TECHNOLÓGIA & KONSTRUKCIÓ  Farkas György

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció ILLESZTÉS ??? ZA Ug Z0 ZBZ0   

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció A vezetékek lezárása Illesztett lezárás: RA = RB = Z0 = R0 Illesztetlen lezárás: ZA  Z0 és/vagy ZB  Z0 Ug ZA ZB Z0

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció A vezetékek lezárása Illesztett lezárás: RA = RB = Z0 Illesztetlen lezárások - Extrém lezárások: RA = 0, RB = 0, RA = , RB =  - Ohmos illesztetlen lineáris: RA  Z0 RB  Z0 - Ohmos illesztetlen nemlineáris: RA, RB állandó - Reaktáns impedanciával való lezárás: ZA= RA+jXA ZB= RB+jXB

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció HULLÁMELLENÁLLÁS  R/l + j L/l G/l + j C/l Zo = Ug RA RB R0 Ro = ( L/l ) / ( C/l )  = ( R -Ro ) / ( R + Ro )

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció EXTRÉM LEZÁRÁSOK  = (R - R0 ) / (R + R0 ) R =    = ( - R0 ) / (  + R0 ) = +1 R = 0   = ( 0 - R0 ) / ( 0 + R0 ) = -1 A feszültség és az áram amplitúdójának abszolút értéke megmarad, csak a polaritás változik, ( = 00, illetve 1800 ) R = R0   = (R0 - R0 ) / (R0 + R0 ) = 0 illesztett lezárás = nincs reflexió.

OHMOS ILLESZTETLEN LEZÁRÁSOK ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció OHMOS ILLESZTETLEN LEZÁRÁSOK  = (R - R0 ) / (R + R0 ) R = R0 +R  = R / ( 2R0 +R )  0 <  < +1 R = R0 - R  = - R / ( 2R0 -R )  -1 <  < 0 A feszültség és az áram amplitúdója is és a polaritás (fázis) is változik.

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS RB U Ug RA=0 I

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció UA csökken, ha RA nő RB U RA nő RA=0 Ug UA RA>0 I RA= UA=0

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció UB nő, ha RA nő UB RB =nő I RB =0 RA

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció UB=Ug, ha RB =  UB Ug RB = I RB =0 RA

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció KIINDULÓ ÁLLAPOT U R0 Először csak a vezetéket „látja” Ug U1 P1 RA I U(t) I1 U1 és I1 az RB terheléstől független U1 t

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció STACIONER ÁLLAPOT U RA és RB határozza meg U -t RB Ug P U RA I I Végül tehát az R0-tól nem függ az U

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Végtelen hosszú kábel Feszültség generátoros meghajtással t1 időpontban a hely (x) függvényében Ug R0 x U(x,t1) x1= t1v U1 = Ug x x1 U(x,t1) = U1, ha x x1 de U(x,t1) = 0, ha x> x1

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Végtelen hosszú kábel Feszültség generátoros meghajtással t2>t1 időben a hely (x) függvényében Ug R0 x U(x,t2) x1 U1 = Ug x x2= t2v

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Végtelen hosszú kábel Feszültség generátoros meghajtással t3>t2 időben a hely (x) függvényében Ug R0 x U(x, t3) t3 = x3/v U1 = Ug x x3 U(x’, t) = 0, ha x’ > x3, t < t3.

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Végtelen hosszú kábel A generátor oldali ellenállás: RA Ug RA R0 U1 = Ug R0 RA+ R0 Ekkor U= U1 azaz U(x,t)  U1 a teljes hosszon, minden t > x/v időben.

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Véges ( l ) hosszú kábel Nincs reflexió, ha RB = R0. Ug RA l RB =R0 Ekkor U(l,t) = 0, ha t<. de t> időkben U(l,t) = U1 U(l, t) U1 t 

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Véges hosszú kábel Ug RA RB R0 l Nincs reflexió, ha RB = Rg. Ekkor ha t> U(x,t)  U1 a teljes hosszon. U(x,t) t >  = l /v U1 x l

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Véges a terjedési idő... De az induláskor még nem tudja, mi vár rá majd a végén ( idő múlva)….  

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció ILLESZTETLEN LEZÁRÁS A lezáráson illesztetlenség: RB  R0 RA Ug R0 RB REFLEXIÓ

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció REFLEXIÓ RB  R0 R0 B = (RB - R0 ) / (RB + R0 )  

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció REFLEXIÓ 

….és ha egyik oldal sem illesztett… ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció ….és ha egyik oldal sem illesztett… R0 RA  R0 RB  R0 B = (RB - R0 ) / (RB + R0 ) A = (RA - R0 ) / (RA + R0 )  

GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS U RB R0 Kiinduló állapot U1 = UA(t = 0) Ug RA I  ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS RB U R0 Kiinduló állapot U1 = UA(t = 0) Ug U1 RA I UA (t) Ug U1 UB (t) 

GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS U RB R0 Végső állapot UA (t = )= =UB (t = ) Ug RA ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS U RB R0 Végső állapot UA (t = )= =UB (t = ) Ug U RA I UA ()= =UB ()= =U U1 U t 2 n, n>>1

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS RB R0 U Ug U1 U2 RA I Ug U1 UA (2) = U1 UB (2) = U2 U2 t 

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS Ug RB I RA R0 -R0 U1 U2 U Ug UA (2) = U1 UB (2) = U2 U1 U2 t  

GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS U Ug R0 RB U3 RA I t   ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS U Ug R0 RB U3 RA I U1 UA (t) = U3 UB (t) = U2 2 > t > 3 U3 U2 t  

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS RB U R0 Ug U4 RA I U1 U4 U3 U2    

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció FELNAGYÍTVA U RA R0 RB 1 5 3  6 2 4

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció IDŐFÜGGVÉNYEK Ug U8  U9  U 2  3 4 U3 U2 U1 U4 U5 U6 U7 5 6 7 UA UB

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció FESZÜLTSÉG ÉRTÉKEK 0 < t <  UA = U1 UB = 0  < t < 2 UA = U1 UB = U2 2 < t < 3 UA = U3 UB = U2 3 < t < 4 UA = U3 UB = U4 4 < t < 5 UA = U5 UB = U4 stb. stb. t >>  UA = UB = U

EXTRÉM LEZÁRÁS: RA= 0, RB= . ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció EXTRÉM LEZÁRÁS: RA= 0, RB= . U2 =U6= 2U0 R0 RB U3 =U7 U1 =U5 =U9=U0 RA Ug U4 =U8 =0 I

EXTRÉM LEZÁRÁS: RA= 0, RB= . ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció EXTRÉM LEZÁRÁS: RA= 0, RB= . U Ug 2  3 4 U1 5 6 t U2=2Ug U4 = 0 U1=Ug U1 = U3 = U5 = U7 = U9 =…= Ug U2 = U6... = 2U0 U4 = U8... = 0

EXTRÉM LEZÁRÁS: RA< R0, RB= 0. ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció EXTRÉM LEZÁRÁS: RA< R0, RB= 0. R0 RA Ug U1 U3 U5 I RB U2 = U4 = U6 = U8 = 0

EXTRÉM LEZÁRÁS: RA< R0, RB= 0. ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció EXTRÉM LEZÁRÁS: RA< R0, RB= 0. Ug 2  3 4 U2 5 6 t U1 U3 U5 U7 =U4 = U6 =U8 …= 0

LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) U RB R0 U U1 Ug RA I

LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) U RB R0 U2 Ug U1 RA I

LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) U RB R0 U2 Ug U1 RA U3 I

LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) U RB R0 U2 Ug RA U4 U3 U1 I

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció Feszültség értékek 0 < t <  UA = U1 UB = 0  < t < 2 UA = U1 UB = U2 2 < t < 3 UA = U3 UB = U2 3 < t < 4 UA = U3 UB = U4 4 < t < 5 UA = U5 UB = U4 stb. stb. t >>  UA = UB = U

LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) ©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció LEZÁRÁS: RA< R0<< RB ( ) U Ug 2  3 4 U1 5 6 t U2 U4 U3 U6 U5

©Farkas Gy. : Technológia és konstrukció PÉLDA RA = 2 k RB = 4 k R0 = 1 k Ug = 6 V U = Ug RB / (RA + RB) = 4 V U1 = Ug R0 / (R0 + RA) = 2 V U2 = U’ RB / (R0 + RB) = 3,2 V U’= U1 + I1R0 I1= U1 / R0 U’= 2U1 = 8 V I1=2 mA I2=8 mA

Farkas Gy. : Technológia és konstrukció PÉLDA U1= 2V U2= 3,2V U= 4V Ug [V] Ug= 6V RA=2k RB=4k R0 = 1 k RB 6 RA 4 U U2 R0 U1 2 –R0 3 1 2 I[mA]

Farkas Gy. : Technológia és konstrukció PÉLDA U(t) 6 V U 2 U2 U1 t