piezometrikus nyomásvonal Sebességeloszlás és energiaveszteségek csővezetékben, permanens áramlásban Csőben mozgó víztest dinamikai egyensúlya energiavonal nyomáskülönbségből származó erő piezometrikus nyomásvonal h L p p r o 1 2 r súrlódási erő 1 2

Csőben mozgó víztest dinamikai egyensúlya a lineáris súrlódási feszültség-eloszlás lamináris és turbulens áramlásban egyaránt igaz

A lamináris áramlás sebesség-eloszlása és súrlódási vesztesége Newton és = integrálva

A lamináris áramlás sebesség-eloszlása és súrlódási vesztesége (r = ro ; v = 0) v a sebességeloszlás a sugár függvényében v k v max

A lamináris áramlás sebesség-eloszlása és súrlódási vesztesége (v = vmax, ha r = 0) v k v max és

A lamináris áramlás sebesség-eloszlása és súrlódási vesztesége mivel azaz szorozzunk -val

A lamináris áramlás sebesség-eloszlása és súrlódási vesztesége Az hosszon bekövetkező hL veszteség: Súrlódási tényező

A turbulens áramlás sebesség-eloszlása és súrlódási vesztesége vk vk vk vk Re<2320 2320 < Re < ∞ Re=∞

Helyi veszteségek csővezetékben veszteségtényező  a veszteség értéke összefügg - a geometriai paraméterekkel, - a Reynolds-számmal és - a felület érdességével

Belépési veszteség v v be = 0,5 be = 0,05…0,1

Kilépési veszteség A1 v A2 veszteségtényezője

Hirtelen szelvénybővülés A1 A2 folytonosság: + a veszteségtényező

Hirtelen szelvényszűkülés A1 A2 a veszteségtényező

Fokozatos szelvénybővülés, -szűkülés diffúzor konfúzor a v1 v2 d1 A1 v1 A2 v2 d2 a ℓ nem jelentős

Fokozatos szelvénybővülés, -szűkülés R v d a veszteségtényezője függ - a törési szögtől, - az érdességtől és - a Reynolds-számtól veszteségtényezője függ - a relatív görbületi sugártól - a Reynolds-számtól és - az érdességtől, 90° ív = 0,5 ha = 1; 90° ív = 0,3 ha = 2; 90° ív = 0,2 ha = 6...10. 90°/1 = 1,2; 60°/1 = 0,6; 30°/1 = 0,15.

Csőszerelvények veszteségei tolózár pillangózár (nyitott = 0...0,1 nyitott = 0,2...0,3

Csővezeték hidraulikai és szilárdságtani méretezése Hidraulikai méretezés: 1. A csővezetékrendszer teljesen adott. Kérdés, mekkora vízhozamot tud adott energiaszintek között szállítani? 2. Adott a csővezetékrendszer vonalvezetése és a beépítendő szerelvények helye és fajtája, a rendelkezésre álló energiaszintek, valamint a szállítandó vízhozam. Kérdés, milyen átmérőjű vezetékre van szükség? Szilárdságtani méretezés: 1. A csövek anyaga az előálló nyomásokat kibírja-e? 2. Milyen falvastagságot kell alkalmazni a nyomások felvételére?

Csővezeték hidraulikai méretezése ℓ1 vB ℓ3 v5 d5 v2 d2 v4 d4 ℓ5 d3 v3 ℓ2 ℓ4 Mekkora a csővezetéken átfolyó vízhozam?

A Bernoulli egyenlet: A A H B x x B = = ~ H d1 v1 ℓ1 vB ℓ3 v5 d5 v2 d2 ℓ5 d3 v3 ℓ2 ℓ4 = = ~ H

A Bernoulli egyenlet: A A H B x x B d1 v1 ℓ1 vB ℓ3 v5 d5 v2 d2 v4 d4 ℓ5 d3 v3 ℓ2 ℓ4

Csővezeték hidraulikai méretezése A vízhozam:

Csővezeték hidraulikai méretezése 1. belépési veszteség 2. d1, l1 cső súrlódási vesztesége 3. 90°-os ívcső vesztesége 4. d2, l2 cső súrlódási vesztesége 5. szelvénybővülés vesztesége

Csővezeték hidraulikai méretezése 6. d3, l3 cső súrlódási vesztesége 7. szelvényszűkülés energiavesztesége 8. d4, l4 cső súrlódási vesztesége 9. ívcső vesztesége 10. utolsó csőszakasz súrlódási vesztesége

Csővezeték hidraulikai méretezése hL1 hL2 hL3 hL4 hL5 energiavonal hL= H hL6 hL7 d1 hL8 piezometrikus nyomásvonal v1 hL9 ℓ1 hL10 B x vB x ℓ3 v5 d5 B v2 d2 v4 d4 ℓ5 d3 v3 ℓ2 ℓ4

Csővezeték hidraulikai méretezése Az összes energiaveszteség: átrendezésével, valamint vB = v5 felhasználásával és hL részletezésével írható:

Csővezeték hidraulikai méretezése Összevonva és bevezetve a kontinuitás alapján, hogy Ha a vízhozamot keressük:

Hosszú csővezeték hidraulikai méretezése ℓ1 B d1 x ℓ2 d2 ℓ3 d3 x B A Bernoulli egyenlet: h Egyszerűsítve:

Hosszú csővezeték hidraulikai méretezése ℓ1 B d1 x ℓ2 d2 ℓ3 d3 x Az összes veszteség: A szállított vízhozam:

Hosszú csővezeték hidraulikai méretezése Egy átmérő esetén: helyettesítéssel Mivel: A sebesség:

Egyenletes vízmozgás prizmatikus mederben d helyett hidraulikus sugár: A veszteségképlet: A sebesség: Chézy képlete: A vízhozam: