TÖMEGKÖZÉPPONT A kiterjedt test egy idealizált, elméletileg meghatározott pontja, amelyben a testszegmensek súlyerejének forgatónyomatéka nulla.

TÖMEGKÖZÉPPONT

Számítási módszerek a tömegközéppont helyének meghatározására

Palló és mérleg módszer G ltkp - Fr lp= 0 ltkp Fr lp

A tkp anterior-posterior helyének meghatározása ltkp G

lp = 2,0 m k1 = 1,0 m k1 G1 G1 = 100 N Fr1 = 50 N Fr1 Fs1 Fr1 = Fs1 lp G1 – palló súlya, Fr1 – a mérlegen mért reakcióerő, Fs1 – a G1 súlyerő az alátámasztási pontba eső hányada

G1 = 100 N G2 = 800 N lp = 2,0 m Fr1 = 50 N k2 = 1,0 m Fr2 = 450 N lp Fr1 Fs1 k1 G1 lp Fr2 Fs2 k2 G2 k1 = 1,0 m = k2

lp = 2,0 m k2 G1 G2 G1 = 100 N G2 = 800 N Fr1 = 50 N Fr2 = 650 N Fr1 Fs1 k2 G1 G2

A tkp magasságának meghatározása Fr2 lp G2 k2

Szegmentációs módszer

(a szegmensek végei közötti hely) Szegmensek tömegközéppontja (súlypontja), részsúlypont Tömege Térbeli helye (a szegmensek végei közötti hely)

Fr1 lp G1 k1 G2 k2

Fr1 lp Gk G1 k1 Gm km kk

Fr2 lp G1 k1 G2

Fr1 Gk lp G1 k1 Gm km kk’

A résztömegközéppontok helye a testszegmensekben Demster modell 13 szegmens

m = térfogat (V)  sűrűség () Térfogat és tömeg Vsz = (m2 –m1)  r2 – (s2 – s1)  R2 m = térfogat (V)  sűrűség () Az izom sűrűsége  1,028 g cm-3

Mágneses rezonancia (MRI), komputer tomográfia(CT)

A testszegmens térfogatának kiszámítása ( V ) Vs = [ (As1 + As2) / 2] ls Vs – a szelet térfogata As1 – a szelet területe ls – a szelet vastagsága ls Vi = Vs A1 A2

Hanavan modell 15 szegmens

17 szegmens testmodell

A testszegmensek százalékos tömege a testtömeghez viszonyítva Demster Clauser Plagenhoef Fej 7.9 7.3 8.2 Törzs 48.6 50.7 55.1 Felkar 2.7 2.6 3.2 Alkar 1.6 2.3 1.9 Kéz 0.6 0.7 0.65 Comb 9.7 10.3 10.5 Lábszár 4.5 4.3 4.7 Láb 1.4 1.5

Markerek elhelyezése

A részsúlypontok helyének meghatározása (P1 – P2)  0.45 P2 (P2 – P5)  0.61 P3 (P3 – P4)  0.43 (P4 – P6)  0.43 P4 (P5 – P7)  0.43 P5 (P7 – P8)  0.43 P6 P7 P8

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7

Fej 7.9 Törzs 48.6 Felkar 2.7 Alkar 1.6 Kéz 0.6 Comb 9.7 Lábszár 4.5 Demster Fej 7.9 Törzs 48.6 Felkar 2.7 Alkar 1.6 Kéz 0.6 Comb 9.7 Lábszár 4.5 Láb 1.4 mg = G mg · 0.079 - fej  mg · 0.486 - törzs  mg · 0.027 - felkar  mg · 0.016 - alkar  mg · 0.006 - kéz  mg · 0.097 - comb  mg · 0.045 - lábszár  mg · 0.014 - láb

mg1x1 x1 m1 mg1y1 y1

A test tömegközéppontjának x, y, z koordinátáinak kiszámítása

A test tömegközéppontjának x, y, z koordinátái

Az elmozdulásvektor és az út

Mérleg Forgási tengely

A tkp magasságának meghatározása