Hővezetés rudakban bordákban Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenletének megoldása Azaz Attól függően, hogy milyen a szilárd test alakja, más és más megoldás adódik! Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

α; to t  t1 dx x L A ‘dx’ vastagságú darabra fel kell írni a hővezetés differenciálegyenletét, figyelembe véve, hogy a ‘to’ hőmérsékletű környezet felé hőveszteség van. Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A hőmérséklet-eloszlás és átvitt hőmennyiség szigeteletlen, állandó keresztmetszetű (K=áll., A=áll.), H hosszúságú rúdban. Rúd tövének hőmérséklete Környezet hőmérséklete Ahol ‘α’ a rúd mentén érvényes hőátadási tényező Ahol ‘αH’ a rúd homlokfelületénél érvényes hőátadási tényező Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A hőmérséklet-eloszlás és átvitt hőmennyiség szigeteletlen, állandó keresztmetszetű (K=áll., A=áll.), H hosszúságú rúdban, elhanyagolva a rúd végén leadott hőmennyiséget. Ez azt jelenti az előző esethez képest, hogy αH=0, tehát n=0 Környezet hőmérséklete Rúd tövének hőmérséklete Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

A hőmérséklet-eloszlás és átvitt hőmennyiség szigeteletlen, állandó keresztmetszetű (K=áll., A=áll.), végtelen hosszú, ill. keresztmetszetéhez képest nagyon hosszú rúdban, elhanyagolva a rúd végén leadott hőmennyiséget. Ez azt jelenti az előző esethez képest, hogy n=0 mellett H=, azaz e-m.H=0 Rúd tövének hőmérséklete Környezet hőmérséklete Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség to 2 H L L/2 A 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség Q’ az A’ közepes és állandó keresztmetszetű, azonos magasságú (H) és azonos hosszúságú egyenes borda által leadott hőmennyiség (W) to 2 H L L/2 A 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség Q’ az A’ közepes és állandó keresztmetszetű, azonos magasságú (H) és azonos hosszúságú egyenes borda által leadott hőmennyiség (W) Q A trapéz keresztmetszetű borda által leadott hőmennyiség (W) to 2 H L L/2 A 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség 1,08 t2 to 2 H L L/2 A 0,5 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Állandó vastagságú körgyűrű alakú borda által leadott hőmennyiség  t2 r2 r1 t1 to Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Állandó vastagságú körgyűrű alakú borda által leadott hőmennyiség  q Olyan egyenes, 1 m hosszú borda felületegységére számított hőleadás, melynek vastagsága és magassága azonos a körgyűrű bordáéval (W/m2) t2 A A körgyűrű borda felülete (m2) Q A körgyűrű borda hőleadása (W) r2 r1 t1 to Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Állandó vastagságú körgyűrű alakú borda által leadott hőmennyiség  q Olyan egyenes, 1 m hosszú borda felületegységére számított hőleadás, melynek vastagsága és magassága azonos a körgyűrű bordáéval (W/m2) t2 A A körgyűrű borda felülete (m2) 1,08 Q A körgyűrű borda hőleadása (W) r2 r1 0,5 t1 to Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

Ellenőrző kérdések Írja fel a hosszuk mentén állandó keresztmetszettel bíró rudakban kialakuló hőmérséklet-eloszlást kifejező összefüggést! Mi mit jelent az összefüggésben? Hogyan származik a rudak hőmérséklet-eloszlását leíró összefüggésből a rúd által időegység alatt leadott hőmennyiség kiszámítására szolgáló összefüggés? Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék