VASÚTI PÁLYADIAGNOSZTIKA SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MSC KÉPZÉS 2010. TAVASZI FÉLÉV    VASÚTI PÁLYADIAGNOSZTIKA 6. téma SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE - minősítési hosszakon alapul, - állomásköz, vonal, vonalhálózat minősítése azonos alapon, - fajtái: -- területi elvű értékelés, -- hibamaximum elvű (csúcstól – csúcsig) értékelés, -- vetületi elvű értékelés. Az általános minősítés során a minősítő hosszakra mérőszámokat és minősítő számokat képzünk. A mérőszámok a következők: süppedés: Z irány: Y síktorzulás: X nyomtáv: NYT 56/1

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A számított mérőszámok: SÜP (SÜPPEDÉS) IR (IRÁNY) SIKT (SÍKTORZULÁS) A minősítő szám: SAD = Síktorzulással súlyozott ADditív minősítőszám A nyomtáv mérőszáma a minősítésben nem szerepel, mivel az nem vágányszabályozási tevékenység, hanem szerkezeti beavatkozást igénylő művelet. 56/2

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A vágánygeometria általános minősítésének esetei: FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_1 területi elv FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_1 hibamaximum elv FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_1 vetületi elv FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_2 területi elv FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_2 hibamaximum elv FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_2 vetületi elv FMK-004 vágánygeometria általános minősítés_2 várható érték és szórás 56/3

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Teljes adatbázissal dolgozik. 56/4

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Csak az irodai rendszerben működik, A minősítés célja, hogy a különböző elemzéseknél (országos, területi, vonali) meg lehessen állapítani, hogy mely pályaszerkezeti elem(ek) okozzák a legkisebb illetve legnagyobb romlást a vágánygeometriában: 1. kitérő 2. útátjáró 3. híd 4. hegesztés vagy illesztés Az ezek hosszára kiterjedő mérési adatok a teljes adatmennyiségtől elkülöníthetők. 56/5

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A SAD minősítőszámok változása a pálya hossza mentén és az időben, Komárom – Ács állomásköz Bal vágány Jobb vágány 56/6

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A SAD minősítőszámok változása a pálya hossza mentén és az időben, Lébény – Kimle állomásköz, 1620/1630 szelvényköz 56/7

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A SAD minősítőszámok változása a pálya hossza mentén és az időben, Mende – Sülysáp állomásköz, 230/260 szelvényköz 56/8

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Fekszint eloszlásgörbék1991-ben mért adatokból 56/9

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE NORMÁLIS ELOSZLÁS A  valószínűségi változó m,  paraméterű normális eloszlású, ha sűrűségfüggvénye: Az N(m,) eloszlású valószínűségi változó várható értéke az m paraméter, szórása a  (>0) paraméter. A sűrűségfüggvény (Gauss-görbe) 56/10

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az eloszlásfüggvény 56/11

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE LOGNORMÁLIS ELOSZLÁS A  valószínűségi változó lognormális eloszlású, ha a  e-alapú logaritmusa (az ln) normális eloszlású. A sűrűségfüggvény 0, ha x  0 , ha x > 0 f(x) = Az eloszlásfüggvény 56/12

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A várható érték A szórás A sűrűség- és az eloszlás függvény 56/13

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Illeszkedésvizsgálat (1991) 56/14

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Mindaddig, amíg a pályát terhelés nem éri (új pálya kiinduló állapota), geometriai minőségét leíró jellemzői véletlen események. A centrális határeloszlás tétele alapján az egyes jellemzők értékei nagy valószínűséggel Gauss-féle normális eloszlásúak. A minősítő hosszakra (pl. 500 m) először külön-külön értékeljük az egyes jellemzőket, s a hibák helyett mérő- és minősítőszámokkal dolgozunk. Ezek lesznek a valószínűségi változók, összegük a vizsgált hosszon azonos a lehetséges esetek számával (100%). Ez megfelel annak, hogy a sűrűséggörbe alatti terület nagysága egységnyi. A kezdeti állapotnál mérhető hibák sűrűségfüggvénye A sűrűséggörbe az „m” várható értékkel és „” szórással jellemezhető: - az „m” értéke sohasem nulla, hiszen tökéletes vágány építéskor sincsen, - minél jobb minőségű a vágány, annál kisebb „m” és „” értéke. Ha az inflexiós pontoknál a sűrűséggörbét függőlegesen elvágjuk, akkor az összesen egységnyi terület részei: 0,1587 + 0,6826 + 0,1587 = 1, azaz közelítőleg 0,15 + 0,70 + 0,15 = 1. 56/15

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A szóráson kívül balra eső értékek az elvárható átlagnál stabilabb, a jobboldalon kívül esők a romlásra erősebben hajlamos halmazt képviselik. Ha a „ci” pontnál vágjuk el a görbét, akkor az ettől balra eső terület azon vonalszakaszoknak százalékával lesz arányos, amelyeknek jellemzője a „ci” értéknél kisebb. Mivel a Gauss-görbe a várható értékre szimmetrikus, integrálja, az eloszlásgörbe az 50%-nak megfelelő pontra lesz pontszimmetrikus. Az m = 0 esetre az ábrán látható eloszlásgörbe adódik. 56/16

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A forgalom megindulásával megkezdődik az általános pályaállapot változása  megváltozik a jellemzők normális eloszlása. A változás exponenciális (pályaromlási törvény!)  a pontszimmetrikus normáleloszlás úgy módosul, mintha annak valamennyi pontja exponenciálisan jobbra tolódna  logaritmikus normáleloszlást kapunk. Azaz a valószínűségi változók logaritmusainak eloszlása normáleloszlás. Különböző állapotú vágányokban, sok ezer adat feldolgozásával igazolódott a tény, hogy a jellemzők (hibák) eloszlása egy kiszámítható összeadandó állandó erejéig mindig lognormális eloszlásúnak tekinthető. Lehetőség van - akármilyen hosszúságú vonal geometriai állapotának jellemzésére, - különböző vonalak geometriai állapotának összehasonlítására, - a vágány állapotának elvárt állapothoz való hasonlítására  ehhez „minta- v. sztandard eloszlásgörbék” szükségesek. 56/17

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Valóságos eloszlás és sztandardizált lognormális görbék sebességenként „A” határ: 0-15%, a gépi vágányszabályozás tilos „B” határ: a 15-50% tartományban a gépi vágányszabályozás nem indokolt, gazdaságtalan, „C” határ: az 50-85% tartományban a vágányszabályozás tervezése indokolt, A „C” határ felett a 85-100% tartományban gépi szabályozás szükséges. 56/18

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE MÁV HN vonalak 1991. évi bemérése alapján Z fekszint kiegyenlített (sztandard) eloszlások 56/19

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE 2003. évi feldolgozások 56/20

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE 56/21

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE 56/22

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A lognormális eloszlásgörbe szerkesztése A lognormális eloszlásgörbét három ún. kvantilis pont (abszcissza érték) határozza meg: - C15% = a és C85% = c, a szóráson kívüli értékeket határolják el az elfogadott mértékű hibáktól, - C50% = b, a medián. A lognormális eloszlásfüggvény nem elemi függvény integrálja, ezért a valóságos folyamatokra jellemző lognormális eloszlásokhoz minden esetben egy ismeretlen várható értékű normáleloszlás tartozik. Ennek x = mo várható értékét kell megtalálni, hogy a C15, C50, C85 pontok közé a görbe közbenső pontjai megrajzolhatók legyenek. 56/23

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Ha C15 = a, C50 = b és C85 = c, akkor a három kvantilishez egy integrálási állandó jellegű „x” érték tartozik: Az „x” érték normális esetben pozitív és a lognormális görbének balra tolódását adja meg a C tengely mentén. Ha az „x” értéke túlzottan csökken vagy negatív értéket vesz fel, ez azt jelenti, hogy a geometriai jellemző már nem megfelelő a pálya állapotának értékelésére, a változás az „anyagi korszak”-ba ment át. A Ci értékek számítása az alábbi: Ci = exp[ln(b-x) + Fi(ln(c-x) – ln(b-x))] + x Adott „J” jellemző V = 60 km/h sebességhez tartozó eloszlása esetén az F = 60%-nak megfelelő kvantilis számítása: táblázatból Fi = F60 = 0,2444 előző fólián lévő ábrából: a = 122, b = 163, c = 225, számítással x = 42 CJ60 = exp[ln(163-42) + 0,2444(ln(225-42) – ln(163-42))] + 42 = 176 (ld. ábrát). Új sztandardizált görbesereg kell, ha - más rendszerű mérőkocsi lép üzembe, - jelentősen megváltozik a vágányhálózat geometriai állapota. 56/24

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Hézagnélküli vágányok SAD sztandard eloszlásgörbéi (2003) 56/25

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Adattábla részlet 56/26

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes hagyományos (HGY), V = 40 km/h sebességű vágány 56/27

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes HGY, V = 80 km/h sebességű vágány 56/28

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes hézagnélküli (HN), V = 80 km/h sebességű vágány 56/29

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes HN, V = 120 km/h sebességű vágány 56/30

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes HN, V = 160 km/h sebességű vágány 56/31

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes HN, összes sebességű vágány 56/32

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – összes HGY + HN, összes sebességű vágány 56/33

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az összes HN vágány SAD eloszlásgörbéi (2008) 56/34

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az összes vágány SAD eloszlásgörbéi (2008) 56/35

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – teljes MÁV hálózat, HGY pályák, 80 km/h sebességű vágányok, 1994/2 – 1998/2 56/36

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – teljes MÁV hálózat, HGY pályák, összes sebességű vágányok, 1994/2 – 1998/2 56/37

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – teljes MÁV hálózat, HN pályák, 120 km/h sebességű vágányok, 1994/2 – 1998/2 56/38

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – teljes MÁV hálózat, HN pályák, összes sebességű vágányok, 1994/2 – 1998/2 56/39

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD eloszlásfüggvények – teljes MÁV hálózat, HN + HGY pályák, összes sebességű vágányok, 1994/2 – 1998/2 56/40

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A Székesfehérvár – Komárom vasútvonalon a 2000 – 2008. évi első mérések eredményeiből szerkesztett SAD eloszlásgörbék és a V = 60 – 80 – 100 km/h sebességhez tartozó normalizált eloszlás görbék 56/41

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az eloszlásgörbék SAD tengely menti vándorlása (azaz az állapotváltozás) nehezebben követhető, ha sok mérés adatsorát egyben ábrázoljuk. Ezért az eloszlásgörbék jellemzésére a dr. Vaszary Pál által bevezetett ún. alakszámot („I”) célszerű felhasználni. (A romlási eloszlás értékeléséhez elegendő lenne a várható érték és a szórás ismerete. Esetünkben azonban lognormális eloszlásról van szó, s a várható érték és a szórás segítségével csak nehezen tehetnénk összehasonlítást. Szükséges, hogy egyetlen számmal tudjunk utalni a sokaság állapotaira, amelynek eszköze az alakszám.) Az „I” lakszám az eloszlásgörbe 15; 50 és 85%-os ordinátáihoz tartozó abszcissza értékek (esetünkben a SAD számok) négyzetösszege, osztva ezerrel: 56/42

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az alakszám az eloszlásgörbének a nullaponti függőleges tengelyre vett másodrendű nyomatékával arányos, amint annak belátását az alábbi ábra segíti. A lognormális eloszlásgörbe és az alakszám összefüggése A másodrendű nyomaték: 56/43

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A Székesfehérvár – Komárom vonalon elvégzett mérések eloszlásgörbéinek helyzetét jellemző alakszám változását az ábra mutatja. Az ábrából jól látszik, hogy a vágány SAD minősítőszámmal leírt geometriai minősége 2002-2007 évek között a sebességhez rendelt értéknek (zöld szaggatott vonal) megfelelő volt. 2007-ről 2008-ra komolyabb romlás következett be. 56/44

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az „I” alakszámok változása egyes vonalakon 56/45

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az I alakszám változása az időben – teljes MÁV hálózat, HGY pályák, V = 80 km/h sebességű vágányok 56/46

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az I alakszám változása az időben – teljes MÁV hálózat, HGY pályák, összes sebességű vágányok 56/47

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az I alakszám változása az időben – teljes MÁV hálózat, HN pályák, V = 120 km/h sebességű vágányok 56/48

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az I alakszám változása az időben – teljes MÁV hálózat, HN pályák, összes sebességű vágányok 56/49

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE Az I alakszám változása az időben – teljes MÁV hálózat, HGY + HN pályák, összes sebességű vágányok 56/50

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A MINŐSÍTŐ HOSSZ MEGVÁLTOZTATÁSÁNAK HATÁSA Kezdetben a 163-es pályaszámú mérőkocsival (FMK-003) 1000 méteres hosszra történt a minősítő szám képzése egy ún. számláló berendezéssel, amely a mérethatár kategóriák átlépését számlálta, és az egyes kategóriák esetében egy konstans értékkel azt szorozta. 1990-től az FMK-004 mérőkocsi rendszerbe állt, ennél már a minősítési hossz tetszőlegesen beállítható volt, és a MÁV akkor az 500 m-es minősítési hossz mellett döntött. Az ehhez kapcsolódó mérethatár értékeket is ennek megfelelően határoztak meg, és a mai napig ezek vannak érvényben. A döntés időszakában, a maitól eltérő gazdasági helyzetben és technikai lehetőségek között az számított gazdaságosnak, ha 500 m-nél nem kellett kisebb hosszra a karbantartó gépláncokat igénybe venni. A nemzetközi gyakorlatban több vasúttársaság már kisebb minősítési hosszt választ a vágány általános minősítésére (pl. Holland Vasutak 250 m, Bolgár Vasutak 200 m, mert az állapotfüggő munkáltatás keretében csak a hibás szakaszokat célszerű és kell javítani. A mérési diagramokon is jól megfigyelhető, hogy sok esetben a vágányban lévő ún. kemény pontok okozzák a geometriai mérő és minősítő számok növekedését (a romlást), amelyek hatása viszont igazán csak akkor mutatható ki, ha a minősítési hossz rövid. Az MSZ EN 13848-5 szabvány (Vasúti alkalmazások / Vágány – Vágány geometriai minőség – 5. rész: A vágánygeometria jellemzése) a H=200 m-es minősítési hosszt ajánlja, mint tipikus értéket az EU tagállamaiban. 56/51

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD minősítőszámok a Budapest – Hegyeshalom – Oh. vonal jobb vágányában, 500 m minősítő hossz 56/52

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD minősítőszámok a Budapest – Hegyeshalom – Oh. vonal jobb vágányában, 333 m minősítő hossz 56/53

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD minősítőszámok a Budapest – Hegyeshalom – Oh. vonal jobb vágányában, 200 m minősítő hossz 56/54

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE SAD minősítőszámok a Budapest – Hegyeshalom – Oh. vonal jobb vágányában, 100 m minősítő hossz 56/55

1. A VASÚTI VÁGÁNYGEOMETRIA ÁLTALÁNOS MINŐSÍTÉSE A minősítési hosszakat a diagramokon megvizsgálva nagyon jól megfigyelhető, hogy az állomások kitérő körzetében az állomás két végén (páros, páratlan) a vágánymérési minősítő számok annál finomabban jelzik a kemény pontok (kitérő, útátjáró, szigetelt illesztések, stb.) eltérő állapotát, minél inkább csökkentjük a minősítési hosszat. Az 500 m-es minősítési hosszon jobban elmosódik a geometriai állapot, mint a 100 m-es hosszon. Az ábrákon az is megfigyelhető, hogy a 100 m-es hosszon nagyon sűrű az adatállomány, és az állapot bemutatása szempontjából ez ideális. Figyelembe véve a külföldi vasutaknál használt minősítési hosszakat, az 500 m-es hossz viszonylagosan nagy voltát, valamint az MSZ EN 13848-5 szabvány ajánlását, a 200 m-es minősítési hosszra való áttérés javasolt. Valamennyi hazai kapcsolódó mérési és diagnosztikai rendszer képes azonnal kezelni a minősítési hossz változást, így az technikailag könnyen megvalósítható. Azonban a mérethatár értékeket ismételten meg kell határozni a 200 m-es minősítési hosszra, mivel itt az egyes halmazokban át fognak rendeződni a gyakorisági diagramok, ebből következően a statisztikai eloszlásgörbék. 56/56

2. A PATER SZAKÉRTŐI RENDSZER Mérési eredmények Forrás: Végi J., MÁV KFV Kft.

2. A PATER SZAKÉRTŐI RENDSZER Pályasebesség ellenőrzés Forrás: Végi J., MÁV KFV Kft.

2. A PATER SZAKÉRTŐI RENDSZER Munkák tervezése Forrás: Végi J., MÁV KFV Kft.

2. A PATER SZAKÉRTŐI RENDSZER Általános minősítés Forrás: Végi J., MÁV KFV Kft.

2. A PATER SZAKÉRTŐI RENDSZER Lokális hiba és általános minősítés Forrás: Végi J., MÁV KFV Kft.