Ma igazán feltöltőthet! (Elektrosztatika és elektromos áram) Dr. Seres István

Elektrosztatika Kondenzátorok Egyenáramú, feszültségforrások

Elektrosztatika Dörzselektromosság Ruha, szék feltöltődik Van de Graf generátor

Elektrosztatika Coulomb törvény Q1 Q2 r Erő nagysága: Erő iránya: - vonzó, ha ellentétes előjelűek - taszító, ha azonos előjelűek

Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: Kondenzátorok Kapacitás Kapacitás meghatározása síkkondenzátorra: d A e0 = 8,85·10-12 Vs/Am, er a szigetelőanyag relatív dielektromos állandója

Töltésmegmaradás törvénye: Kondenzátorok soros kapcsolása Bekapcsolás előtti töltés: 0 0 0 0 +Q1 -Q1 +Q2 -Q2 Bekapcsolás utáni töltés Töltésmegmaradás törvénye: 0 = -Q1 + Q2  Q1 = Q2 = Q

Kondenzátorok soros kapcsolása C1 U1 Q1 C2 U2 Q2 U (1) U1 + U2 = U (2) Q1 = Q2 = Q C1·U1 = C2·U2 (1)  (3)

Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása C1 U1 Q1 C2 U2 Q2 (1) U1 = U2 = U (2) Q1 + Q2 = Qe (1) C1·U + C2·U= Ce·U /:U (3) Ce = C1 + C2

Dielektrikum (szigetelő) + - + - E0 - + E’ Levegő er ~ 1 szigetelő - + F E0 A dipólmolekulákat az elektromos tér beforgatja.

Dielektrikum (szigetelő) + - - + E’ szigetelő E = E0 – E’ A dielektrikum csökkenti a térerősséget, és emiatt a feszültséget.

Dielektrikum (szigetelő) + - - + E’ szigetelő A feszültség er-ed részére csökken: Azaz a kapacitás megnő:

Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség  állandó áram ?!

Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség  U állandó Elektromos térerősség = állandó Elektronra ható erő = állandó Állandó erő hatására gyorsulva mozog?

Áramerősség, Ohm törvény Elektronra állandó erő hat  egyenletesen gyorsul. elektron gyorsul de ütközik, a sebessége ~ így változik. Egyenáram?! v t átlagsebesség

Áramerősség, Ohm törvény 1 elektron töltése = -1,6·10-19 C. 1 A áramerősség = 6,25·1018 darab e- 1 s alatt!  átlagot érzékelek! v t

Vezető szakasz ellenállása Ellenállás meghatározása vezető szakaszra: A r - a vezető anyagának fajlagos ellenállása

Ellenállás hőmérsékletfüggése Fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése: Pt100 - 0ºC hőmérsékleten 100 W-os platina ellenállás-hőmérő t (ºC) R (Ohm) 100 10 103,9 20 107,79 30 111,67 40 115,54 50 119,4 60 123,24 70 127,07 80 130,89 90 134,7 139,26 200 175,84

I1 = I2 = I Ellenállások kapcsolása Soros kapcsolás: U1 + U2 = U R1 U1 I1 R2 U2 I2 U Soros kapcsolás: U1 + U2 = U I1 = I2 = I Az árammérőt mindig sorosan kötjük be a mérendő ellenállással.

Ellenállások kapcsolása Párhuzamos kapcsolás: U1 = U2 = U I1 + I2 = Ie R1 + R2 = Re A feszültségmérőt mindig párhuzamosan kötjük be a mérendő ellenállással. R1 U1 I1 Ie R2 U2 I2 U

Ellenállások kapcsolása R1 V R2 R3 Rt Wheatstone híd kapcsolás Az R1-re jutó feszültség: U0 Az R2-re jutó feszültség: A feszültségmérő által mutatott feszültség:

Ideális feszültségforrás R A V Ellenállás ideális teleppel U Mekkora teljesítmény vehető ki egy ideális telepből? P Bármekkora? R csökken  P nő (hiperbola) R

Valódi feszültségforrás Rk A V Rb E Névleges telepfeszültség: elektromotoros erő, belső fesz. Ohm törvény az áramkörre: E = I·(Rb + Rk) E - I·Rb = I· Rk = Uk kapocsfeszültség

Valódi feszültségforrás Rk A Rb E Mérés: belső ellenállás mérése

Valódi feszültségforrás Rk A Rb E Mérés: belső ellenállás mérése Rk1 = 137,5 W,  I1 = 56,3 mA. Rk2 = 367 W,  I2 = 22,6 mA. E = I·(Rb + Rk) E = 0,0563·(Rb + 137,5) = 0,0226 ·(Rb + 367) (0,0563-0,0226)·Rb = 8,498 – 7,741 Rb = 22,46 W,  E = 9,006 V

Kísérlet Különböző értékű ellenállások segítségével (aránylag olcsón kaphatók az elektronikai boltban) próbáld megmérni egy elemből kivehető legnagyobb teljesítményt! Ehhez különböző terhelések mellett kell mérned az áramot és a feszültséget, és számold ki a szorzatukat! A P-R grafikon felrajzolása segít az eredmény megtalálásában!

Az ábrán látható áramkörben mekkora a kondenzátor töltése? Számolási feladat R1 R2 R3 R4 C U Az ábrán látható áramkörben mekkora a kondenzátor töltése? Adatok: R1 = 30 W, R2 = 20 W, R3 = 10 W, R4 = 5 W, U = 12 V, C = 100 mF.

Gondolkodtató feladat Előtét ellenállás Egy napelemes rendszer feszültsége kb. 600 V=, de a mérőműszerem csak 200 V= méréshatárig használható. Hogyan tudnánk a mérőműszerrel megmérni a napelemes rendszer aktuális feszültségét?