Környezetgazdaságtan Fonyó György Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék U épület,

1. tisztító Kék folyó 2. tisztító3. tisztító

Időben állandó (permanens) feltételek egységnyi BOI kibocsátás ( ”közös nevező” ) Csak end – of – pipe tisztítás A folyó felvízi oxigén- koncentrációja 7 mg/l Adatok :

Átviteli tényező Á 1t, Á 2t, Á 3t Adatok : 1. tisztító Pl : 1 egység BOI X mg/l oldott oxigén csökkenés

A három átviteli tényező: Á 1t = Á 2t = 0,002 ; Á 3t = 0,003 Amelyik közelebb van, jobban szennyez (a folyó öntisztító képességét is figyelembe vesszük) Adatok :

egység BOI egység BOI 500 egység BOI X1X1 X2X2 X3X3 100 * ( X1 / 100 ) * ( X2 / 100 ) 500 * ( X3 / 100 ) 100 * (1 – X1 / 100 ) 500 * (1 – X3 / 100 ) * (1 – X2 / 100 ) O t = ? Adatok (tisztítási paraméterek):

2 13 O t >= 6 mg/l Adatok (szabványok, előírások): Ha O t < 6 mg/l

2 13 Közgazdasági Adatok (költségfüggvények): 1000 * X 1 1, * X 2 1, * X 3 1,5

Az előbbiek grafikusan ábrázolva: 3. tisztító Költség [ezer$] Eltávolítási hatásfok [ % ] 2. tisztító 1. tisztító

Az összköltség: ÖK (X 1,X 2,X 3 ) = * X 1 1, * X 2 1, * X 3 1,5 Az összköltség függvénye rámutat a méltányosság és a gazdasági hasznosság ellentétére Következmények :

 Ot = Á 1t * (100 * (1 - X 1 /100 )) + + Á 2t * (1 000 * (1 – X 2 /100 )) + + Á 3t * (500 * (1 – X 3 /100 )) A vízminőségi függvény :

X 1 = X 2 = X 3 = 0  O t = 0,002 * ,002 * ,003 * 500 = 3,7 mg/l Az ellenőrzési pontban az oldott oxigén szintje : 7 – 3,7 = 3,3 mg/l ” Nullstratégia” :

 Ot = Á 1t * (100 * (1 - X 1 /100 )) + + Á 2t * (1 000 * (1 – X 2 /100 )) + + Á 3t * (500 * (1 – X 3 /100 )) = 1,0 Vagyis: 0,2 * X * X 2 + 1,5 * X 3 = 270 A határértéknek megfelelő vízminőségi egyenlet :

1. A legméltányosabb stratégia : X 1 = X 2 = X 3 Ezt behelyettesítve a vízminőségi egyenletbe: Á 1t * (100 * (1 - X/100 )) + + Á 2t * (1 000 * (1 – X/100 )) + + Á 3t * (500 * (1 – X/100 )) = 1,0 X = 73 %

1. A legméltányosabb stratégia : Az összköltség: ÖK (73,73,73) = * 73 1, * 73 1, * 73 1,5 = e$

1. A legméltányosabb stratégia : szennyezőforrás Eltávolított BOI egység Egységnyi BOI átlagos eltávolítási költsége [ezer $] Tisztítási költség [ ezer $ ] , , ,5  8 310

2. A legméltányosabb stratégia kissé módosítva : Mivel az 1. Szennyező fajlagos költsége a legnagyobb, és a 2. Szennyezővel egy helyen található - melynek fajlagos költsége a legkisebb - így tisztításra ”átadja” a 2. -nak a saját részét

2. A legméltányosabb stratégia kissé módosítva : Így a 2. Helyen a tisztítási hatásfok: X 2 = ((0,73 * ,73 * 100) / 1 000) * 100 = 80,3 % Az összköltség: ÖK (0,80,3,73) = = * 80,3 1, * 73 1,5 = e$

szennyezőforrás Eltávolított BOI egység Egységnyi BOI átlagos eltávolítási költsége [ezer $] Tisztítási költség [ ezer $ ] , ,5  A legméltányosabb stratégia kissé módosítva :

3. A költségminimum stratégia : A megoldás lépései: 1.) X 1 vagy X 2 vagy X 3 kifejezése a vízminőségi egyenletből 2.) a fentiek behelyettesítése az összköltség – függvénybe 3.) a kétváltozós összköltség – függvény minimalizálása a 0 – 100 tartományban

3. A költségminimum stratégia : A megoldás : X 1 = 4,12 % X 2 = 100 % X 3 = 46,12 %

szennyezőforrás Eltávolított BOI egység Egységnyi BOI átlagos eltávolítási költsége [ezer ] Tisztítási költség [ ezer $ ] 14153, , ,8  A költségminimum stratégia :

4. “aki azonos helyen szennyez tisztítson ugyanannyira” : Zonalitás (nem csak a területi zonalitás létezik – lehet pl. Szennyező típusa szerint) X 1 = X 2 valamint X 3 A fenti feltételek mellett a költségminimalizálás elvégzése

A megoldás : X 1 = 61,3 % X 2 = 61,3 % X 3 = 89,9 % 4. “aki azonos helyen szennyez tisztítson ugyanannyira” :

szennyezőforrás Eltávolított BOI egység Egységnyi BOI átlagos eltávolítási költsége [ezer $] Tisztítási költség [ ezer $ ] , , ,5  8 148

Összefoglalás – a stratégiák és összköltségeik: Szennyező- forrás    