Mikrobapopulációk és –sejtek növekedése A tenyészet sejtszáma az idő függvényében N(t) = N0·e m·t (ha a külső környezet és a sejtek fiziológiai állapota változatlan és a populáció aszinkron) A tenyészet sejttömege az idő függvényében M(t) = M0·e m·t (a sejtek koreloszlása és ciklus alatti tömegnövekedése ezt nem befolyásolja) Az egyedi sejt tömege az idő függvényében m(t) = m0·e m·t ??? m0 a születéskori sejttömeg 0 < t < CT, ahol CT a sejt ciklusideje m(CT) = 2m0 (tetszőleges monoton függvény elképzelhető) exponenciális-e a növekedés a sejtek életében ???

Sejtnövekedési modellek Exponenciális modell: a sejt növekedési sebessége folyamatosan nő → riboszómák száma (Escherichia coli, Saccharomyces cerevisiae ???) Lineáris (multilineáris) modell: a sejt növekedési sebessége állandó → bizonyos esemény(ek)nél ugrásszerű változások (Schizosaccharomyces pombe) ha a növekedés lineáris, és a ciklus belsejében nincs sebességváltás ↓ a sejt osztódásakor a növekedési sebességnek ugrásszerűen meg kell duplázódnia ↕ exponenciális növekedés esetében a sejt osztódásakor sincs hirtelen változás CK

sejtnövekedés modellje A hasadó élesztőgomba, mint a sejtnövekedés modellje Mitózisos (ivartalan) sejtciklus Mitchison, 1957 csak hosszirányú sejtnövekedés → tömeg, térfogat és hossz ~ arányos a ciklus végén a hossznövekedés megszűnik Mitchison & Nurse, 1985 Sveiczer, Novák & Mitchison, 1996 a növekedés mintázata (bi)lineáris a ciklus közepe táján van egy sebességváltási pont (RCP)

A Schizosaccharomyces pombe növekedése G2 M G1 S CK RCP2 Sejthossz, CL (mm) RCP3 RCP1 Idő (min) NETO új régi vég

A mikrofotográfia módszere mért változó: a sejthossz (CL) a születéstől (BL) az osztódásig (DL) az idő függvényében (0 < t < CT) DL 5 min BL CT

A mérési pontokra illesztett modellek Lineáris CL(t) = a·t + b Exponenciális CL(t) = c·e d·t Bilineáris CL(t) = h·ln{exp[a·(t-t)/h] + exp[b·(t-t)/h]} + g ahol t az RCP pozíciója, h pedig az átmenet élessége A legadekvátabb modell kiválasztási kritériumai Korrelációs koefficiens Reziduális standard deviáció s = (SSE/df)1/2 Akaike információs kritérium AIC = nobs·ln(SSE) + 2npar Schwarz Bayesian információs kritérium SBIC = nobs·ln(SSE) + npar·ln(nobs)

A módszer alkalmazása egy vad típusú sejtre Konklúzió: a bilineáris modell valamivel adekvátabb az exponenciálisnál

A módszer alkalmazása egy wee1D mutáns sejtre Konklúzió: a bilineáris modell LÉNYEGESEN adekvátabb az exponenciálisnál

60 vad típusú sejt növekedési mintázataira illesztett modellek közül a legadekvátabbak megoszlása No. % Bilineáris 42 70,0 Exponenciális 5 8,3 Lineáris 13 21,7 Összes 60 100,0 Néhány vizsgált sejtciklus-mutáns esetén is hasonló eredmények adódnak ↓ Kevés exponenciális mintázat, de a lineáris mintázatok gyakorisága nagyobb lehet

A méretkontroll igazolása hasadó élesztőben 1. WT cdc2ts Fantes, P. A. (1977). Control of cell size and cycle time in Schizosaccharomyces pombe. J. Cell Sci. 24, 51-67.

A méretkontroll igazolása hasadó élesztőben 2. Sveiczer, A., Novak, B. & Mitchison, J. M. (1996). The size control of fission yeast revisited. J. Cell Sci. 109, 2947-2957.

A méretkontroll pozícionálása hasadó élesztőben A méretkontroll a G2 fázis közepén hat → G2 = „sizer + timer” Sveiczer, A., Novak, B. & Mitchison, J. M. (1996). The size control of fission yeast revisited. J. Cell Sci. 109, 2947-2957.

Hogyan építhető be a méretkontroll egy ODE modellbe? A hasadó élesztő sejtciklusának matematikai modellezése 1. Hogyan építhető be a méretkontroll egy ODE modellbe? Feltételezés: a ciklinek nukleáris akkumulációja arányos a sejtmérettel, a sejtmag mérete konstans a ciklus alatt, de különböző sejtekben értéke eltérő. Sveiczer, A., Tyson, J. J. & Novak, B. (2001). A stochastic molecular model of the fission yeast cell cycle. Biophys. Chem. 92, 1-15.

A hasadó élesztő sejtciklusának matematikai modellezése 2.

A hasadó élesztő sejtciklusának matematikai modellezése 3. Az ODE modell segítségével szimulációkat futtattunk a vad típusú sejtek steady-state és indukciós szinkron sejtjeire. A születéskori sejtméret (BL), az osztódáskori sejtméret (DL) és a ciklusidő (CT) meghatározható a szimulációkból.

A hasadó élesztő sejtciklusának matematikai modellezése 4. A ciklusidő ábrázolása a születéskori sejtméret függvényében ↓ A 11 mm-esnél kisebb születési méretű sejtekben méretkontroll mechanizmus biztosítja a homeosztázist, amely a G2 fázisban működik.

A hasadó élesztő sejtciklusának matematikai modellezése 5. oszcilláció G2 G1 A hasadó élesztő sejtciklusának matematikai modellje, mint dinamikai rendszer ↓ A bifurkációs diagramon 3 tartomány különíthető el: G1 állapot, G2 állapot, mitózisos oszcilláció.

A DNS ötödik bázisa: a metilcitozin Figure 8-21 Essential Cell Biology (© Garland Science 2010)

Figure 5-6 Essential Cell Biology (© Garland Science 2010)

Figure 5-28 Essential Cell Biology (© Garland Science 2010)

Figure 5-32 Essential Cell Biology (© Garland Science 2010)

Figure 8-22 Essential Cell Biology (© Garland Science 2010)