Környezeti rendszerek modellezése Felszín alatti vizek Kozma Zsolt

Felszín alatti vizek Földkérget alkotó kőzetek elhelyezkedő vízkészlet hasadékaiban, üregeiben és pórusaiban elhelyezkedő vízkészlet Hidrológiai körforgás meghatározó eleme Beszivárgás Párolgás (fizikai, biológiai) Források, alaphozam

Felszín alatti vizek Jelentőség Hidrológiai ciklus Ökológia – növényzet, élővilág

Unsaturated zone Water budget Unsaturated water content z Transpiration Recharge Infiltration Evaporation Precipitation Runoff Water budget Unsaturated water content Connects GW to the surface Buffer for plants Soil dependent Water content z Surface Unsaturated zone Groundwater (saturated zone)

Felszín alatti vizek Jelentőség Hidrológiai ciklus Ökológia – növényzet, élővilág Emberi szempontból Magyarországon meghatározó ivóvízbázis (~95%) Mezőgazdaság Ipar Problémák Aszály Belvíz Szennyezések terjedése

Felszín alatti vizek Jelentőség L. Somlyódy (2002) - The strategic questions of water resources management in Hungary

Felszín alatti vizek Osztályozás Víztartó jellege, helyzete alapján Telítetlen zóna Telített zóna Víztartó jellege, helyzete alapján

Felszín alatti vizek Áttekintés http://pubs.usgs.gov/circ/circ1186/html/gen_facts.html

Felszín alatti vizek Telítetlen zóna Háromfázisú Víztartalom profil Porózus (szilárd) közeg Víz Levegő Döntően vertikális vízmozgás Fő hajtóerő a víztartalom egyenlőtlen vertikális eloszlása (adhézió, kapillaritás, gravitáció) Párolgás és kondenzáció Víztartalom profil száraz nedves Telítetlen magasság Víz tartalom B.K. Bellingham (2009) - Method for irrigation scheduling based on soil moisture data acquisition Kap. zóna Telített talajvíztükör

Felszín alatti vizek Telített zóna Kétfázisú Porózus (szilárd) közeg Víz Vertikális és horizontális vízmozgás egyaránt Fő hajtóerő a potenciálkülönbség (~gravitáció) Víztartalom profil száraz nedves Telítetlen magasság Víz tartalom Kap. zóna Telített talajvíztükör

Felszín alatti vizek Problémaleírás Mennyiségi Btv ETtv 500 mm/év Bfsz ETfsz -800 mm/év 2 m 4 m 6m Mennyiségi Telítetlen zóna víztartalma, vízforgalma Talajvíztükör helyzete, nyomásviszonyok, áramlás iránya, sebessége Vízforgalom a felszín, felszíni vízfolyások és a két zóna között (talajvíz-háztartási jelleggörbe, alaphozam aránya stb.) Minőségi (további szempontok) Diszperzió Adszorpció (Bio)kémiai átalakulások Hőmérséklet Christian Griebler et al (2011) Effects of thermal energy usage on shallow groundwater ecosystems

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Darcy-törvény Porózus közegben történő szivárgás leírása További szivárgáshidraulikai összefüggések alapja A vízmozgás általános leírása a két zónában eltérő összefüggésekkel történik Telítetlen zóna – Richards egyenlet Telített zóna – általános talajvízmozgási egyenlet

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Alapvető jellemzők Szivárgó víz Piezometrikus nyomásmagasság szívómagasság Szivárgási sebesség Talaj Porozitás Fajlagos tározóképességi együttható Szivárgási együttható Kapillaritás Geodéziai és nyomás-magasság összege A légköri nyomáshoz viszonyított negatív nyomás, ami az adhézióból fakad „Virtuális” mennyiség, a tényleges (effektív) sebességből származtatható Relatív hézagtérfogat Egységnyi nyomásváltozás hatására történő porozitás-változás (tározódás) Darcy-tényező Víztartalomtól függ Irányfüggő tenzormennyiség Kapilláris emelőmagasság mértéke

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Darcy-törvény Telített porózus közegben történő szivárgás leírása Navier-Stokes egyenletből levezethető Sebesség egyenesen arányos az áramlás irányába eső potenciálkülönbséggel

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Darcy-törvény Telített porózus közegben történő szivárgás leírása Navier-Stokes egyenletből levezethető Sebesség egyenesen arányos az áramlás irányába eső potenciálkülönbséggel Érvényességi tartomány Viszkózus folyadék Lamináris áramlás (domináns erő: gravitációs és surlódási; a tehetetlenségi erő elhanyagolható)

Felszín alatti vizek Telítetlen zóna Víztartalom profil Bonyolult leírás Hőingadozás és változó tenzió miatti lég- és vízpára áramlás Párolgás és kondenzáció Talajok vízvisszatartó kapacitása erősen változik (homok – 10-20%, agyag 90%) A hidraulikus vezetőképesség nemlineáris módon függ a víztartalomtól A gyakran egységnyi hidraulikus gradiens nagyságrendekkel nagyobb, mint telített talajokban Talajfelszín közelében erős biokémiai aktivitás Makropórusok Víztartalom profil száraz nedves Telítetlen magasság Víz tartalom Kap. zóna Telített talajvíztükör

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Richards egyenlet Telítetlen zónában a víz függőleges irányú mozgásának leírása A víztartalom időbeli változása, mint a függőleges nyomásgradiens függvénye Darcy-törvény alkalmazása telítetlen viszonyok között

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Szivárgó vízmozgás dinamikai alapegyenlete Telített zónában a vízmozgás nempermanens leírása 3D-ben Térben, időben változó nyomásszintek megadása Anizotróp, heterogén viszonyok Levezetése Elemi térfogatra felírt vízmérleg (kontinuitás) és Darcy-féle szivárgási sebesség alapján

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Szivárgó vízmozgás dinamikai alapegyenlete Nyomás alatti vízadó Szabad tükrű vízadó 2D egyszerűsítés – Boussinesq egy.

Felszín alatti vizek Dinamikai leírás Szivárgó vízmozgás dinamikai alapegyenlete Analitikus megoldása csak erősen idealizált feltételek mellett lehetséges Gyakorlatban a numerikus megoldás terjedt el

MODFLOW Alapinformáció Standardnak tekintett szivárgáshidraulikai modell Amerikai Geológiai Szolgálat (USGS) http://water.usgs.gov/nrp/gwsoftware/modflow.html Felszín alatti vízmozgás leírása Dinamikai alapegyenlet megoldása Telített zónára permanens/nem permanens állapot 3D, heterogén, anizotróp viszonyok Numerikus (véges differenciák módszere)

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Lépték! Felbontás finomítása: nagy gradiensek jobb közelítése térbeli jellemzők (pl. kút, agyaglencse) pontosabb reprezentálása költséges

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Differenciál egy. Differencia egy. egy cellára: anyagmérleg Hátralépéses differencia-séma

MODFLOW Numerikus megoldás

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Differenciál egy. Differencia egy. egy cellára: anyagmérleg

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Differenciál egy. Differencia egy. egy cellára felírható az anyagmérleg 1 egyenlet (minimum) 7 ismeretlen összes (n db) cellára felírva adódik n egyenlet (minimum) n ismeretlen Ezek szimultán megoldása – a peremfeltételek ismeretében – iteratív úton lehetséges

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Differenciál egy. Differencia egy. Véges differenciák implicit módszere Explicit séma Implicit séma

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Differenciál egy. Differencia egy. Véges differenciák implicit módszere Peremfeltételek

MODFLOW Numerikus megoldás Tér- és időbeli diszkretizáció Differenciál egy. Differencia egy. Véges differenciák implicit módszere Peremfeltételek Numerikus megoldó sémák, iterálási módszerek Kezdeti feltételek Csak nyomásszint-változás számítása