Geoinformatikai műveletek Dr. Mucsi László egyetemi docens Szegedi Tudományegyetem Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Műveletek csoportosítása Adatgyűjtés, regisztrálás, bevitel Az adatok elemzése Az adatok további felhasználása Adatmegjelenítés Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Adatgyűjtés, regisztrálás és bevitel Adatnyerési eljárások által szolgáltatott eredmények felhasználása Adatok javítása, pótlása Adatok szerkesztése, strukturálása Hitelesítés, minőségbiztosítás Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Adatok kiválasztása Objektumok geometriai helyzete alapján Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Adatok kiválasztása Objektumok geometriai helyzete alapján Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Adatok kiválasztása Objektumok attribútumai alapján Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Adatok kiválasztása Geometriai és attribútum adatok együttes felhasználásával Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Mérések, számlálás, számítás Pontok számának meghatározása Pontok távolságának mérése Poligon kerület és területszámítása Metszetek előállítása (3-D) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Pontok távolságának meghatározása Legrövidebb távolság „Manhattan” távolság Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Pontok távolságának meghatározása Hálózatban mért távolság csak éleken tudunk haladni Felszínen mért távolság 3D modellben  valódi távolság Gömbi (vagy ellipszoidi) távolság Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Profilok Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Térkép-generalizálás vonalak, poligonok pontszámának csökkentése poligonok egyesítése térképszelvények egyesítése Vonal pontszámának csökkentése Poligonok pontszámának csökkentése Poligonok egyesítése Térképszelvények illesztése Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Térképabsztrakció Poligonok centroidjainak meghatározása Közelítő térképezés (Thiessen poligonok meghatározása) Tetszőlegesen elhelyezkedő pontokból izovonalak meghatározása Poligonok újraosztályozása Vektoradatok raszteradatokká alakítása Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Centroidok meghatározása Poligonok súlypontjában (nem a koordináták átlaga!) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Centroidok meghatározása Trapézok súlypontjának súlyozott közepe Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Centroidok meghatározása Trapézok súlypontjának súlyozott közepe Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Közelítő térképezés (Thiessen poligonok ) Szomszédos pontok oldalfelező merőlegesei (nem inverze a centroid szerkesztésnek!) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Izovonalak szerkesztése 109.5 110.6 108.7 109.8 111.2 108.9 110.3 109.6 Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Poligonok újraosztályozása reclass Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás osztályozótáblákkal Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás osztályozótáblákkal Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Kereszttabuláció Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Vektoradatok raszterizálása Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Vektoradatok raszterizálása Pont Vonal Poligon Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Adatok szűrése (filterezés) Pixel attribútuma függ a környező pixelek értékétől Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Szűrés Eredeti és szűrt termofelvétel felszín alatti meleg csővezetékről Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Szűrés Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Térképszelvényekkel végzett műveletek Méretarány-változtatás Torzulások csökkentése (transzformációkkal, ismert pontok alapján) Vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása Koordináta-rendszer eltolása, elforgatása Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Méretarány-változtatás lineáris (hasonlósági) transzformáció b a c b a c Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Az affin transzformáció – I. Az affin transzformáció fogalma Egy síknak önmagára vagy egy másik síkra való affin transzformációján (affinitásán) a sík egyenestartó transzformációját értjük. Megj.: A hasonlósági transzformációk, azon belül az egybevágóságok az affin transzformációk halmazának részhalmaza, mivel azok egyenestartó transzformációk. Affinitások szorzata is affinitás, ugyanis egyenestartó transzformációk egymás utáni elvégzése során egyenes képe szintén egyenes kell legyen, ami a definíció szerint affin transzformációt jelent. Indirekt módon bizonyítható, hogy egy affinitás inverze is affinitás valamint, hogy az affinitás párhuzamosságtartó transzformáció. Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Az affin transzformáció – II. Elemi koordináta transzformációk – 1. Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Az affin transzformáció – III. Elemi koordináta transzformációk – 2. Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció I. Célja: a, geometriai adatok átalakítása ismert vetületi rendszerbe b, térbeli adatok átalakítása egyik vetületi rendszerből a másikba Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció II. Típusai: Kép a térképhez Térkép a térképhez Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció III. Transzformáció lépései – kép a térképhez típusnál a, illesztőpontok keresése, b, transzformációs függvény keresése, megadása, c, transzformáció végrehajtása, átmintázás Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció IV. a, illesztőpontok keresése, „látható” legyen mind a képen mind a térképen kép pont (pixel) – input adat (x,y, esetleg z) térképi pont – referencia adat (X,Y, esetleg Z) lehet (, , h) illesztőpont lehet: pl. útkereszteződés, felbontástól függően egy kút, telekhatár, stb. Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció V. b, transzformációs függvény keresése, megadása, f(x,y)=(X,Y) 1, transzformációs függvény fokszáma, rangja (első-, másodfokú függvény) X=a11x + a12y + a13 és Y= a21x + a22y + a31 (elsőfokú), X=a11x2 + a12y2 + a13xy + a14x + a15y + a16 és Y=a21x2 + a22y2 + a23xy + a24x + a25y + a26 (másodfokú) Jelentése: eltolás, elforgatás, nyújtás Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció VI. Az illesztőpontok minimális száma (ISZmin) a transzformációs függvény fokszámától (T) függ: ISZmin= (T+1)*(T+2)*1/2 Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció VII. Transzformációs függvények száma Hibája – rms hiba rms x = x - F-1(X,Y), rms y = y - F-1(X,Y), rms (x,y) = sqrt(rmsx2 + rmsy2) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció VIII. c, transzformáció végrehajtása, átmintázás (raszteres adatokon) Miért kell csinálni? Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Geometriai transzformáció IX. átmintázás (raszteres adatokon) módszerei: legközelebbi szomszéd elve bilineáris interpoláció köbös konvolúció Mikor melyiket? Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TORZULÁSOK CSÖKKENTÉSE Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

VETÜLETI RENDSZER VÁLTOZTATÁSA Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Koordináta-rendszer változtatása lineáris (affin) transzformáció Gauss-Krüger koordináták EOV koordináták Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Pufferzóna előállítás Adott távolságra elhelyezkedő új poligon Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

övezetgenerálás Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Felületek metszése Raszter modell esetén Vektor modell esetén különböző rétegek kompozitja Vektor modell esetén pontok és poligonok metszete vonalak és poligonok metszete poligonok és poligonok metszete Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

FELÜLETEK METSZÉSE METSZÉS ( POLIGON OVERLAY) forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor Vektor modell estében ii ni in nn n i nnn inn ini iii iin Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Lokális cellaműveletek Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TÉRKÉPI ALGEBRA (1) Átkódolás-transzformáció: egy fedvény pixeljeinek értékét valamely transzferfüggvény által megadott hozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjük átkódolás y = x – a (minden pixel értékét a-val csökkentjük) osztályba sorolás sorba rendezés és átkódolás transzformáció transzferfüggvény alapján y = 3x küszöbérték megadása y = 0, ha x < a y = x, ha x > a kiválasztás (slicing, szelekció) y = 0, ha a < x < b Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TÉRKÉPI ALGEBRA (2) (2) Eltolás (transzláció): egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely értékkel, valamilyen irányban (É - K - D - Ny) párhuzamosan eltoljuk Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TÉRKÉPI ALGEBRA (3) (3) Aritmetikai műveletek: + = 1 1 1 2 a) ÖSSZEADÁS 1 1 1 2 + = Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TÉRKÉPI ALGEBRA (4) (3) Aritmetikai műveletek: x = 1 1 1 b) SZORZÁS 1 1 1 x = Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TÉRKÉPI ALGEBRA (5) (4) Logikai műveletek:  a) TAGADÁS Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

TÉRKÉPI ALGEBRA (6) (4) Logikai műveletek: A A ÉS B B A VAGY B b) ÉS , VAGY A A ÉS B B A VAGY B Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Vektor modell esetén Kivágás Metszet Unió Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

MŰVELETEK HALMAZOKKAL  MŰVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKAL HALMAZ: bizonyos tulajdonságokkal rendelkező egyedek (objektumok): metszet egyesítés különbség diszkrepancia  MŰVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-) HALMAZOKKAL tagsági függvény [ A fuzzy-halmaz d elemei, h(d) tagsági értékei ] 1 1 Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Hálózatelemzési funkciók Legközelebbi szomszéd megkeresése Legrövidebb útvonal megkeresése Szolgáltatások-ellátottak Analízis és szimuláció a hálózat bővítéséhez Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás I. Célja: attributum adatok alapján tematikus térkép szerkesztése Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás II. Fogalmak: földrajzi tér, adattér, a2 y a3 * P (x,y,z) * P (a1,a2,a3) x a1 3-dimenziós földrajzi tér 3-dimenziós adattér Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás III. Sz V ? ? ? V ? E E Sz ? Földrajzi térbeli pozíció és adattérbeli pozíció közötti különbség Szomszédság és hasonlóság Sz V ? ? ? V ? E E Sz ? Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás IV. Osztályozás típusai: Irányított (supervised), Automatikus (unsupervised) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás V. Irányított osztályozás Lényege: megtanítani az informatikai rendszert arra, hogy az általunk meghatározott osztályok tulajdonságai alapján, bármely térbeli objektumról el tudja dönteni, hogy az tulajdonságai (attributumai) alapján melyik osztályhoz tartozik. Irányított osztályozása menete Tanulóterületek kijelölése Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata Osztályba sorolás döntéshozási módszerének kiválasztása Osztályozás végrehajtása minden objektumra Osztályozás eredményének értékelése Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás VI. Tanulóterület kijelölés Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás VII. Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata Attributum értékek alapján számítható pl.: Szórás, átlag, min, max, medián, eloszlás, stb. n-dimenziós adattérben n db átlag érték – mi - (n db tulajdonság szerint) számítható, n db átlagból n-dimenziós osztályközép (Mn)definiálható Mn(m1,m2, ….., mn) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás VIII. Egy egyszerű döntéshozási eljárás: Legkisebb távolságok módszere: Egy attributumokkal jellemzett objektumot abba az osztályba soroljuk, melynek osztályközepétől az n-dimenziós adattérben a legkisebb távolságra van. Jelentése: az objektum a hozzá leginkább hasonló objektumok csoportjához (osztályhoz) fog rendelődni. Előnye: mindig van eredmény Hátránya: problémás, ha egy osztályt nem reprezentálunk tanulóterülettel Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás IX. Többfajta döntéshozási módszer létezik Geometriai elven: parallelepipedon módszer Valószínűség alapján: maximum likelihood Osztályozás értékelése több szinten történhet: Tanulóterület kijelölés hibái kiszűrhetők Döntéshozási módszert választhatunk Eredménytérképet ellenőrizhetjük A végeredményt általában többszörösen ismétlődő osztályozás után kapjuk meg. Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás X. Automatikus osztályozás Elv: az n-dimenziós adattérben az összes objektum statisztikai módszerekkel történő osztályozása. Gondolatmenet fordítottja az irányított osztályozásénak. A létrejött osztályokról utólag döntjük el valójában mit is reprezentálnak. Pl. ISODATA osztályozás Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Osztályozás XI. Osztályozás eredménye egy tematikus térkép Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

MATEMATIKAI STATISZTIKAI MŰVELETEK adatok eloszlásának, sűrűségének jellemzése (hisztogram) két változó kapcsolatát jellemző paraméterek meghatározása statisztikai hipotézisek lineáris regresszió legkisebb négyzetek módszere interpolációs eljárások szűrési eljárások Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Gábor Dénes Főiskola Térinformatikai rendszerek ÖSSZETETT MŰVELETEK blow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszer area-flooding (területkiterjesztés) módszere távolsági műveletek (pufferzóna, védőterület kialakítás) szomszédsági műveletek (neighborhood operations, local context operators) Gábor Dénes Főiskola Térinformatikai rendszerek Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Topográfiai funkciók Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Megjelenítés Egyedi érték jelmagyarázat típus kiválasztása a várható életkor mező szerint és eredménye Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Megjelenítés Példa monokromatikus színfokozatos ábrázolásra normalizált értékekre vonatkozóan Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben (1 pont 1 millió fő) Megjelenítés Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben (1 pont 1 millió fő) Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

0-14 és 15-64 év között korosztály százalékos megoszlása országonként Megjelenítés 0-14 és 15-64 év között korosztály százalékos megoszlása országonként Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika

Megjelenítés Szimbólumok, megírás Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika