Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Az általános állékonyság vizsgálata a határegyensúly elve alapján

A rézsűállékonyság problematikája Mekkora js és cs nyírószilárdság kell az egyensúlyhoz? Mekkora a csúszással szembeni n biztonság, ha jm és cm a talaj meglévő nyírószilárdsága? n=tgjm / tgjs = cm / cs

A rézsűállékonyság vizsgálata A/ egy csúszólap felvétele B/ a lecsúszó földtestre ható erők felvétele C/ az egyensúlyhoz szükséges nyírószilárdság meghatározása a földtest egyensúlyvizsgálatából D/ a csúszólaphoz tartozó biztonság meghatározása E/ a legkisebb biztonság meghatározása szélsőérték-kereséssel

Irányelvek a csúszólap felvételéhez Rézsűhajlás meredek (kb.  45˚) rézsű esetén talpponti lapos (kb. 45˚) rézsű esetén alámetsző Talajfajta-rétegződés homogén szemcsés talaj (c=0) esetén logaritmikus spirál homogén kötött talaj (ju=0) esetén kör gyenge zóna, szilárd alsó réteg összetett felület Építmények, terhelés, erősítés összetett felület

Az állékonyságvizsgálat módszerei

A biztonság értelmezése

Súrlódó körös eljárás

A vízáramlás figyelembevétele és hatása az állékonyságra Á Ff Ff R R K S Á Q N G Víznyomási ábrából R eredő szerkesztése-számítása A víz alatti talajzóna geometriájából és az áramképből Ff és Á számítása és hatásvonalának felvétele R

Víznyomás függőleges repedésekben

Blokkos állékonyságvizsgálat

Lamellás módszerek

Lamellás módszerek

Lamellás eljárás Hi

Az erők nagysága, hatásvonala és iránya is ismert. Ismert adatok Gi önsúlyok (esetleg térszíni teher, földrengési erő) Wi víznyomások az oldalfalakon Vi víznyomások a csúszólapon ci és ji nyírószilárdság a csúszólapon Az erők nagysága, hatásvonala és iránya is ismert.

Lamellás módszer megoldhatósága Y db lamella esetén Ismeretlenek Y db Ni (normálerő) Y db (Ki+Si) (ellenállás) Y db ki (távolság) Y-1 db Ei (földnyomás) Y-1 db hi (magasság) Y-1 db Ti (súrlódási erő) 1 db n (bizt. tényező) Statikai egyenletek Y db SPjz = 0 (függőleges vetület) Y db SPjx = 0 (vízszintes vetület) Y db SMj = 0 (nyomaték) Y db (Ki+Si) = ci.li + Ni.tgji (törés) 6.Y – 2 ismeretlen 4.Y egyenlet statikailag határozott a feladat, ha 6.Y – 2 = 4.Y Y = 1

azonos az egyenletek számával Megoldás: felveszünk olyan ismeretleneket, melyek a biztonságot kevésbé befolyásolják, pl. ki = li / 2 Y db ismeretlen eltűnt Ti = Ei · tgd és d = const. Y-1 db ismeretlen eltűnt 1 db új ismeretlen keletkezett az ismeretlenek száma 4.Y azonos az egyenletek számával

Ismertebb lamellás módszerek Fellenius Ei = Ei+1 és Ti = Ti+1 ΣMOi = 0 ΣFzi = 0 (lamellánként) Bishop Ti = Ti+1 ΣMOi = 0 ΣFzi = 0 (csúszó tömegre) Spencer Ti = Ei · tgd és d = const., de d variálható ΣMOi = 0 ΣFzi = 0 ΣFzi = 0 (lamellánként) Morgenstern-Price Ti = Ei · tgd és d = l · f (x), de f(x) variálható General Limit Equilibrium ΣMOi = 0 ΣFzi = 0 ΣFzi = 0 (lamellánként)

Sarma módszere

Taylor-grafikon

Állékonysági diagram (Gussmann) F = biztonság