Térfogatvizualizáció Szirmay-Kalos László

Térfogati modellek v(x,y,z) hőmérséklet sűrűség légnyomás potenciál anyagfeszültség... v(x,y,z) tárolás: 3D tömb

Térfogati modell megjelenítése l Megjelenítés átlátszó anyagként (belsejébe belelátunk) l Adott szintfelület kiemelése (külsôt lehámozzuk)

Átlátszó anyagok L(s + ds) L(s) dL(s)/ds = - kt · L(s) + ka · L e +  f(  ‘,  ) L i (  ‘) d  ‘ L(s +  s) L(s) L(s +  s) = L(s) - kt  s · L(s) + Li(s)  s C(s)  (s)

Fényemittáló, fényelnyelő anyag

Számítás fénysugárkövetéssel L = 0 for(s = 0; s < T; s +=  s) { L = (1-  (s)) · L + C(s) } L(s) L(s +  s) = (1-  (s)) · L(s) + C(s) s=0

Számítás láthatóság sugárkövetéssel L* =  0 for( s = T; s >0 ; s -=  s ) { L* += (1-  ) · C(s)  (1-  ) · (  (s)) if (  break } L*(s)  (s) L*(s-  s)=L*(s)+(1-  (s)) · C(s)  (s-  s)=(  (s)) · (  (s))

Térfogat vetítés L(s) L(s +  s) = (1-  (s)) · L(s) + C(s)OpenGL blending

Voxel szín és opacitás: Transfer functions: (C,  )=T(v függv) l Röntgen: ( C,  )=T(v(x,y,z)) –opacitás = v(x,y,z) –C(0) = 1, egyébként 0 l Klasszikus árnyalási modellek –opacitás: v osztályozása –C = árnyalási modell (diffúz + Phong) l normál = grad v l opacitás *= | grad v | l Magasabb rendű derivált (görbület) l Transzlucens anyagok (subsurface scattering)

( C,  ) = T(v(x,y,z))

Maximum intenzitás vetítés

Phong

Illusztratív vizualizáció

Transzlucens megjelenítés Felező vektor

Transzlucens megjelenítés

Szintvonal

Szintfelület

Marching cubes v(x,y,z) < szint v(x,y,z) > szint

Masírozó kockák Szintérték = 110 Szintérték = 60

Isosurface ray casting v(x,y,z) > isovalue normal = grad v

GPU ray-casting Unit cube with 3D texture eye lookat right up p = lookat +  right +  up ,  are in [-1,1] p q entry exit

Isosurface ray-casting For each pixel Find pixel center p raydir = normalize(p – eye); Find exit and entry for(t = entry; t < exit; t+=dt) { q = eye + raydir * t; if (volume[q] > isovalue) break; } normal vector estimation; illumination } Full screen quad Interpolation from the corners central differences Clipping

GPU Isosurface ray-casting CPU program Vertex shader Pixel shader Vertices of the window quad hpos=fullscreen textcoords volume eye, isolevel, material/light properties Rasterization Interpolation Volume ray/window Ray casting

CPU program - OpenGL display void Display( ) { // PASS: non uniform parameters glBegin( GL_QUADS ); Vector p = lookat - Right + Up; glTexCoord3f(p.x, p.y. p.z); glVertex3f(-1, 1, 0); p = lookat - Right - Up; glTexCoord3f(p.x, p.y. p.z); glVertex3f(-1, -1, 0); p = lookat + Right - Up; glTexCoord3f(p.x, p.y. p.z); glVertex3f(1, -1, 0); p = lookat + Right + Up; glTexCoord3f(p.x, p.y. p.z); glVertex3f(1, 1, 0); glEnd(); }

Ray casting: vertex shader void VertexShader( in float4 hPosIn : POSITION, in float3 wPosIn : TEXCOORD0, out float4 hPosOut : POSITION, out float3 wPosOut : TEXCOORD0 ) { hPosOut = hPosIn; wPosOut = wPosIn; }

Ray casting: fragment shader void FragmentShader( in float3 p : TEXCOORD0, uniform float3 eye, uniform sampler3D volume, uniform float isolevel, uniform float3 lightdir, lightint, kd  out float3 color : COLOR ) { float3 raydir = normalize(p – eye); float2 inUnitCube = Intersect(eye, raydir); float entry = inUnitCube.x, exit = inUnitCube.y; float dt = (exit – entry) / STEPS; bool found = false; float3 q; for(t = entry; t < exit; t += dt) { if ( !found ) { q = eye + raydir * t; if (tex3D(volume, q).r > isolevel) found = true; }

Ray casting fragment shader cont’d color = float3(0, 0, 0); // background color if ( found ) { float3 normal; normal.x = tex3d(volume, q + float3(1/RES,0,0)) – tex3d(volume, q - float3(1/RES,0,0)); normal.y = tex3d(volume, q + float3(0,1/RES,0)) – tex3d(volume, q - float3(0,1/RES,0)); normal.z = tex3d(volume, q + float3(0,0,1/RES)) – tex3d(volume, q - float3(0,0,1/RES)); normal = normalize( normal ); color = lightint * kd * saturate(dot(lightdir, normal)); }

Video