FÉLVEZETŐ-FIZIKAI ÖSSZEFOGLALÓ 1.1. Töltéshordozók a félvezetőben 1.2. Áramok a félvezetőben 1.3. Generáció, rekombináció, folytonossági egyenletek

Energiasávok a kristályos anyagban Az egyedülálló atom energiaszintjei a kristályban sávokká szélesednek

Vegyértéksáv, vezetési sáv Áramvezetési szempontból fontos: a legfelső, (majdnem) teli sáv a fölötte levő, (majdnem) üres sáv v = valencia band c = conduction band

Elektronok és lyukak Generáció: a termikus átlagenergia felhasználásával Elektronok a vezetési sáv alján Lyukak a vegyértéksáv tetején Mindkettő szolgálja az áram-vezetést! Elektron: negatív töltés, pozitív tömeg Lyuk: pozitív töltés, pozitív tömeg

Vezetők és szigetelők Wg = 1,12 eV szilíciumra, 4,3 eV SiO2-ra 1 eV = 0,16 aJ = 0,16 10-18 J

A félvezetők sávszerkezete Direkt és indirekt sávszerkezet Jelentőség: optoelektromos eszközök

A szilícium kristályszerkezete Si N = 14 4 vegyérték A térbeli elrendezés Egyszerűsített síkbeli kép Minden atomnak 4 közeli szomszédja van Rácsállandó: a=0,543 nm “Gyémántrács”

5 vegyértékű adalék: DONOR (As, P, Sb) Elektron: többségi hordozó Lyuk: kisebbségi hordozó n típusú félvezető

3 vegyértékű adalék: AKCEPTOR (B, Ga, In) Lyuk: többségi hordozó Elektron: kisebbségi hordozó p típusú félvezető

A töltéshordozó sűrűségek számítása

A töltéshordozó sűrűségek számítása Az integrálokat kiértékelve Ha nincs adalék: n = p = ni “intrinsic” anyag = Wi !!

A töltéshordozó sűrűségek számítása Csak a hőmérséklettől függ, adalékolástól nem! A “tömeghatás törvénye” Szilíciumra, 300 K hőmérsékleten ni = 1010 /cm3 (10 elektron egy 0.01 mm élhosszúságú kockában)

A töltéshordozó sűrűségek számítása PÉLDA Si, T = 300 K, a donor adalék sűrűsége Nd = 1017 /cm3 1. Mennyi az elektron- és a lyuksűrűség értéke? n = Nd = 1017 /cm3 p = ni2 / n = 1020/1017 = 103/cm3 2. Mekkora az adalék atomok relatív sűrűsége? Egy cm3 szilíciumban 51022 atom van, tehát 1017/ 51022 = 210 -6, vagyis a Si tisztasága 0,999998

SEGÉDANYAGOK ! www.eet.bme.hu elektronikus publikációk... http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/ www.eet.bme.hu elektronikus publikációk... magyar nyelvű… Elektronika/villamos szak Username: VILLEL Password: ELNIKA

A töltéshordozó sűrűségek számítása Csak egy alkalmas átrendezés... kT = 1,3810-23 VAs/K  300 K =4,14 10-21 J = 0,026 eV = 26 meV

A töltéshordozó sűrűség függése a hőmérséklettől ni2 = Szilíciumnál milyen mértékű ez a függés? PÉLDA

A töltéshordozó sűrűség függése a hőmérséklettől Si, T = 300 K, a donor adalék sűrűsége Nd = 1017 /cm3 PÉLDA n = Nd = 1017 /cm3 p = ni2 / n = 1020/1017 = 103/cm3 Hogyan változik n és p, ha T 25 fokkal nő? n = Nd = 1017/cm3 - változatlan! ni2 = 1020 1,1525 = 331020 p = ni2 / n = 331020/1017 = 3,3104/cm3 Csak a kisebbségi hordozók sűrűsége nőtt! T=16,5 oC 10

1.2. Áramok a félvezetőben Kétféle áramról beszélünk: • Sodródási áram (el. térerősség hatására) • Diffúziós áram (sűrűség különbség hat.) Amiről nem beszélünk: hőmérséklet különbség is indíthat áramot a mágneses erőtérnek is van befolyása töltésáramlás mellett energiaáramlás is van Kombinált transzportjelenségek

Sodródási áram (drift áram) Az elektronok hőmozgása Nincs térerősség Van térerősség  = mozgékonyság m2/Vs

Sodródási áram (drift áram)  töltéssürüség v (átlag)sebesség Differenciális Ohm törvény A félvezetőanyag fajlagos vezetőképessége Fajlagos ellenállás

A mozgékonyságról Si n= 1500 cm2/Vs p= 350 cm2/Vs

A mozgékonyságról  ~ T -3/2 Növekvő adalékolásssal csökken Szobahőmérsékleten növekvő hőmérséklettel csökken 300 K  ~ T -3/2 Si, lyukak

Arányos a sűrűség gradienssel A diffúziós áram Ok: a sűrűség különbség és a hőmozgás Arányos a sűrűség gradienssel D = diffúziós állandó m2/s

A teljes áramsűrűség Einstein összefüggés

Generáció, rekombináció, folytonossági egyenletek Élettartam: az az átlagos idő, amit egy elektron a vezetési sávban tölt n, p 1 ns … 1 s Generációs ráta: g 1/m3s Rekombinációs ráta: r 1/m3s

Folytonossági egyenlet

Diffúziós egyenlet

Példa a diffúziós egyenlet megoldására