2D-3D számítógépes grafika BME Építészmérnöki Kar Építészeti Ábrázolás Tanszék Előadó: Batta Imre Árnyalások 2. rész

Árnyalási módok

2 Árnyalások - 2 Radiosity árnyalás 2

Radiosity árnyalás Michael F. Cohen, Shenchang Eric Chen, John R. Wallace and Donald P. Greenberg: A Progressive Refinement Approach to Fast Radiosity Image Generation, Computer Graphics, 1988. Modell: Stuart I. Feldman. Cohen, Chen, Wallace, Greenberg: Acélmalom, 1988. (Modell: Feldman)

Radiosity árnyalás 1. rész: radiosity megoldás A Radiosity árnyalás két részből álló eljárás: 1. rész: radiosity megoldás Az első rész a felületeket kisméretű foltokra osztja, majd kiszámolja foltokon felhalmozódó fénymennyiséget (radiozitást), amelyet a többszörös visszaverődéssel a foltok egymásnak átadnak. A számítás eredménye a felületeket felosztó háromszögek csúcspontjain felhalmozódó megvilágítottság értékek. A megoldás (Solution) nézetfüggetlen, ezért elmenthető a második rész számára. 2. rész: raytrace árnyalás A második rész Raytrace vagy Gouraud árnyalással adott nézőpontból megjeleníti a megvilágítottság értékeket. Wallace, Elmquist, Haines: Chartres katedrális, Computer Graphics, 1989

Radiosity árnyalás A radiosity árnyalás képességei a következők: A radiosity számítás (1. rész) csak a diffúz (minden irányban egyforma erőséggel visszaverődő szórt ) fényekkel számol, az erősen visszatükröződő felületek, és a nézetfüggő spekuláris fények (csúcsfény) számítása Raytrace árnyalással (2. rész) történik. A diffúz fények többszörös visszaverődése: puha árnyékok, derített felületek, színvisszaverődés. Irányított fényvisszaverődések nem jeleníthetők meg. Raytrace árnyalással készült kép (Graphisoft, Artlantis) Radiosity árnyalással készült kép (Graphisoft, Artlantis)

Radiosity árnyalás A radiosity eljárás (Goral 1984) azon az egyszerűsítésen alapul, hogy a felületek csak szórt fény sugároznak szét. Eszerint a többszörös visszaverődés számításban részt vevő felületeknek lehet saját fénykibocsátásuk, ezek a fényforrások, és lehet diffúz visszaverődésük. Ez utóbbi esetben a felületek a beeső fényt meghatározott hányadát elnyelik, átengedik vagy visszaverik. A saját és a visszavert sugárzás összeadódik, mennyiségének kifejezése a radiozitással történik. A radiozitás egységnyi felületről egységnyi idő alatt a félgömb alakú féltérbe szétsugárzott fényenergia fajlagos mennyisége, mértékegysége Watt/egységnyi idő/m2. A radiozitás számítása tehát nem a felületre érkező, hanem a felületről visszaverődő fény (és a saját sugárzás) mennyiségét határozza meg. Ily módon a kapott eredmény egyszerre lehet a kamera számára leolvasható végeredmény, és kiindulópontja a további visszaverődés számításnak. A radiosity számítás felületről felületre azt a fénymennyiséget követi, amelyet F0 fényforrás, mely maga is felület, átad F1 felületnek, F1 felület részben elnyel, részben továbbad F2 felületnek, F2 felület részben elnyel, továbbad F3 felületnek, és így tovább. Miközben F1 felület megvilágításához hozzájárul az F2 és F3 felületektől kapott sugárzás is, és így tovább. A felületek önmagukra sugárzott radiozitása = 0. Figyelemmel arra, hogy a felületek megvilágítottsága gyorsan változhat, a számításhoz a felületeket minél kisebb területegységekre kell felosztani. A radiosity számításnál a területegység elnevezése folt, angolul Patch.

Radiosity számítás E folyamat tetszőleges pillanatában j sugárzó folt viszonylatában i fogadó folt Bi radiozítása a következőképpen alakul: ahol: Ei a fogadó i folt már felhalmozott radiozitása. Az expozició pillanatában csak a fényforrások rendelkeznek saját radiozítással, ekkor még Ei = 0. A számítás végén a felhalmozott radiozitást rögzíti a kamera. ρi a fogadó i folt diffúz visszaverődési tényezője. A diffúz, spekuláris és átlátszóság együtthatók alapján megállapított konstans, amely meghatározza, hogy a felület kapott fénymennyiség hányad részét nyeli el, (átlátszó felületnél engedi tovább,) illetőleg sugározza vissza a félgömb alakú térbe. Nincs mértékegysége, értéke nem lehet nagyobb 1-nél, mert akkor a felület sugárzóvá válna, és a számítás nem tudna leállni. Mivel a visszaverődési tényező hullámhossz függő, a radiosity számítás a három reprezentatív hullámhosszon külön-külön történik. Bj a sugárzó j folt teljes felületéről a félgömb alakú térbe sugárzott összes radiozítás. Fi-j fényátadási hányados, elnevezése formafaktor (Form Factor), amely meghatározza, hogy Bj radiozításból mennyi esik i foltra. Radiosity árnyalás a Lightscape programmal.

Radiosity számítás: formafaktor Fj-i Fi-j 2 1 Ai A formafaktor két folt viszonylatában azokat geometriai tényezőket foglalja össze, amelyek meghatározzák, hogy sugárzó j folt (egy pontjából a félgömb alakú térbe sugárzott) Bj radiozitásából mennyi esik i foltra. A hányados a két folt méretétől, távolságától, az egymáshoz viszonyított elfordulásuktól és a közbeékelődő más foltoktól függ. Azaz Ahol Ai és Aj a fogadó és a sugárzó folt területe. Ajcos θi • Aicos θj a két folt egymás irányából látható vetületi területe. r a két folt egymástól való távolsága. Hj-i láthatósági indikátor, amely 1 értéket vesz fel, ha a két folt látja egymást, illetve 0 értéket, ha a két foltot valami eltakarja egymás elől. A radiosity egyenlet a fogadó i folt radiozitásának megállapítására irányul, ezért a forma faktort célszerűen a i folt szempontjából kell megállapítani. Mivel Fj-iAj =Fi-j Ai, ezért i – j viszonylatban a forma faktor

Egyszerűsítések: adaptív továbbosztás Minél kisebb a folt területe, annál pontosabb lesz a többszörös visszaverődés számítás, viszont a foltszám növekedése meghatványozza a számítási időt. Az egyszerűsítő felület-felosztó rendszer két lépcsőre tagolódik, foltokra (Patch) és elemi területekre. Folt a radiosity számítás alapegysége, fogadják a területükre érkező fényenergiát, és tovább sugározzák a foltok továbbosztásával létrehozott elemi területek irányába. A folt méretét a felhasználó határozza meg. Elemi terület rendeltetése kettős, egyrészt a csúcspontjain mért radiozitás a megjelenítés kiindulópontja, másrészt a folt által továbbsugárzott fényenergia az elemi területeken felhalmozódó radiozitás összesítése alapján történik. Ily módón felosztás anélkül finomítható, hogy a folt-folt viszonylatok száma meghatványozódna. Az elemi terület felosztása adaptív, ha a csúcspontokon mért radiozitás különbsége küszöbérték fölé emelkedik, (pl. az árnyékhatáron,) az elemi területek alterületekre osztódnak. Mivel azonban a folt területén a radiozitás állandó, az adaptív továbbosztás magától nem indul el, ezért az elemi területek kiinduló méretét a felhasználónak kell megadnia. A továbbosztás mértékét további két paraméter szabályozza: az egyik az osztások száma, (az alterületek négyesével létesülnek), a másik a megvilágítási különbség küszöb, amely továbbosztást elindítja, illetve leállítja. Mesh Patch Element Sub-element Területfelosztó paraméterek: (1) Max. Patch Area: a folt legnagyobb megengedett területe, (2) Max. Element Area: elemi terület legnagyobb megengedett mérete, (3) Max. Element Subdivision: továbbosztási szám, egy továbbosztás 4 alterületet eredményez, (4) Subdivision Contrast Threshold: továbbosztó kontraszt küszöb. 1. lövés 2. lövés A radiosity számítás az elemi terület csúcspontjain mért megvilágítás értéket átlagolja. A folthoz tartozó elemi területek (átlagolt) értékét ismét átlagolja, majd szétsugározza a foltról látható foltok elemi területei felé.

Egyszerűsítések: progresszív finomítás A radiozitás számítás valamennyi folt-folt visszaverődést kiszámítja, s az eredmény a foltok radiozításához lépésről-lépésre hozzáadódik. A tökéletes megoldás valamennyi viszonylat ismétlődő újraszámolását igényelné. Az ilyen számítás idő- és memória igénye óriási, ráadásul a foltok többsége nem is látja egymást, és az átadott fénymennyiség a viszonylatok többségében jelentéktelen. Progresszív finomítás (Progressive Refinement) minden visszaverődési lépésben csak a legfényesebb felületegység radiozitását sugározza (lövi) szét. A szétlövés annyiszor ismétlődik, ameddig a kiinduláskor rendelkezésre álló energia el nem enyészik, vagy a folyamatot két, a felhasználó által beállítható küszöbérték egyike le nem állítja. Ezek a következők: Megvilágítási küszöb (3DMax - Initial Quality; MS - Minimum Illumination Threshold): a feldolgozás leáll, ha a továbbadásra váró ΣΔB radiozítás a megvilágítási küszöb alá kerül. Lépésszám korlát (MS - Limit Number of Shots): a feldolgozás leáll, ha a lépésszám elérte a megadott értéket. Megjegyzés: a lövésszám növelésével, a küszöb csökkentésével a radiosity számítás folytatható. 1. folt 2. folt 3. folt 4. folt 5. folt 6. folt 1. lövés 2. lövés Paul J. Diefenbach and Norman I. Badler. Multi-pass pipeline rendering: Realism for dynamic environments. In Proceedings of the 1997 Symposium on 3D Graphics, page 12, 1997. 3. lövés 4. lövés

Egyszerűsítések: ambiens fénykiegészítés Mivel fényforrások energiája lépésről-lépésre adódik hozzá a felületek megvilágításához, a modell fokozatosan világosodik ki. Ez szükségtelenül megnyújthatja a számítási időt, a fényviszonyok már megfelelőek lennének, de a felvétel még sötét. Ezen segít az Ambiens fénykiegészítés, amely a foltok radiozitásához „ambiens fényt” tesz hozzá. Az „ambiens fény” a visszamaradó (még szét nem sugárzott) fénymennyiség alapján becsült tényező, amelynek értéke lövésenként csökken, és a radiosity számítás befejeztével elenyészik. Mivel az utólag hozzáadott ambiens tényező a radiosity számításban nem vesz rész, a foltok megvilágítottságát a ρ visszaverődési tényezőtől függő mértékben de egyöntetűen növeli, az árnyalás kontrasztját csökkenti. Vö. az első és az utolsó képet. 1 iteráció 2 iteráció 24 iteráció 100 iteráció Cohen, Chen, Wallace, Greenberg: Iroda, 1988. (Modell: Howie, Chen, )

Radiosity: anyagbeállítások A Phong/raytrace és a Radiosity/PT árnyalásokhoz használt anyagbeállítások visszaverődés értékei különbözőek kell hogy legyenek. Radosity /PT árnyalásnál: Ha diffúz, spekuláris és a átlátszósági tényező értéke > 1, az anyag sugárzóvá válik. A két részből álló radiosity árnyalás lehetővé teszi, hogy a számítási idő csökkentése érdekében a felületek… (a) csak fogadják a visszaverődéssel rájuk eső fényt, de ne sugározzák tovább, vagy (b) kimaradjanak a radiosity számításból. A megjelenítés közvetlenül raytrace árnyalással történik. Beállítási lehetőségek: Ki / be kapcsoló az anyagbeállításoknál. Fogadás ki / be / mindig kapcsoló a visszaverődés fogadáshoz. Visszaverődés ki / be / mindig kapcsoló a visszaverődéshez. Ajánlott reflektancia Anyag Minimum Maximum Kerámia 20% 70% Szövet 20% 70% Tégla 20% 50% Fém 30% 90% Festés 30% 80% Papír 30% 70% Műanyag 20% 80% Kő(lap) 20% 70% Fa (furnér) 20% 50%

Geometriai hibák korrekciója A radiosity árnyalásnál kerülendők a testek és síkok áthatása, a T alakú csatlakozások és az egymáshoz illeszkedő felületek közötti rések. Ha ugyanis foltok illetve az elemi területek a metszésvonalon áthúzódnak, vagy a csatlakozó felületek esetében a foltok találkozása pontatlan, a takaratlan folt-élek megvilágítást kapnak, a fények az árnyékos oldalon is megjelennek, vagy átszűrődnek, mint a fény a küszöb alatt. VIZ-nél az összetartozó csatlakozó – de nem egybevágó - lapélek (Face Edge) „összehegeszthetők”. A területfelosztás egynek számolja azokat a csúcspontokat, amelyeknek egymástól való távolsága az előírt tűrésnél (Weld Threshold) kisebb. Az alapbeállítás 0.005m általában megfelelő. Területfelosztás behúzás nélkül és behúzással.

Árnyalások - 2 14 Path tracing Szerző: Henrik Wann Jensen 14

Path Tracing Eljárások: Photon Mapping, Monte-Carlo, Irradiance Cache Képességek: A radiosity árnyalás csak a diffúz visszaverődést számítja, a PT árnyalás az irányított fényeket is. - Diffúz fények többszörös visszaverődése: puha árnyékok, derített felületek, színvisszaverődés. - Összegyűjtött fények visszaverődése: tükröződő felületek, pl. tükör, fémfelületek által irányított fényvisszaverődés, fókuszálás, kausztika. - Felszín alóli visszaverődés (diffúz & irányított - subsurface light scattering)

Kausztika Kausztika (görög καυστός, égetett, latin causticus, égető): optikai jelenség, sajátos rajzolatú fénykoszorú, amelyet görbült felületekről (testekről) visszaverődő, ill. felületeken megtört fénynyaláb alkot. Ha felület gömb, a rajzolat a felfogó felület állásától függő kúpszelet fajta: pont, kör, ellipszis, parabola, hiperbola. Ha a felület henger, a rajzolat vese alakú szabályos görbe, un. nefroid (Proctor, 1878). Wikipedia Henrik Wann Jensen

Kausztika (Caustic)

PT árnyalás részei Bruce Walter, Philip M. Hubbard, Peter Shirley, Donald P. Greenberg: Global Illumination Using Local Linear Density Estimation (ACM Transactions on Graphics, 1997) Bruce Walter, Philip M. Hubbard, Peter Shirley, Donald P. Greenberg: Global Illumination Using Local Linear Density Estimation (ACM Transactions on Graphics, 1997)

PT árnyalás részei 1.1 Particle Trace 1.2 Density Estimation A fényforrásokból szétszórt egységnyi fénymennyiségek többszörös visszaverődés, átbocsátás vagy elnyelődés után a felületeken mint ütközési felhalmozódnak. Az ütközési pontokat (Hit Points) külön fájl tartalmazza. A visszaverődés, fényátbocsátás és elnyelődés a felületekhez rendelt anyagjellemzők (alapszín, textúra, visszaverődés stb) szerint történik. 1.2 Density Estimation A sűrűségbecslés (Density Estimation) statisztikai eljárással a szórványos ütközési pontok eloszlásából kiszámítható a felületek megvilágítottsága. 1.3 Meshing A sűrűség becsléssel kapott adatmennyiség az egyenletesen megvilágított felületeken tovább csökkenthető. 2.0 Ray-trace / Gouraud shading A megvilágítottság adatok megjeleníthetők a sugárkövető (Raytrace) vagy színinterpoláló (Gouraud) árnyalással.

Sűrűségbecslés (Density Estimation) Shirley, Greenberg: Global Illumination, ACM TG, 1987. A sűrűségbecslés (Density Estimation)* az ütközési pontokra illesztett harang alakú függvényekkel történik. Ilyen függvény pl. a 2D-s Epanecsnyikov kernel függvény. Ha kevés az ütközési pontok száma és a harang széles, a PT eljárással készült pontatlan lesz. Ha kevés az ütközési pontok száma, de a harang függvény szűk, a PT eljárással készült kép foltos (zajos) lesz. Ha megfelelő az ütközési pontok száma, és a harang függvény szűk, a PT eljárással készült kép valósághű lesz. *Az eljárás csak hasonlít a mintavétellel rögzített jel rekonstruálásához.

Sűrűségbecslés (Density Estimation) Shirley, Greenberg: Global Illumination, ACM TG, 1987. A harangfüggvény szélességét a szakirodalom sávszélességnek (Bandwidth) nevezi. A sávszélességgel a statisztikai eltérés és a szórás között választhatunk. Megjegyzések: Az ütközési pontok száma a megadott részecske számtól függ (Use # million Particle). A harangszélessége külön állítható (Meshing Smoothness). Mivel a részecske szám nem növelhető korlátlanul, célszerű a sávszélességet a még elfogadható értékre állítani.

Decimálás (Decimation) A sűrűség becslés eredménye háromszögekből alkotott megvilágítási háló. Az egyenletesen megvilágított felületeken a háló felbontása a szükségesnél nagyobb. A decimálás csökkenti a háló felbontását, így a PT megoldás fájlmérete kisebb, és gyorsabban megjeleníthető. A decimálás hátránya: a hirtelen változások a felületek megvilágítottságában pl. árnyékhatár nem lesznek élesek. Beállítható a decimálási határérték, amely alatt a háló nem osztódik tovább. A határérték köthető két szomszédos terület legnagyobb megengedett fényerőkülönbségéhez (Mesh Detail), és/vagy a megengedett legkisebb területhez (Minimum Mesh Spacing).

Decimálás

24 Árnyalások - 2 Monte-Carlo 24

Monte-Carlo Számítás Mintavételezés a raytrace eljárás szerint, pixelenként. 1. Fényforrásokból származó (közvetlen) megvilágítás számítása minden mintavételi helyen. 2. Környező felületekről származó (közvetett) díffúz megvilágítás számítása felhasználó által beállított számú másodlagos sugarakkal. A minden másodlagos mintavételi helye közvetlen megvilágítottság számítás. 3. Ha a kép zajos, megnövelt elsődleges sugárszám. 4. Az irányított fény (kausztika) számítás foton leképzéssel.

26 Árnyalások - 2 Irradiance Cache 26

Irradiance Cache

Irradiance Cache Számítás 1. Fényforrásokból származó (közvetlen) megvilágítás számítása minden mintavételi helyen. 2. Környező felületekről származó (közvetett) díffúz megvilágítás számítása elszórva, de ha másik felület közel esik felszaporítva. (Ambiens takarás). Az eredmény tárolódik. Az közvetett megvilágítottsági mintákat a tárból interpolálva. 3. Az irányított fény (kausztika) számítás foton leképzéssel.

Irradiance Cache Paraméterek két mintavételi hely közötti legkisebb és legnagyobb távolság. Mértékegység: pixel, rajzi mértékegység, hányad-szorzat. Pl. minimum x pixel, maximum a minimum x-szerese. Például min. 2.5 (pixel), max. 6 (2.5 x 6 = 15 pixel). mintavételi helyről kibocsátott sugarak száma, ill. mintavételi helyen felvett félgömb felosztás mértéke interpoláció

30 Árnyalások - 2 Textúra leképzés 30

Textúra leképzés u,v textúra koordináta-rendszer x,y,z rajzelem 1 1 1 v y y 1 0,0 u 1 x 0,0 0,0 x 1 u,v textúra koordináta-rendszer x,y,z rajzelem koordináta-rendszer x,y kép koordináta-rendszer

Vetítési módok Sík Planar Kocka Cubic Hengeres Cylindrical Gömbi Spherical Paul Bourke (http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/texture/texturemapping/index.html)

Bump Napping (Bucka leképzés) Bucka leképzés (Bump Mapping): pixelkép (szürkefokozatok) alapján perturbálja a felületelemek normálisát. Olyan, mintha a pixel „felületét” elforgatná. Előny: nincs szükség részletező (bonyolult) geometriára. Hátrány: testkonturnál a textúra az eredeti geometriát követi. Újabb technológia displacement map. Bump mapped normals are inconsistent with actual geometry. Problems arise (shadows). Displacement mapping actually affects the surface geometry

Displacement map (Displacement map): pixelkép (szürkefokozatok) alapján eltolja a felületelemek normálisát. Olyan, mintha a pixel „felületét” megemelné. Előny: nincs szükség részletező (bonyolult) geometriára. Hátrány: számításigényes Dufort, Leblanc, Poulin: Interactive Rendering of Meso-structure Surface Details using Semi-transparent 3D Textures. Pharr, Hanrahan: Geometry Caching for Ray-Tracing Displacement Maps.

Lekerekítés és lakk bucka képpel Építészeti léptékben a tárgyakmal, tömegeknek nincs éles sarka. A lekerekítés tulajdonképpen mindenütt ajánlatos volna. Lekerekítés lehetséges bucka képpel (3D Studio)

Transparency / Cutout Map A bal felső (vagy bal alsó) pixellel azonos színű pixelek átlátszóak.

Fresnel hatás A beesési szögtől függő visszaverődési tényező anyagonként más és más. A dielektrikus anyagok (üveg, műanyag) visszaverődési tényezője alacsony beesési szögnél magas. Alumnium 550 nm-nél Dielektrik 550 nm-nél

Anizotróp árnyalás

Subsurface light scattering Buckakép (Bump map) Felszín alóli visszaverődés (Subsurface light scattering) a többrétegű felületek optikai jellemzője. A biológiai szövetek és szerves anyagok (emberi bőr, levél, tej, vaj), egyes nem-vezető anyagok (viasz, szappan, márvány, jadeit,) műanyagok, áttetsző folyadékok stb. a ráeső fényt egyszerre irányítottan és véletlenszerűen szórtan verik vissza. Szerző: Henrik Wann Jensen

Optikai textúrák

Fényképészeti lencsehibák: Bokeh hatás Bokeh = életlenség, blur (japán), a fókuszon túli mélység, háttér jellemzője. Alakja a lencsenyílás, tehát a fényképezőgép blende alakjától függ. http://shutterskills.com/make-your-own-bokeh-shape.html

Fényképészeti lencsehibák: csillogás Lens flare, Lenticular halo, Bloom, Veiling glare A szemben a szaruhártya, lencse és a retina fényvisszaverődése, diffrakciója (elhajlása), kromatikus abberációja. Sötétben kitágult pupillánál erősebb. Fényképezőgépnél az összetett lencsék belső felületének fény visszaverődése. Greg Spencer, Peter Shirleyy, Kurt Zimmerman, Donald P. Greenberg: Physically-based glare effects for digital images. SIGGRAPH '95 Proceedings.

© Batta Imre, 2011 www.epab.bme.hu -1,5