Analitika I. a 13. H osztály részére 2011/2012 Bevezetés, fogalmak http://tp1957.atw.hu/an_00.ppt rész neve cím tartalom bevezetés tananyag osztály-lap ismétlés függelék szakirodalom össz. oldalszám 1 5 12 16 40

Tartalom Bemutatkozás Követelmények, értékelés Feladattípusok A tantárgy tartalma Mérés, mértékegységek SI mértékrendszer Analitika A mennyiségi analitika lépései Ismétlő kérdések Függelék Szakirodalom

Bemutatkozás Tihanyi Péter Végzettségeim (a „Petrik” után): BME vegyészmérnök, mérnök-tanár, környezetvédelmi szakmérnök, analitikai szakmérnök. B épület, 220. szoba (a 2. emeleten rögtön balra) telefon: 114-es mellék e-mail: tihanyi@petriktiszk.hu (?) Tantárgyaim: minden, ami kémia, labor, környezet. Jelenleg: analitika, alapozó kémiai labor, környezetvédelmi alap labor, méréstechnika labor, műszeres labor. Diákok: név, iskola, miért (indíttatás), mit tesz, mit szeretne dolgozni?

Követelmények Az órákon való pontos megjelenés, figyelés, jegyzetelés. Füzet: bármilyen, de célszerű a francia kockás (pl. 88-32) A dolgozatokat írólapra vagy a kiadott feladatlapra írják. A lehetséges kérdéseket (ellenőrző kérdések és feladatok) előre megadom (internet). Házi feladat (szintén internetre feltéve) többször lesz, nem füzetben, papíron kell beadni. Szóbeli felelés lehetséges. 13. H K 5. ó. A 220.

Értékelés Az év során legalább 6 (félévenként 3) témazáró dolgozat. A házi feladatokra (összesen 10, félévenként 5) 2 osztály-zat, félévenként 1 db. Felelés, ha szükséges (pl. hiányzott a dolgozatról). A pontszámok, illetve %-os teljesítés átváltása osztályzatra: Érettségiig (9-12, ill. 13. évf.) technikusi évf. (13., 14.) 0..33 % elégtelen (1) 0..50 % 34..49 % elégséges (2) 51..60 % 50..69 % közepes (3) 61..70 % 70..84 % jó (4) 71..80 % 85..100 % jeles (5) 81..100 % A félévi és év végi osztályzat átlagszámítás eredménye.

Feladattípusok a dolgozatokban Amilyenek a technikus minősítő írásbelin lesznek: Teszt (kevés) Esszé: definíció vagy felsorolás Gondolkoztató (Miért? Hogyan?) Párba állítás Sorrend (időbeli, nagyság szerinti, stb.) Táblázat kitöltés, besorolás Ábra értelmezés, kiegészítés Számítási feladat

A tantárgy tartalma Témák: 0. Bevezetés, fogalmak (mérés, analitika) 1. Mérési adatok értékelése 2. Mintavétel 3. Tömeg szerinti elemzés: gravimetria 4. Szín szerinti elemzés: kolorimetria 5. Térfogatos elemzés: titrimetria – Sav – bázis titrálások – Komplexometriás titrálások – Oxidációs – redukciós titrálások – Csapadékos titrálások

0.1 A mérés fogalma A méréskor valamilyen jellemző mennyiségét határozzuk meg, úgy, hogy azt valamihez (mértékegység) hasonlítjuk. Így az eredmény két részből áll: számérték és mértékegység. Egyik a másik nélkül semmit sem ér! (Egy szakállas vicc: a kapitány látja, hogy a hajósinas mért valamit és megkérdezi tőle: – Mennyi? – A hajósinas válaszol: – Harminc. – Mi harminc? – kérdi a kapitány. – Mi mennyi? – felel a hajósinas.)

0.2 A mértékegységek Mértékegységek régen, már az ókorban is voltak. A hosszúság régi egységei testméretekhez kapcsolódtak: a hüvelyk, az arasz, a könyök, a láb. Nagyobb hosszúságegységek inkább a távolságokhoz: lépés, napi járás (járóföld), később a mérföld volt. Az űrmértékek egy része is ilyen volt: csipet, marék (drakhma a görög drax = marék szóból), más részük tárgyakhoz kapcsoló-dott: zsák, kosár, puttony, mérő, véka, tömlő, kulacs, hordó. Tevékenységhez kötött mértékek: idő – miatyánk, távolság – napi járás, köböl űrmérték és területegység, mivel ennyi mag kellett az adott terület bevetéséhez. Ezek a mértékek nagyon különbözőek lehettek, ezért vezet-ték be a mértékrendszereket (MKS, CGS, technikai, SI). Régi mértékegységeket ld. a függelékben. Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.3 Az SI mértékrendszer (olvasmány) A Mértékegységek Nemzetközi Rendszere, röviden SI (Système International d’Unités) modern, nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, amely néhány kiválasztott mértékegységen, illetve a 10 hatványain alapul. A jelenleg használt SI mértékegység-rendszert a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia (General Conference on Weights and Measures) fogadta el 1960-ban. A korábbi, nemzetközileg is elfogadott mértékegységrendszert MKSA-nek nevezték, amely a méter, a kilogramm, a másodperc (secundum) és az amper mértékegységeken alapult, nevét ezek kezdőbetűiből alkották. Ezt egészítették ki később (1948-ban) 3 alapmérték-egységgel: a erő (newton), az energia (joule) és a teljesítmény (watt) egységekkel. A mértékegységek rendszerét az alapegységek, a kiegészítő egységek és a velük leírható származtatott egységek alkotják. A mértékegységek nagyságrendjét a prefixumok (előtagok) adják meg. A Magyar Népköztársaságban már 1960-tól az SI figyelembevételével készült kormány-rendelet (50/1960. Korm. sz.) szabályozta a mértékegységek használatát. 1972-ben megjelent az MSZ 4900 „Fizikai mennyiségek neve, jele és mértékegysége” című magyar szabvány, amely teljes egészében a nemzetközi mértékegységrendszert használta, de kötelező használatát nem írta elő. 1976-ban kiadták a 8/1976.(IV. 27) MT. sz. miniszter-tanácsi rendeletet, amely már előírta az SI rendszerre való kötelező áttérést. Ez a rendelet az SI kizárólagos, kötelező használatát (azaz más mértékegységek használatának tilalmát) 1980. január 1-jétől írta elő. A Magyar Köztársaság országgyűlése az 1991. évi XLV. törvény 1. mellékletében ismét meghatározta a szabványos magyar mértékegység-rendszer alapjait, az 1976 óta ismertté vált tudományos eredmények figyelembevételével. Jelenleg (2008-ban) ez az idevágó joghatályos előírás. Forrás: SI mértékegységrendszer (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer)

0.4/A Az SI alapegységek A mennyiség mértékegység neve jele hossz ℓ méter m tömeg kilogramm* kg idő t másodperc s elektromos áramerősség I (nagy i) amper A abszolút hőmérséklet T kelvin K anyagmennyiség n mól mol fényerősség Iv kandela cd Forrás: SI mértékegységrendszer (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer)

0.4/B Származtatott SI egységek neve jele származtatása mértékegység neve terület A = ℓ2 négyzetméter m2 térfogat V = ℓ3 köbméter m3 tömegkoncentráció ρB = m/V kilogramm per köbméter kg/m3 sebesség v = ℓ/t méter per másodperc m/s gyorsulás a = v/t = ℓ/t2 méter / másodperc2 m/s2 erő F = m·a newton (kg·m/s2) N mech. fesz., nyomás p = F/A pascal (N/m2) Pa munka, energia W, E = F·ℓ joule (N·m) J teljesítmény P = W/t = U·I watt (J/s = V·A) W elektromos töltés Q = I·t coulomb (A·s) C feszültség U = W/Q volt anyagm. koncentráció c = n/V mol per köbméter mol/m3

SI mértékegységek I-II. 0.4/C Az SI egységek Eddig ismeretlen oldaláról ismerhet-jük meg a fizika és a mérés történe-tét. Hogyan jött létre az időmérés, vagy mi a méter etalon, de betekint-hetünk az ifjú James Watt kaland-jába is a bányalóval. Szabó Sipos Tamás sajátos humo-rú, szórakoztató rajzfilmje Avar István felejthetetlen hangján vezeti be a nézőket a mérés történetébe, és az egységes mértékegység-rendszer sajátos világába. A hat részes sorozat igazi ritkaság. Sokak örömére végre megjelent DVD-n. Az SI sorozat garantált szórakozás – és tanulás – gyermek-nek, felnőttnek egyaránt. SI mértékegységek I-II. 2 DVD lemez 5.999 Ft ismertető megnézés letöltés

0.4/D Az SI prefixumok Előtag Jele Szorzó yotta- Y 1024 – 100 zetta- Z hatvánnyal számnévvel yotta- Y 1024 kvadrillió – 100 egy zetta- Z 1021 trilliárd deci- d 10−1 tized exa- E 1018 trillió centi- c 10−2 század peta- P 1015 billiárd milli- m 10−3 ezred tera- T 1012 billió mikro- µ 10−6 milliomod giga- G 109 milliárd nano- n 10−9 milliárdod mega- M 106 millió piko- p 10−12 billiomod kilo- k 103 ezer femto- f 10−15 billiárdod hekto- h 102 száz atto- a 10−18 trilliomod deka- da (dk) 101 tíz zepto- z 10−21 trilliárdod yokto- y 10−24 kvadrilliomod Forrás: SI-prefixum (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI-prefixum

13. H órái szeptember – októberben 2011. 09. 06. K Bevezetés, követelmények, mérés 2011. 09. 13. K Az analitika 2011. 09. 20. K Mérési adatok értékelése 2011. 09. 27. K Mintavétel Ellenőrző kérdések kiadása (internet) 2011. 10. 04. K Ismétlés 2011. 10. 11. K 1. témazáró dolgozat 2011. 10. 18. K A dolgozat eredménye, 1. havijegy Új tananyag: Gravimetria

0.5/a Az analitika fogalma, felosztása Az analitika, analízis elemzést jelent. Az elemzés többféle lehet. Célját tekintve minőségi és mennyiségi, módszerét tekintve klasszikus és műszeres, a felhasznált anyag mennyisége szerint hagyományos és mikroelemzés lehet. az anyagra való hatása szerint – roncsolásos és – roncsolás nélküli,

0.5/b A klasszikus mennyiségi analitika felosztása A vizsgált jellemző alapján 3 csoportot különböztetünk meg: 1. Tömeg szerinti elemzés (gravimetria): a mérés alapja a tömegmérés. Általában lassú, idő- és munkaigényes, de pontos. 2. Térfogat szerinti elemzés (titrimetria): a mérés alapja a térfogatmérés. Gyorsabb, kevésbé idő- és munka-igényes, de nem is annyira pontos, mint a gravimetria. 3. Szín szerinti elemzés (kolorimetria): a mérés alapja a színek összehasonlítása szemmel. Igen gyors, idő- és munkaigénye kicsi, de a legkevésbé pontos.

0.6 A mennyiségi analitikai módszerek lépései 1. Mintavétel (a tervezéstől a tartósításon át a beszállításig) 2. Laboratóriumi minta előkészítése 3. Kalibrálás és mérés 4. Eredmények számítása 5. Eredmények értékelése és megbízhatóságának becslése A tanév során röviden szó lesz az 5. és az 1-2. lépésről, de a 3-4. lépést tárgyaljuk részletesen.

0.7/a Ismétlő kérdések 1. Mi a mérés? Milyen részekből áll a mérési eredmény? 2. Mi volt a mértékegységek alapja régen? Soroljon fel néhányat ezek közül! 3. Miért vezették be az SI mértékrendszert? 4. Sorolja fel a 7 SI alapmennyiséget, jellel és egységgel! 5. Melyek a gyakrabban használatos prefixumok (4-4)? 6. Csoportosítsa az analitikát különböző szempontok szerint! 7. Melyek a klasszikus mennyiségi analitikai módszerek nagyobb csoportjai? 8. Mi az analitikai módszerek lépéseinek sorrendje?

0.7/b Ismétlő kérdések Egészítse ki a következő táblázatot! A mennyiség mértékegység neve jele hossz m másodperc A kelvin anyagmennyiség

0.7/c Ismétlő kérdések mech. fesz., nyomás származtatása Egészítse ki a következő táblázatot! A mennyiség mértékegység neve jele származtatása A = térfogat = ℓ/t m/s2 newton (kg·m/s2) mech. fesz., nyomás W, E = W/t = U·I mol/m3

0.7/d Ismétlő kérdések Váltsa át a következő mennyiségeket! A mennyiség átváltva számértéke mértékegysége 1,74 m cm 45 dag (dkg) kg 1,5 h s 253 mmol mol 1012 hPa Pa 1500 kW MW 0,123 MJ J 2,3 mol/m3 mmol/dm3

0.7/e Ismétlő kérdések Fáni néni 101 kilogramm volt tavalyelőtt, 156 cm, 87 éves, cukorbeteg 25 F fok a múlt télen, nappal, kint, talaj, 20 cm mélyen, lombhullató erdőben, volt hó. 1020 hektó… Kérdezzünk minél többet!

0.8 Függelék – A) Kínai mértékegységek a Han-korban 1. Hosszmértékek 1 yin = 23,1 m 1 cun = 0,0231 m = 23,1 mm 1 hao = 0,0231 mm 1 yin = 10 zhang = 100 chi = 1000 cun 1 cun = 10 fen = 100 li = 1000 hao 2. Térfogatmértékek 1 yue = 9,98 cm3 1 hu = 19 968 cm3 1 hu = 10 dou = 100 sheng = 1000 ge = 2000 yue Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – A) Kínai mértékegységek a Han-korban 3. Súlymértékek (ma: tömeg) zhu liang jin jan si (dan) SI-ben 1 0,64 g 24 15,25 g 384 16 244,0 g 480 30 7,32 kg 120 4 29,28 kg Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – B) Bibliai mértékegységek Mérték fajta Ószövetség Újszövetség Hosszmértékek ujj = kb. 18.75 mm tenyér = 4 ujj = kb. 75 mm arasz = 3 tenyér = kb. 22.5 cm régi könyök = kb. 52.5 cm könyök = kb. 45 cm mérőnád = 6 könyök = kb. 270 cm láb = kb. 30 cm könyök = kb. 55 cm öl = kb. 1.85 m stádium = kb. 185 m mérföld (ezer kettős lépés) = kb. 1478 m Területmérték 1 iga (egy iga ökörrel naponta felszántható terület) = kb. 0.25 ha Térfogatmértékek (nem folyadék) log = kb. 0.3 l kab = kb. 1.2 l omer = kb. 2.2 l sea (véka) = kb. 7.3 l efa = kb. 22 l letek (fél homer) = kb. 110 l homer = kb. 220 l choinix = kb. 1.2 l módiosz (véka) = kb. 8.7 l szatón = kb. 13 l korosz = 40,5 szatón = kb. 525 l Űrmértékek (folyadék) log = kb. 0.3 l kab = kb. 1.2 l hin = kb. 3.66 l bat = kb. 22 l homer vagy kor = kb. 220 l xesztész = kb. 0.3 l bát vagy metrétész = kb. 39.5 l Súlymértékek gera = kb. 9.5 g beka (fél sékel) = 10 gera = kb. 6 g királyi nehéz sékel = kb. 13 g sékel = 2 beka = kb. 11 g mina = 50 sékel = kb. 500 g talentum vagy kikkar = 60 mina = kb. 30 kg 1 talentum = 20-40 kg között 1 libra = kb. 327 g Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – C) Ókori görög mértékegységek attikai euboiai aiginai alexandriai Hosszmértékek daktülosz (ujj) 1/16 láb 1.8 cm 1.93 cm - paleiszté (tenyér) 4 ujj 7.2 cm 7.72 cm púsz (láb) 16 ujj 29,6 cm 32,8 cm pékhüsz (könyök) 1.5 láb 0,444 m 0,492 m orgüa (öl) 6 láb 1,776 m 1,968 m plethron 100 láb 29.6 m 32,8 m sztadion 600 láb 077,6 m 196,8 olümpiai sztadion 192,27 m attikai sztadion 164 m sszkhoinosz 60 sztadion kb. 11 km szkhoinosz kb. 27,5 Területmértékek arura kb. 2760 m2 100 x 100 láb kb. 950 m2 Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – C) Ókori görög mértékegységek attikai euboiai aiginai alexandriai Térfogatmértékek (nem folyadék) küathosz 1/6 kotülé 0,045 ℓ 0,063 ℓ - kotülé 6 kuathosz 0,274 ℓ 0,379 ℓ khoinix 4 kotülé 1,094 ℓ 1,515 ℓ hekteusz 8 khoinix 8,75 ℓ 12,12 ℓ 13,13 ℓ medimnosz ("mérő") 52,53 ℓ 72,74 ℓ 78,79 ℓ Űrmértékek (folyadék) daktülosz (ujj) 1/12 khusz 0,38 ℓ khusz 12 kotülé 3,275 ℓ 4,55 ℓ amphora 6 khusz 19,647 ℓ 27,28 ℓ metrétesz 2 amphora 39,294 ℓ 54,56 ℓ medimnosz Súly (tömeg) mértékek gramma (ritka) 1,44 g drakma 1/100 mina 6,00 g 4,32 g 6,18 g 6,55 g mina 100 drakhma 0,6 kg 0,43 kg 0,62 kl 0,65 kg talentum 60 mina 35,96 kg 25,92 kg 37,8 kg 39,29 kg Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 1. Hosszmértékek digitus (ujj) = 1/16 láb = 0.0185 m = 18.5 mm palmus (tenyér) = 1/4 láb = 4 ujj = 0.074 m = 74 mm pes (láb) = 0.2963 m = 29.63 cm palmipes (1 tenyér + 1 láb) = 0.3703 m = 37.03 cm gradus (lépés, egyik lábbal) = 2.5 láb = 0.74 m = 74 cm (ritkán használt) passus (lépés, mindkét lábbal) = 5 láb = 1.4815 m millum (mérföld) = 8 stadium = 1000 passus = 5000 láb = 1481.5 m (mille passuum: ezer lépés, millarium) iter pedestre (napi járóföld) = 18,75 millum = 27 750 m stadium = 125 passus = 625 láb = 10 000 ujj = 184.98 m Eredetileg (a görögöknél) 600 láb, aztán tényleges építményben mérték, később "szabványosított". Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 2. Területmértékek pes quadratus (négyzetláb) = 0.0875 m2 actus quadratus (120 láb oldalú négyzet) = 1259.1 m2 (14400 négyzetláb) jugerum = 2 actus quadratus (120x240 láb, "hold") = 2518.2 m2 (28800 négyzetláb) centuria = 200 jugerum = 503 640 m2 = 50.364 hektár 3. Térfogatmértékek (nem folyadék) hemina = 1/32 modius = 0.274 ℓ sextarius = 1/16 modius = 2 hemina = 0.547 ℓ semodius ("semi"modius) = 1/2 modius = 4.377 ℓ modius = 8.754 ℓ (katonai modius = 2 modius = 17.5 ℓ) Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 4. Űrmértékek (folyadék) cyathus = 0.456 dℓ acetabulum = 1.5 cyathus = 0.684 dℓ quartarius = 3 cyathus = 1.368 dℓ hemina vagy cotyla = 6 cyathus = 2.736 dℓ sextarius = 12 cyathus = 0.5472 ℓ congius = 6 sextarius = 72 cyathus = 3.2832 ℓ urna = 4 congius = 13.1328 ℓ amphora (quadrantalius) = 8 congius = 26.2656 ℓ culleus = 20 amphora = 575.27 ℓ Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 5. Súly (tömeg) mértékek (*: görög rendszerbõl közvetlenül átvett mértékek) granum = 0,057 g siliqua = 1/144 uncia = 0.189 g * obulus = 1/48 uncia = 1/6 drachma = 0.568 g scripulum = 1/24 uncia = 1.137 g * drachma = 1/8 uncia = 1/2 sicilicus = 3.411 g sextula = 1/6 uncia = 4.548 g * sicilicus = 1/4 uncia = 2 drachma = 6.822 g semuncia = 1/2 uncia = 13.644 g uncia = 1/12 libra = 27.288 g sextans = 2 uncia = 1/6 libra = 54.58 g quadrans = 3 uncia = 1/4 libra = 81.86 g triens = 4 uncia = 1/3 libra = 109.15 g semis = 6 uncia = 1/2 libra = 163.73 g libra = 12 uncia = 327.45 g = 0.327 kg libra = 12 uncia = 24 semuncia = 48 sicilicus = 72 sextula = 96 drachma = 288 scripulum = 576 obulus = 1728 siliqua = 327.45 g A libra éppen fele az alexandriai (ill. késői attikai) kereskedelmi mina súlyának (lásd a görög mértékeknél): 1 mina (654.9g) = 2 libra Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – E) Régi orosz mértékegységek 1. Hosszúság 1 vonal = 2,54 mm 1 hüvelyk = 10 vonal = 25,4 mm 1 versok = 1,75 hüvelyk = 44,5 mm 1 láb = 6,87 versok = 12 hüvelyk = 0,3048 m 1 arsin = 2,334 láb = 28 hüvelyk = 0,7112 m 1 szazsen = 3 arsin = 2,134 m 1 verszt = 500 szazsen = 1,0668 km 2. Terület 1 négyzetláb = 0,0929 m2 1 négyzetarsin = 5,44 négyzetláb = 0,506 m2 1 négyzetszazsen = 9 négyzetarsin = 4,55 m2 1 deszjatina = 2400 négyzetszazsen = 109,2 m2 1 négyzetverszt = 104,2 deszjatina = 1,138 km2 Forrás: Régi orosz mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

0.8 Függelék – E) Régi orosz mértékegységek 3- Űrmérték 1 kruzska = 10 csatki = 1,23 ℓ 1 vedró = 10 kruzska = 12,3 ℓ 1 bocska = 40 vedró = 492 ℓ 1 granec = 3,28 ℓ 1 csetverik = 8 granec = 26,24 ℓ 1 csetvert = 8 csetverik = 209,9 ℓ 4. Tömeg 1 zolotnik = 4,3 g 1 lot = 3 zolotnik = 12,8 g 1 font = 32 lot = 0,4095 kg 1 pud = 40 font = 16,38 kg 1 berkovec = 10 pud = 163,8 kg Forrás: Régi orosz mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

0.8 Függelék – F) Középkori magyar királysági egységek 1. Hosszmértékek (*: "királyi", pontosan meghatározott mértékegységek) ujj (digitus) = 1/4 tenyér = 1/10 arasz = 1/16 láb = kb. 1.9 - 2 cm (királyi ujj = 1.95 cm lenne, de nem volt leírva) hüvelyk v. nagyujj = 1/12 láb = 2.63 cm körül (nyugati hatásra jelenik meg, nálunk viszonylag ritka) tenyér (palmus minor) = 4 ujj = 1/4 láb = kb. 7.5 - 8 cm (négy ujj, a hüvelyk nélkül) kisarasz = 8 ujj = 2 tenyér = 1/2 láb = kb. 15 - 16 cm (palmus major: nagy tenyér, a hüvelyk- ill. mutatóujj közötti távolság) arasz = 10 ujj = 2.5 tenyér = kb. 18 - 20 cm (a hüvelyk- ill. kisujj közötti távolság) *királyi arasz = 19.53 cm láb (pes) = 16 ujj = 12 hüvelyk = 4 tenyér = kb. 30 - 32 cm *királyi láb = 31.26 cm sing = 1.5 láb = kb. 45 cm (könyök, alkar: a könyöktől az ujjvégekig, de lehet a rőf neve is) Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – F) Középkori magyar királysági egységek 1. Hosszmértékek rőf = 2 láb = 24 hüvelyk = 32 ujj = kb. 60 - 65 cm (kar hossza, a sing sokszor ugyanezt jelentette) (rőf, mint későbbi textilmérték: kb. 70 - 78 cm) (brachium, cubitus: rőf vagy sing értelemben használták, de ritkábban jelenthet (nyugat-európai) öl mértékegységet is.) fél lépés (gradus) = 2.5 láb = kb. 75 cm (ritka) lépés (passus) = 5 láb = kb. 1.5 m * királyi lépés (passus) = 5 láb = 1.56 m öl = 3 rőf = 6 láb = kb. 1.8 - 2 m (nyugat-európai minta, kitárt karok hossza az ujjvégekig, a Magyar Kir. területén usualis = "szokásos" v. communis = "közönséges" ölként ismert) magyar erdőöl = kb. 2.2 - 2.5 m ("eredő" azaz felemelt karú ember magassága, kizárólagos magyar mérték, semmi köze az erdőhöz, bár úgy nevezték.) bányaöl = 1.75 (Nagybánya, Erdély) - 2.02 (Selmec) m között * királyi öl = 5 rőf = 10 királyi láb = 16 arasz = 3.126 m (A királyi öl etalonját Székesfehérváron őrizték a középkorban, a többi "hivatalos" magyar hosszmérték ebből számolható.) stadion = 125 passus = kb. 185 - 200 m mérföld = 1000 passus = kb. 1500 m (ókori maradvány) magyar mérföld = 1.1 - 1.2 ónémet Meile = kb. 8000 m Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

0.8 Függelék – G) Mai angolszász egységek 1. Hosszúság 1 inch = 25,4 mm 1 foot = 12 inches = 0,305 m 1 yard = 3 feet = 0,914 m 1 furlongs = 220 yards = 660 feet = 201,17 m 1 mile = 5000 feet = 1,524 km 1 statute mile = 8 furlongs = 1760 yards = 5280 feet = 1,609 km 1 nautical mile = 6080 feet = 1,853 km 2. Terület 1 sq. inch = 6,451588 cm2 1 sq. foot = 144 sq. inches = 0,0929 m2 1 sq. yard = 9 sq. feet = 1296 sq. inches = 0,836125 m2 1 acre = 160 sq. nods = 4840 sq. yards = 4046,85 m2 1 sq. statute mile = 640 acres = 2,59018 km2 inch = hüvelyk foot (feet) = láb mile = mérföld sq (square) = négyzet Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

0.8 Függelék – G) Mai angolszász egységek 3. Térfogat, űrmérték 1 cu. inch = 16,3870199 cm3 1 cu. foot = 1728 cu. inches = 0,028316772 m3 = 28,3 ℓ 1 cu. yard = 27 cu. feet = 46656 cu. inches = 0,764641 m3 1 imp. gallon = 277,26 cu. inches = 4,54596 ℓ 1 firkin = 9 gallons = 40,91 ℓ 1 kilderkin = 2 firkins = 18 gallons = 81,83 ℓ 1 barrel = 2 kilderkins = 4 firkins = 36 gallons = 163,65 ℓ 1 reg. ton = 100 cu. feet = 2,832 m3 1 peck = 2 gallons = 9,09192 ℓ 1 bushel = 4 pecks = 8 gallons = 36,36768 ℓ 1 quarter = 8 bushels = 32 pecks = 64 gallons = 290,78144 ℓ 1 last = 10 quarters = 80 bushels = 320 pecks = 640 gallons = 2907,8144 ℓ Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

0.8 Függelék – G) Mai angolszász egységek 4. Tömeg 1 long ton = 20 hundredweights = 80 quarters = 2240 lbs = 1016,0476 kg 1 short ton = 2000 lbs. = 907,1853 kg 1 stone = 14 lbs. = 6,3503 kg 1 quarter = 2 stones = 12,7006 kg 1 cwt. = 4 quarters = 50,80235 kg 1 lb. (pound = font) = 16 ounces = 7000 troy-grains = 0,452592 kg 1 ounce = 28,3495 g 1 troy-pound = 12 troy-ounces = 5760 troy-grains = 0,373242 kg 1 troy-ounce = 480 troy-grains = 31,1035 g 1 troy-grain = 0,064799 g 5. Sebesség 1 knot (csomó) = 2025,32 yard/h = 1852 m/h = 0,51444 m/s 1 statute mile/h = 1609,34 m/h = 0,4470396 m/s Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

0.9 Szakirodalom SI mértékegységrendszer (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer) SI-prefixum (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI-prefixum) Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html) Régi orosz mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259) Angol mértékegységek Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)