Minőségtechnikák I. (Megbízhatóság) 3. konzultáció

Harmadik konzultáció Valószínűségszámítási alapfogalmak (egyéni feldolgozásra 3.-13. dia) Teljes valószínűség tétele (ismétlés) Megbízhatósági vizsgálatok Elméleti alapfogalmak, osztályozás (egyéni feldolgozásra 17.-33. dia) Megbízhatósági jellemzők becslése Javítható elemek megbízhatósága Hibafaelemzés 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Valószínűségszámítási alapfogalmak Véletlen esemény Halmazelméleti megközelítés Esemény típusok Valószínűségi axiómák Feltételes valószínűség Teljes valószínűség tétele 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Véletlen esemény bekövetkezését nem lehet teljes bizonyossággal előre megmondani pl. egy ellenállás meghibásodása a vizsgálat időtartama alatt jellemzés (mérőszám): milyen gyakran fordul elő ez az esemény, ha nagyszámú ellenállást vizsgálunk meg? 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Elemi esemény (Kolgomorov) ha  a termék élettartama adott felhasználási feltételek mellett, akkor ennek összes lehetséges értéke egy-egy elemi esemény 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Halmazelméleti megközelítés U – az összes elemi esemény által alkotott halmaz egy probléma esetén A és B az U részhalmazai A U B (A+B) a két részhalmaz összege A  B (AB) a két részhalmaz metszete A az U azon elemei, amelyek nincsenek A-ban 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Véletlen esemény az U egy részhalmaza (üres, egyelemű vagy többelemű) pl. egy termék élettartamát másodpercben mérjük VE: 5 s VE=U-{0,1,2,3,4} 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Esemény típusok biztos esemény: U lehetetlen esemény: U ellentétes események: A és A idegen (független) események: A és B nem tartalmaz közös elemet A  B =  pl. A: 2 s; B: 4 s A: öt találatosom lesz a lottón; B: holnap esik az eső 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Mérték minden A véletlen eseménynek megfeleltetünk egy P(A)  [0,1] számot ez az esemény valószínűsége 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Valószínűségi axiómák összeadási: ha A és B független események, akkor P(AUB)=P(A)+P(B) pl. annak a valószínűsége, hogy : 2 s vagy 4 s ellentétes események: P(A)=1-P(A) 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Összeadási tétel ha A és B nem független események, akkor P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) pl. A={2 s} P(A)=0,2 B={5 s} P(B)=0,4 P(AB)=P(2 s)=0,2 P(AUB)=P(5 s)=0,4 P(AUB)=0,2+0,4-0,2=0,4 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Feltételes valószínűség egy A esemény bekövetkezésének valószínűsége tudva, hogy egy B esemény már bekövetkezett pl. a termék már t1 ideig működött (B), mekkora a valószínűsége, hogy még t2 ideig működni fog?(A) ez általában nagyobb mint a kezdettől számított t1+t2 ideig tartó működés valószínűsége 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Feltételes valószínűség ha a két esemény független: P(A|B)=P(A) P(B|A)=P(B) P(AB)=P(A)P(B) 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Teljes valószínűség tétele Ha a B esemény csak az A1,A2,…,An egymástól független események valamelyikével együtt következhet be, akkor 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Példa egy ellenállást négy üzemben állítanak elő a teljes darabszám ¼-ét az 1. üzemben (A1), 1/6-át a 2. üzemben (A2), 1/3-át a 3. üzemben (A3) és ¼-ét a 4. üzemben (A4) P(A1)=0,25; P(A2)=0,17; P(A3)=0,33; P(A4)=0,25 annak a valószínűsége, hogy az ellenállás meghatározott körülmények között t ideig működik (B|Ai) különböző a négy esetben: P(B|A1)=0,91; P(B|A2)=0,93; P(B|A3)=0,88; P(B|A4)=0,89 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Példa mi a valószínűsége annak, hogy a találomra kiválasztott alkatrész t ideig működőképes marad (B) ? P(B)=P(A1) P(B|A1)+P(A2) P(B|A2)+P(A3) P(B|A3)+P(A4) P(B|A4) P(B)=0,25 0,91+ 0,17 0,93+0,33 0,88+ 0,25 0,89=0,8985 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Megbízhatósági vizsgálatok az elemek megbízhatósági jellemzőinek értékei a szállítók által biztosított táblázatok saját adatgyűjtés (kísérletek és megfigyelések) és kiértékelés vizsgálat: adott ideig, adott igénybevételi feltételek között mérések: az igénybevétel előtt és után, a legtöbb esetben az igénybevétel alatt is 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Megbízhatósági vizsgálatok osztályozása Vizsgálat célja szerint (4) Vizsgálat helye szerint (4) Igénybevételi körülmények szerint (2) 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálat célja szerint1 meghatározó vizsgálatok új terméktípus gyártásának megindítása előtt lényeges konstrukciós változtatások után ellenőrző vizsgálatok cél: annak igazolása, hogy a termék megfelel az előzőleg már meghatározott megbízhatósági követelményeknek pl. előírva: m=10.000 óra. meghatározott időközönként végzik sorozatgyártásba vett termékeken 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálat célja szerint2 stabilitási vizsgálat változnak-e a megbízhatósági jellemzők a környezetei feltételek (energiaellátás terhelés) kismértékű változása esetén? hogyan változnak? kutatási célú vizsgálat milyen hatással van a termék működőképességére a nagymértékű túlterhelés? milyen fizikai és kémiai folyamatok idézhetik elő a termék meghibásodását? mi a gyorsítási tényezők alkalmazhatósági tartománya? 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálat helye szerint1 laboratóriumi vizsgálat előírt és ellenőrzött laboratóriumi feltételek között E: a feltételek jól meghatározottak, a meghibásodások időpontjai és okai jól meghatározhatók H: a vizsgálati helyek száma korlátozott és a vizsgálati időtartam sem lehet túlságosan hosszú, csak csekély adatot szolgáltatnak nagy megbízhatóságú termékek (átlagos működési idő 106 óránál nagyobb) statisztikailag megalapozott megbízhatósági mutatójának értékeléséhez üzemeltetési vizsgálat helyszíni üzemeltetési feltételek között E: nagy adatmennyiség, az adatok a valódi üzemeltetési körülményekre vonatkoznak H: a meghibásodási időpontok és a meghibásodások okai nem minden esetben határozhatók meg kellő pontossággal 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálat helye szerint2 vevőszolgálati és javítási tapasztalatok rendszeres gyűjtése és kiértékelése E: valós körülmények közti viselkedésre vonatkozó adatok H: nagy időigény, esetleg elégedetlen vevők, reaktív viselkedés proaktív helyett kombinált eljárás E: a műszaki és pénzügyi lehetőségek optimális kihasználása 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Igénybevételi körülmények szerint névleges vizsgálat a termék referencia feltételeiben meghatározott körülmények között végzik szokásos üzemeltetési feltételekre vonatkoznak pl. egy elektronikai alkatrészt (ellenállást) 40C hőmérsékleten és névleges villamos terhelés mellett csak nagyon hosszú idő után eredményez: meghibásodásokat statisztikailag megalapozottan értékelhető mutatókat nagy megbízhatóságú termékek esetében gyorsított vizsgálat a névlegesnél szigorúbb igénybevételi feltételek a meghibásodások is rövidebb idő alatt következnek be követelmény: a meghibásodási mechanizmusok a névleges és gyorsított vizsgálatok során azonosak legyenek 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Gyorsított vizsgálat típusok állandó igénybevétel melletti az igénybevételi feltételek a vizsgálatok során nem változnak pl. az ellenállásokat 100 C környezeti hőmérsékleten és 1,5-szeres névleges villamos terhelés mellett vizsgálják 1000 óráig lépcsős igénybevétel melletti az igénybevételi szinteket lépcsőzetesen emelik a névleges vizsgálati szintekről a maximális gyorsítási szintre pl. az ellenállásokat az első időszakban 40 C-on vizsgálják névleges villamos terheléssel, majd 200 óránként egyenletesen növelik a hőmérsékletet és 10%-kal a villamos terhelést, amíg a maximális hőmérsékletet (100 C) és villamos terhelést (a névleges terhelés 150%-a) el nem érik 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Megbízhatósági vizsgálatok tervezése Műszaki kérdések Matematikai kérdések Vizsgálati terv 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Műszaki kérdések a termék konstrukciójától és műszaki paramétereitől függően kell meghatározni a következőket: mérni kívánt műszaki paraméterek meghibásodási kritériumok a mérni kívánt paraméterekre vizsgálat igénybevételi feltételei vizsgáló berendezések 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Mérni kívánt műszaki paraméterek melyek a legfontosabbak a termék működését befolyásoló paraméterek közül? pl. egy ellenállás esetében elegendő az ellenállásérték mérése a működőképes állapot megítéléséhez pl. egy gépkocsi esetében már jóval több paraméter mérése szükséges (végsebesség, gyorsulás, féktávolság, üzemanyag-fogyasztás, stb.). 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Meghibásodási kritériumok a mérni kívánt paraméterekre tűréstartományt megadni az egyes paraméterekre túllépés a termék meghibásodását jelenti pl. az ellenállás vizsgálat kezdetén mért ellenállás értékéhez képest csak 10%-ot változhat a vizsgálat során pl. a gépkocsi előírt végsebessége 140 km/óra, a gépkocsit akkor minősítjük még működőképesnek, ha a végsebesség nem csökken 130 km/óra alá 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A vizsgálat igénybevételi feltételei hőmérséklet légnedvesség villamos igénybevétel mechanikai igénybevétel stb. 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Matematikai kérdések nem termékfüggők, általánosak működési idő eloszlásának meghatározása a vizsgálati terv meghatározásához valamilyen jól ismert eloszlást használunk fel pl. exponenciális vagy Weibull megbízhatósági mérőszám és előírt érték meghatározása pl. az átlagos meghibásodási időt kívánjuk értékelni, és ennek előírt értéke 10.000 óra a megbízhatósági mérőszám meghatározásával kapcsolatos kockázat meghatározása a szállító és a vevő átadási és átvételi kockázata milyen valószínűséggel minősítjük a jó tételt rossznak, a rossz tételt pedig jónak rendszerint értékük 0,1 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálati terv1 minta nagysága igénybevétel típusa és mértéke statisztikai biztonsághoz szükséges szint gazdasági korlátok igénybevétel típusa és mértéke a rendeltetésnek megfelelően típus: pl. elektronikai alkatrészeknél: villamos terhelés, klimatikus (hő+nedvesség), mechanikai igénybevétel mérték: névleges, csökkentett, fokozott 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálati terv2 végrehajtás módja a befejezés feltételei mikor mérünk? helyettesítéses, helyettesítés nélküli a befejezés feltételei megfigyelési időtartam meghibásodási szám összegzett működési időtartam 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgálati terv3 az eredmények értékelési módja megbízhatósági jellemzők számítási eljárása a termék minősítési módja 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Megbízhatósági jellemzők becslése paraméter nélküli becslés paraméteres becslés 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Paraméter nélküli becslés tapasztalati értékek Meghibásodás valószínűsége N(t) a t időpontban működőképes darabok száma Hibamentes működés valószínűsége Meghibásodási sűrűségfüggvény Meghibásodási ráta Várható működési idő 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Példa 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Paraméteres becslés ismerjük a működési idő eloszlásának típusát a tapasztalati értékekből meghatározzuk az eloszlásfüggvény paramétereinek értékét pl. exponenciális eloszlásnál a paraméter  2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A becslések jellemzői1 tfh. az "a" paramétert becsüljük "â"-val torzítatlan: M(â)=a a becslés várható értéke azonos az elméleti értékkel aszimptotikusan torzítatlan: a mintaelemek számának növelésével a várható érték becslése egyre jobban közelíti az elméleti értéket konzisztens: torzítatlan és szórásnégyzete 0-hoz tart 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A becslések jellemzői2 hatásos: a torzítatlan becslések közül az, amelyiknek a legkisebb a szórásnégyzete a becslés biztossága/bizonytalansága: konfidencia intervallum: egy olyan elhelyezkedésű és szélességű intervallum [âa ,âf], amelyik előre meghatározott valószínűséggel (konfidencia szint=1-) tartalmazza az elméleti (valódi) értéket a megbízhatósági gyakorlatban alkalmazott konfidencia szintek: 0,99 (99%); 0,95 (95%); 0,90 (90%) 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Parametrikus becslési módszerek maximum-likelihood grafikus momentumok kvantilis 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Maximum-likelihood módszer R. Fischer angol statisztikus 1912 likelihood függvény – ln L differenciáljuk mindegyik paraméter szerint a differenciál hányadosokat egyenlővé tesszük 0-val az egyenletrendszerből meghatározzuk a paraméterek becsült értékét 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Likelihood függvény t1, t2, …, tn az egyes termékek meghibásodási időpontjai ha a vizsgálatot az utolsó elem meghibásodásáig végzik: ha a vizsgálatot a tn időpontig végzik: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Exponenciális eloszlás a paraméter torzítatlan becslése: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Grafikus az eloszlás- vagy a hibamentességi függvénnyel dolgozunk bevezetünk egy olyan transzformációt, ami után a függvényt ábrázolva egy egyenest kapunk az eloszlás paraméterét az egyenes és az x tengely által bezárt szögből becsüljük 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Exponenciális eloszlás t  2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Példa t N(t) R^(t) ln(R^(t)) 4214 9 0,9000 -0,10536 8926 8 0,8000 -0,22314 14267 7 0,7000 -0,35667 20433 6 0,6000 -0,51083 27726 5 0,5000 -0,69315 36652 4 0,4000 -0,91629 48159 3 0,3000 -1,20397 64378 2 0,2000 -1,60944 92103 1 0,1000 -2,30259 50000 0,0000 #SZÁM! 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Becslés 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Weibull eloszlás ha =0, =b és  ln a ln t 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs. ln t

Momentumok módszere K. Pearson könnyebb számolni, mint a maximum-likelihood-ot a becslés kevésbé hatásos az eloszlás elméleti momentumait egyenlővé tesszük a tapasztalati momentumokkal annyi momentumot veszünk figyelembe, ahány paraméter ismeretlen az k-ad rendű elméleti momentum képlete: az k-ad rendű tapasztalati momentum képlete: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Exponenciális eloszlás 1 paraméter -> csak az elsőrendű momentumra van szükség elméleti: várható érték tapasztalati: paraméter: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Gamma eloszlás 2 paraméter ,  sűrűségfüggvény: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Kvantilis módszer egy eloszlás  kvantilise az az idő (t), amelyre teljesül: F(t)=  pl. F(t20%)= 0,2 a megfigyelés az r-edik meghibásodásig tart az elméleti eloszlás  kvantilisét egyenlővé tesszük a tapasztalati kvantilissel k db. paraméter esetén k db. kvantilisre írjuk fel 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Exponenciális eloszlás t=a kísérlet végének időpontja elméleti: tapasztalati: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Weibull eloszlás elméleti: tapasztalati: 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Weibull eloszlás 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Javítható elemek megbízhatósága azonnal javítható elemek számottevő javítási idejű elemek 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Azonnal javítható elemek meghibásodás után felújítják az elemet csere javítás t=0 időpontban kezd működni t=t1 véletlen idő után meghibásodik t2 véletlen idő után meghibásodik (t=t1+t2) … 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Felújítási folyamat t1, t2, … egymástól függetlenek és azonos eloszlásúak a javítások időpontjai "sztochasztikus folyamatot" alkotnak ez a felújítási folyamat 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A folyamat jellemzői v(t) a t idő alatt bekövetkezett meghibásodások száma H(t) felújítási függvény – a 0, t intervallumban bekövetkező meghibásodások számának várható értéke felújítási sűrűségfüggvény: megadja minden t időpontra a következő egységnyi idő alatt fellépő meghibásodások átlagos számát 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Speciális felújítási folyamatok Poisson folyamat Normális eloszlású folyamat 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Poisson folyamat az egyes elemek működési ideje exponenciális eloszlást követ H(t)=t h(t)=  2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Feladat határozzuk meg, hogy P=99%-os valószínűséggel mennyi tartalékelemre (n=?) van szükség, ha azt szeretnénk, hogy az alkatrészünk t=100.000 h-t működjön tudva, hogy az alkatrészek működési ideje exponenciális eloszlást követ =2,5 . 10-5 1/h meghibásodási rátával 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Megoldás 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Normális eloszlású folyamat feltételezzük, hogy <<m 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Számottevő javítási idejű elemek ha a felújítási idő nem hanyagolható el az elem élettartamához képest a hibás elem megtalálásához szükséges idő vagy az elem hibás voltának megállapításához szükséges idő az új elemmel történő kicseréléshez vagy a tényleges javításhoz szükséges idő az elem t=t1 véletlen ideig működik meghibásodik a javítás t11 időt vesz igénybe ezután t2 ideig működik, … feltételezzük, hogy az összes ti és tii független az összes ti azonos eloszlású az összes tii azonos eloszlású 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Meghibásodási időpontok tm1= t1 tm2= t1+t11+t2 tm3= t1+t11+t2+t22+t3 tm4= t1+t11+t2+t22+t3+t33+t4 tm5= t1+t11+t2+t22+t3+t33+t4+t44+t5 … tmi= t1+t11+t2+t22+t3+t33+t4+t44+…+ti 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Felújítási időpontok tf1= t1+t11 tf2= t1+t11+t2+t22 tf3= t1+t11+t2+t22+t3+t33 tf4= t1+t11+t2+t22+t3+t33+t4+t44 tf5= t1+t11+t2+t22+t3+t33+t4 +t44+t5+t55 … tfi= t1+t11+t2+t22+t3+t33+…+ti+tii 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A folyamat jellemzői készenléti tényező K(t) annak a valószínűsége, hogy az elem a t időpontban működik mennyit működik az elem a teljes időből? T1=M(ti) a működési idő várható értéke T2=M(tii) a felújítási idő várható értéke 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Hibafaelemzés FTA - Failure Tree Analysis Fehlerbaumanalyse Cél: egy feltételezett rendszerhibából (fő-esemény) kiindulva az őt előidéző alkotóelem és részrendszer meghibásodási lehetőségek felderítése és értékelése Dokumentálás: táblázat fastruktúra-szerű grafikus megjelenítés megbízhatósági számítások 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

& >=1 >=1 A gépkocsi kormányozhatatlan Nyomásvesztés A főtároló meghibásodik & >=1 A pumpa meghibásodik A nyomásszabályzó meghibásodik A hidraulikaolaj vesztés Gépkocsit nem állítják le A forgalom nem teszi lehetővé a leállást >=1 A vezető nem veszi figyelembe a jelzőlámpát A jelzőlámpa meghibásodik 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Eredmények a fő-eseményhez vezető összes hiba és hibakombináció, valamint ezek okainak azonosítása a különösen kritikus események és esemény-láncolatok kimutatása a megbízhatósági számértékek kiszámítása a hibafa ágain végighaladva a meghibásodási mechanizmusok tiszta és áttekinthető dokumentálása kritikus (minimális) lánc meghatározása 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Az elemzés lépései Rendszerelemzés A fő-események meghatározása Az alkotóelemek meghibásodási lehetőségeinek meghatározása A hibafa elkészítése A hibafa minőségi kiértékelése A hibafa mennyiségi kiértékelése 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Alkotóelem meghibásodási osztályok elsődleges hiba másodlagos hiba kezelési hiba 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Elsődleges hiba egy olyan meghibásodás, mely az előírt működési körülmények között áll elő oka az alkotóelem kialakításában vagy anyagtulajdonságaiban rejlik 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Másodlagos hiba nem megengedett külső behatás következtében áll elő pl. környezeti feltételek, alkalmazási körülmények, vagy más rendszerelemek hatásai 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Kezelési hiba a nem megfelelő használat okozza 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Jelölésmód Magyarázat Elsődleges hiba Másodlagos hiba Kezelési hiba & ÉS kapcsolat VAGY kapcsolat >=1 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Hibafa jelölés bemenetek és kapcsolódási láncolatok a kapcsolódások (kapuk) a bemenetekből egy kimenetet állítanak elő 0 - hibátlan és 1 - hibás operátor 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Rendszerelemzés Cél: Vizsgált témakörök: modellépítés a normálisan működő rendszer folyamatainak pontos leírása Vizsgált témakörök: A rendszer feladata Környezeti feltételek Kapcsolatok és viselkedés 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Feladat és környezeti feltételek A rendszer feladata: az összes igényelt funkció felsorolása funkciók hozzárendelése az ezeket kielégítő elemekhez Környezeti feltételek: milyen környezeti hatások között kell működjön a rendszer? a rendszerelemek fizikai és kémiai tulajdonságai 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Kapcsolatok és viselkedés a rendszerelemek kölcsönhatása a rendszerfeladatok megvalósítása érdekében a rendszer reakciója a környezeti feltételekre a rendszer viselkedése belső hibák és az erőforrások meghibásodása esetén (pl. áramkimaradás) 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Mikor elemzünk? a fő-esemény bekövetkezte előtt (megelőzés új rendszer tervezésekor ): a fő-események a rendszer azon lehetséges állapotait jelölik, amikor az nem felel meg az elvárásoknak a fő-esemény bekövetkezte után (javítás): a rendszer-meghibásodás a fő-esemény, helyes leírásához szükséges az ún. problémaelemzés 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Az alkotóelemek meghibásodási lehetőségeinek meghatározása egyszerűsített FMEA elemzés minden alkotóelem valamennyi meghibásodási lehetősége egy építőelem különböző meghibásodásai különböző hatást gyakorolhatnak a fő-eseményre, így ezek nem összegezhetők egy kapcsolódási pont (kapu) alatt, hanem azokat a hibafa különböző helyeire kell beírni a különböző meghibásodások különböző főeseményekhez is vezethetnek 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

HIBALEHETŐSÉG ELEMZÉS FTA Készítette: Dátum: 97. 05. 31.   Dátum: 97. 05. 31. Részrendszer neve: hidropneumatikus szabályozó rendszer Modell: HPSzR Azn. szám: 1531 Változat: 2 Lap: 1 Fő-esemény gépkocsi kormányozhatatlansága a HPSzR meghibásodása következtében Működési terület szintszabályozás Fő feladat 1. nyomás létrehozása Részfeladat 1.1 hidraulikus rendszer nyomás alatt tartása Elemek Elsődleges hiba Másodlagos h. Kezelési hiba fő tároló fő tároló megh. pumpa pumpa megh. nyomásszabályozó ny.szab. megh. vezeték olajvesztés csőtörés hibás beszerelés anyagfáradás kőfelcsapódás szerelési utasítást nem tartották be 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A hibafa elkészítése kiindulópont a fő-esemény leírható-e egyetlen rendszerelem meghibásodásaként a fő-esemény? Igen: egy VAGY kapu három bemenettel (elsődleges, másodlagos és kezelési hiba) Nem: megkeressük azon meghibásodásokat vagy meghibásodás láncolatokat, melyek egyenként vagy valamilyen összhatásra a fő-eseményt kiválthatják 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Részrendszer hiba vagy bázisesemény? részrendszer meghibásodások megnevezése megjegyzés téglalapban - különálló hibafaág logikai összekapcsolás báziseseménnyel van-e dolgunk? egy alkotóelem meghibásodása okozta-e a részrendszer meghibásodását? az elsődleges hibákat nem fejtik ki tovább 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Kidolgozás nincs mindig jelen mindhárom hibatípus egy hibafaág teljes kidolgozása után áttérés a következő ágra 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

>=1 & A gépkocsi kormányozhatatlan Nyomásvesztés Gépkocsit nem állítják le A főtároló meghibásodik A nyomásszabályzó A pumpa A jelzőlámpa A vezető nem veszi figyelembe a jelzőlámpát A forgalom nem teszi lehetővé a leállást A hidraulikaolaj vesztés >=1 & 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A hibafa minőségi kiértékelése melyik a hibafa leggyengébb ága? minimális lánc megkeresése olyan hibakombináció, mely a lehető legkisebb számú meghibásodás mellett egy fő-esemény bekövetkezését okozza szükséges-e a rendszer változtatása? 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

A hibafa mennyiségi kiértékelése Cél: a fő-esemény bekövetkezési valószínűségének kiszámítása rendszerelemekre vonatkozó megbízhatósági mérőszámokból kiindulva szakkönyvek táblázataiból gyártó által megadott adatokból laboratóriumi kísérletek alapján 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Vizsgált mennyiségek F(t): rendelkezésre nem állás valószínűsége - annak a valószínűsége, hogy a vizsgált egység a t időpontig meghibásodik R(t): rendelkezésre állás valószínűsége - annak a valószínűsége, hogy a vizsgált egység túléli a t időpontot: R(t) = 1 - F(t) 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Rendelkezésre nem állás Kapcsolatok Kapu Rendelkezésre nem állás ÉS VAGY 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.

Értékelés a bázis eseményekből kiindulva az egyes kapukban az összegzési szabályok alkalmazása  főesemény ha a számérték eltér az előírttól, azon bázis-események kikeresése, amelyek a legnagyobb hatást gyakorolják a kedvezőtlen eredményekre a gyenge pontok Pareto elemzése intézkedések kidolgozása az intézkedések hatásának lemérése érdekében újra végre kell hajtani a hibafa elemzését 2009/2010 őszi félév J.Zs.Cs.