3. óra

Döntési fák

Feladat: Lottó Döntse el racionálisan, hogy megjátssza-e a héten az ötös lottón az 1, 2, 3, 4, 5 számokat!

Ábrázolás döntési fával Kérdés Lehetőségek Az egyes kimenetek Értéke (hasznossága) Az egyes kimenetek várhatóértéke Nyernek a számok 900 mFt + nagy öröm ≈ 1000mFt 1000mFt*pr=22,7 Ft pr Igen 1-pr -225Ft + kis bánat ≈ -300 Ft ≈-300Ft Nem nyernek Megjátsszam? Nyernek a számok pr 0Ft+nagy bánat≈ -100 mFt ≈-2,3Ft Nem 1-pr 0Ft+kis öröm≈ 225 Ft ≈225Ft pr≈ 1/44 000 000 Nem nyernek

Döntés a fa alapján A megjátszom szubjektív várható hasznossága a hozzátartozó két kimenet összesített várható értéke: H1= 22,7+(-300)=-277,3 Ft A nem játszom meg szubjektív várható hasznossága: H2= -2,3+225=222,7 Ft H1 H2 Tehát racionális nem megjátszani.

Ábrázolás döntési táblázatban A probléma: Megjátsszam a héten az 1,2,3,4,5 számokat az ötös lottón? A. B. C. D. E. F. Kritériumok A krit. súlya 1. Megjátszom várható értéke:BxC 2. Nem játszom meg 2. Nem játszom meg várható értéke 1. Mennyi pénzt hoz? 1* 20,5-225 -204,5 2. Mennyi örömöt szerez? 2,3-75 -72,7 -2,3+225 222,7 -∞0≤p1i≤+∞ Ft-ban H1=-277,2*** H2=222,7** C1= 900mFt*pr-225*(1-pr) C2= 100mFt*pr-75*(1-pr) E2= -100mFt*pr+225(1-pr) *** Az előző dián szereplő értékekkel meg egyezik. Az eltérés kerekítési hibából származik. *Ha Ft-ban számoljuk az örömöt, akkor a súlynak nincs sok szerepe, mert azt a Ft érték megállapításánál figyelembe tudjuk venni. **H2H1, tehát racionálisan H2-t kell választani.

Összehasonlítás: táblázat és fa I. Döntési táblázat Döntési fa tulajdonság szemléletű Akkor célszerű, ha a döntés után már nincs más befolyásoló tényező, illetve ha sok kritérium szerint kell a legjobbat választani. esemény szemléletű Könnyű figyelembe venni, hogy a világ bizonytalan, és a döntés eredményét később más események is befolyásolják.

Összehasonlítás: táblázat és fa II. Döntési táblázat Döntési fa Segíti a szempontok (krit.ok) figyelembevételét (Hogyan tudok megoldásokat adott kritériumok szerint összehasonlítani?) Ráirányítja a figyelmet a szempontok összemérésének és a kimenetek értékelésének problémájára Segíti a lehetséges események számbavételét Segíti a döntés eredményét befolyásoló külső tényezők számbavételét (Ha ezt teszem, akkor mi történhet utána? És mi lesz az eredménye, ha ez történik, mi, ha az? Stb.) Többlépcsős döntési folyamatok is ábrázolhatók

Összehasonlítás: táblázat és fa III. Mindkettőben a szubjektív várható hasznosságot kell kiszámítani és maximalizálni. Gyakran érdemes a kettőt kombinálni! Ugyanis a fa kimeneteit is minden szempont/kritérium szerint értékelni kell, és itt használhatunk táblázatot. Vagyis a fa segítségével végiggondoljuk a lehetséges kimeneteket, majd ezek várható hasznosságát táblázat segítségével számítjuk ki.

Feladat: esküdtszék Döntse el racionális eszközökkel, hogy Ali bűnös-e, részt vett-e a merényletben! Ismertesse a döntési eljárását!

Egy lehetséges megoldás döntési fával Az infok alapján az „Ali bűnös” állítás igazságának a valószínűsége pr. Pl. 0,6 Ali valójában bűnös +80 Relatív értékelés a +100 (legkedve-zőbb), - 100 (legrosszabb eset) skálán pr Bűnös 1-pr -100 Bűnös-e a vádpontban? A. valójában ártatlan A. valójában bűnös -80 pr Ártatlan 1-pr +100 A. valójában ártatlan

Második változat Alit bűnösnek találták, egy, az esettel össze nem függő két rendbeli emberölésben, amiért életfogytiglant kap. Hogy alakul a kimenetek értékelése?

Problémák a megoldással A kimenetek értékelésénél a szempontok szerinti értékelés összesítve jelenítjük meg, de azokat külön számba kell venni, (szempontok pl. kriminalisztika, erkölcsi, esküdtszéki tagként az elégedettségem, stb.) (lásd lottó) A valószínűség becslése bizonytalan (ettől nem lesz irracionális) Hogyan lehet ezt figyelembe venni? Az értékelés szubjektív (ettől sem lesz irracionális) stb.

Feladat: Választás Oldja meg döntési fa segítségével azt a döntési problémát, hogy melyik egyéni képviselőjelöltre kellett volna szavazni az elmúlt parlamenti választásokon az ön kerületében. (Csak a 3 legfontosabb képviselőjelöltet vegye figyelembe!) Ismertesse az alternatívákat, és határozza meg a hozzájuk tartozó szükséges paramétereket tetszése szerint, de mindegyiket indokolja! Rajzolja fel a döntés fát! Határozza meg ez alapján a döntést!

Feladat Anita 31 éves, szingli, szókimondó és nagyon okos. Szociológia szakon végzett, és hallgatóként erősen foglalkoztatták a társadalmi igazságosság kérdései, és részt vett anti-rasszista tüntetéseken. Állítsa sorrendbe az alábbi állításokat aszerint, hogy milyen valószínűséggel igazak Anitára! (Legvalószínűbbtől a legkevésbé valószínűig.) A, Anita általános iskolai tanár. B, Anita aktív feminista. C, Anita szociális munkás egy családsegítő központban. D, Anita banktisztviselő. E, Anita biztosítási ügynök. F, Anita aktív feminista és közben banktisztviselő.

Konjunkciós hiba pr(F)<pr(D) mert két esemény szorzatának valószínűsége csak kisebb vagy egyenlő lehet, mint közülük bármelyik esemény valószínűsége! És itt csak kisebb lehet, mert Anita feminista aktivitása nem biztos esemény! (Általában pr(A&B)≤pr(A)) Ezt gyakran nem érzékeljük, és logikai hibát követünk el, vagy rosszul becsüljük a valószínűségeket! A rac. döntésnél ilyen sorrendeken múlnak a súlyszámok és az értékelések, mert általában relatív értékeket adunk meg!

Összefoglalás: A fejlődés módja I. Hogyan tud fejlődni abban, hogy racionálisabb döntéseket tudjon hozni gyakorlati helyzetben, amikor szüksége van rá? (Néhány fontos elem) Lássa világosan, hogy a rac. döntés, ítéletalkotás, problémamegoldás egy módszer, amellyel a saját maga számára legjobbat tudja biztonságosan kiválasztani, azt amelyik az ön számára várhatóan a leghasznosabb lesz! (maximális szubjektív várható hasznosság) Értse meg, tanulja meg és tartsa be a racionális döntési eljárás (I-II.) egyes lépéseit ! Ügyeljen a sorrendre! Használjon döntési táblázatot, ha sok tulajdonság szerint kell összehasonlítani alternatívákat, illetve ha az eredményt későbbi események már nem befolyásolják lényegesen! Ügyeljen a táblázat kitöltésének sorrendjére! (kritériumok, súlyok, megoldási lehetőségek, a megoldási lehetőségek hasznossága / várható beválása az egyes kritériumok szerint, a várható beválás szorzása a súlyokkal, összeadás) A táblázatban az egyes kritériumok szerinti várható hasznosságot számítjuk, majd ezeket súlyozzuk.

Összefoglalás: A fejlődés módja II. Alkalmazzon döntési fát, ha a döntés eredménye még más eseményektől is függ. Derítse fel, milyen események milyen valószínűséggel, hogyan befolyásolják az ön döntésének eredményét! Határozza meg a lehetséges kimeneteket! Az egyes kimenetek várható hasznosságának számításakor szisztematikusan vegye figyelembe az értékelés különböző szempontjait! Ha kell a kimenetek várható hasznosságának számításához használjon táblázatot! Figyeljen a rac. eljárás során elkövethető hibákra! Lássa a rac. eljárás korlátait! E kettő fényében gondolja át újra és korrigálja az ön által alkalmazott rac. döntést mielőtt véglegesíti! Gyakoroljon tét nélküli helyzetekben! Lássa a hétköznapi helyzeteit rac. döntési feladatként, és próbálja megoldani őket e szerint! Tétre menő helyzetben sokkal nehezebb rac. döntést hozni! (Lásd az előző pontot!)

Összefoglalás: A fejlődés módja III. A rac.döntés az ön számára lehető legjobbat választja ki az ön preferenciái (kritériumai és súlyszámai) valamint a világ tényeire vonatkozó tudása és becslése alapján (megoldások várható értéke az egyes kritériumok szerint). Tehát a rac.döntés sikere szempontjából meghatározó az ÖNISMERET! Tudnunk kell, mit szeretnénk, mi jó nekünk! Fejlessze önismeretét!

3. Házi feladat Oldja meg az 1. hf-ben szereplő döntési problémát döntési fa segítségével is! Hasonlítsa össze a táblázattal és a fával készült megoldást! (Különbségek-azonosságok, erősségek-gyengeségek) A beadandó anyag terjedelme: max.1 oldal. (Önnek természetesen részletesebben kell kidolgoznia saját maga számára a feladatokat. Az Ön által kidolgozott feladatról ilyen terjedelemben kell elkészítenie és beadnia az összefoglalót.) Keressen példát racionális döntésre, legalább annak lehetőségére, illetve a racionalizáció jelenségére, és mutassa be szóban a következő órán!