Elektrosztatikus és mágneses mezők 9. előadás Elektrosztatikus és mágneses mezők

Az elektromos töltés Benjamin Franklin (1706 - 1790) + és – töltés létezik Az elnevezés önkényes: a selyemmel megdörzsölt üvegrúd töltése pozitív Több mint egy évszázad múlva – az elektron felfedezésekor – kiderült, jobban megfelelt volna a fordított elnevezés

Az elektromos töltés Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) Coulomb-törvény 1 C = 6,2148 1018 e 1 e = 1,609 10-19 C me = 9,11 10-31 kg mp = 1846 me = 1,67 10-27 kg Dielektromos állandó

Nyugvó töltés elektromos tere Elektromos térerő: Erővonalak: Az elektromos tér konzervatív erőtér => létezik potenciál Munka: A potenciálkülönbség, vagy feszültség Mértékegysége: [J]/[C] = Volt

Homogén elektromos tér Mértékegysége: N/C = V/m W = qEd = qU [J], [eV] (W = mgh)

A villamos eltolásvektor A villamos eltolás a villamos tér töltés-szétválasztó képességét jellemzi                               Izotróp anyagokban: D = eE A villamos tér szemléltetése eltolási vonalakkal A villamos eltolási vonalak irányításukkal együtt valamely pontban a hozzájuk húzott érintővel a tér azon pontjában a villamos eltolás irányát adják meg. Az eltolási vonalak sűrűsége, azaz a rájuk merőlegesen felvett, egységnyi felületre eső számuk a villamos eltolás nagyságát adja meg. Az eltolási vonalak ténylegesen nem létező, fiktív eszközök, amelyeket csupán a villamos tér szemléltetésére szolgálnak.

Az eltolási vonalak tulajdonságai statikus villamos térben A pozitív villamos töltésben erednek és negatív töltésben végződnek, az eltolási vonalak forrásai a tényleges villamos töltések Nem záródnak önmagukba, (a statikus villamos tér forrásos, örvénymentes) Az eltolási vonalak irányítással rendelkeznek, ami megegyezik az adott pontba helyezett pozitív töltésre ható erő irányával, vagyis a pozitív töltéstől mutat a negatív töltés felé Valamely pontban húzott érintő a villamos eltolás irányával, irányítása pedig a villamos eltolás irányításával egyezik meg Az eltolási vonalakra merőlegesen felvett egységnyi felületen áthaladó vonalak száma a villamos eltolás nagyságával egyezik meg Az eltolási vonalak hosszirányban rövidülni igyekszenek, keresztirányban taszítják egymást Az eltolási vonalak nem keresztezik egymást

A dielektromos állandó hatása

 : elektromos fluxus Általános esetben: En = Ecos (ha E A) Általános esetben: En = Ecos Az egész f felületen átmenő fluxus 

A Gauss-tétel Carl Friedrich Gauss (Gauß) (1777. - 1855.) Tetszőleges zárt felületen átmenő elektromos térerőfluxus a felületen belüli töltések algebrai összegének 1/ε0 –szorosa.

Fémek vezetése => Elektrolitok: +/-ionok Gázok/plazma Az elektromos áram és az ellenállás Vezetők: szabadon mozgó elektronfelhő: I = dQ/dt [I] = C/s, A(mper) Fémek vezetése => Elektrolitok: +/-ionok Gázok/plazma

Az elektromos tér munkája W = Fl = q El = qU = UIt Az elektromos tér teljesítménye P = W/t = UI = I2R = U2/R

Kirchoff-törvények

Elektrolízis

Faraday-törvények (1832) Michael Faraday (1791 - 1867) 1. Az I erősségű áram által t idő alatt kiválasztott anyagmennyiség: m = kIt = kQ, ahol m a tömeg; k az elektrokémiai egyenérték; Q a töltés 2. Azonos töltésmennyiség különböző elektrolitokból kémiailag egyenértékű anyagmennyiséget választ ki: (A-relatív atomtömeg; z-oxidációsszám-változás, vegyérték) 3. Az indukciós törvény egymenetű hurok esetén Bármely egyszeresen pozitív töltésű ion egy mól mennyiségének a kiválasztásához szükséges töltés, a Faraday-féle állandó:

Helmholz (1881)

Hans Christian Oersted 1777 – 1851 A mágneses tér A mágnes dipólus (Magnezia) Az áram mágneses tere - Oersted, 1820 Hans Christian Oersted 1777 – 1851

Körvezető mágneses tere Biot-Savart törvény Körvezető mágneses tere Tekercs mágneses tere

Végtelen hosszú egyenes vezető mágneses tere

A mágneses indukcióvektor Az áramjárta vezetékre ható erő – a Lorentz-erő A mágneses fluxus

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció

Faraday – Lenz törvény

Kölcsönös és önindukció

Be- és kikapcsolási jelenségek

A mágneses mező energiája

A kondenzátor esete

A kondenzátor energiája

Összefoglalás

A váltakozó áram

Az effektív érték A váltakozó áram effektív értéke megegyezik annak az egyenáramnak az értékével, amely ugyanabban a vezetőben ugyanannyi idő alatt ugyanannyi hőt termel

Váltóáramú ellenállások

Egyenirányítás

Rezgőkör

Elektromágneses hullám

A Maxwell-egyenletek

Differenciáloperátorok

A hullámegyenlet