdítva legjobban leírná a modell a képet: Kovariancia-jellegű mennyiség: Fisher információs mátrix: Normálás: Fisher vektor: Magas dimenziós (2 x D x N) ritka vetítés, kernelként használható: egy lineáris klasszifikátor kvadratikus felületrészeknek felel meg az eredeti térben

A folyamat összefoglalása

Példa: ImageCLEF osztályozási feladat

Példa: ImageCLEF osztályozási feladat

Példa ImageCLEF keresési feladat

Szöveg és kép Mennyire hasonló egy kép egy szöveghez? Amennyire a leghasonlóbb képek szöveges leírásához! → Pszeudo-relevancia visszacsatolás (feedback)

Pszeudo-relevancia feedback (PRF) A w szó tw előfordulása Tw eloszlású w paraméterrel Log-logisztikus vagy valamilyen Power Law eloszlás A w a w-t tartalmazó dokumentumok száma A q query és d dokumentum egyezése, ahol xw a query szó súlya: meglepetés, tipikustól való eltérés PRF során az R legjobb találatból újrasúlyozzuk xw-t ezzel arányosan:

Párhuzamos architektúrák Miért many-core? CUDA programozás Kép-osztályozás algoritmusai

Számítási kapacitás története Moore törvénye (exponenciális növekedés) megtört, egymagos rendszerek fejlődése megállt Párhuzamos programozás elkerülhetetlen Korábban: szuperszámítógépek

Számítási kapacitás története Moore törvénye (exponenciális növekedés) megtört, egymagos rendszerek fejlődése megállt Párhuzamos programozás elkerülhetetlen Korábban: szuperszámítógépek Google map-reduce: korlátos lehetőségek, pl gráf algoritmusok nehezek

Számítási kapacitás története Moore törvénye (exponenciális növekedés) megtört, egymagos rendszerek fejlődése megállt Párhuzamos programozás elkerülhetetlen Szuperszámítógépek, Map-reduce, … Ma már mindenhol multi-core A jövő: szuperszámítógép mindenkinek Manycore: Cell, GPU Könnyen elérhető, olcsó: PS3, NVIDIA, ATI, …

NVIDIA CUDA GPGPU platform Nyilvánvalóan párhuzamos feladatok: Mátrixműveletek legközelebbi szomszéd keresés Fourier transzformáció SIMD architektúra ~100 thread processors ~10K active threads Zero-overhead thread scheduling Hatékony – ha beférünk a memóriájába

Kép-osztályozási feladat Minden lépést meg tudunk oldani GPGPU-n!

GPU memória típusai 1-2 Global Shared a GPU hagyományos értelemben vett memóriája ide/innen tud adatot másolni a host GB-os nagyságrend viszonylag lassú adatátvitel, lassú elérés a GPU-ról, nincs cache Shared egy block thread-jeinek a közös memóriája itt kommunikálnak egymással a thread-ek, valamint itt érdemes tárolni a sokszor elért adatot 16KB (/block) nagyon gyors elérés

GPU memória típusai 3-4 Constant Regiszterek kicsi, gyors, cache-elt elérésű memória csak a host tudja módosítani Regiszterek minden block rendelkezésére áll néhány regiszter, amelyeket a thread-ek között oszt szét általában csak ciklus- és temp változókat tárol

Memória elérési trükkök, szabályok a globális memória elérésének sok szabálya van, amelyek betartása felgyorsítja azt (ld. ábra) globális memóriaterületeket texture-nek lehet kinevezni, cache-elt elérés, viszont nem írható non-pageable host memória: gyorsabb másolás Két-két példa coalesced és non-coalesced elérésre:

A CUDA programok nyelve Lényegében C kód, néhány kiegészítéssel szintaktikai kiegészítések új függvény qualifierek gpu-s függvények hívása Új host függvények pl. gpu memória foglalás, másolás, stb. GPU-specifikus függvények, változók threadIdx, blockIdx, stb. thread-ek szinkronizálása gyors matematikai függvények (exp, sin, stb.)

CUDA kód futtatása GPU memóriája közvetlenül nem elérhető, ezért egy CUDA programrészlet általában így néz ki: GPU memória allokálás Adat másolása a host-ról az allokált memóriába GPU függvény hívása, amely feldolgozza az adatot Eredmény másolása a host-ra GPU memória felszabadítás

Legegyszerűbb CUDA program példa __global__ void vecmult(float *v, float m) { int i = threadIdx.x; v[i] = v[i] * m; } int main() { int N=100; float *v_h; ... //v_h allokálás, inicializálás float *v_d; cudaMalloc((void**)&v_d, N*sizeof(float)); cudaMemcpy(v_d, v_h, N*sizeof(float), cudaMemcpyHostToDevice); vecmult<<<1,N>>>(v_d, m); //kernel hívás: 1 block, N thread cudaMemcpy(v_h, v_d, N*sizeof(float), cudaMemcpyDeviceToHost); cudaFree(v_d); return 0; A GPU-n futó ún. kernel függvény Csak hostról hívható (nincs pl. rekurzió) Nem elérhetők a host függvények, memória, …

CUDPP könyvtár: scan, sort Scan, sort, pointer ugrás: Pl. a legtöbb párhuzamos gráfalgoritmus fő lépései Pointer ugrás: P [x] = P [P [x]] Scan prefix összeg: prfsum [i] = ∑ij=0 v [i] a scan a prefix összeg általánosítása: ∑ helyett tetszőleges asszociatív művelet – pl. szegmentált scan

CUDA képszegmentálás

Alap: feszítőfák Harish et al. Fast Minimum Spanning Tree for Large Graphs on the GPU iteratív minimális feszítőfa algoritmus kezdetben minden pont egy fa, minden iterációban szomszédos fákat egyesít alkalmazható (kezdetleges) kép szegmentálásra scan és sort műveletekből épül fel

Képszegmentálás lépései Egy iteráció lépései: segmented min scan az (élsúly; végpont) párokra → minden pont legközelebbi, legkisebb címkéjű szomszédja → S választási gráf S-ben 2 hosszú körök lehetnek, ezeket eltávolítjuk S-ben pointer ugrással mindenki a reprezántánsára mutat reprezentáns szerint rendezünk, bejelöljük a határokat segmented scan → új komponens címkék (kezdőpont; végpont; élsúly) hármasok rendezésével megkapjuk az új gráf éleit De nem a min súlyt kell választanunk, számos feltétel Szegmentálás 3-4 sec képenként

GMM: CUDA trükkök GPU memória korlátos (kb max 4GB): párhuzamos másolás és végrehajtás pnk értékeket nem tároljuk Aritmetika max 64 bit (tetszőleges pontosság nehezen párhuzamosítható): exponenciális vödrözés trükk

Futási idő CPU-val összehasonlítva (azonos C++ kód): tanító adat: véletlen minta, 699923 adatpont (324 dim) futási idő: GPU: 67 perc CPU: 77 óra (Xeon 1.6Ghz) CPU: 20 óra hierarchikus GMM (Xeon 1.6Ghz)

Összefoglalás és problémák Objektumok „Bag of Visual Words” reprezentációja Nem használja a képi elemek relatív helyzetét Erősen függ a tanító korpusztól (profi fotó, festmény, grafika, …) GMM nem igazi „szavakat” ad, pl. nem is függ a tanító címkéktől Szöveges keresés esetén Keresőszavak képi objektumra „fordítása” Sokféle objektum nagyszámú tanító mintáját igényli Algoritmikus hatékonysági problémák, nagy számítási igény További feladatok a GPU-k számára?

Adatbányászat és Webkeresés Kutatócsoport Köszönöm a figyelmet! Benczúr András MTA SZTAKI Adatbányászat és Webkeresés Kutatócsoport http://datamining.sztaki.hu benczur@sztaki.hu