Statisztika II. VIII. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Becslés rétegezett mintavételkor Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Becslés rétegezett mintavételkor A rétegezett mintavétel lényege az, hogy ha a sokaság heterogén, és van ismeretünk arra vonatkozóan, hogy hogyan lehet többé-kevésbé homogén részekre bontani, akkor ezeket a homogén részsokaságokat tekintjük rétegeknek, a mintavételt és a becslést rétegenként hajtjuk végre. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Nem arányos eloszlás Az átlagot az alap részsokaság elemszámával súlyozva számítjuk ki: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Nem arányos eloszlás A konfidencia intervallum meghatározásához szükségünk van a becslőfüggvény standard hibájára: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Nem arányos eloszlás A konfidencia intervallum: a hibahatár megállapítása a már ismert z-próbafüggvény segítségével történik Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Nem arányos eloszlás Ha a sokaság rétegszórását nem ismerjük, akkor a mintákból kell kiszámítani : Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Arányos eloszlás esetén Az egyes rétegek aránya megegyezik, azaz: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Arányos eloszlás esetén Szükségünk van a belső szórásnégyzetre, ugyanis a kombinált becslés szórása csak a rétegeken belüli szóródásoktól függ, és független a rétegek közötti (külső) szóródástól Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Arányos eloszlás esetén Az intervallum pedig: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Hipotézisvizsgálat I. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Hipotézisvizsgálat Statisztikai hipotézisen a vizsgált sokaság(ok)ra (valószínűség-eloszlásra) vagy ennek paramétereire vonatkozó valamilyen feltevést értünk. Ha ennek ellenőrzésére, bizonyítására mintát használunk, akkor statisztikai hipotézisvizsgálatról beszélünk. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Hipotézisvizsgálat Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Hipotézisvizsgálat Adott próbastatisztika mellett az első ill. másodfajú hiba csak egymás rovására csökkenthető. Az elsőfajút írjuk elő kicsinek, ezért az elutasítás a szignifikáns eredmény Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Hipotézisvizsgálat szakmai megfontolások alapján felállítjuk az igazolandó hipotézist statisztikai próba kiválasztása felállítjuk a nullhipotézist meghatározzuk a szignifikancia szintet, mintanagyságot, mintavétel elfogadási és elutasítási tartomány meghatározása számított érték meghatározása, a minta adataiból számított érték és az elfogadási ill. kritikus tartomány összehasonlítása döntés a nullhipotézisről értelmezzük az előző pont eredményét a szakmai hipotézisre Dr. Szalka Éva, Ph.D.

Kritikus tartományok egy- ill. kétoldali esetben elfogadási tartomány elutasítási tartomány Dr. Szalka Éva, Ph.D.