Árnyalás – a felületi pontok színe A tárgyak felületi pontjainak színezése A fényviszonyok szerint

2 árnyalás - megvilágítás Előzmények: egy-egy képpontban: mi látszik Árnyalás: C(u,v) := {r, g, b} helyüktől, állásuktól, anyaguktól, és fényviszonyoktól függően Megvilágítási modell ( illumination model ): a fényviszonyok fizikai-matematikai modellje

3 Összefoglalva Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott szín: a fény visszaverődése szemünkbe C(u,v) =  L [ I L r (u,v) ] + I a r (u,v) =  L [ I L dr (u,v) + I L sr (u,v) ] + I a r (u,v) =...

4 Összefoglalva Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott fény (szín): C(u,v) = = I ra (u,v) +  L [ I rdL (u,v) +I rsL (u,v) ] = = k a  I a +  L [ k d  I L  cos(  ) + k s  I L  cos(  )  cos n (  ) ] = = k a  I a +  L [ I L  (N 0  L 0 )  ( k d + k s  (E 0  S 0 ) n ) ] = = { k ar  I ar +  L [ I Lr  (N 0  L 0 )  ( k dr + k sr  (E 0  S 0 ) n ) ], k ag  I ag +  L [ I Lg  (N 0  L 0 )  ( k dg + k sg  (E 0  S 0 ) n ) ], k ab  I ab +  L [ I Lb  (N 0  L 0 )  ( k db + k sb  (E 0  S 0 ) n ) ] }

55 Összefoglalva Egyszerűsített „lokális megvilágítási modellünkben”: (i) a tárgyak felülete különböző mértékben fényes/matt (ii) a képernyő (u,v) pontjában látott fény (szín) = egy tárgyról szemünkbe vv (visszaverődő) fény. C(u,v) =  L [ c Ldr (u,v) + c Lsr (u,v) ] + c ar (u,v) = = a lámpá(k)ról szórtan vv fény + a lámpá(k)ról fényesen vv fény + a környezetben eloszlott fény vv

6 Összefoglalva Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott szín: a fény visszaverődése szemünkbe C(u,v) =  L [ I L r (u,v) ] + I a r (u,v) =  L [ I L dr (u,v) + I L sr (u,v) ] + I a r (u,v) =...

7 Az árnyalás kiinduló adatai Adatszerkezet: testek – lapok – csúcspontok listája A képernyő minden (u,v) képpontjában ismert: - F[u,v]; melyik lap látszik ott (mutató a listára), - Z[u,v]: a látott pont (u,v,w) koordinátái A sokszög (poligon) adatcella: A, B, C (, …) csúcspontok n; illetve: n A, n B, n C normális (a,b,c,d): a sík-egyenletének együtthatói felületi jellemzők (szín, textúra), befoglaló doboz, rendezés, térfelosztás

8 A fény fizikája A fény elektromágneses hullám (útján terjedő energia) A (látható) fény: 380   760 nm (n = 1/ )  760 nm : infravörös (vörös „alatti”)  380 nm: ultraibolya (ibolyán túli) // „viola” A legtöbb fény: keverék-fény; spektrum: az energia eloszlása szerint

9 A fény fizikája A látható színek érzete előállítható három alapszín keverékével. Csak az érzete és csak majdnem minden színé ! Modellünk közelítése: minden fényt három összetevő erősségével: cy { r, g, b } vagy { c, m, y }

10 Egy felületi pontban … Egy pontban látható fény eredete lehet: fény kibocsátás (emisszió) fény visszaverés (reflexió) fény áteresztés (transzmisszió) (és fény elnyelés – amit nem látunk)

11 Egy felület megvilágítása A felület egy pontjában a megvilágítás erőssége: az időegység alatt, egységnyi felületre eső energia Egy P pontban az L ff -ból nyert megvilágítás: I m L (P) = I L  cos  = I L  ( N 0  L 0 )

12 A „tökéletes tükör törvénye” Az ideális fényvisszaverődés törvénye: - (i) „beesési szög = visszaverődési szög”: (N 0  L 0 ) = (N 0  S 0 ) - (ii) és N 0, L 0, S 0 egy síkban vannak

13 A fénytörés törvénye A Snelius-Descartes törvény...

14 A visszavert fény (színe) Beeső energia = visszavert energia + elnyelt energia A visszavert energia: I v L = k v  I f L ; k v : fvv-tényező; 0 < k v < 1 A felület k v visszaverési tényezője – tól függ: k v ( ). Modellünkben: - az L fényforrás fénye: I f L = { r L, g L, b L } - a felület fvv-tényezője: k v = { k v r, k v g, k v b } - a visszavert fény: I v L = { r v L, g v L, b v L }; Számítása: r v L = k v r  r L, g v L = k v r  g L, b v L = k v r  b L

15 Megvilágítási modellek Lokális megvilágítási modell: - egy-egy felületi pontban - a többitől függetlenül vizsgáljuk a visszaverődését Globális megvilágítási modell: - egy zárt térrészben vizsgáljuk -az összes fényjelenséget együtt Az utóbbi „drága” (l. pl. Szirmay-Kalos könyve)

16 Egy lokális megvilágítási modell - 1 A képernyőn, mint ablakon át nézzük a tárgyakat A szemből egy-egy képponton át: „fordított fénysugarak” Ez döfi az ott látott felület

17 Egy lokális megvilágítási modell- 2 A fényforrások fényének visszaverődése - tökéletes tükrös felületen: I r s - tökéletesen matt felületen: I r d - mindennapi, „tökéletlen” felületen: I r d + I r s A környezetben eloszlott (ambiens) fény visszaverődése): I r a A szemünkbe visszavert fény: I r a + ( I r d + I r s ) Egy felület jellemző adatai: k a = {k ar, k ag, k ab } ambiens visszaverési tényező, k d = {k dr, k dg, k db } szórt visszaverési tényező, k s és n: tükrös visszaverési tényező és fényességi kitevő

18 A környezeti (ambiens) fény A környezetben elosztott (körülvevő, szórt, ambiens) fény (ambiens = körülvevő) Ködös napon látható fényforrás nélkül is látunk Feltételezés: minden irányban egyenlő erősségű és egyformán verődik vissza (a szembe is) Visszaverődésének modellje: C ar = k a  I a = {k ar  r a, k ag  g a, k ab  b a } Nélküle: „villanófényes fénykép” Csak vele: a térérzet hiánya

19 A fényforrások fényének visszaverődése Nincs „tökéletes felület” Modellünkben: minden felületre kétféle fényvisszaverést számolunk: a fényforrások fényének szórt (diffúz) visszaverése, és tükrös (spekuláris) visszaverése (a kettő együtt is < mint a beeső fény)

20 (A fff-nek) Szórt (diffúz) fény-visszaverés A „tökéletesen matt” felület a beeső fényt minden irányban egyformán veri vissza a felület szórt visszaverési tényezője k d = { k d r, k d g, k d b } I dr (u,v) = k d  I f L = = k d  I L  cos  = = { k d r  r L  cos , k d g  g L  cos , k d b  b L  cos  }; cos  = (N 0  L 0 )

21 (A fff) Tükrös (specular) fény-visszverődés Az L irányból jövő fény legerősebben S irányba verődik vissza, ettől eltérő irányokban fokozatosan csökken. A felület tükrös visszaverési tényezője k s = { k s r, k s g, k s b }; gyakran: k s r = k s g = k s b Az irányfüggő visszaverést cos n  -val modellezve: I r s = k s  I f L  cos n (  ) = = k s  I L  cos   cos n (  ) = { k sr  r L  cos   cos n (  ), k sg  g L  cos   cos n (  ) k sb  b L  cos   cos n (  ) }; cos  = (N 0  L 0 ), cos(  )= (E 0  S 0 )

22

23 Összefoglalva Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott fény (szín): C(u,v) = = I ra (u,v) +  L [ I rdL (u,v) +I rsL (u,v) ] = = k a  I a +  L [ k d  I L  cos(  ) + k s  I L  cos(  )  cos n (  ) ] = = k a  I a +  L [ I L  (N 0  L 0 )  ( k d + k s  (E 0  S 0 ) n ) ] = = { k ar  I ar +  L [ I Lr  (N 0  L 0 )  ( k dr + k sr  (E 0  S 0 ) n ) ], k ag  I ag +  L [ I Lg  (N 0  L 0 )  ( k dg + k sg  (E 0  S 0 ) n ) ], k ab  I ab +  L [ I Lb  (N 0  L 0 )  ( k db + k sb  (E 0  S 0 ) n ) ] }

24 Függvény lineáris interpolációja síklapokon Görbült felület közelítése sokszögekkel Számított N i vektor minden csúcsban: a lap-normálisok súlyozott átlaga Gouraud- interpoláció: a csúcsokban számolt szín interpolációja az éleken, és a pásztákon Phong-interpoláció: - az N vektor interpolációja az éleken és a pásztákon, - a szín kiszámítása minden képpontban. - Ez lassabb, de szebb.

25 Az élek simítása Felületek közelítése sokszöglapokkal Az éleknél színugrás; látszanak a síklapok! A Gouraoud és Phong árnyalás ezt megszünteti!

26 Finomítások… Továbbiak: textúra levegő perspektíva alakos fényforrások globális megvilágítási modell stb.