Elektron transzport - vezetés (makroszkópikus és mikroszkópikus jelenségek)

Vezetés (elektron transzport) a „semmiben” (vákuumban) fémekben félvezetőkben szigetelőkben elektrolitokban gázokban makroszkópikusan és mikroszkópikusan.

Áramok a (fél)vezetőkben Kétféle áramról beszélünk: • Sodródási áram (hőmozgás és elektromos térerősség hatására) • Diffúziós áram (hőmozgás és sűrűség különbség hatására) Amiről nem beszéltünk: hőmérséklet különbség is indíthat áramot a mágneses erőtérnek is van befolyása töltésáramlás mellett energiaáramlás is van „Kombinált transzportjelenségek”

Elektron transzport fémekben (félvezetőkben) Ohm: Elektron transzport fémekben (félvezetőkben)

Időfüggően: Állandósult állapotban:

Dielektromos relaxáció

Sodródási áram (drift áram) Az elektronok hőmozgása Nincs térerősség Van térerősség  = mozgékonyság m2/Vs

Sodródási áram (drift áram)  töltéssürüség v (átlag)sebesség Differenciális Ohm törvény A félvezetőanyag fajlagos vezetőképessége Fajlagos ellenállás

A mozgékonyságról n= 1500 cm2/Vs p= 350 cm2/Vs Félvezetők (Si): töltéshordozó koncentráció széles tartományban, nagy mozgékonyság n= 1500 cm2/Vs p= 350 cm2/Vs Fémek: nagyon nagy töltéshordozó koncentráció, nagyon kis mozgékonysággal

Arányos a sűrűség gradienssel A diffúziós áram Ok: a sűrűség különbség és a hőmozgás Arányos a sűrűség gradienssel D = diffúziós állandó m2/s

A teljes áramsűrűség Einstein összefüggés

Introduction: the potential working ability of a point charge in r the electric field: force on the charge it is a general „boundary condition” in the electronics advantages: it can be easily measured in a broad range, excellent for characterisation of physical systems

U’(r) elektrokémiai potenciál

U’(r) elektrokémiai potenciál

„R” makroszkopikusan lineáris „Szóródás” mikroszkopikus potenciálgátakon: lineáris karakterisztika „R” makroszkopikusan lineáris

„Szóródás” makroszkopikus potenciálgáton: nemlineáris karakterisztika (exponenciális)

Nagyon vékony (fél)vezető réteg: szóródás a határfelületeken is Az elektronok hőmozgása l l Nincs térerősség Van térerősség Kisebb mozgékonyság, nagyobb ellenállás

Boltzmann egyenlet elektronokra f inhomogenitása v sebességgel eltolódik Gyorsulás, energiafelvétel relaxáció, ütközések, energialeadás

Fajlagos ellenállás a rétegvastagság függvénye: a Boltzmann egyenlet megoldásából

Nagyon rövid (fél)vezető: ballisztikus transzport Az elektronok hőmozgása l Nincs térerősség Van térerősség  = mozgékonyság, nem jellemző! – sőt… m2/Vs

Minden dimenzió csökken:

Az alagút ellenállás értéke Az ellenállásra vonatkozó feltételnek teljesítenie kell a ΔW Δt > h bizonytalansági relációt, ahol ΔW a töltési energia és Δt az áttöltés időtartama Innen megkapható a Coulomb-gáthoz szükséges alagút ellenállás:

Minden dimenzió csökken:

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben Ohmikus (intrinsic, ld. félvezetők) Schottky emisszió, termikus emisszió (vákuumban is)

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben Poole-Frenkel (Schottky emisszió csapdákból)

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben „Hopping”: közvetlen csapdáról csapdára ugrás

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben Alagúthatás: kis potenciál (térerő) esetén ohmikus közepes potenciál (térerő) esetén bonyolult

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben Alagúthatás nagy térerő esetén: egszerűsödés, Fowler-Nordheim alagúthatás

Fából vaskarika: vezetés szigetelőkben Tértöltéskorlátozott áramsűrűség (vákuumban is): Ionos vezetés: (esetleg):