3D képszintézis fizikai alapmodellje Szirmay-Kalos László Science is either physics or stamp collecting. Rutherford

Képszintézis = valós világ illuziója Tone mapping Valós világszínérzet pixelVirtuális világ

Sugársűrűség (Radiancia): L(x,  ) l Egy egységnyi látható felület által egységnyi térszög alatt kibocsátott teljesítmény [Watt/ sr/ m 2 ] dd dAdA  dd L(x, V ) = V d  dA cos  d  d  =L(x, V )dA cos  d 

L(x, V ) = L in (x, L)  f r (L,x,V)  cos  ’ Sugársűrűség = Bejövő BRDF Geometria x Fény-felület kölcsönhatás ’’ ’’ L in f r (L,x,V) = f r (V,x,L) Helmholtz törvény: V L f r (L,x,V) = L (x,V) L in (x,L)cos  ’ def

Fénynél a hullámhosszok külön kezelhetők l Relativisztikus tömeg kicsi: E = mc 2 = hf l A foton energia (hullámhossz) nem változik rugalmas ütközésnél l Elnyelődési valószínűség energiafüggő e-e- e-e-

Gamma fotonnál a relativisztikus tömeg az elektron tömegével összevethető Foton energia (hullámhossz) változik az ütközésnél (Compton szórás) Foszforeszkáló, fluoreszkáló anyagoknál sem kezelhetők a hullámhosszak függetlenül e-e- e-e- Nem mindig van így!

F =F = cos  ’ - (n+k j ) cos  cos  ’+ (n+k j ) cos  2 cos  - (n+k j ) cos  ’ cos  + (n+k j ) cos  ’  ’’ n =n = sin  ’ sin  2 ’’ F  F0 + (1-F0)  (1-cos  ’) 5, F0 = (n -1) 2 + k 2 (n+1) 2 + k 2 Sima felületek Fresnel egyenletek L in  F L in  (1-F) L in „Sima” = 1 pixelben látható felület síknak tekinthető

Fresnel függvény ’’ ’’ arany ezüst F (,  ’)

Tükörirány számítása v r = v + 2 N cos  vrvr v v + N cos   N N cos  L = v r, V= v ReflectDir( L, N, V ) { L = V - N * (N * V) * 2; } cos  = - ( v ·N) x

Törési irány v t = v  n + N (cos  n -  1- (1 - cos 2  )/ n 2 ) vtvt v  v + Ncos  N NN N  sin   -Ncos  v  Ncos  sin  N =N = n =n = sin  Snellius- Descartes v t = N  sin  Ncos  v t = v  n + N (cos  n  cos  ) cos   1- sin 2   1- sin 2  / n 2

Fénytörő anyagok

Sima felület class SmoothSurface { Color F0; // r,g,b float n; // we ignore here the wavelength dependency public: void ReflectionDir(Vector& R, Vector& N, Vector& V) { float cosa = -N* V; R = V + N * cosa * 2; } BOOL RefractionDir(Vector& T, Vector& N, Vector& V) { float cosa = -N * V, cn = n; if (cosa < 0) { cosa = -cosa; N = -N; cn = 1/n; } float disc = 1 - (1 - cosa * cosa) / cn / cn; if (disc < 0) return FALSE; T = V / cn +N * (cosa / cn - sqrt(disc)) ; return TRUE; } Color Fresnel(Vector& N, Vector& V) { float cosa = fabs(N * V); return F0 + (1-F0) * pow( 1-cosa, 5 ); // F  F0 + (1-F0)  (1-cos  ) 5 } }; v t = v  n + N (cos  n -  1- (1 - cos 2  )/ n 2 ) (n -1) 2 + k 2 (n+1) 2 + k 2

„Rücskös” felületek ’’ Cook-Torrance He-Torrance 1 pixelben látható felület Mi: viselkedésileg érvényes modell

Diffúz visszaverődés l Radiancia = Bejövő  BRDF  cos  ’ a nézeti iránytól független l A BRDF a nézeti iránytól független l Helmholtz: a BRDF megvilágítási iránytól is független l A BRDF irányfüggetlen: l Diffúz visszaverődés = nagyon rücskös –sokszoros fény-anyag kölcsönhatás –színes! f r (L,x,V) = k d (x, ) ’’ L N V x

Lambert törvény l Pont/irány fényforrásra válasz –BRDF irányfüggetlen, DE a sugársűrűség függ a megvilágítási iránytól L ref = L in k d cos +  ’ ’’ L N cos  ’  N·L

Spekuláris visszaverődés: Phong modell ’’ V R = diffúz +  Kell egy függvény, ami nagy  =0 -ra és gyorsan csökken L ref = L in k s ( cos +  n f r (L,x,V) = k s cos n  cos  ’ Nem szimmetrikus! cos   R·V R V 

Diffúz+Phong anyagok n = diffúz Phong diffúz + Phong Egyszeres fény-anyag kölcsönhatás, nemfémeknél hullámhossz független Sokszoros fény-anyag kölcsönhatás „Saját szín”

Phong-Blinn modell (OpenGL) H = (L+V)/|L+V| ’’  Felezővektor V L H cos  ·  L ref = L in k s ( cos +  n f r (L,x,V) = k s cos n  cos  ’ N

Rücskös felületek class RoughSurface { Color kd, ks; // r,g,b float shininess; public: Color ReflectedRadiance(Vector& L, Vector& N, Vector& V, Color Lin) { float costheta = N * L; if (costheta < 0) return Color(0, 0, 0); Color Lref= Lin * kd * costheta;// diffuse reflection Vector H = L + V; H.Normalize ( ); float cosdelta = N * H; if (cosdelta < 0) return Lref; Lref = Lref + Lin * ks * pow(cosdelta, shininess);// glossy reflection return Lref; } };

l Geometria+sugárűsűség: l Absztrakt fényforrások: –Irány fényforrások: egyetlen irányba sugároz, a fénysugarak párhuzamosak, az intenzitás független a pozíciótól –Pozicionális fényforrás: egyetlen pontból sugároz, az intenzitás a távolság négyzetével csökken Fényforrás modellek iránypozicionális d L e (x,V, ) V x

Képszintézis pixelVirtuális világ f r  LeLe l Pixelben látható felület meghatározása l A látható pont szem irányú sugársűrűsége l R, G, B konverzió L L  L L  R, G, B

Megoldási kompromisszumok pixel lokális illumináció rekurzív sugárkövetés globális illumináció

Színérzékelés: monokromatikus fény színérzet: r, g, b r(r( g(g( b(b( r, g, b nm 1 2

Színérzékelés: nem monokromatikus fény r =   r  d g =   g  d b =   b  d 

Spektrális versus RGB model Képszintézis sok hullámhosszon R, G, B kép Látható spektrum R, G, B színillesztés model Képszintézis 3 hullámhosszon R,G,B kép R, G, B

D = HRDI(R,G,B)  LDRI(r,g,b) konverzió 1.Luminancia: I = 0.21R G B 2.Adaptált luminancia: I’ 3.Relatív luminancia: 4.Megjelenített luminancia: 5.Szín: I I’ I’  I r  I r 1+  I r 1+  I r (r,g,b) = (R,G,B) DI Ir=Ir=Ir=Ir= Tone mapping