Mérés és adatgyűjtés - lev Tájékoztatás & Bevezetés Mértékegységek, mérési hibák Mingesz Róbert 2013. március 2.

Tartalom Tájékoztató a kurzusról Követelmények Bevezetés SI mértékegységrendszer Műszerek tulajdonságai Mérési hibák

Tájékoztató

Honlap http://www.inf.u-szeged.hu/~mingesz/Education/MA/ téjékoztató ppt-k házi feladatok vizsga anyagok friss irodalomjegyzék

A tantárgy célja Méréselmélet alapjainak megismerése Mérések tervezése Eredmények értelmezése Mérőműszerek tulajdonságai Kapcsolat a fizikai világ és a szoftverek között

Tematika – alapok A méréselmélet, metrológiai alapfogalmak SI-mértékegység-rendszer A mérőeszközök általános felépítése A műszerek legfontosabb jellemzői A mérési hibák, a mérési hibák kezelése

Tematika – műszerek Mintavételezéses mérés, mintavételi tétel Mintavevő és tartó áramkörök, D/A és A/D átalakítók Az elektromos mennyiségek mérésének módszerei Mérőműszerek (multiméterek, jelanalizátorok, oszcilloszkópok...) A mérőműszerek kalibrálása

Tematika Szenzorok és aktuátorok A LabVIEW lehetőségei

Laboratóriumi gyakorlat (ősz) LabVIEW fejlesztőkörnyezet megismerése Mérőszoftverek készítése Műszerek használata Mérések, eredmények kiértékelése

Ajánlott irodalom Gerzson Miklós: „Méréselmélet”, 2011, Typotex Kiadó, Tankönyvtár Kemény Sándor, Deák András: „Mérések tervezése és eredményeik értékelése”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1990. Schnell László szerk.: „Jelek és rendszerek méréstechnikája”, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985. Analog Devices: „The Data Conversion Handbook” ... további irodalom a honlapon ...

Követelmények

Értékelés: pontozás alapján Házi feladatok (20 p) Pluszpontok Vizsga (2x40 p) Szóbeli vizsga 2 tétel

Tájékoztató ponthatárok Jegy 50-59 2 60-74 3 75-89 4 90-∞ 5 A 90 pont felett elért pontmennyiség hozzáadódik a gyakorlat első jegyzőkönyvének pontszámához

Minimum követelmények Szorgalmi időszak: min 10 p (vizsga feltétele) Mindkét tétel: min 10 p / tétel Összesen legalább 50 p

Vizsga – Szóbeli 2x40 pont Felkészülés: 40 perc Felelet: 15-20 perc Tétel Tétel anyaga Kapcsolódás a többi anyaghoz Egyedi kérdés a tételhez kapcsolódóan Szóbeli kérdések

Pluszpontok Órai munka (<30 p) Órákon való részvétel 11-12 alkalom: + 2 p 13- alkalom: + 4 p Hibák jelzése (<30 p) Egyéni pluszfeladatok (<30 p)

Pontlevonások Házi feladat másolása: 0 pont a házira - 5 pont Vizsgán nem megengedett eszköz használata: Elégtelen vizsga

Reklamáció Minél hamarabb Legfeljebb UV időszak végéig Beadott anyagok megőrzése: UV időszak végéig

Pontszám követése Google drive táblázat Ha valaki nem szeretné, hogy ott megjelenjen az aktuális eredménye, időben szóljon!

Bevezetés

Mérések a világban Háztartások Közlekedés Kereskedelem Biztonságtechnika Egészségügy Gyártás Tudomány

A mérés szerepe a tudományban Tudományos megismerés Valóságra vonatkozó új ismeretek Ismeretek alkalmazása Hipotézisek + elméletek Empirikus megismerés (mérések): Elméletek ellenőrzése Konkrét paraméterek megállapítása

Mérés szerepe az iparban Gyártásirányítás Folyamatelemzés, folyamatirányítás Minőségbiztosítás Nyersanyag, késztermék ellenőrzése Gyártási biztonság Emberek, létesítmény, környezet biztonsága Gyártásszervezés Darabszám, minőség

A mért jellemzők leképezése egy szimbólumhallmazra A mérés definíciója I. A mért jellemzők leképezése egy szimbólumhallmazra Alma színe → piros Ember magassága → 195 cm

A mérés definíciója II. Egy mennyiség nagyságának jellemzése a választott mértékegységben jellemzett számmértékkel Mennyiség = számmérték ∙ mértékegység Magasság = 1,65 ∙ m

A mérés definíciója III. Egy ismeretlen mennyiség egy ismert állandónak gondolt mennyiséggel való összehasonlítása Ez az állandó (etalon) rendelkezésre kell álljon Közvetlen / közvetett összehasonlítás

A mérés rendszerelméleti modellje

A méréselmélet fő kérdései Helyes-e a alkalmazott modell, törvény Mikor és hogy végezhető el egy mérés Mikor lesz megbízható egy mérés A mérés pontosságának becslése A mérési adatok feldolgozása, kiértékelése Mérési módszerek megadása, fejlesztése

A metrológia fő tevékenységei Nemzetközileg elfogadott mértékegységek meghatározása pl. méter A mértékegység (etalon) megvalósítása pl. méter megvalósítása lézer használatával Visszavezetési lánc létrehozása pl. a mérőszalag és a méter etalon között

Metrológiai alapfogalmak Mérhető mennyiség Mennyiségrendszer Alapmennyiség Származtatott mennyiség Mennyiség dimenziója Egység dimenziójú mennyiség Mértékegység Mértékegységrendszer Alapegység Származtatott egység Koherens mértékegység Koherens mértékegységrendszer Mennyiség értéke Mérőszám Egyezményes skála / referencia-skála

Törvényi háttér Európai Uniós szabályozás: Mérőeszköz Irányelv (MID) 2006. október 30. Jogi szabályozás Magyarországon 1991. évi XLV. Törvény a mérésügyről 127/1991. (X.9.) Kormányrendelet Mérésügyi szervezet: Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal (MKEH) Metrológiai Főosztály

SI mértékegységrendszer

Mértékegység hiba http://en.wikipedia.org/wiki/Gimli_Glider

Mars Climate Orbiter 655 000 000 $ (144 000 000 000 Ft) Metrikus vs Birodalmi egységek http://en.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter

Egységrendszerek i. e. 4. évezred Egyiptom, Mezopotámia: hossz, tömeg, idő Tradicionális egységek: Emberi test a mérték Megfelelő etalonok

Metrikus rendszer Francia forradalom (1791.) Méter: Gramm: A Párizson áthaladó délkör negyvenmilliomod része Gramm: 1 cm3 víz tömege az olvadó jég hőmérsékletén Népszerűsítés: világkiállítások

Metrikus rendszer Méteregyezmény (1875.) MKS rendszer (1889.) CGS mértékegységrendszer MKS rendszer (1889.) méter, kilogramm, másodperc MKSA rendszer (1946.) amper SI Nemzetközi egységrendszer (1960.)

Ahol nem az SI-t használják Kivételek: Burma, Libéria, USA http://en.wikipedia.org/wiki/International_System_of_Units

Az SI alapegységei

Másodperc (s) Korábbi def.: ℎν=∆𝐸 az 1900. trópusi év 1/31556925,9747 része ℎν=∆𝐸 cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartama

Méter (m) Korábban: Relativitáselmélet: a fény sebessége állandó etalon hossza, fény hullámhossza Relativitáselmélet: a fény sebessége állandó A méter annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban 1/299 792 458 másodperc időtartam alatt megtesz. Mérés: hullámhosszra visszavezetve

Kilogramm (kg) Franciaország 90% platina, 10% irídium Etalon másolata több országban Állandó?

Ampere (A) Az amper az az állandó áram,mely ha két egyenes, vákuumban levő, végtelen hosszú, egymástól párhuzamosan 1 méterre levő elhanyagolható kör keresztmetszetű vezetőn át folyik, akkor a fellépő erő méterenként 2∙ 10 −7 N.

Kelvin (K) A kelvin úgy definiált, hogy a víz hármaspontjánál a hőmérséklet értéke 273,16K. A hármaspontnál a víz három különböző halmazállapota egyensúlyban jelenik meg.

Kandela (cd) Egy kandela (cd) fényintenzitás esetén az 540∙ 10 12 Hz frekvenciájú monokromatikus fény egy adott irányban egységnyi szteradián térszögbe sugárzott teljesítménye 1/683W.

mól (mol) Egy mól anyagmennyiség definíció szerint annyi azonos elemi részt tartalmaz, mint ahány atom található 0,012kg szén 12-es izotópban.

SI kiegészítő egységek Síkszög: A radián a kör két sugara által bezárt szög, melyek a körből éppen egy sugárnyi ívet jelölnek ki. Térszög: A szteradián annak a kúpnak a térszöge, melynek a csúcsát a gömb középpontjába helyezve a gömb felületéből éppen a sugár négyzetével egyenlő területet jelöl ki a gömb felszínén.

SI prefixumok Jele Szorzó Név Y 1024 yotta Z 1021 zetta E 1018 exa P 1015 peta T 1012 tera G 109 giga M 106 mega k 103 kilo h 102 dekto da / dk 101 deka Jele Szorzó Név y 10-24 yocto z 10-21 zepto a 10-18 atto f 10-15 femto p 10-12 piko n 10-9 nano µ (u) 10-6 mikro m 10-3 milli c 10-2 centi d 10-1 deci

Bináris prefixumok kilo: k = 1000 kibi: Ki = 1024 = 210 További prefixumok: mebi (Mi), gibi, tebi, pebi, exbi, zebi, yobi

SI Származtatott mértékegységek

Korlátozás nélkül használható egységek Térfogat: liter (l, L) Síkszög: fok (°), ívperc, ívmásodperc Tömeg: tonna (t) Idő: perc (min), óra (h), nap (d) Sebesség: km/h Munka: Wh Hőmérséklet: °C

Korlátozásokkal használható egységek Hosszúság: tengeri mérföld, csillagászati egység, parsec, fényév Terület: hektár Síkszög: gon Tömeg: atomi egység Nyomás: bar, mmHg, atm Energia: elektronvolt Teljesítmény: VA, var

Mértékegységek átváltása Átváltás: hány nm 35 km? 1 km= 10 3 m 1 m= 10 9 nm 35 km ∙ 10 3 m 1 km ∙ 10 9 nm 1 m =35∙ 10 12 nm 35 km =3,5∙ 10 13 nm

Mértékegységek átváltása Hány g/cm3 2700 kg/m3 1 kg=1000 g 1 m=100 cm 2700 kg m 3 ∙ 1000 g 1 kg ∙ 1 m 100 cm 3 = =2700 kg m 3 ∙ 1000 g 1 kg ∙ 1 m 3 100 3 cm 3 = =2,7 g c m 3

Számolás mértékegységekkel Egy ellenálláson 36 V feszültsége esik, a rajta átfolyó áramerősség 12 mA. Mekkora az ellenállás? 𝑅= 𝑈 𝐼 = 36 V 12 mA =3 kΩ

Probléma: tömegegység változása

Javaslat új definíciókra (2014?) Természeti állandók: Planck állandó Elemi töltés Boltzmann állandó Avogadro szám Változatlanok maradnak: m, s, cd

Más mértékegységrendszerek USA hagyományos mértékegységrendszer Hivatalos egységrendszer itt: USA A technikai életben elterjedt

Hosszúság hüvelyk (inch), 1” = 1 in = 2,54 cm láb (foot), 1 ft = 12 in yard, 1 yd = 3 ft mérföld (mile), 1 mi = 1760 yd

Térfogat gallon, 1 gal = 3,785 l US pint, 1 pt = 473,176 ml teáskanál (teespoon), 1 tsp = 4,928 ml

Tömeg uncia (ounce), 1 oz = 28,34 g font (lb), 1 lb = 16 oz tonna (short ton), 2000 lb = 907,18 kg

További egységek Fahrenheit 𝐹= 9 5 𝐶+32 Kalória (Calorie), 1 cal = 4,184 J Lóerő (Horsepower), 1 HP = 746 W Nyomás: Pound per square inch, 1 psi = 6 894,7 Pa

Mérőberendezések tulajdonságai

A mérőberendezés felépítése Érzékelő: fizikai mennyiség → feldolgozható mennyiség Jelkondicionálás (erősítés, szűrés...) Feldolgozás Kijelzés

A műszerek legfontosabb jellemzői Pontosság (accuracy): az a maximális érték, amivel a kijelzett érték eltérhet a valódi értéktől. Pl. 1mm, 1% Felbontás (resolution): az a legkisebb változás a mérendő mennyiségben, melyet a műszer még követni képes. Pl. 1K

Nullponthiba (ofset) Az a hiba, mely a mért értéktől függetlenül mindig ugyanakkora. Azonos azzal az értékkel, amit a műszer mutat 0 valódi értéknél.

Skálahiba A valós és amért érték hányadosa nem 1. A hiba arányos a mért értékkel.

Linearitáshiba A mért érték nem lineáris függvénye a valós értéknek.

Hiszterézis A hiba függ attól, hogy a mért érték nő vagy csökken. Oka pl. a súrlódás.

Reagálási / beállási idő

Sávszélesség Váltakozó jelek mérésénél fontos

További jellemzők Zaj Reprodukálhatóság Megbízhatóság (reability) A kijelzett érték ingadozása. Reprodukálhatóság A műszer hibái időben változnak Megbízhatóság (reability) Referenciafeltételek Méréshatárok Túlterhelhetőség

További jellemzők Fogyasztás Védettség Hitelesítési lehetőségek por és vízállóság Hitelesítési lehetőségek Interfészek PC kapcsolat, ethernet, szoftverek Ár, garancia Gyártó

Mérési hibák

Mérési hibák típusai A méréseket mindig hiba terheli → a mért érték eltér a valódi értéktől Determinisztikus hibák Véletlenszerű hibák Durva mérési hiba

Determinisztikus hibák (rendszeres mérési hibák) okok: nullponthiba skálahiba hőmérséklet hatása a mérésre ... Előre meghatározott → kompenzálható Kompenzálni kell!

Véletlenszerű hiba (mérési bizonytalanság) minden mérésnél más és más értékű nem megjósolható → nem kompenzálható okok: zavarforrások hőmérsékletingadozás ... kezelés: statisztikai módszerek

Durva mérési hiba Jelentős eltérés a várt értéktől Okok: figyelmetlenség tévedés hibás érintkezések hibás műszerek ... Ki kell szűrni

Mérési hibák összehasonlítása

Mérések hibája Abszolút hiba Hi Relatív hiba hi 𝐻 𝑖 = 𝑥 𝑖 − 𝑥 ℎ ahol: 𝑥 𝑖 az aktuális mért érték 𝑥 ℎ a helyes érték (esetleg átlag) ℎ 𝑖 = 𝑥 𝑖 − 𝑥 ℎ 𝑥 ℎ általában %-ban adjuk meg Sok esetben a hiba abszolútértékét használjuk

Példa Egy mérés eredménye: 3,55 m A valódi érték: 3,50 m Abszolút hiba: 𝐻=3,55 m−3,50 m=0,05 m Relatív hiba: ℎ= 3,55 m−3,50 m 3,50 m =0,0143=1,43 %

Köszönöm a figyelmet ... vége ...